統(tǒng)計學 第8章 相關與回歸分析

1、統(tǒng)計學正正 相相 關關 負負 相相 關關線線 性性 相相 關關 非非 線線 性性 相相 關關正正 相相 關關 負負 相相 關關完完 全全 相相 關關 不不 相相 關關相相 關關 關關 系系單相關單相關復相關復相關函數(shù)關系函數(shù)關系聯(lián)系聯(lián)系1 理論與方法具有一致性理論與方法具有一致性2 無相關就無回歸，相關程度越高，回歸越好3 相關系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算區(qū)別區(qū)別1 相關分析中，兩個變量地位對等；回歸分析中，要區(qū)分誰是因變量誰是自變量2 相關分析中，x、y均為隨機變量，回歸分析中，只有y為隨機變量3 相關分析測定相關程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預測工人工人號數(shù)號數(shù)12345678

2、910工齡（年）44567889910工資（元）42455060646874728084例例 工人日工資與工齡的簡單相關表工人日工資與工齡的簡單相關表YXYEXEXYEYVarXVarYXCov)()()()()(),(協(xié)方差協(xié)方差標準差標準差22)()()(yyxxyyxxr2222yynxxnyxxynr月月份份產(chǎn)產(chǎn)量量x x單位單位成本成本y yx2x2y2y2xyxyx-x-E(x)E(x)y-y-E(y)E(y)(x-(x-E(X)E(X)22(y-(y-E(y)E(y)22（x-E(x)x-E(x)）(y-E(y)(y-E(y)1 12 273734 453295329 14614

3、6 -1.5-1.52 22.252.254 4-3-32 23 372729 951845184 216216 -0.5-0.51 10.250.251 1-0.5-0.53 34 47171161650415041 2842840.50.50 00.250.250 00 04 43 373739 953295329 219219 -0.5-0.52 20.250.254 4-1-15 54 46969161647614761 2762760.50.5-2-20.250.254 4-1-16 65 56868252546244624 3403401.51.5-3-32.252.259 9-4

4、.5-4.5合合計計2121 4264267979302630268 8148114810 00 05.55.52222-10-109091. 02222 yynxxnyxxynr)2(122ntrnrt3654. 49091. 01269091. 02t商品編號商品編號評分評分等級等級等級差等級差d=x-yd2甲組乙組甲組x乙組y1849231242667597243726578-1145462109115758066006828245-117908513-24886902200978845411106860810-24合計208788. 0) 110(*1020*61) 1(61222nn

5、dr線線 性性 回回 歸歸非非 線線 性性 回回 歸歸一一 元元 回回 歸歸線線 性性 回回 歸歸非非 線線 性性 回回 歸歸多多 元元 回回 歸歸回回 歸歸 模模 型型80100120140160180200220240260家庭家庭消費消費支出支出Y55657980102110120135137150607084931071151361371451526574909511012014014015517570809410311613014415216517875859810811813514515717518088113125140160189185115162191共計3254624457

6、0767875068510439661211E(Y|X) 65778910111312513714916117360個家庭收入個家庭收入 X例：一個總體例：一個總體Y010101iiiexy1001YX7080651009012095140110160115180120200140220155240150260YX5580881009012080140118160120180145200135220145240175260iixy10樣本回歸線樣本回歸線最小niiiniixyyyQ121012)() ( 01xy10 xyxxnyxyxnniniiiniiniiniii101212111110

7、010011011001112()02()0niiiniiiiQyxQxyx 8295. 0268.120037895. 0728. 3037895. 07 .300637.516543252 .937 .300614.170802502112) (2nyySyx不良貸款對貸款余額的回歸直線不良貸款對貸款余額的回歸直線-2024681012140100200300400貸款余額不良貸款%16.717116. 06504.3124860.2222TSSESSR1)2()(21ntxxStiyxyyyxy10yyyyyy),(iiyxniiniiniiyyyyyy1212122221122111nniiiiinniiiiyyyySSRRSSTyyyy