學(xué)科導(dǎo)學(xué)案設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載_屆_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案設(shè)計活頁_年 _期第_周班級：學(xué)生姓名：課題：第 2 課時：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征設(shè)計人：李茂軍使用教師：教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過實例理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)和樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，會用樣本的基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）估計總體的基本數(shù)字特征； 2、獨立思考，小組合作，在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的思想和邏輯推理的方法。3、激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂。掌握用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，

2、能夠辯證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。教學(xué)重難點： 重點：會求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題教學(xué)設(shè)計與反思預(yù)習(xí)案A 數(shù)據(jù) 2， 4， 6， 8 的中位數(shù)是 4.6教學(xué)設(shè)計與反思使用說明 & 學(xué)法指導(dǎo)： 1、用 15 分鐘左右的時間，閱讀課本的內(nèi)容，探究幾個數(shù)字特A 、數(shù)據(jù) 1， 2， 2， 3， 4， 4 的眾數(shù)是 4， 6征的特點及使用技巧，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；2、用 5 分鐘左右B、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能是同一個數(shù)據(jù)的時間完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測及我的疑惑欄目D 個

3、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，另 3 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 7，則這 11 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為I 、相關(guān)知識1、對一個未知總體，我們常用樣本的頻率分布估計總體的分布，其中表示樣本數(shù)據(jù)探究案的頻率分布的基本方法有哪些？、學(xué)始于疑我思考、我收獲2、回憶初中所學(xué)的統(tǒng)計知識，請回答：(1)什么是平均數(shù)？(2)樣本的平均數(shù)反映了什1、如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，分別估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？么？2、平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，平均數(shù)會使我們作出對總體的片面判斷嗎？ 、教材助讀3、方差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，眾數(shù)的估計值是。學(xué)習(xí)建設(shè)：請同學(xué)們用3 分鐘時間認(rèn)真思考這

4、些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑惑開始下面的2、在頻率分布直方圖中， 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該，由此可探究學(xué)習(xí)。以估計中位數(shù)的值。、 質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑，合作探究3、在頻率分布直方圖中，平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個乘以（一）基礎(chǔ)知識探究之和。探究點一：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)4、如何理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與極端數(shù)據(jù)的關(guān)系？請同學(xué)們探究下面的問題，并給出正確答案。5、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的，方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的，問題 1：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個或幾個，也可以沒有，那么中位數(shù)是否也具有相同的結(jié)也可以說方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映了各個數(shù)據(jù)與的離散程度。論？（ 2）若數(shù)據(jù)， ，的方差為，

5、則（ 1）數(shù)據(jù)+ ， + ， ，+問題2：在體育、文藝各種比賽中，使用平均數(shù)，為什么在計分過程中采用“去掉一個最高的方差為; （ 2）數(shù)據(jù)， ，的方差為。分，去掉一個最低分”的方法？、預(yù)習(xí)自測問題 3：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的優(yōu)缺點各是什么？1、為了判斷甲、乙兩個小組學(xué)生英語口語測驗成績哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績的 ()歸納總結(jié)A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D 、中位數(shù)2、一組數(shù)據(jù) 1， -1， 0， -1， 1，則這組數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（）探究點二：標(biāo)準(zhǔn)差與方差A(yù)、0，0B、 0.8，0.64C、1， 1D 、 0.8， 0.89問題 1：如何求樣本數(shù)據(jù)的方差標(biāo)準(zhǔn)差？3、下列說法正確

6、的是（）A、甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成績相同，這表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣問題2：若， 的平均數(shù)為，那么+ ，+ ， ，+ 的平均B、期末考試數(shù)學(xué)成績的方差甲班與乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好C、期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)成績甲班比數(shù)是。乙班穩(wěn)定若， 的方差為，那么+b ，+b ， ，+b 的方差為。D 、期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班與乙班小，則數(shù)學(xué)成績甲班比乙班穩(wěn)定問題3： (1)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)4、下列說法中，不正確的是（）的離散程度；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度。學(xué)

7、習(xí)必備歡迎下載排拓展提升：在某次射擊比賽中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績（環(huán)）如下：(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍：。甲： 9.48.77.58.4 10.17.27.810.8標(biāo)準(zhǔn)差、方差為 o 時，樣本各數(shù)據(jù)，表明數(shù)據(jù)沒有波動幅度，數(shù)據(jù)沒有乙： 9.18.77.19.8 9.78.510.19.2 10.1 9.1離散性。（ 1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績；(3)因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖（ 2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實際問題時，一般（ 3）分別計算兩人成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根

8、據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)采用標(biāo)準(zhǔn)差。定。（二）知識綜合應(yīng)用探究思考 1：莖葉圖有何特點？探究點二：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的實際應(yīng)用（重點）思考 2：如何求樣本的標(biāo)準(zhǔn)差？它反映了什么？【例 l】下面是某校學(xué)生的日睡眠時間（單位：h）的抽樣頻率分布表，試估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間。睡眠時間人數(shù)頻率規(guī)律方法總結(jié)6， 6.5）50.05探究點三：樣本數(shù)字特征的綜合運用（重難點）6.5，7）170.17【例 3】某校甲班、乙班各有49 名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績（滿分100 分）統(tǒng)計7， 7.5）330.33如下表：7.5，8）370.37班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差8， 8.5）60

9、.06甲班79708719.88.5，9）20.02乙班7970795.2合計1001.00（ 1）請你對下面的一段話給予簡要分析：思考 1：該樣本中學(xué)生日平均睡眠時間與該校學(xué)生的日平均睡眠時間之間有何關(guān)系？甲班的小剛回家對媽媽說： “昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是79 分，得 70 分的人最多，我得了 85 分，在班里算上游了！ ”思考 2：用樣本數(shù)據(jù)的哪個特征估計總體？（ 2）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對這兩個班的測驗情況進(jìn)行簡要分析，并提出教學(xué)建議。思考 1：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差各有什么特點？規(guī)律方法總結(jié)思考 2：如何反映樣本的總體水平？穩(wěn)定性呢？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：某公司的 33 名職

10、工的月工資（單位：元）如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職拓展提升：為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換，已知某校使人數(shù)1121532只日光燈在必須換掉的使用天數(shù)如下表：用的 100工資5500500035003000250020001515118018121021124024127027130030133033136036139（ 1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；天數(shù)0（ 2）若董事長、副董事長的工資分別從5500 元、 5000 元提升到30000元、 20000 元，燈管1111820251672那么公司職工月工資的新的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)又

11、是什么？數(shù)（ 3）你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的月工資水平？（ 1）試估計這種日光燈的平均使用天數(shù)；思考 1：如何理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？（ 2）若定期更換，可選擇多長時間統(tǒng)一更換較合適？思考 2：對于一些實際問題用哪些數(shù)字特征來刻畫更好些？思考：如何計算平均數(shù)？探究點二：方差與標(biāo)準(zhǔn)差（重點）規(guī)律方法總結(jié)【例 2】甲、乙兩種水稻試驗品連續(xù)5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm 2），、當(dāng)堂檢測 有效訓(xùn)練、反饋矯正試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。1、可以描述總體穩(wěn)定性的統(tǒng)計量是（）品種第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年 A 、樣本平均數(shù)B、樣本中位

12、數(shù)甲9.89.910.11010.2C、樣本標(biāo)準(zhǔn)差D、樣本眾數(shù)乙9.410.310.89.79.8學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、若樣本+1 ，+1 ， ，+1 的平均數(shù)為 10，方差為 2，則對于樣本+2 ，+2 ， ，+2 ，下列結(jié)論正確的是（）A、平均數(shù)為10，方差為 2B、平均數(shù)為11，方差為 3C、平均數(shù)為11，方差為 2D 、平均數(shù)為14，方差為 43、如果數(shù)據(jù)， ，的平均數(shù)是，方差是，則 2+3，2+3 ， ，2 +3 的平均數(shù)和方差分別是（）A、和B、 2+3和4C、 2+3 和D 、 2+3和4 +12+94、關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的下列說法中正確的是（）A、樣本中位數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出

13、總體的情況B、樣本平均數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出總體的情況C、樣本眾數(shù)可以準(zhǔn)確地反映出總體的情況D 、樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有局限性，都不能準(zhǔn)確地反映出總體的情況5 設(shè)=4 ，=5 ，=6 ，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A、B、C、D 、6 一個樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為12， 15，20， 23，28， 30， 50，其中位數(shù)為 22，則 等于（）A、 21B、 15C、 22D、357、（2011，江西文）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30 名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖1 所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（）A、=B、=8、某人 5 次上班途中花的時間

14、（單位：min）分別為， 10，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（）A、1B、2C、3D、 49、 2011 年西南部分地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計劃向上級申請支援，為上報水量，鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查了100 戶村民的月均用水量，得到這 100 戶村民月均用水量的頻率分布如下表（月均用水量的單位：t）用水量分組頻數(shù)頻率0.5， 2.5)122.5， .5）4.5， 6.5）406.5， 8.5）0.188.5，10.5）6合計1001（ 1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應(yīng)的頻率分布圖直方圖和頻率分布折線圖；（ 2）已知上級將根據(jù)每戶均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有 1200 戶，請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？10 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6 次測試，測得他們的最大速度（m/s ）的數(shù)據(jù)如下表甲273830373531（ 1）畫出莖葉圖、由莖葉乙332938342836力你能獲得哪些信息？（ 2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s ）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適？11 L 小王到一家公司應(yīng)聘，公司的經(jīng)理告訴他說：“我們公司的收入水平很高，去年在 50 名員工中， 最高年入到到了 110 萬元， 他們年收入的平均數(shù)是 3.8 萬元?！毙⊥跸Ｍ@得年薪 2.5 萬元。（