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1、結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則和方法(1)由可變荷載效應(yīng)控制的組合( G=1.2, Q=1.4(1.3) )niiiiimjjjSSSS2kQcLQk1Q1L1Q1kGG=1.2第j個永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4(1.3)考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第1個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4(1.3)第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)設(shè)計使用年限(年)設(shè)計使用年限(年)550100L0.911.1樓面或屋面考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) L1.1.承載力能力極限狀態(tài) Ultimate Limit StateniiiiimjjjSSS1kQcLQ1kGG(2)由永久荷載效應(yīng)控制的組合( G=1.35,Q=1.4
2、 )=1.35第j個永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4(1.3)考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)例1已知,一屋面板,在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示:永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm,上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;風(fēng)荷載的c=0.6;雪荷載的c=0.7 .求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.22.5+ 1.4 1.0 1.5+1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.
3、2 = 5.632kNm M2=1.352.5+ 1.4 1.0 0.7 1.5 + 1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.2 = 5.377kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的,設(shè)計時以M1作為作用效應(yīng)S永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題32kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM31kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM2 雖然永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm,超過了可變荷載產(chǎn)生彎矩的總和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm,但該荷載組合仍舊由可變荷載起控制作用。 因此在計算前,判斷究竟是由永久荷載效
4、應(yīng)還是可變荷載效應(yīng)起控制作用時,不應(yīng)該憑借永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)何者更大來直接臆斷,而應(yīng)該按照永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)分別起控制作用時列式計算荷載效應(yīng)值,荷載效應(yīng)值較大者對應(yīng)的組合為起控制作用的組合。1 當(dāng)可變荷載超過一種時,針對由可變荷載起控制作用的組合,通常取所給可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值中最大的那種可變荷載作為第1個可變荷載;由永久荷載起控制作用的組合不存在此問題。例題計算心得:例題計算心得:例2.已知,一屋面板,在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示:永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm,不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪
5、荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 ,求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.766kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.2 + 1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.702kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的,設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范P19第5.
6、3.3條指出:不上人的屋面均布活荷載,可不與雪荷載和風(fēng)荷載同時組合。GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 P21第5.4.3條指出:積灰荷載應(yīng)與雪荷載或不上人的屋面均布活荷載兩者中的較大值同時考慮。例題例2.已知,一屋面板,在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示:永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm,不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 。求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.
7、22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 = 4.57kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.1 + 1.4 0.9 0.5 = 4.408kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的,設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得:當(dāng)出現(xiàn)不上人屋面可變荷載時,該荷載通常不與雪荷載同時考慮。計算時以不上人屋面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值與雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值中較大者代入計算荷載組合效應(yīng)。如題目中給出積灰荷載,積灰荷載與不上人屋面
8、可變荷載或雪荷載中的較大者同時考慮。三三 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響,采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達式:SCS 正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值。C 結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應(yīng)力等的限值; 標(biāo)準(zhǔn)組合: 頻遇組合: 準(zhǔn)永久組合:kGkQ1kciQik2niSSSSfGkf1Q1kqiQik2niSSSSqGkqiQik1niSSS僅適用于荷載效應(yīng)為線性的情況例3.已知,一屋面板,在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示:永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm,上人屋面可變荷載產(chǎn)生的
9、彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 , 風(fēng)荷載的c=0.6, f=0.4, q=0;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ,求正常使用極限狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)組合,頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合對應(yīng)的彎矩內(nèi)力值。例題Mk=2.5+ 1.5+0.6 0.4 + 0.7 0.2 = 4.38kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為例題荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mf=2.5+ 0.5 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.29kNm Mq=2.
10、5+ 0.4 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.14kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM31kQq11kGqiiijjSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM例4.已知,一屋面板,在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示:永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm,上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm ,重現(xiàn)期為100年情況下雪荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為Ms=0.5kNm。設(shè)計使用年限為100年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 雪荷載的c=0.7 , f=0.6, q=0.2 ,求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值
11、。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.1 1.1+1.4 0.7 0.5 = 4.584kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.1 0.7 1.1 + 1.4 0.7 0.5 = 4.376kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的,設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得:如需采用基本組合,應(yīng)確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是多少,如果為50年,則對樓面或屋面可變荷載取考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) L=1.0,如為5年,則取L=0.9,如為
12、100年,則取L=1.0。注意L的取值目前僅適用于樓面或屋面活荷載;風(fēng)荷載、雪荷載以及吊車荷載等對應(yīng)的L=1.0。 例5:一簡支梁,梁跨計算長度為8m,荷載的標(biāo)準(zhǔn)值:永久荷載(包括梁自重)gk=1.1kN/m,可變荷載qk=2.5kN/m,結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年,試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M,標(biāo)準(zhǔn)組合值Mk ,頻遇值Mf以及準(zhǔn)永久值Mq 。已知頻遇值系數(shù)為0.6,準(zhǔn)永久值系數(shù)0.5。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值:Mg=1/8gkl2=1/8 1.1 82=8.8kNm 可變荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值:Mq=1/8qkl2=1/8 2.5 82=20kNmM1=1.28.8+ 1.4 1.
13、0 20 = 38.56kNm M2=1.358.8+ 1.4 1.0 0.7 20 = 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的,設(shè)計時以M1為準(zhǔn)。做法1Mk=8.8+ 20 = 28.8kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為Mf=8.8+ 0.6 20= 20.8kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mq=8.8+ 0.5 20 = 18.8kNm 31kQq11kGqiiijjSSM當(dāng)題目給出荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值時,計算不同荷載組合下的內(nèi)力值時有兩種方法:方法1:
14、 用力學(xué)方法計算內(nèi)力(荷載作用效應(yīng))標(biāo)準(zhǔn)值,再計算相關(guān)組合下的內(nèi)力值。方法2:先將荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值乘以分項系數(shù)(以及組合值系數(shù)),再通過力學(xué)分析求出內(nèi)力(荷載作用效應(yīng))設(shè)計值。例題計算心得: 永久荷載設(shè)計值:g=1.2 1.1=1.32kN/m 可變荷載設(shè)計值:q=1.4 2.5 =3.5kN/m M1=10.56+ 28= 38.56kNm可變荷載效應(yīng)控制的組合為M2=11.88+ 19.6= 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為Mq= 1/8ql2= 1/8 3.5 82=28kNm 永久荷載設(shè)計值:g=1.35 1.1=1.485kN/m 可變荷載設(shè)計值:q=1.4 0.7 2.5 =2.45kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 1.485 82=11.88kNmMq= 1/8ql2= 1/8 2.45 82=19.6kNmMg= 1/8gl2= 1/8 1.32 82=10.56kNm做法2 例6:一簡支梁,梁跨計算長度為8m,荷載的標(biāo)準(zhǔn)值:均布永久荷載(包括梁自重)gk=1.1kN/m,跨中永久集中荷載,PG=100kN;可變荷載qk=2.5kN/m,結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年,試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值:Mg=1/8gkl2+1/4PGl=1/8 1.1 82+1/4 100 8
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