69直線的相交二

1、當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們就稱這兩條有一個(gè)是直角時(shí)，我們就稱這兩條直線直線互相垂直互相垂直。其中的一條直線其中的一條直線叫做另一條的叫做另一條的垂線垂線。AODCB它們的交點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)叫做垂足垂足。AODCBOab垂直的表示方法：垂直的表示方法：垂線的定義有以下兩層含義：垂線的定義有以下兩層含義：1、ABCD（已知）1=90 （垂線的定義）2、1=90（已知） ABCD（垂線的定義）ABCD1ABCD1第二層含義也是判斷兩第二層含義也是判斷兩條直線互相垂直的判定條直線互相垂直的判定方法方法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2、1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5做一做做一做垂線的性質(zhì)：垂線的性

3、質(zhì)：一般地，在同一平面內(nèi)，一般地，在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)過一點(diǎn)有且僅有一條有且僅有一條直直線線垂直垂直于已知直線。于已知直線。2、找出下圖中互相垂直的直線。（1）（2）例例3 3. .如圖如圖, ,直線直線ABAB與直線與直線CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,OEABOEAB, ,已知已知BOD=45BOD=45 , ,求求COECOE的度數(shù)的度數(shù). .A AO OE EB BC CD D4545 解解 OEOEABAB, ( ), ( ) AOE=90AOE=90 , ( ), ( )又又AOC=BOD=45AOC=BOD=45 .( ).( ) COE=AOC+AOCCOE=AOC+AOC =

4、45 =45 +90+90 =135 =135 已知已知垂直定義垂直定義對頂角相等對頂角相等3、如圖，、如圖，CDEF，1= 2，則，則AB EF，請說明理由（補(bǔ)全解答過程）請說明理由（補(bǔ)全解答過程）解：解： CDEF 1=_ （ ） 2= 1=_ AB EF （ ） 兩條直線互相垂直的意義兩條直線互相垂直的意義9090兩條直線互相垂直的意義兩條直線互相垂直的意義CE1DBAF2如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是直線是直線m m外的一點(diǎn)外的一點(diǎn), ,畫畫POPOm m于于O,O,線段線段POPO稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)P P到直線到直線m m的的垂線段垂線段. .P PO Om mA AB BC CD D在直線在

5、直線m m上任取上任取四點(diǎn)四點(diǎn)A,B,C,D,A,B,C,D,分別分別連接連接PA,PB,PC,PD,PA,PB,PC,PD,試比較試比較PA,PB,PC,PA,PB,PC,PDPD與與POPO的大小的大小. .垂線段的性質(zhì)：垂線段的性質(zhì)：一般地，直線外一點(diǎn)與直一般地，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中中, ,垂線段最短垂線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線的從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度，叫做叫做點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離。 垂線段垂線段PO的的長度長度，就是點(diǎn)，就是點(diǎn)P到直線到直線L的距離。的距離。 已知已知P是直線外的一點(diǎn)，過點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，

6、過點(diǎn)P畫直線畫直線L的垂線，交的垂線，交直線直線L于點(diǎn)于點(diǎn)O，則線段，則線段PO叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P到直線到直線L的的垂線段垂線段。 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。中，垂線段最短。 也可簡單地說成：也可簡單地說成：垂線段最短垂線段最短。LPA1A2OB3B2 B1知識梳理：知識梳理： 在下列圖形中，線段在下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)的長度表示點(diǎn)P到直線到直線 的距離的是（的距離的是（ ）aaP PQ QaQ QP PaQ QP PaQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C如圖，如圖，點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直

7、線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度點(diǎn)到直線的距離是指線段（）的長度例例3、 如圖，直線如圖，直線L表示一條公路，直線表示一條公路，直線L上的上的點(diǎn)點(diǎn)B表示車站，直線表示車站，直線L外的點(diǎn)外的點(diǎn)A表示村莊。表示村莊。（1）從村莊）從村莊A到車站到車站B筑一條公路，應(yīng)按怎樣的筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？路線筑路，才能使路程最短？（2）從村莊）從村莊A到公路到公路L筑一條公路，應(yīng)按怎樣的筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？路線筑路，才能使路程最短？ABL