九年級數(shù)學(xué)上21.3《實(shí)際問題與一元二次方程》第一課時(shí)參考教案(

1、.21.3實(shí)際問題與一元二次方程1一、教學(xué)目的1.會利用一元二次方程解決傳播問題.2.培養(yǎng)分析問題解決問題的才能，開展應(yīng)用意識.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用一元二次方程解決傳播問題.2.難點(diǎn)：根據(jù)傳播問題列方程.三、教學(xué)過程一根本訓(xùn)練，穩(wěn)固舊知1.填空： 1有一人得了流感，他把流感傳染給了10個(gè)人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個(gè)人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感. 2有一人得了流感，他把流感傳染給了x個(gè)人，共有 人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個(gè)人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 人得流感. 【1題答案為11，121，2題答案為1+

2、x，1+x+xx+1，先讓生自己做，然后師進(jìn)展講解】二創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：和一元一次方程一樣，利用一元二次方程可以解決實(shí)際問題，上節(jié)課我們做了一個(gè)例題，本節(jié)課我們再來看一個(gè)例題.三嘗試指導(dǎo)，講授新課 師出示下面的例題例 有一人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人得了流感，每輪傳染中平均每一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？師：大家把這個(gè)題目好好默讀幾遍.生默讀師：誰能不看黑板說出題目的意思？生：讓幾名同學(xué)說師：這個(gè)題目怎么設(shè)？生：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.師板書：解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人師：在黑板的其它地方板書：第一輪后設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么第一輪后，共有多少人得了流感？生

3、：1+x.多讓幾名同學(xué)答復(fù)，然后師板書：1+x師：在黑板的其它地方板書：第二輪后那么第二輪后，共有多少人得了流感？讓生考慮一會兒再叫學(xué)生生：1+x+x1+x.多讓幾名同學(xué)答復(fù)，然后師板書：1+x+x1+x師：下面大家根據(jù)題目的意思列一列方程. 生列方程，師巡視師：板書：根據(jù)題意列方程，得列出的方程是什么？生：1+x+x1+x=121生答師板書：1+x+x1+x=121.師：指方程這是一個(gè)一元二次方程，怎么解這個(gè)方程？大家試著解一解.生解方程師：解出來的結(jié)果是什么？生：x1=10，x2=-12生答師板書：x1=10，x2=-12.師：指方程解這個(gè)方程是有講究的，很多同學(xué)用公式法解，發(fā)現(xiàn)數(shù)字比較大

4、，解起來比較費(fèi)事.實(shí)際上我們可以用直接開平方法來解.怎么用直接平方法來解？稍停師：指準(zhǔn)1+x+x1+x=1211+x+x1+x有公因式1+x，我們把1+x提取出來，得到1+x1+x邊講邊在其它地方板書：1+x1+x，可見方程可以化成1+x2=121邊講邊在其它地方板書：1+x2=121，用直接開平方法解這個(gè)方程，容易求出x1=10，x2=-12.師：方程中的x表示每個(gè)人傳染的人數(shù)，所以x2=-12不符合題目的意思，要舍去板書：不合題意，舍去.師：最后還要答.板書：答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了10個(gè)人師：下面請大家自己來做一個(gè)練習(xí).三試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過程： 有一個(gè)人知道某個(gè)

5、消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49人知道這個(gè)消息，每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了幾個(gè)人？ 解：設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了x個(gè)人. 根據(jù)題意列方程，得 . 提公因式，得 2= . 解方程，得 x1= ，x2= 不合題意，舍去. 答：每輪傳播中平均一個(gè)人傳播了 個(gè)人.3.一個(gè)人知道某個(gè)消息，設(shè)每輪傳播中一個(gè)人傳播了x個(gè)人，填空： 1經(jīng)過一輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息； 2經(jīng)過兩輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息； 3經(jīng)過三輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息； 4請猜測，經(jīng)過十輪傳播后，共有 人知道這個(gè)消息.五歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一元二次方程解決傳播問題.俗話說：一傳十，十傳百.這一傳十，十傳百是怎么么傳的？指準(zhǔn)方程用