經(jīng)典數(shù)學選修1-1重點題2774

1、經(jīng)典數(shù)學選修1-1重點題單選題（共5道）1、下列命題中,其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是（）A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的可信程度越大B用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、若拋物線y2=8x的焦點是F,準線是I，則經(jīng)過點F、M（3，3）且與I相切的圓共有A0個B1個C2個D4個4、過點P（-4，0）的直線I與曲線C:x2+2y2=4交于A，B兩點；貝UAB中點Q的軌跡方程為（）A（x+2）2+2y2=4B(x+2)2+2y2=4(-1vx<0)Cx2+2(y+2)2=4Dx2+2(y+2)2=4(-1vx<0)5、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),f(1)=2,對任意的x>0,f(x)>2,則不等式f(x)>2x的解集為()A(-a,-1)U(0,1)B(-1,0)U(0,1)C(-a,-1)U(1,+a)D(-1

3、,0)U(1,+a)簡答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點：'<-'-的雙曲線的標準方程。7、設一-；.求.及.的單調(diào)區(qū)間設'，叮刃兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù),且m，當時有$a衣，當時有.；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.8、如圖，分別是橢圓八的左，右焦點，過點氏|作軸的垂線交橢圓的上半部分于點P，過點罵作直線蹈的垂線交直線“?于點侖；TL!1VX1(I)若點G的坐標為迢；吃；求橢圓的方程;(II)證明：直線與橢圓只有一個交點。9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點：-'-的雙曲線的標準方程

4、。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點丄二的雙曲線的標準方程。填空題(共5道)11、設一.為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且弓的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知f(x)為定義在(0,+x)上的可導函數(shù)，且f(x)>xf'(x)，則不等式0的解集為13、已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)=3x2+2xf'(2)，則f'=()O14、設.：為雙曲線?芻一的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設一為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線

5、的左支上，且的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：C4-答案:tc解：設(x1,y1),(x2,y2),Qx,y)，則x1+x2=2x,y1+y2=2y,的',整理得:IF",得：（x+2）2+2y2=4.二AB中點Q的軌跡方程為（x+2）2+2y2=4(-1Vx<0).故選：B.5-答案：tc解：令g(x)=f(x)-2x,則g'(x)=f'(x)-2，:當x>0時，f'(x)>2.二g'(x)>0,Ag(x)在(0,+x)上單調(diào)遞增，vg(1)=f(1)-2=0,當x(0,+

6、x)時，g(x)>0的解集為(1,+x),即不等式f(x)>2x的解集為(1,+x).vf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，g(x)也是定義在R上的奇函數(shù)當x(-s,0)時，g(x)>0的解集為(-1,0),即不等式f(x)>2x的解集為(-1,0).綜上可知：不等式f(x)>2x的解集為(-1,0)U(1,+s).故選D.1-答案：設所求雙曲線的方程為將點-代入得=-2所求雙曲線的標準方程為-略2- 答案：(1)在上單調(diào)遞增，.在上單調(diào)遞減(2)：為所求.試題分析：解；(1)門亡；®彳由一口.-_，當時當時在-工門上單調(diào)遞增，在,+門上-設列町J進芒-單調(diào)遞

7、減.(2)，汎期在三上單調(diào)遞減令-:解得則當：時，帆©A忌二0即/&)汐當Q疋時，帆刃V帆勿-1即十3"8分現(xiàn)在證明：¥、：飛"考察：._.設臼一成lba當時，遞減所以，當-<：-時，,即-即12分再考察：baba&a護匚二二工滬*_3_町_1設麗U疏®_葉心T當丁0時愴aQ方(r)遞增A-ab-a'所以當r>0時A疏0=0嚴-小-1川-ynci異y二斗得KjttL>,L14分點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明，屬于難度題3-答案：解：（I）點g伽冃代入“得:再丄©

8、耳$-=-i由得:圓的方程為；(II)設"£_o皿乂L咼丄住X弋-yya=匚r-1Q力=2a則得:過點與橢圓相切的直線斜率If得：直線嚴©與橢圓罔只有一個交點4-答案：設所求雙曲線的方程為-，將點-代入得-2，所求雙曲線的標準方程為?-略5-答案：設所求雙曲線的方程為摻-詢，將點'一-代入得2-，所求雙曲線的標準方程為略£41-答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-；(當且僅當-一時取等號)，所以|PF2|

9、=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：x|0vxv1解：設g(x)，則g'(x)=_,vf(x)>xf'(x),xf'(x)-f(x)v0,g'(x)v0,Ag(x)在(0,+)為減函數(shù)，.切曰屮工)<。,/(-),x>0,A斗一<42,.凱丄,.丄>¥,0vxv1.故答案為：x|0vxvIXxxj.1.3- 答案：64

10、- 答案：一試題分析：v雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一一-.：（當且僅當:.時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5- 答案：一試題分析：v雙曲線;4-（a>0，b>0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1