高二物理人教版選修3-2課件：第四章 7 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題

1、第四章電磁感應(yīng)學(xué)案7 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題目標(biāo)定位1.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點分析和解決電磁感應(yīng)問題.知識探究自我檢測一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.通過導(dǎo)體中的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)求回路中的電流強(qiáng)度的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.知識探究2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題，關(guān)鍵要抓好受力情況和運(yùn)動情

2、況的動態(tài)分析；周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài).3.兩種狀態(tài)處理導(dǎo)體勻速運(yùn)動，受力平衡，應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析；導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動之前，往往做變加速運(yùn)動，處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析.例1如圖1甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.圖1(1)由b向a方向看

3、到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.解析如圖所示，ab桿受：重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.答案見解析圖(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.解析當(dāng)ab桿速度大小為v時，感應(yīng)電動勢EBLv，此時根據(jù)牛頓第二定律，有(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.例2如圖2所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計.ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S

4、閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象可能是()圖2答案ACD二、電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能.若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能(焦耳熱).2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢能

5、必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果是安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.3.焦耳熱的計算技巧(1)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt.(2)感應(yīng)電流變化時，可用以下方法分析求解：利用動能定理，根據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安.利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少量，即QE其他.例3如圖3所示，足夠長的U形框架寬度是L0.5 m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成37角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m0

6、.2 kg，有效電阻R2 的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動時，通過導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q2 C.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：圖3(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度.解析導(dǎo)體棒受力如圖，勻速下滑時有平行斜面方向：mgsin FfF0垂直斜面方向：FNmgcos 0其中FfFN安培力FBIL感應(yīng)電動勢EBLv由以上各式得v5 m/s答案5 m/s(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動，這一過程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功.設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為x，則BxL全程由動能定理得答案1.5 J針對訓(xùn)

7、練如圖4所示，矩形線圈長為L，寬為h，電阻為R，質(zhì)量為m，線圈在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計)，進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.線圈進(jìn)入磁場時的動能為Ek1，線圈剛穿出磁場時的動能為Ek2，從線圈剛進(jìn)入磁場到線圈剛穿出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為Q，線圈克服磁場力做的功為W1，重力做的功為W2，則以下關(guān)系中正確的是 ()圖4A.QEk1Ek2 B.QW2W1C.QW1 D.W2Ek2Ek1解析線圈進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培力的作用，線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量，故選項C正確.根據(jù)功能的轉(zhuǎn)化關(guān)系得，線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量，即QW2Ek1

8、Ek2，故選項A、B錯誤.根據(jù)動能定理得W2W1Ek2Ek1，故選項D錯誤.答案C1.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖5所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為 ()自我檢測圖5A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4C.a1a3a2a4 D.a1a3a2a4解析線圈自由下落時，加速度為a1g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3g.線圈進(jìn)入和穿出磁場過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g，a4g.線圈完全在磁場中時

9、做勻加速運(yùn)動，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則a2a4，故a1a3a2a4.所以本題選C.答案C2.(電磁感應(yīng)中的能量問題)如圖6所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 ()圖6A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電 阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱解析金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做