最新蘇科版八年級下冊反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點專題訓練

1、八下第十一章反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點專題訓練(二)班級：姓名：得分：一、選擇題1 .如果直線y =與雙曲線y =8的一個交點A的坐標是(3,2),則它們的另一個交點B的坐標為()A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-3,2)D. (-3,-2)2 .已知函數(shù)y =三與y = -% + 1的圖象的交點坐標是0凡九)，則 上+乙的值為() m nA. -B. -C. -6D. 6 663 .如圖,反比例函數(shù)y = |(x> 0)的圖象與一次 函數(shù)7 = ax + b的圖象交于點A (1,6)和點 8(3,2).當我+ b V ：時，則x的取值范圍是()A. 1 < x <

2、 3B. x <> 3C. 0 < x < 3D. 0 < x < 1 或x > 34.如圖,直線y = kx(k < 0)與雙曲線y =：交于4(%, %),11/15反比例函數(shù)y = +（k于0）的圖象交于點C , 過點C作CB 1 X軸于點B ,AO = 3BO ,則 反比例函數(shù)的解析式為（）A4c4廠2-2A. y = -B, y = - -C. y = -D. y =- XXXX6 .如圖,直線y = mx（m豐0）與雙曲線y = £（九w 0）相交于4（-1,3）、B兩點 過點B作軸于點C連接AC ABC的面積為（）A. 3

3、B. 1.5C. 4.5D. 67 .如圖,正方形ABCD的頂點B , C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y =0）在第一象限的圖像經(jīng)過點4（7凡2）和CD邊上的點E(n,|),過點E作直線/BD 交y軸于點F ,則點F的坐標是 ()A. (0,-J)B. (0,-；)C. (0,-3)D. oo（。,號8.如圖，一次函數(shù)% = x + 1的圖像與反比例函數(shù)為 =油圖像交與4（1,m） , B（n, -1）兩點，過點A作4C 1 x軸于點C ,過點點A和點B關(guān)于直線y = -%對稱；談x < 1時，為；LAOC SBOD ；砥X > 0時，yi ,都隨X的增大而增大.其中正確的是（）A

4、.。BC。D.9. 如圖，函數(shù)y =二、填空題-kx（k 豐 0）與y一§的圖象交于A, B £兩點.過點A作AC垂直于y軸，垂足為C ,則 43c的面積為10 .如圖,過原點O的直線AB與反比例函數(shù)y = ；（/c> 0）的圖象 交于A、B兩點，點B坐標為（-2, m）,過點A作4c 1 y軸于 點C QA的垂直平分線DE交OC于點D ,交AB于點E.若ZMCD 的周長為5 ,則k的值為.11 .已知，函數(shù)7 =和y = 3x + n的圖象交于點4(-2幾)，則12 .如圖，已知直線y = t + 2分別與x軸，y軸交于A , B兩點, 與雙曲線y =匕交于E ,F

5、兩點若AB = 2EF則k的值是13 .正比例函數(shù)y = %與反比例函數(shù)y =:的圖象相交于A、C兩點, AB 1 x軸于B , CD 1 x軸于D ,如圖所示,則四邊形ABCD 的面積為.14 .如圖,直線y = -2x + 2與x軸y軸分.別相交于點A、B ,四邊形ABCD是正；方形，曲線y =:在第一象限經(jīng)過點D 0貝膚=015 .函數(shù)% = x(x > 0) ,y2 = (x > 0)的圖 - 1/VI象如圖所示,則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的c交點A的坐標為(3,3);> 3時，O% > % ；覆 = 1時，= 8 ;怎 # x逐漸增大時以隨著x的增大而增大，乃隨著x的

6、增大而減小.其中正確結(jié)論的序號是16 .已知(m,n)是函數(shù)y =馬與y = x + 3的一個交點，則/ + n2 + 3m的值為.17 .如圖，在平面直角坐標系中,過點4(4,5)分 別作x軸、y軸的平行線，交直線y = t + 6 于B、C兩點.若函數(shù)y = 2(x >0)的圖象與 ar 4BC的邊有公共點，則k的取值范圍是三、解答題kx + b的圖象和反比例函數(shù)7 =三的圖象的兩個交點.18 .如圖,已知4(-4,2) , B(n,-4)是一次函數(shù)y(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;(2)求一次函數(shù)的解析式(3)根據(jù)圖象寫出不等式?-kx-b>。的解集.19 .如圖,

7、一次函數(shù)y = r + 5的圖像與反比例函數(shù)y = w 0) 在第一象限內(nèi)的圖像交于4(1, n)和B(4, m)兩(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y = r + 5的值大于反比例函 數(shù)yfk芋0)的值時，寫出自變量x的取值范圍；(3)求AOB 面積.20 .一次函數(shù)y = mx+ 5的圖象與反比例函數(shù)y = -(k 0)在第 ar一象限的圖象交于以1,幾)和8(4,1)兩點 過點A作y軸的垂線, 垂足為M .(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式.(2)求4 04M的面積S .(3)在y軸上求一點P ,使P4 + PB最小.21 .如圖，已知在平面直角坐標系XOY中，

8、0是坐標原點，點4(2,5) 在反比例函數(shù)7 =:的圖像上,過點A的直線y = % + b交x軸 /V于點B求k和b的值;(2)求。48的面積;(3)判斷。48是否為等腰三角形，為什么?22 .如圖，矩形ABCO的頂點A和C分別在x軸和y軸上,并且A0 =4 , CO = 3 ,反比例函數(shù)為=2(x > 0)的圖象交AB于 ar點M，交BC于點N，一次函數(shù)為="+6的圖象經(jīng)過點M、N ,連結(jié) 0M , Sm/mM的坐標是(1)點),點N的坐標是()；(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(3 )根據(jù)圖象寫出使得y】v%的x的取值范圍.求m、n的值；(2)請直接寫出不等式匕+ b

9、 <3的解集;/V(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折點B落在點B處連接'、B f ,求 4 3 f的面積.答案和解析1. D 解：直線y = mx與雙曲線y =:的兩個交點關(guān)于原點對稱，另 一個交點的坐標為(-3,-2) , 2.A解門函數(shù)y =於與y = r + 1的圖象的交點坐標是(7n,n)戶將 = m , y ="代入反比例解析式得：n= ' ,即mn = -6，代入一次 函數(shù)解析式得:n= -m + 1，即m + n = 1 ,.' + ： = 鬻 =± = -7. 3.D 6解：點4(1,6)，點3(3,2)k 工由圖象可知，當x &

10、gt; 3或0 v % v 1時，丫2 v yi ,即+ b <x 4.D 解：,/(%1，%) , B(%2,2)雙曲線y = 一注的點,/V= -4 f 2x2 = -4 , .直線y = kx(k < 0)與雙曲線y = 一公交 ar于/(力,%) , 8(%2,2)兩點, %1 = -2，%=一% /=一4%，%2yl = T2y2，： 3X172 -8%2% = -3%1% + 8X2、2 = (-3) X (4) + 8 X (4) 20 .5.B 解用直線y = -x+ 3與y軸交于點A>4(0,3)即。4 = 3 v AO = 3BO ,.。3 = 1 ,.點

11、C的橫坐標為1 ,點C在直線y = % + 3 上，點C(-l,4),4 =5，解得：k = -4 ,反比例函數(shù)的解析 式為：y = 3. 6.A解：直線y = mx(zn w 0)與雙曲線y =；(幾w 0)相交于A (1,3), .m = 3 , g = 3 ,m = -3 , n = -3 ,直線的解析式為：y =a(y = 3x(Y -3%,雙曲線的解析式為:y =-三解方程組3得:?二J, x(y l/2 - 3卷二：3，則點A的坐標為(T，3)，點B的坐標為(1,-3) , :,點C 的坐標為(1,0). S*bc = ： X 1 X (3 + 3) = 3 . 7.A解：,正方形

12、的頂點似叫2),正方形的邊長為2 ,.BC = 2 ,而點E(n,；)n = 2 +小，即 E 點坐標為(2 + m,-) , k = 2 . m =ooooT(2 + rn),解得m = 1 , 4(1,2) , E(3,p , 3(1,0) ,。(3,2),設(shè)直線BD的解析式為y = ax + b ,把B(l,0) , D(3,2)代入得居1，解得11 .直線BD的解析式為y = % T1過13a + b = 2= 1點E作直線交y軸于點F戶設(shè)直線I的解析式為y = % + q ,把E(3,令代入得3 + q =巳解得 =9.直線I的解析式為y = OOO% ：當X = 0時，y =(，點

13、F的坐標為(0,一今，8.C OOO解:： % = % + 1的圖像與反比例函數(shù)為=馬的圖像交與4(1, m),B (弭一 1)兩點, m = 1 + 1 = 2 , n = 2 , 5(-2,-1) , 4(1,2)，點 A 和點 B 關(guān)于直線y = -%對稱，故本選項正確；凝 < -2或0 v % v 1時, 乃> 以 ,故本選項錯誤；, S”0C = 1x 1 X2 = 1 , S&BOD = |x|-2|x|-l| = l ,. SlB0D = S”0C，故本選項正確；當X > 。時必隨x的增大而增大必隨x的增大而減小，故本選項錯誤.,0IE確.9.6解：,雙

14、曲線y =-：與正比例函數(shù)y =-此的圖象交于A ,B兩點,點A與點B關(guān)于原點對稱 / S&BOC - LAOC / xAyA =一6, |以| |%| = xAyA | = 6 S”0c = ? X 6 = 3 , SLABC -2skAOC = 6 . 10.6.解：,過原點。的直線AB與反比例函數(shù)y = £（k> 0）的圖象交于 arB兩點關(guān)于原點對稱，點B坐標為（一2, m），點A坐標為（2, -血）AC 1 y軸于點C AC =2，: DE垂直平分 AO , a AD =OD , vA CD的周長為 5 , a AD + CD = 5 - 4C = 3 ,。=

15、4。+ CD = 3 ,4(2,3),點 A 在反 比例函數(shù)y => 0)的圖象上，/c = 2 X 3 = 6 , ll.i解：函數(shù)y =和y = 3x + 71的圖象交于點4(2,m)m = -1 , 4(2, 1),把4(2, 1)代入y = 3x + 九彳導一1 = 6 + n ,解得FD = DE = EF = 1 ,設(shè)F點橫坐標為t，代入y = % + 2 ,則 2縱坐標是-1 + 2 ,貝IF的坐標是：(t, t + 2) , E點坐標為(t +1, t + 1) , t(t + 2) = (t + 1) , (t + 1),解得t j , *- E點坐標為(|, fc =

16、 | X | = | . 13.2ry = X ( _解：聯(lián)立正、反比例函數(shù)解析式成方程組，y = L，解得二二； X或C :，,點4(1, 1)，點C(l,l),AB 1 x軸于 BfCDl %軸于D ,. AB/CD ,AB = CD = 1 ,.四邊形ABCD為平行四邊形，點4(1,1)，點C(l,l),BQ = 1 - (-1) = 2 ,S -、=CD , BD = 1X2=2 14?平行四邊ABCD解：作0E 1 %軸，垂足為E ,連0D .V /DAE + nBAO = 90 % NO BA + nBAO =90%a ZDAE = ZOBA ,又/BOA = zAED tAB =

17、 DA f ：. BOA二 AED戶OA =DE . y = -2x +2，可知B(0,2)4(1,0)戶 OA =DE = 1,OE =OA + AE =1 + 2= 3,，S&doe= |, OE , DE =133- x3xl =-，,k = -x2 = 3 . 22 '2 15 .y = x y = l,由于x > 0 ,解得故A點坐標為(3.3),故正確;S圖 可知X > 3時1yl > y2敵正確；尚 = 1時必=1 4y2 = 9 , 則BC = 91 = 8,故正確；砥x逐漸增大時,%隨著x的增 大而增大，為隨著X的增大而減小，故正確.可見，正

18、確的結(jié) 論為- 16.112解：(科九)是函數(shù)y =：與y = % + 3的一個交點，:.m +九=3 , mn = 2 , m2 + 九2 + 3mn = (th + n)2 + mn = 32 + 2 =11 . 17.5 </c < 20解：過點4(4,5)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y = -% + 6于 B、C兩點，.點B的縱坐標為5 ,點C的橫坐標為4 ,將=5代 Ay = % + 6 ,得x = 1 ;將 = 4代Ay = -x + 6得，y = 2 ,點 B的坐標為(1,5)，點C的坐標為(4,2)產(chǎn)函翔=> 0)的圖象 與4 4BC 的邊有公共點，照(4

19、,5)，點B(l,5)Ix5</c<4x5即54k420 ,18.解:4(4,2)在函豺=?的圖象上,.m = -8 .，反比例函數(shù)的關(guān)系式為了 = "點B(n,-4)在函數(shù)y = $ 的圖象上,九=2 ,B(2, 4) ; (2) v y = kx + b經(jīng)過4(4,2), B(2, 4),；： 2j，解之得二：2一次函數(shù)的關(guān)系式 為：y =- 2 ; (3)由？ -kx-b> 0 t 移項得：三kx + b ,即一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，由圖可知，-4 v % v 0或x > 2 . 19.解:一次函數(shù)y = r + 5的圖象過點4(1，九),n = T

20、 + 5 ,.九=4，點A坐標為(1,4),反比例函數(shù)y = ：(k羊0)過點 4(1.4) 一,k = 4 ,.反比例函數(shù)的解析式為y = ( ； (2)聯(lián)立K；1+5 ,解得仁二;或仁二4 ,即點b的坐標(41)，若一次 < X函數(shù)y = % + 5的值大于反比例函數(shù)y = 2豐0)的值，貝亞<(3)延長AB交x軸與點C則C (5,0),如圖所示.4(1,4) , 5(4,1),'SAOB = SAOC S&BOC1 1= yOC-yA-OC-yB5 10-220.解:(1)將8(4,1)代入y =匕得:1 =：, k = 4 /. y =：招B(4,l) X4

21、X代Ay =3 + 5，得：1 = 4m + 5 fm = -1 ,y = - + 5 ;(2)國=m中，令 X = 1，解得y = 4 , 4(1,4)5 = ix 1X4 = 2; P(0，)./V乙15 / 1521 .解：(1)把71 (2,5)分別代入y =和y = x + b ,P = r得5 ,解得k = 10 " = 3 ; (2)作"1 %軸于點C、2 + b = 5由(1)得直線AB的解析式為y = % + 3點B的坐標為(-3,0)戶OB = 3用點A的坐標是(2,5) /. AC = 5 , :aaob = OB , 4c = X3x5=y； (3)直線的解析式是:y = x+3 .當y