經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2799

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、拋物線y2=2px上三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平方成等差數(shù)列，則這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)A成等差數(shù)列B成等比數(shù)列C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列D既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列4、已知直線y=kx-k和拋物線y2=2px(p0)，則A直線和拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B直線和拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)C直線和拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D直線和拋物線可能沒有公共點(diǎn)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的一條直AfBfCf與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則f(0)和f(3)的大小關(guān)系為()(0)vf(3)(0)f(3)(0)=f(3)D不能確定簡(jiǎn)答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-雹二二的雙

3、曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y=(x-2)(x+3)2(2) y=x2(x+lnx)8、已知函數(shù)f(x)二山嚴(yán),(aR).(1) 若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；(2) 在(1)條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)為雙曲線U的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且三的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、若f(x)=(x2-8)ex,則f(x)的單

4、調(diào)遞減區(qū)間為.13、已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a0)，若對(duì)定義域內(nèi)的任意x,f(x)2恒成立，則a的取值范圍是.14、設(shè)一一為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且手的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)-:為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且喘的最小值為，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：A4- 答案：C5- 答案：tc解：由導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可知：函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(-%,1),減區(qū)間為(1，+X)，又導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象是一條直線I，二原函數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)小于0的二次函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸是x=1.f(x)=f

5、(2-x),f(0)=f(2)，由函數(shù)f(乂)在(1,+x)上是減函數(shù)，得f(2)f(3)，即f(0)f(3).故選B.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)涇代入得=-2所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略2- 答案：解：(1)vy=(x-2)(x+3)2=(x-2)(x2+6x+9)=x3+4x2-3x-18.y=3x2+8x-3;(2)vy=x2(x+lnx)=x3+x2lnx,y=3x2+2xInx+x.解：(1)vy=(x-2)(x+3)2(x-2)(x2+6x+9)=x3+4x2-3x-18.y=3x2+8x-3;(2)vy=x2(x+lnx)=x3+x2lnx,y=3x2+2xInx+x.

6、3-答案：解:(1)vf(x)=手再v函數(shù)f(x)(2)由(1)可知a=1：f(x)=f(x)=-予設(shè)切點(diǎn)A(x0,y0)k=f(x0)=-All+lnr3又vk=kOA=InxInx0=在x=1處取得極值f(1)=a-仁0：a=1經(jīng)檢驗(yàn)，a=1時(shí)f(x)=-氣故0(x)0,x1時(shí)f(x)v0,所以函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞增，在)1,+x)單調(diào)遞減故f(x)在x=1處取得極值.a=1l*ln=丫工=I二sak=kOA4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為.-，將點(diǎn)-代入得=-,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得】-,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略丄41-答案：.試

7、題分析：雙曲線一一-(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-(當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：(-4,2)解：vf(x)=ex(x-2)(x+4),令f(x)v0,解得：-4vxv2,二f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-4,2),故答案為：(-4,2).3- 答案：1

8、,+x)由題意得f(x)=-+x2,當(dāng)且僅當(dāng)-=x,即x=時(shí)取等號(hào)，vf(x)2，二只要f(x)min2即可，即2/2,解得a1.4- 答案：試題分析：v雙曲線，名_i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-.(當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào))，所以|屮巧丨I丹丄I|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：.試題分析：v雙曲線貞右二(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-