等腰三角形復(fù)習(xí)ppt

1、1 11.獨(dú)立完成學(xué)案“熱身訓(xùn)練”1-6題；2.與小組同伴核對(duì)答案，交流做法；3.梳理每道題目所考查的等腰三角形的有關(guān)知識(shí)填寫在學(xué)案上的表格中；4.時(shí)間5分鐘.1 11.1.（20162016呼倫貝爾）呼倫貝爾）如圖，在如圖，在ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC，過點(diǎn)，過點(diǎn)A A作作ADADBCBC，1=701=70，則，則BAC BAC 的的大小為（）大小為（）A A4040B B3030C C7070D D5050等腰三角形的兩底角相等，即“等邊對(duì)等角”.1 12.2.（20162016淮安）已知一個(gè)等腰淮安）已知一個(gè)等腰ABC ABC 的兩邊長(zhǎng)的兩邊長(zhǎng)分別為分別為2 2和和4

2、4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_._.3.3.（20162016荊門）如圖，荊門）如圖，ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BAC BAC 的平分線，已知的平分線，已知ABAB=5=5，ADAD=3=3，則，則BC BC 的長(zhǎng)為（）的長(zhǎng)為（） A A5 B5 B6 C6 C8 D.108 D.10等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等 分類討論分類討論等腰三角形的頂角平分線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的底邊上的中線、底邊上的高互相重合，即高互相重合，即“三線合三線合一一”1 14.4.如圖，在如圖，在ABC ABC 中，中，A A=

3、36=36，C C=72=72，AB AB 垂直平分線與垂直平分線與AC AC 交于點(diǎn)交于點(diǎn)D D，則圖中共有等，則圖中共有等腰三角形（腰三角形（ ）A A0 0個(gè)個(gè) B B1 1個(gè)個(gè) C C2 2個(gè)個(gè) D D3 3個(gè)個(gè)判定：判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，即即“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”1 15.5.（20152015泉州）如圖，在等邊三角形泉州）如圖，在等邊三角形ABC ABC 中，中，ADADBC BC 于點(diǎn)于點(diǎn)D D，則，則BAD BAD = = 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)

4、：等邊三角形的三邊相等，三角相等，都等于等邊三角形的三邊相等，三角相等，都等于6060; ;“三線合一三線合一”. .判定：判定： 三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形； 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； 有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形6. 6. 如圖，如圖，ABC ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEDEBCBC，若若ABAB=5=5，BDBD=3=3，則，則ADE ADE 的周長(zhǎng)為（的周長(zhǎng)為（ ）A A2 B2 B6 C6 C9 D9 D15151 11 1考點(diǎn)考點(diǎn)1:1:等

5、腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定例例1.1.如圖，如圖，ABC ABC 的兩條高的兩條高BDBD，CE CE 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且且OBOB= =OCOC. .判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)O O是否在是否在BAC BAC 的角平的角平分線上，并說理由分線上，并說理由. .求證：求證：ABC ABC 是等腰三角形是等腰三角形. .1 1考點(diǎn)考點(diǎn)2:等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定例例2.2.如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABC ABC 中，中，D D、E E分別為分別為ABAB、BC BC 邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使且總使BDBD= =CECE, ,A AE E與與CD C

6、D 交于點(diǎn)交于點(diǎn)F F. .(1)(1)求證：求證：ACE ACE CBDCBD; ;(2)(2)求求AFD AFD 的度數(shù)的度數(shù). .變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練:（20112011濟(jì)寧中考第濟(jì)寧中考第1515題）如圖，等題）如圖，等邊三角形邊三角形ABC ABC 中，中，D D、E E分別為分別為ABAB、BC BC 邊上的邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使兩動(dòng)點(diǎn)，且總使B BD D= =C CE E, ,AEAE與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)F F，AGAGCDCD于點(diǎn)于點(diǎn)G G ，則，則 =_.=_.AFFGG考點(diǎn)考點(diǎn)3 3：等腰三角形存在性問題：等腰三角形存在性問題例例3.3.（湖北（湖北 武漢）在武漢）在平面直角

7、坐標(biāo)系中，已知平面直角坐標(biāo)系中，已知A A（2 2, ,2 2），），B B（4 4, ,0 0）若在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)）若在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)C C，使，使ABC ABC 為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C C 的個(gè)的個(gè)數(shù)有數(shù)有_個(gè)個(gè). .AxyBOC3C1C4C2C5BAxyO1 1考點(diǎn)3：存在性問題（20162016濱州）如圖，已知拋物線濱州）如圖，已知拋物線 與與x x軸交于軸交于A A、B B 兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C. .（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn)A A，B B，C C 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)E E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F

8、F 是其對(duì)是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以稱軸上的點(diǎn)，求以A A，B B，E E，F(xiàn) F 為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；平行四邊形的面積；（3 3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M M，使得使得ACM ACM 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)出點(diǎn)M M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22141y2xxM1M2M3xyoCBA1 1考點(diǎn)3：存在性問題（20162016濱州）如圖，已知拋物線濱州）如圖，已知拋物線 與與x x軸交于軸交于A A、B B 兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C. .（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn)A A

9、，B B，C C 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)E E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F F 是其對(duì)是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以稱軸上的點(diǎn)，求以A A，B B，E E，F(xiàn) F 為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；平行四邊形的面積；（3 3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M M，使得使得ACM ACM 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)出點(diǎn)M M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22141y2xxxyoCBAE1F1E2E3F2交流收獲交流收獲 分享成果分享成果 等腰三角形相關(guān)內(nèi)容線段垂直平分線角平分線性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)判定等邊三角形兩腰相等兩底角相等三線合一軸對(duì)稱性判定性質(zhì)知