福建省福州市2015年中考數學模擬試題(一)及部分答案

1、2015年福州市中考模擬測試（二）A.1jB.iiliiiyC.1iii.1D.iXii、-3-2-10123-3-2-10123-3-2-101233-2-10123數學試卷（本卷共26小題，考試時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1.不等式1-x>0的解集在數軸上表示正確的是（）2.如圖，已知AB/CD，與/1是同位角的角是（）/3SD./53.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（B.)C.4. 數據0,1,1,x,3,4的平均數是A.1B.35. 如圖，OO是厶ABC的外接圓，則這組數據的

2、中位數是（C.1.5D.BC的長為（）AVsB.3C.2:;D.46.若代數式x2+ax可以分解因式，則常數a不可以?。?A.-1B.0C.1D.27.下列計算正確的是（)A.2a+5a=7aB.2x-x=1C.3+a=3aD.236x?x=x&如圖，已知ABC（ACvBC）,用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（)則弦AB=AC=2,/AOB=60°)A. 圖象經過點（1,1）B. 兩個分支分布在第二、四象限(33)2rr2O13.已知瑰理=淪5心><31X2X3X4=15,觀察以上計算過程,C. 兩個分支關于x軸成軸對稱D. 當

3、xv0時，y隨x的增大而減小10、如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（a23r）的等邊三角形內任意運動,則在該等邊三角形內，這個圓形紙片不能接觸到的部分”的面積是（）.C.(3.3)r2二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）a11.要使代數式有意義，則實數a的取值范圍是a112將直線y=2x+1平移后經過點（2,1）,則平移后的直線解析式為7/6尋找規(guī)律計算：=14. 一個扇形的弧長是20cm,半徑是24cm,則此扇形的圓心角是度.15. 如圖，DEABC的中位線，點F在DE上，且/AFB為直角，若AB=6,BC=8,則EF的長為.x27（x<2,16. 若直線y=m（m為常數

4、）與函數y=的圖象恒有三個不同的4x（x>2）交點，則常數m的取值范圍是.三、解答題（共10小題，滿分96分）17. 計算：T+|4|+（-1）°（二）2,218. 先化簡，再求值：旦-，其中a=J+1,b=J-1。a_ba-219. 解方程：x+2x-3=0.20.如圖，點A,C,D在同一條直線上，BC與AE交于點F,AEAC,ADBC,FAFC.求證：BD.21某班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況，八年級300名同學零花錢的最主要用途情況，九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的

5、數據.七年級同學最喜歎喝的詼料種類情況統(tǒng)計團八年級同學零花錢最王要用途情況統(tǒng)計團nAS12510075¥時間1小時左右1.5小時左右2小時左右2.5小時左右人數508012050根據以上信息，請回答下列問題：（1）七年級400名同學中最喜歡喝冰紅茶”的人數是多少；（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結果保留一位小數）22喬丹體育用品商店開展超級星期六”促銷活動：運動服8折出售，運動鞋每雙減20元活動期間，標價為480元的某款運動服裝（含一套運動服和一雙運動鞋）價格為400元問該款運動服和

6、運動鞋的標價各是多少元？23. 已知鈍角三角形ABC,點D在BC的延長線上，連接AD，若/DAB=90°/ACB=2/D,AD=2,AC=m，根據題意畫出示意圖，并求tanD的值.24. 如圖，在ABC中，以AC為直徑作OO交BC于點D，交AB于點G,且D是BC中點，DE丄AB，垂足為E,交AC的延長線于點F.求證：直線EF是OO的切線；2B第23（2）CF=5,cos/A=5,求BE的長.25. 如圖25,在直角梯形ABCD中，AB/CD,AD丄AB,B60,AB10,BC4,S、S2，若圖25點P沿線段AB從點A向點B運動，設APx.(1)求AD的長；(2)點P在運動過程中，是否

7、存在以A、P、與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出請說明理由；(3)設ADP與PCB的外接圓的面積分別為SSiS2，求S的最小值.26. (本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=a(x1)(x5)與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A(0,4),拋物線的對稱軸I與x軸相交于點M.(1) 則a=;該拋物線的對稱軸為;(2) 連接AC,在直線AC下方的拋物線上是否存在一點”，使厶NAC的面積為14?若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；設P(m,n)是拋物線上的一點(m、n為正整數)，且它位于對稱軸的右側.若以A、O、M、P為頂點的四邊形的四條邊的長度是

8、四個連續(xù)的正整數，求點P的坐標。25、解：（1）過點C作CEAB于E.在RtBCE中，B60,BC4.二CEBCsinB4一23,二ADCE2.3.2分2存在若以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似,則PCB必有一個角是直角3分當PCB90時，在RtPCB中，BC4,B60,PB8,APABPB2.AP2DPA60,DPAB.ADPsCPB.5分又由（1）知AD2.3，在RtADP中，tanDPA如差3,當CPB90時，在RtPCB中，B60,BC4,PB2,PC2.3,AP8.ADAP口ADAP則且，此時PCB與ADP不相似.PCPBPBPC存在ADP與CPB相似，此時x

9、27分(3)如圖，因為RtADP外接圓的直徑為斜邊PD,當Ox2時，S21216(3x176x3)也成立-SsS212x212167673221134(3xx3)(x)3127710分PD2(2)12當2x10時，作BC的垂直平分線交BC于H，交AB于G;作PB的垂直平分線交PB于N，交GH于M，連結BM則BM為PCB外接圓的半徑1在RtGBH中，BH丄BC2,2MGB30,BG4,又BN-PB丄(102-x)GNBGBN-x21.在RtGMNGNtanMGN3(1T(2x1).在RtBMN中,2BM2MN2BN16x37632BM12(3x16x376J113SS2取得最小值60°

10、PXG第21題解圖260°P第21題解圖18/6(?)由4和點口力o冋求出直踐m的卯析式加j=-ij+4)s分設N點的橫坐標為門此時點州館+JJ過點N托NG心輻交AC于G把Af代入尸亠盂+贓則可得6(&卄勸、S5*»此時：A3ff=-f+4-(-?-t+4)-3+5f»*分555代Smc=SAjjr;+Sfrw=X5K(+*"”"l+1ltr,1f.n5分Ed血丄畀當t=-t,積的量大值為笙WI右“衣分22，不存在點使AMC的直和角14-7甘0)由IE意可加以川、0.M、F為頂點的四邊形有芮條邊川。=£、OMp.,咅分又丁點尸的坐極中x>5i/.AC2*":2:】。分AIJL1,2.3.4為邊載以公氛磯勁&不符