學(xué)科導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載_屆_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)活頁(yè)_年 _期第_周班級(jí)：學(xué)生姓名：課題：第 2 課時(shí)：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征設(shè)計(jì)人：李茂軍使用教師：教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)和樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)總體的基本數(shù)字特征； 2、獨(dú)立思考，小組合作，在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的思想和邏輯推理的方法。3、激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂。掌握用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，

2、能夠辯證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思預(yù)習(xí)案A 數(shù)據(jù) 2， 4， 6， 8 的中位數(shù)是 4.6教學(xué)設(shè)計(jì)與反思使用說明 & 學(xué)法指導(dǎo)： 1、用 15 分鐘左右的時(shí)間，閱讀課本的內(nèi)容，探究幾個(gè)數(shù)字特A 、數(shù)據(jù) 1， 2， 2， 3， 4， 4 的眾數(shù)是 4， 6征的特點(diǎn)及使用技巧，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；2、用 5 分鐘左右B、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能是同一個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)及我的疑惑欄目D 個(gè)

3、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，另 3 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 7，則這 11 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為I 、相關(guān)知識(shí)1、對(duì)一個(gè)未知總體，我們常用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，其中表示樣本數(shù)據(jù)探究案的頻率分布的基本方法有哪些？、學(xué)始于疑我思考、我收獲2、回憶初中所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，請(qǐng)回答：(1)什么是平均數(shù)？(2)樣本的平均數(shù)反映了什1、如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？么？2、平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，平均數(shù)會(huì)使我們作出對(duì)總體的片面判斷嗎？ 、教材助讀3、方差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，眾數(shù)的估計(jì)值是。學(xué)習(xí)建設(shè)：請(qǐng)同學(xué)們用3 分鐘時(shí)間認(rèn)真思考這

4、些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑惑開始下面的2、在頻率分布直方圖中， 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該，由此可探究學(xué)習(xí)。以估計(jì)中位數(shù)的值。、 質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑，合作探究3、在頻率分布直方圖中，平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)乘以（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究之和。探究點(diǎn)一：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)4、如何理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與極端數(shù)據(jù)的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問題，并給出正確答案。5、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的，方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的，問題 1：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè)，也可以沒有，那么中位數(shù)是否也具有相同的結(jié)也可以說方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映了各個(gè)數(shù)據(jù)與的離散程度。論？（ 2）若數(shù)據(jù)， ，的方差為，

5、則（ 1）數(shù)據(jù)+ ， + ， ，+問題2：在體育、文藝各種比賽中，使用平均數(shù)，為什么在計(jì)分過程中采用“去掉一個(gè)最高的方差為; （ 2）數(shù)據(jù)， ，的方差為。分，去掉一個(gè)最低分”的方法？、預(yù)習(xí)自測(cè)問題 3：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)各是什么？1、為了判斷甲、乙兩個(gè)小組學(xué)生英語口語測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的 ()歸納總結(jié)A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D 、中位數(shù)2、一組數(shù)據(jù) 1， -1， 0， -1， 1，則這組數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（）探究點(diǎn)二：標(biāo)準(zhǔn)差與方差A(yù)、0，0B、 0.8，0.64C、1， 1D 、 0.8， 0.89問題 1：如何求樣本數(shù)據(jù)的方差標(biāo)準(zhǔn)差？3、下列說法正確

6、的是（）A、甲乙兩個(gè)班期末考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，這表明這兩個(gè)班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣問題2：若， 的平均數(shù)為，那么+ ，+ ， ，+ 的平均B、期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差甲班與乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好C、期末考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)成績(jī)甲班比數(shù)是。乙班穩(wěn)定若， 的方差為，那么+b ，+b ， ，+b 的方差為。D 、期末考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)甲、乙兩班相同，方差甲班與乙班小，則數(shù)學(xué)成績(jī)甲班比乙班穩(wěn)定問題3： (1)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)4、下列說法中，不正確的是（）的離散程度；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度。學(xué)

7、習(xí)必備歡迎下載排拓展提升：在某次射擊比賽中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊十次的成績(jī)（環(huán)）如下：(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍：。甲： 9.48.77.58.4 10.17.27.810.8標(biāo)準(zhǔn)差、方差為 o 時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)，表明數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)幅度，數(shù)據(jù)沒有乙： 9.18.77.19.8 9.78.510.19.2 10.1 9.1離散性。（ 1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績(jī)；(3)因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖（ 2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績(jī)；然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般（ 3）分別計(jì)算兩人成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根

8、據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)采用標(biāo)準(zhǔn)差。定。（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究思考 1：莖葉圖有何特點(diǎn)？探究點(diǎn)二：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（重點(diǎn)）思考 2：如何求樣本的標(biāo)準(zhǔn)差？它反映了什么？【例 l】下面是某校學(xué)生的日睡眠時(shí)間（單位：h）的抽樣頻率分布表，試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間。睡眠時(shí)間人數(shù)頻率規(guī)律方法總結(jié)6， 6.5）50.05探究點(diǎn)三：樣本數(shù)字特征的綜合運(yùn)用（重難點(diǎn)）6.5，7）170.17【例 3】某校甲班、乙班各有49 名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)（滿分100 分）統(tǒng)計(jì)7， 7.5）330.33如下表：7.5，8）370.37班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差8， 8.5）60

9、.06甲班79708719.88.5，9）20.02乙班7970795.2合計(jì)1001.00（ 1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：思考 1：該樣本中學(xué)生日平均睡眠時(shí)間與該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間之間有何關(guān)系？甲班的小剛回家對(duì)媽媽說： “昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分是79 分，得 70 分的人最多，我得了 85 分，在班里算上游了！ ”思考 2：用樣本數(shù)據(jù)的哪個(gè)特征估計(jì)總體？（ 2）請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議。思考 1：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差各有什么特點(diǎn)？規(guī)律方法總結(jié)思考 2：如何反映樣本的總體水平？穩(wěn)定性呢？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：某公司的 33 名職

10、工的月工資（單位：元）如下：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職拓展提升：為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換，已知某校使人數(shù)1121532只日光燈在必須換掉的使用天數(shù)如下表：用的 100工資5500500035003000250020001515118018121021124024127027130030133033136036139（ 1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；天數(shù)0（ 2）若董事長(zhǎng)、副董事長(zhǎng)的工資分別從5500 元、 5000 元提升到30000元、 20000 元，燈管1111820251672那么公司職工月工資的新的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)又

11、是什么？數(shù)（ 3）你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的月工資水平？（ 1）試估計(jì)這種日光燈的平均使用天數(shù)；思考 1：如何理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？（ 2）若定期更換，可選擇多長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)一更換較合適？思考 2：對(duì)于一些實(shí)際問題用哪些數(shù)字特征來刻畫更好些？思考：如何計(jì)算平均數(shù)？探究點(diǎn)二：方差與標(biāo)準(zhǔn)差（重點(diǎn)）規(guī)律方法總結(jié)【例 2】甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品連續(xù)5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm 2），、當(dāng)堂檢測(cè) 有效訓(xùn)練、反饋矯正試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。1、可以描述總體穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)量是（）品種第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年 A 、樣本平均數(shù)B、樣本中位

12、數(shù)甲9.89.910.11010.2C、樣本標(biāo)準(zhǔn)差D、樣本眾數(shù)乙9.410.310.89.79.8學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、若樣本+1 ，+1 ， ，+1 的平均數(shù)為 10，方差為 2，則對(duì)于樣本+2 ，+2 ， ，+2 ，下列結(jié)論正確的是（）A、平均數(shù)為10，方差為 2B、平均數(shù)為11，方差為 3C、平均數(shù)為11，方差為 2D 、平均數(shù)為14，方差為 43、如果數(shù)據(jù)， ，的平均數(shù)是，方差是，則 2+3，2+3 ， ，2 +3 的平均數(shù)和方差分別是（）A、和B、 2+3和4C、 2+3 和D 、 2+3和4 +12+94、關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的下列說法中正確的是（）A、樣本中位數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出

13、總體的情況B、樣本平均數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出總體的情況C、樣本眾數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出總體的情況D 、樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有局限性，都不能準(zhǔn)確地反映出總體的情況5 設(shè)=4 ，=5 ，=6 ，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A、B、C、D 、6 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為12， 15，20， 23，28， 30， 50，其中位數(shù)為 22，則 等于（）A、 21B、 15C、 22D、357、（2011，江西文）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30 名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖1 所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（）A、=B、=8、某人 5 次上班途中花的時(shí)間

14、（單位：min）分別為， 10，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（）A、1B、2C、3D、 49、 2011 年西南部分地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100 戶村民的月均用水量，得到這 100 戶村民月均用水量的頻率分布如下表（月均用水量的單位：t）用水量分組頻數(shù)頻率0.5， 2.5)122.5， .5）4.5， 6.5）406.5， 8.5）0.188.5，10.5）6合計(jì)1001（ 1）請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布圖直方圖和頻率分布折線圖；（ 2）已知上級(jí)將根據(jù)每戶均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有 1200 戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？10 對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6 次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s ）的數(shù)據(jù)如下表甲273830373531（ 1）畫出莖葉圖、由莖葉乙332938342836力你能獲得哪些信息？（ 2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s ）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適？11 L 小王到一家公司應(yīng)聘，公司的經(jīng)理告訴他說：“我們公司的收入水平很高，去年在 50 名員工中， 最高年入到到了 110 萬元， 他們年收入的平均數(shù)是 3.8 萬元。”小王希望獲得年薪 2.5 萬元。（