《一元二次方程》復(fù)習(xí)

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程回回 顧顧 與與 思思 考考學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)1. 梳理一元二次方程的知識(shí)框架。梳理一元二次方程的知識(shí)框架。2. 根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)慕飧鶕?jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)慕?法。法。3. 會(huì)用一元二次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用一元二次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 梳理知識(shí)梳理知識(shí)元元二二次次方方程程. .1 1、定義：、定義：2 2、解法：、解法：3 3、應(yīng)用、應(yīng)用 ： 直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解為：的解為： 分解因式法分解因式法aacbbx242可

2、化為可化為ax2+bx+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系. 對(duì)應(yīng)檢測(cè)：對(duì)應(yīng)檢測(cè)：1 1、方程、方程(m(m2 21)x1)x2 2+(m+(m1)x+1=01)x+1=0，當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，是一元二次方程；時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，是一元一次方程時(shí)，是一元一次方程. .2 2、將一元二次方程、將一元二次方程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0化成化成(x+a)(x+a)2 2=b=b的的形式是形式是 ；此方程的根是；此方程的根是 . .3 3、用配方法解方程、用配方法解方程x x2 2+8x+9=0+8x+9=0時(shí)，應(yīng)

3、將方程變時(shí)，應(yīng)將方程變形為形為 ( )( )A.(x+4)A.(x+4)2 2=7 B.(x+4)=7 B.(x+4)2 2= =9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=25 D.(x+4)=25 D.(x+4)2 2= =7 71 =-1 (x1)2=3 D D13x 6已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2x10有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是的取值范圍是_7如果方程如果方程ax22x10有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_8已知已知X1.X2是一元二次方程是一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(X

4、1+1)(X2+1)的值的值a a1 1且且a0a0 4如果如果m2km1是完全平方式，那么是完全平方式，那么k_. 若若a212abmb2是完全平方式，則是完全平方式，則m_.5.方程方程-4X2+3=5X,其中其中a=_,b=_,c=_2 236363x24x40. 9.9.解下列一元二次方程解下列一元二次方程(1) 4x(1) 4x2 216x+15=0 (16x+15=0 (用配方法解用配方法解) ) (2) 9(2) 9x x2 2=2x=2x2 26x (6x (用分解因式法解用分解因式法解) )（3）x2x10（用公式法解方程用公式法解方程）（2）(x3)23x0.（3）3x24

5、x40. 10.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋哼x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） (x1)(2x)=1三：典例分析三：典例分析1 1、新竹文具店以、新竹文具店以1616元元/ /支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以2020元元/ /支的價(jià)格銷(xiāo)售，每支的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可以售出月可以售出200200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1 1元就少賣(mài)元就少賣(mài)1010支支. .現(xiàn)在商店店主希望銷(xiāo)售該種鋼筆現(xiàn)在商店店主希望銷(xiāo)售該種鋼筆月利潤(rùn)為月利潤(rùn)為13501350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？時(shí)店主該

6、進(jìn)貨多少？ 分析分析解答解答補(bǔ)償練習(xí)補(bǔ)償練習(xí) 新新商場(chǎng)以新新商場(chǎng)以1616元元/ /件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，根件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以2020元元/ /件的價(jià)格銷(xiāo)售，每月件的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可以售出可以售出200200件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲1 1元就元就少賣(mài)少賣(mài)1010件件. .現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望銷(xiāo)售該種襯衫月利現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望銷(xiāo)售該種襯衫月利潤(rùn)為潤(rùn)為13501350元，而且，經(jīng)理希望用于購(gòu)進(jìn)這批襯衫元，而且，經(jīng)理希望用于購(gòu)進(jìn)這批襯衫的資金不多于的資金不多于15001500元，則該種襯衫該如何定價(jià)？元，則該種襯衫該如何定價(jià)？此時(shí)該進(jìn)貨

7、多少？此時(shí)該進(jìn)貨多少？ 典例分析典例分析2 2、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB中，中，C=90C=90，BC=6mBC=6m，AC=8mAC=8m，點(diǎn)，點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)由同時(shí)由A A、B B兩點(diǎn)出發(fā)分兩點(diǎn)出發(fā)分別沿別沿ACAC，BCBC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P P移動(dòng)移動(dòng)的速度是的速度是20cm/s20cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)Q Q移動(dòng)的速度是移動(dòng)的速度是10cm/s10cm/s，幾秒后幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的面積的 ？ A AB BC CP PQ Q85補(bǔ)償練習(xí)補(bǔ)償練習(xí)2 2、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB中，中

8、，C=90C=90， AC=6mAC=6m，BC=8mBC=8m，點(diǎn)，點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)由同時(shí)由A A、B B速速兩點(diǎn)出發(fā)分別沿兩點(diǎn)出發(fā)分別沿ACAC，BCBC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C C勻勻運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1m/s1m/s，幾秒后，幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的一半？面積的一半？CBPQA3 3、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435435次，則參加聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同次，則參加聚會(huì)

9、的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同學(xué)共有學(xué)共有x x人，則根據(jù)題意，可列方程：人，則根據(jù)題意，可列方程： . .4 4、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了共送了16401640張照片，如果設(shè)全班有張照片，如果設(shè)全班有x x名學(xué)生，則根據(jù)題名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程意，可列方程( )( )A.x(x+1)=1640 B. A.x(x+1)=1640 B. x(xx(x1)=1640 1)=1640 C.2x(x+1)=1640 C.2x(x+1

10、)=1640 D.x(xD.x(x1)=21)=216401640B B(1)4352x x六. 作業(yè)作業(yè)1 1、某商店從廠家以每件、某商店從廠家以每件2121元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為若每件商品售價(jià)為x x元，則每天可賣(mài)出元，則每天可賣(mài)出(350(35010 x)10 x)件，件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%20%，商，商店要想每天賺店要想每天賺400400元，需要賣(mài)出多少件商品？每件商元，需要賣(mài)出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？2 2、用一塊面積為、用一塊面積為888cm8

11、88cm2 2的矩形材料做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)的矩形材料做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為25cm25cm，寬為高的，寬為高的2 2倍，盒倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？子的寬和高應(yīng)為多少？（1 1）成本為多少？）成本為多少？ （2 2）“如果以如果以2020元元/ /支的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可以支的價(jià)格銷(xiāo)售，每月可以售出售出200200支支”在本題中的作用是什么？在本題中的作用是什么？ （3 3）“售價(jià)每上漲售價(jià)每上漲1 1元就少賣(mài)元就少賣(mài)1010支支”的作用是的作用是什么？什么？ （4 4）利潤(rùn)的表達(dá)形式有哪幾種？）利潤(rùn)的表達(dá)形式有哪幾種？ （5 5）本題中的等量關(guān)系是什么？）本題中的等量關(guān)系是什么？ 解：設(shè)漲價(jià)解：設(shè)漲價(jià)x x元時(shí)元時(shí), ,月利潤(rùn)可達(dá)月利潤(rùn)可達(dá)13501350元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨(200(20010 x)10 x)支支. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 (20(2016+x)(20016+x)(20010 x)=135010 x)=1350 解得解得x x1 1=11=11，x x2 2=5=5當(dāng)當(dāng)x=11x=11時(shí)，時(shí)，20020010 x=20010 x=200101011=90;11=90