醫(yī)學(xué)統(tǒng)計知識點整理

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識點整理第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)中根本概念 一、同質(zhì)與變異同質(zhì)：統(tǒng)計研究中，給觀察單位規(guī)定一些一樣的因素情況。 如兒童的生長發(fā)育，規(guī)定同性別、同年齡、安康的兒童即為同質(zhì)的兒童。 變異：同質(zhì)的根底上個體間的差異?！巴|(zhì)是相對的，是客觀事物在特定條件下的相對一致性，而“變異那么是絕對的二、總體與樣本1、總體：是根據(jù)研究目的所確定的，同質(zhì)觀察對象個體所構(gòu)成的全體。2、樣本：是從總體中隨機抽取的局部觀察單位變量值的集合。三、參數(shù)與統(tǒng)計量總體參數(shù)：根據(jù)總體個體值統(tǒng)計計算出來的描述總體的特征量。用希臘字母表示。卩.S . n樣本統(tǒng)計量：根據(jù)樣本個體值統(tǒng)計計算出來的描述樣本的特征量。用拉丁字母表示?？傮w參數(shù)

2、一般是不知道的， 抽樣研究的目的就是用樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)， 包括區(qū)間估 計和假設(shè)檢驗四、誤差：實測值與真值之差1. 隨機誤差：是一類不恒定的、隨機變化的誤差，由多種尚無法控制的因素引起。 隨機測量誤差、抽樣誤差。2. 系統(tǒng)誤差：是一類恒定不變或遵循一定變化規(guī)律的誤差，其產(chǎn)生原因往往是可知的或可能掌握的。3. 非系統(tǒng)誤差：過失誤差，可以防止或去除。五、概率是用來描述事件發(fā)生可能性大小的一個量值，常用P表示。概率取值01。統(tǒng)計上一般將 PW 0.05或PW 0.01的事件稱為小概率事件，表示其發(fā)生的概率很小，可以 認(rèn)為在一次抽樣中不會發(fā)生。第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型 變量：確定總體之后，研究者應(yīng)對

3、每個觀察單位的某項特征進展觀察或測量，這種特征能表現(xiàn)觀察單位的變異性，稱為變量。一、數(shù)值變量資料又稱為計量資料、定量資料：觀測每個觀察單位某項指標(biāo)的大小而獲得的資料。 表現(xiàn)為數(shù)值 大小，帶有度、量、衡單位。如身高cm、體重（kg）、血紅蛋白g等。二、無序分類變量資料分組又稱為定性資料或計數(shù)資料： 將觀察對象按觀察對象的某種類別或?qū)傩赃M展分組計數(shù)， 匯總各組觀察單位后得到的資料。分類：二分類：+ -;有效，無效；多分類：ABO血型系統(tǒng)特點：沒有度量衡單位，多為連續(xù)性資料【例題單項選擇】某地 A、B O AB血型人數(shù)分布的數(shù)據(jù)資料是 （）A. 定量資料B. 計量資料C.計數(shù)資料D.等級資料【答案】

4、 C【解析】ABO血型系統(tǒng)人數(shù)分布資料屬于無序分類變量資料，又稱為計數(shù)資料。因為是按照 變量的血型分類，血型表現(xiàn)為互不相容的屬性。所以此題選C?！纠}單項選擇】測量正常人的脈搏數(shù)所得的變量是A. 二分類變量 B. 多分類變量 C. 定量變量 D. 定性變量【答案】 C【解析】脈搏數(shù)有數(shù)值大小，有度量衡，所以這個資料屬于定量資料。此題選C。三、有序分類變量資料半定量資料或等級資料： 將觀察對象按觀察對象的某種屬性的不同程度分成等級后分組計數(shù)， 分組匯總各組觀察單位后得到的資料。特點：每一個觀察單位沒有確切值，各組之間有性質(zhì)上的差異或程度上的不同舉例： - + + +第三節(jié)統(tǒng)計工作的根本步驟 1.

5、 統(tǒng)計設(shè)計2. 收集資料3. 整理資料4. 分析資料：統(tǒng)計描述：是利用統(tǒng)計指標(biāo)、 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖相結(jié)合來描述樣本資料的數(shù)量特征與分布規(guī)律。 統(tǒng)計推斷：是使用樣本信息來推斷總體特征。統(tǒng)計推斷包括區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 、統(tǒng)計表統(tǒng)計表的根本結(jié)構(gòu)與要求 標(biāo)題：高度概括表的主要容，時間、地點、研究容，位于表的上方，居中擺放，左側(cè)加表的 序號。標(biāo)目：橫標(biāo)目和縱標(biāo)目。線條：通常采用三線表和四線表的形式。沒有豎線或斜線。 數(shù)字：表數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字。同一指標(biāo)，小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，位次對齊。無數(shù)字用“表示。暫缺用“"表示?！?0"為確切值。備注：位于表的下面，通常是對表數(shù)字

6、的注解和說明，必要時可以用“* 等標(biāo)出。一統(tǒng)計表的備注不宜太多。二、制表原那么重點突出，一個表一個中心容主謂清楚，層次清楚簡單明了，一切文字?jǐn)?shù)字線條盡量從簡【例題單項選擇】統(tǒng)計表不列的項是 ( )2010.7 A.標(biāo)目 B. 線條 C. 數(shù)字D.備注【答案】 D【解析】統(tǒng)計表備注位于表的下面，不列在統(tǒng)計表，所以此題選擇D。三、統(tǒng)計圖1. 1標(biāo)題 2標(biāo)目 3刻度 4圖例：不同顏色或者不同線條表示，需要說明。2. 常用統(tǒng)計圖的適用條件與要求 1條圖：適用于比擬、分析獨立的或離散變量的多個組或多個類別的統(tǒng)計指標(biāo)。2圓圖和百分比條圖：構(gòu)成比的比擬3線圖：描述某統(tǒng)計量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢

7、。 4直方圖：數(shù)值變量的頻數(shù)分布。5散點圖：用點的密集程度和趨勢描述2 個變量間的數(shù)量關(guān)系6箱式圖：多組數(shù)據(jù)分布的比擬7統(tǒng)計地圖：用不同的顏色和花紋表示統(tǒng)計量的在地理分布上的變化，適宜描述研究指 標(biāo)的地理分布?！纠}填空】描述某地十年間結(jié)核病死亡率的變化趨勢宜繪制 圖。答案】線圖數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述一、頻數(shù)分布表1. 編制步驟（1） 計算全距2確定組距3劃分組段3統(tǒng)計頻數(shù)4確定頻率與累計頻率2. 頻數(shù)分布表的主要用途：1提醒資料的分布類型2觀察資料的集中趨勢和離散趨勢3便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小離群值4便于進一步計算統(tǒng)計指標(biāo)和作統(tǒng)計處理二、集中趨勢指標(biāo)數(shù)值變量資料的集

8、中趨勢指標(biāo)是用平均數(shù)來描述的，代表一組同質(zhì)變量值的平均水平。常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。1. 算數(shù)均數(shù)適用于對稱分布正態(tài)分布或者近似對稱分布的資料。習(xí)慣上以表示總體均數(shù)，以表示樣本均數(shù)。2. 幾何均數(shù)數(shù)值變量呈倍數(shù)關(guān)系或者呈對數(shù)正態(tài)分布，如抗體效價與抗體滴度，某些傳染病的潛伏期、細(xì)菌計數(shù) 等，宜用幾何均數(shù)G。幾何均數(shù)常用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資 料。3. 中位數(shù)是指將一組變量值從小到大排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)。適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特別大或特別小的數(shù)值； 偏態(tài)分布資料；數(shù)值一端或兩端無確定數(shù)值； 資料 類型不明。4. 百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，以Px表示，把一組數(shù)據(jù)從小到大

9、排列后，理論上有X%勺變量比Px小，有100-x%的變量值比Px大?！纠}單項選擇】描述正態(tài)分布資料集中趨勢的指標(biāo)是A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】C【解析】算數(shù)均數(shù)適用于對稱分布或者近似對稱分布的資料。幾何均數(shù)常用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。中位數(shù)適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特別大或特別小的數(shù)值；偏態(tài)分布資料；數(shù)值一端或兩端無確定數(shù)值；資料類型不明。標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的離散趨勢指標(biāo)。所以此題選擇C。三、離散趨勢指標(biāo)1. 極差和四分位數(shù)間距極差：簡記為R,亦稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差，反響變量值的離散圍。四分位數(shù)間距Q: 般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布離散

10、趨勢。s J、 - 2X X .I2"'2 XX -in-n 1n 1表示一組數(shù)據(jù)的平均離散3. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差：方差表示樣本觀察值的離均差平方和的均值。情況。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方根。用途：1用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度；2反映均數(shù)的代表性標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，均數(shù)的代表性越好。(3)確定醫(yī)學(xué)參考值圍95%醫(yī)學(xué)參考值圍x 1. 96s3. 變異系數(shù)CM適用條件：觀察指標(biāo) 單位不同，如身高、體重同單位資料，但均數(shù)相差懸殊四、正態(tài)分布與參考值圍的制定 一正態(tài)分布1. 概念：也稱高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見、最重要的一種連續(xù)性分布。2. 特征：(1)在直角坐標(biāo)的橫

11、軸上方呈鐘型曲線，兩端與X軸永不相交，且以 X=y為對稱軸左右完全對稱(2)在x=卩處，f(X)取最大值(3)正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差b 。 均數(shù)卩描述了正態(tài)分布的集中趨勢位置，假設(shè)固定廠 改變叮直，曲線沿著X軸平行移動，其形狀不變，故卩稱為位置參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差b描述了正態(tài)分布的離散程度，假設(shè)固定卩，b越小，曲線越陡峭；反之，b越大，曲線越平坦.故b稱為形狀參數(shù)或離散度參數(shù)。(4)正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。4. 正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律*238(rL96tf -Iff 4 la L96<r 2J58(r| J 6827% |1 95.00% 199.00« 二醫(yī)學(xué)

12、參考值圍的制定醫(yī)學(xué)參考值：是指絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、功能和代產(chǎn)物等各種生理與生化指標(biāo)常數(shù), 也稱正常值。<32的制定inms百分%雙腐-i 一刪T只有下限只有上限貝有下限 只右上限刪X +1.64S拓X +L965騁X +2.58SX-L28SX + 1.2SS幾 T怙P|0P輸X*l.64SX+l.WSF?廠 P也P5弘X-2.33SX+2 33SPn,廠珀丹P)Pw第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷 S匚未知、t分布Sx一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差：由于個體變異和抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量之間的差異。均數(shù)的抽樣誤差：由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)和樣本均數(shù)間的差

13、異。標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用 -來表示。t分布曲線以0為中心，t分布為一簇單峰分布曲線，U不同，曲線形狀不同 t分布與U有關(guān)，U越小， t值越分散，t分布的峰部越低，而兩側(cè)尾部翹得越高t界值表中一側(cè)尾部面積稱單側(cè)概率（a ）兩側(cè)尾部面積之和稱雙側(cè)概率（a /2）如：t0.05/2,9=2.262 , t0.05,9=1.833在一樣自由度時，丨t I值增大，a減小在一樣a 時，單尾a 對應(yīng)的t值比雙尾a的小三、總體均數(shù)的區(qū)間估計統(tǒng)計描述統(tǒng)計分析參數(shù)估計-用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)統(tǒng)計推斷假設(shè)檢驗總體均數(shù)置信區(qū)間可信區(qū)間的計算區(qū)間估計：是按預(yù)先給定的概率（1- a ）所確定的包含未知總體參數(shù)的一

14、個圍。（一）小樣本或d未知-按t分布 te - - 二1- d - U 分布.12. d未知，但大樣本（n>60 ）-按u分布（丟一叩心孔屆丟+%/監(jiān)曲四、假設(shè)檢驗的意義和根本步驟假設(shè)檢驗：先對總體的參數(shù)或分布做出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法根據(jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。根本步驟：1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（1）H 0:無效假設(shè)卩=卩0H 1：備擇假設(shè)工1 0 , 1 > 10或卩 <卩0確定檢驗水準(zhǔn)a =0.052. 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量3. 確定P值，作出推斷結(jié)論第三節(jié)均數(shù)的t檢驗與u檢驗t檢驗應(yīng)用條件：樣本與總體 /兩樣本均數(shù)的比擬

15、 當(dāng)*60時，要求樣本取自正態(tài)分布的總體，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知； 兩小樣本均數(shù)比擬時，要求兩樣本總體方差相等612= （T 22。 n含量較大，u分布一、單樣本t檢驗適用于樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)卩和總體均數(shù) 卩o的比擬。t X 0 X 0s 亍sv =n-1二、配對樣本t檢驗適用于配對設(shè)計的計量資料，常見的配對設(shè)計主要有以下情形：自身比擬：同一受試對 象處理前后。同一受試對象分別承受兩種不同的處理。將條件近似的觀察對象兩兩配 成對子，對子中的兩個個體分別給予不同的處理。前提條件：d變量服從正態(tài)分布也可檢驗，2是【例題單項選擇】作配對樣本 t檢驗的前提條件是（）A.兩組數(shù)據(jù)獨立B兩組數(shù)據(jù)不獨立C兩

16、組數(shù)據(jù)的差值服從正態(tài)分布D兩組數(shù)據(jù)的差值不服從正態(tài)分布【答案】C【解析】配對樣本t檢驗樣本可以是自身配對，也可以異體配對，所以數(shù)據(jù)可以獨立，以不獨立。它處理的是兩樣本的差值， 所以差值要服從正態(tài)分布才可以應(yīng)用配對樣本t所以此題答案選Co三、兩樣本t檢驗適用條件：完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比擬。比擬兩樣本所代表的總體均數(shù)卩i和否相等。完全隨機設(shè)計是將受試對象完全隨機分配到兩個不同處理組。要求：獨立、正態(tài)、方差齊性z 工兀：y /7j + 工送（s二 y 力丁言 叭 + /2 一 2=（從一“町+<.吐一巧科1 + nt 2n1>60 且 n2>60四、兩樣本U檢驗X 1 X 2

17、S ：1S X21完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比擬。適用于樣本量比擬大的資料X 1 X 2u S Xi X2五、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題1、假設(shè)檢驗應(yīng)有嚴(yán)格的抽樣設(shè)計-同質(zhì)2、要注意選用的假設(shè)檢驗方法的應(yīng)用條件3、正確區(qū)分差異有無統(tǒng)計意義與有無專業(yè)上的實際意義4、結(jié)論不能絕對化5、假設(shè)檢驗的單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的選擇假設(shè)檢驗的兩類錯誤第I類錯誤：拒絕實際上成立的H,犯第I類錯誤的概率大小為 a。第H類錯誤：不拒絕實際上不成立的H）,犯第H類錯誤的概率為3°當(dāng)樣本含量n 定時，a越小，3越大；假設(shè)想同時減少 a和3,只有增大樣本含量。1- 3稱為假設(shè)檢驗的成效當(dāng)所研究的總體與 H）確有差異時，

18、按檢驗水準(zhǔn)a能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕f）的概率。分類變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述一、常用相對數(shù)率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。構(gòu)成比：說明某一事物部各組成局部所占的比重或分布。相比照：說明一個指標(biāo)是另一個指標(biāo)的幾倍或百分之幾?！纠}單項選擇】某醫(yī)院住院病人中有15%的胃癌患者，該15%是A.患病率B.發(fā)病率C.構(gòu)成比D.相比照【答案】C【解析】15%的胃癌患者指的是胃癌患者占住院病人的15%所以是構(gòu)成比。【例題填空】構(gòu)成比是說明 或分布指標(biāo)。率是說明 或強度的指標(biāo)。【答案】比重；頻率二、應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題2011.7簡答題1. 計算相對數(shù)時，觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多2. 分析時不能以

19、構(gòu)成比代替率3. 相對數(shù)的相互比擬應(yīng)注意可比性，不具有可比性應(yīng)進展標(biāo)準(zhǔn)化4. 樣本率或構(gòu)成比的比擬應(yīng)做假設(shè)檢驗第二節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計推斷一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤p二、總體率的區(qū)間估計1. 查表法：當(dāng)n較小，如nW 50,特別是p接近與0或1時小概率事件，按二項分布原 那么估計總體率的可信區(qū)間。2. 區(qū)間估計 正態(tài)近似法：當(dāng)樣本含量n足夠大，樣本率p或1-p均不太小時如np和n(1-p)均大于5，樣本率的分布近似正態(tài)分布，總體率可信區(qū)間在1-a可信度下，估計為： P± U a /2 Sp例：總體率95%勺可信區(qū)間：P ± 1.96Sp ;總體率99%勺可信區(qū)間：P 

20、7; 2.58Sp三、兩總體率之差的區(qū)間估計條件：當(dāng)樣本含量 n足夠大，樣本率p或1-p均不太小時，即np和n(1-p)均大于5,樣本率的分布近似于正態(tài)分布(p 1-p 2 -U a /2 Sp1-p2，(p 1-p 2 + U a /2 Sp1-p2)SPi P2XiXo1)(口n2aI四、率的u檢驗一樣本率與總體率比擬的u檢驗I P亠開I- jv) n二兩樣本率比擬的 u檢驗第三節(jié)X檢驗2一、四格表資料的 X檢驗一四格表資料的 x 2檢驗的根本思想假設(shè)兩組資料率的差異來自抽樣誤差，用值反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合的程度。H :nH)n i=n 2成立的條件下，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大

21、，假設(shè)實際算出的較大，超過了設(shè)定的檢驗水準(zhǔn)，那么有理由疑心H的真實性，從而拒絕 H,承受Hi Mn 2應(yīng)用：推斷兩個或多個總體率或構(gòu)成比之間是否有差異和多個樣本率間的多重比擬、四個表資料的卡方檢驗處理屬性合計陽性陰性1組"(固定值)2組(固定值)合計叫JI四個表X 2檢驗根本公式:四個表兀2檢驗專用公式:A為實際頻數(shù)， T為理論頻數(shù)22(ad be) n(a b)(a e)(b d)(e d)適用條件：兩樣本率比擬時，總例數(shù)n >40且所有格子T> 5二四格表資料的兀2檢驗的校正公式2(|A T|0.5)2T1.當(dāng)n40且所有的T> 5時，用(|ad bc| n /

22、2)2 n(a b)(e d)(a e)(b d)% 2檢驗的根本公式或四格表資料 兀彳檢驗的專用公式;P a時，改用四格表資料的Fisher確切概率法。2.當(dāng)n40但有 K T<5時，用四格表資料% 2檢驗的校正公式或改用四格表資料的Fisher確切概率法3.當(dāng)nv 40,或Tv l時，用四格表資料的Fisher確切概率法。三四格表資料確實切概率法四格表資料的Fisher確切概率法是一種直接計算概率的方法，理論依據(jù)是超幾何分布，四 格表資料確實切概率法不屬于 2檢驗的疇，常作為四格表資料假設(shè)檢驗的補充。配對四格表資料的% 2檢驗4 II 10配対四格表璐式-EX1計j中-+1,一,4心

23、A-ba擊合計-配對設(shè)計四個表卡方檢驗公式：假設(shè)b+c40V =1假設(shè)b+e v 40三、行X列表資料的兀2檢驗用于多個樣本率的比擬，兩個或多個構(gòu)成比的比擬理論頻數(shù)不應(yīng)小于 1，K T<5的格子數(shù)不應(yīng)超過總格子數(shù)1/5多個樣本率比擬，假設(shè)所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0,承受H1時，只能認(rèn)為各總體率之間總的來說有差異，但不能說明任兩個總體率之間均有差異。一般的x 2檢驗不適用于有序分類資料等級資料一一“等級、“程度、“優(yōu)劣的比擬分析。因為檢驗只利用了兩組構(gòu)成比提供的信息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級'信 息。第四節(jié)秩和檢驗秩和檢驗是將定量數(shù)據(jù)從小到大、等級從弱到強或從強到弱轉(zhuǎn)換成秩后，求秩和

24、，計算檢驗統(tǒng)計量一一秩統(tǒng)計量，做出統(tǒng)計推斷。應(yīng)用：? 不滿足t檢驗條件的數(shù)值變量資料? 有序分類變量資料等級資料? 分布類型不明? 一端或二端無確定數(shù)值? 任何分布類型的資料秩和檢驗應(yīng)用中的考前須知(1) 秩和檢驗一方面由于其方法的穩(wěn)健性而具備不受總體分布限制，適用圍廣的優(yōu)點，但另一方面，在秩轉(zhuǎn)換的過程中損失了原數(shù)據(jù)的局部信息。如果計量資料滿足或近似滿足t檢驗應(yīng)用條件，這時假設(shè)選秩和檢驗，由于沒有充分利用資料提供的信息，會降低檢驗效能。即當(dāng)耳不真時，秩和檢驗將不如t檢驗?zāi)茌^靈敏的拒絕犯第2類錯誤的概率要比t檢驗大。(2) 對于計量資料，假設(shè)滿足正態(tài)和方差齊性條件，應(yīng)選t檢驗對總體均數(shù)作假設(shè)檢驗

25、；當(dāng)資料偏離假定條件時，選用秩和檢驗才是可靠的。(3) 對于大樣本資料，通過把原變量值或等級轉(zhuǎn)換成秩后，可采用t檢驗方法對平均秩次進 展檢驗?！纠}填空】等級資料的比擬宜選用 檢驗?！敬鸢浮恐群汀纠}簡答】秩和檢驗的優(yōu)點【答案】秩和檢驗適合任何分布的資料；具有較好的穩(wěn)健性。第十八章直線回歸和直線相關(guān)第一節(jié)直線回歸用于分析兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系一、直線回歸方程Y a bX式中的X為自變量；式中的？是由自變量X推算應(yīng)變量Y的估計值。a是回歸直線在 丫軸上的截距，即 X=0時的Y值；b為樣本的回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當(dāng)X變動一個單位時，Y平均變動b個單位。 a和b的估計常用最小二乘法原那么所有的點離回歸線的縱向距離最近；回歸線必然通過（X,Y）求回歸方程的的步驟： 在普通坐標(biāo)系中作散點圖，看是否有直線趨勢。 求X、Y的離均差乘積和Ixy與X、Y的離均差平方和Ixx、lyy求a和b b %1 xx(X X)(Y Y)(X X)2XYa Y bX列出回歸方程：？2=a+bX X）n【例題填空】直線回歸是分析X間數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計方法。201