小學數(shù)學應用題題型及解題大全

1、小學應用題題型及解題大全(一)整數(shù)和小數(shù)的應用1、簡單應用題(1)簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。(2)解題步驟:a審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。c檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確,是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改

2、正。2、復合應用題(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)。(4)解答連乘連除應用題。(5)解答三步計算的應用題。(6)解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小

3、數(shù)。(7)解答加法應用題:a求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。(8)解答減法應用題：a求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。(9)解答乘法應用題：a求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。(10)解

4、答除法應用題：a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。c求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。(11)常見的數(shù)量關系：總價=單價x數(shù)量路程=速度x時間工作總量=工作時間X工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X數(shù)量3、典型應用題具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。算術平均

5、數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和+數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關系式(部分平均數(shù)X權數(shù))的總和+(權數(shù)的和)=加權平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關系式：(大數(shù)-小數(shù))+2=小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和+總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和+總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利

6、用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100,所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+=,汽車的平均速度為2+=75（千米）（2）歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，具變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)求出單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運算就能求出“

7、單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關系式：單一量X份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量+單一量=份數(shù)（反歸一）例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930+（4774+31）=45（天）（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位

8、數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關系式：單位數(shù)量x單位個數(shù)+另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量x單位個數(shù)+另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800X6+4=1200（米）（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這

9、兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。解題關鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。解題規(guī)律：（和+差）+2=大數(shù)大數(shù)差=小數(shù)（和差）+2=小數(shù)和小數(shù)=大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即9412,由此得到現(xiàn)在的乙班是（9412）+2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應該為41+46=87（人），甲班為9487=7（人）（5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少

10、的應用題，叫做和倍問題。解題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)律：和+倍數(shù)和=標準數(shù)標準數(shù)X倍數(shù)=另一個數(shù)例：汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應，總車輛數(shù)應（115-7）輛。列式為（115-7）+（5+1）=18（輛），18X5+7=97（輛）（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，

11、及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。解題規(guī)律：兩個數(shù)的差+（倍數(shù)1）=標準數(shù)標準數(shù)x倍數(shù)=另一個數(shù)。例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙純長的3倍，甲乙兩純所剩長度各多少米？各減去多少米？分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲純所剩的長度是乙純的3倍，實比乙純多（3-1）倍，以乙純的長度為標準數(shù)。列式（63-29）+（3-1）=17（米），乙純剩下的長度，17X3=51（米），甲純剩下的長度，29-17=12（米），剪去的長度。（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞

12、清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和X時間。同時相向而行：相遇時間=速度和X時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差X時間。例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時

13、間。列式28+（16-9）=4（小時）（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。順速=船速+水速逆速=船速水速解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度=（順水速度+逆流速度）+2流水速度=（順流速度逆流速度）+2路程=順流速度X順流航行所需時間路程=逆流速度X逆流航行所需時間例一只輪船從

14、甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284X2=20（千米）20X2=40（千米）40+（4X2）=5（小時）28X5=140（千米）。（9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應

15、用題，我們叫做還原問題。解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數(shù)。根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人？分析：當四個班人數(shù)相等時，應為168+4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為1

16、68+4-2+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為168+4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為168+4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為168+4-3+6=45（人）。（10）植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關系的應用題，叫做植樹問題。解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹二段數(shù)+1棵樹=總路程+株距+1株距二總路程+（棵樹-1）總路程二株距x（棵樹-1）沿周長植樹棵樹二總路程+株距株距=總路程+棵樹總路程二株距X棵樹例沿公路一旁埋電線桿

17、301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50X（301-1）一（201-1）=75（米）（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而

18、再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額+每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）+（12-10）=10（支）10X

19、12+5=125（支）。（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍,可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（48-21）+（4-1）=12（年）（1

20、3）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)-雞腿數(shù)x總頭數(shù)）一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）+2如果假設全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）+2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（170-2X50）+2=35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二）分數(shù)和百分數(shù)的應用1、分數(shù)加減法應用題：分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。2、分數(shù)乘法應用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。3、分數(shù)除法應用題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。解題關鍵：從問