傳熱學(xué)第九章答案

1、第九章思考題1、試述角系數(shù)的定義?！敖窍禂?shù)是一個純幾何因子”的結(jié)論是在什么前提下得出的?答：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱為表面對表面2的角系數(shù)?！敖窍禂?shù)是一個純幾何因子”的結(jié)論是在物體表面性質(zhì)及表面濕度均勻、物體輻射服從蘭貝特定律的前提下得出的。2、角系數(shù)有哪些特性?這些特性的物理背景是什么?答：角系數(shù)有相對性、完整性和可加性。相對性是在兩物體處于熱平衡時，凈輻射換熱量為零的條件下導(dǎo)得的；完整性反映了一個由幾個表面組成的封閉系統(tǒng)中。任一表面所發(fā)生的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各個表面上；可加性是說明從表面1發(fā)出而落到表面2上的總能量等于落到表面2上各部份的輻射能之和。3、為什么計算個表

2、面與外界之間的凈輻射換熱量時要采用封閉腔的模型?答：因為任一表面與外界的輻射換熱包括了該表面向空間各個方向發(fā)出的輻射能和從各個方向投入到該表面上的輻射能。4、實際表面系統(tǒng)與黑體系統(tǒng)相比，輻射換熱計算增加了哪些復(fù)雜性?答：實際表面系統(tǒng)的輻射換熱存在表面間的多次重復(fù)反射和吸收，光譜輻射力不服從普朗克定律，光譜吸收比與波長有關(guān)，輻射能在空間的分布不服從蘭貝特定律，這都給輻射換熱計算帶來了復(fù)雜性。5、什么是一個表面的自身輛射、投入輻射及有效輻射?有效輻射的引入對于灰體表面系統(tǒng)輻射換熱的計算有什么作用？答：由物體內(nèi)能轉(zhuǎn)變成輻射能叫做自身輻射，投向輻射表而的輻射叫做投入輻射，離開輻射表面的輻射叫做有效輻射

3、，有效輻射概念的引入可以避免計算輻射換熱計算時出現(xiàn)多次吸收和反射的復(fù)雜性。6、對于溫度已知的多表面系統(tǒng)，試總結(jié)求解每一表面凈輻射換熱量的基本步驟。答：(1)畫出輻射網(wǎng)絡(luò)圖，寫出端點輻射力、表面熱阻和空間熱阻；(2)寫出由中間節(jié)點方程組成的方程組；(3)解方程組得到各點有效輻射；(4)由端點輻射力，有效輻射和表面熱阻計算各表面凈輻射換熱量。7、什么是輻射表面熱阻？什么是輻射空間熱阻？網(wǎng)絡(luò)法的實際作用你是怎樣認識的？答：出輻射表面特性引起的熱阻稱為輻射表面熱阻，由輻射表面形狀和空間位置引起的熱阻稱為輻射空間熱阻，網(wǎng)絡(luò)法的實際作用是為實際物體表面之間的輻射換熱描述了清晰的物理概念和提供了簡潔的解題方

4、法。8、什么是遮熱板?試根據(jù)自己的切身經(jīng)歷舉出幾個應(yīng)用遮熱板的例子。答：所謂遮熱板是指插人兩個輻射表面之間以削弱換熱的薄板。如屋頂隔熱板、遮陽傘都是我們生活中應(yīng)用遮熱板的例子。9、試述氣體輻射的基本特點。10、什么是氣體輻射的平均射線程長？離開了氣體所處的幾何空間而談?wù)摎怏w的發(fā)射率與吸熱比有沒有實際意義？11、按式（9-29）當s很大時氣體的，s趨近于1能否認為此時的氣體層具有黑體的性質(zhì)？12、9.5.1節(jié)中關(guān)于控制表面熱阻的討論是對圖9-37所示的同心圓柱面系統(tǒng)進行的，其結(jié)論對于像圖9-15a所示的兩表面封閉系統(tǒng)是否也成立？13、圖9-39所示的電子器件機箱冷卻系統(tǒng)中，印制板上大功率元件布置

5、在機箱出口處，試分析其原因。習題9-1、已知：一曲邊六面體的幾何條件。求：各個表面之間共有多少個角系數(shù)，其中有多少個是獨立的？解：共有6X6個角系數(shù)，其中僅有5+4+3+2+1=15個是獨立的。即其余的角系數(shù)均可由完整性、相對性等特性而由這15個角系數(shù)來求得。9-2、設(shè)有如附圖所示的兩個微小面積A,A,A=2X10育，A=3X104mf。A1為漫射表面，輻射力E1=5X104W/m。試計算由A發(fā)出而落到A上的輻射能。丄1“，COSC0S2解：4a1A2=E1A1X12=E1A1A1A22dA1dA2片町=E1A1dA1A2dA2C0S1C0S2:r二E1A1A2COS1cos2=5104210

6、一4310400cos30cos603.140.52=1.65510“W。9-3、如附圖所示，已知一微元圓盤dA1與有限大圓盤A?（直徑維D）相平行，兩中心線之連線垂直于兩圓盤，且長度為S。試計算Xd1,2。解：由幾何關(guān)系：COS申！=COS護2=s/II22丄2I=s+rdA2=2町drXd1,2-LdA!cos:d(E!/二)cos:dA2dA-R-A2dAE1dA1E,cosdA2cos:AjiI2根據(jù)角系數(shù)定義式：cos2:十A2代入幾何關(guān)系，整理得R)2s2Xd1,2=o幺2.2)2rdrT2-r2俎s2包sJ2udu=2prT2-r2俎s2包sJ2udu=2prs2s2s2Ds2D

7、222D2D24s2D229-4、已知：如圖，微元面積dA與球缺A2。求：從角系數(shù)的積分定義出發(fā)，計算dA1到球缺內(nèi)表面A2的角系數(shù)，并用兩種極限情形來檢查你所得到的公式的正確性。XdU-cos.1cos2dA2,2=0,cos2=1,解:a2rdA二2二rsinrrdr，代入上式得:Xd1；cos12：2sin1d2；simcos1d10兀r00sin21d;：11-cos2：I=sin2:當-=0時，應(yīng)有Xd1,2=0，由上式確實得出此值;P_當2時，應(yīng)有Xd1,2=1，由上式亦確實得出此值。解：由9-3題可知:22Xd12224l2-r220.016921=4l2一40.220.1廠40

8、.220.10.010.1320.01690.010.160.01690.160.010.1760.17=0.09553-0.05882二0.03679-6、試用簡捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1,2。解:(1)因為X2,1=1A2R-A2：R3/4-0.4244(2)因為X2J=1X1,20.12-0.5XA2二RA2二R2(3) 參考(2),具有對稱性,X1,2=0.5/4=0.125(4) 假設(shè)在球得頂面有另一塊無限大平板存在，由對稱性知X1,2=0.5第丿花垂M于處國萬同無匪氏讓)半靜內(nèi)邊面勻底面9-7試確定附圖a、b中幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X1,2。(亡半球內(nèi)浪面與】解：由角系數(shù)性質(zhì)可列出

9、下列關(guān)系:-A1AX1A,2-AaX1,2AXi,2=A2X2=A2(X2,1A_X2,a)X1,2=(AA/A1)(X1A,2B-X1A,B)(Aa/A1)(XA,2B_XA,B)由圖中尺寸查參考文獻1，圖88得33lb/X14a,2_HXHa,bXA,2teXa,bZ/X1.671.01.671.0Xi,23_15(0.19-0.165)-15(0.275-0.255)1.5Y/X1.331.330.6670.667角系數(shù)0.190.1650.2750.255=0.05-0.02=0.03由角系數(shù)性質(zhì)可列出下列關(guān)系式：AIX1,=A2X2,=A2(X2,UA_X2,A)人尸(A2/Ai)(

10、X2,14一X2,A)由圖中尺寸查參考文獻，得：X1,2=(1.5/1.5)(0.270.225)=0.0459-8、已知：如圖a、b。求：角系數(shù)。9-8、已知：如圖a、b。求：角系數(shù)。A1AX1A,B2=A1X1,BA1X1,2ax,b*AA=2AX1,2=X1J,B_2-X1,B,杳圖8_7得:X2(B,14aX1,BX/D0.670.67Y/D1.330.67角系數(shù)0.1750.11二Xa,2=0.1750.11=0.065Xi,2=0.2Ai9-9、已知：三根直徑為且相互平行的長管成正三角形布置，中心距為。求：其中任一根管子所發(fā)出的輻射能落到其余兩管子以外區(qū)域上的百分數(shù)。解：先研究兩管

11、子可見的半個管子表面間的角系數(shù)。如圖所示：0-2S利用交叉線法，*2(abcdes)nan_02(1-x)032(1-x)0x2Jx(1-X)03j(1-x)043(1-x)0x3x(1-X)004(1-x)0=0.2944.x總=1-1-0.294=0.7516透過管束的輻射能百分數(shù)為1-0.7516=0.2484=24.8%。9-13、已知：如圖，圓柱表面及平面在垂直于紙面的方向上為無限長。dXABD=一arctan(t/H)求證：AB,D2t證明：如下圖所示:2ADDC-2BCXAB_0O按交叉線法：Be-XAB_0O2ABA卜*_DC_DC2AB一2t。利用幾何關(guān)系確定DC:按例題（8

12、-1），得:NAOB=2NAOF=2PZBOC=NAODBOC+丫AOD+丫=20AA上DOC=20=uDC=r么=2Pr(r為半徑)7DC2rta(t/h)dta(t/h)Xab_oo=即一2t2t2t。9-14、已知：如圖，在垂直于紙面的方向上均為無限長。求：導(dǎo)出從溝槽表面發(fā)出的輻射能中落到溝槽外面的部分所占的百分數(shù)的計算公式。解：對三種情形，在開口處做一假想表面，設(shè)表面積為A，而其余溝槽表面為A2，則有AlX1,A2X2,1X1,1二X2,1=A/A于是有:X2,1(a)W2W/2/sin:=sin；(b)(c)X2,1W2HW/sin:9-15、已知：如圖。求：當H：r20時角系數(shù)X的

13、極限值。解：如圖所示：1圓柱側(cè)面為1,圓盤為2,X1,2當h/r20時的極限值為2，只要設(shè)想在頂面上有另相當圓盤表面，則很易理解當h/r20時，每個表面都得到一半的輻射能，故Xl,2=(9-16、已知：如圖。求：Xl,3解：AXi,3=A3X3,1Xi,3盤X3,1X31=X3,iXi,3X34=X3,32X3,4仿習題9-11的解，X3,4可由能量平衡關(guān)系得出:A34X34,34=A3X3,3AtX4,4A3X3,4A4X43=2a3X3,32a3X3,42A1X3,4=A34X34,34_2A3X3,3X3,4即X3,4即12A3A34X34,34-2A3X33=X34,34X3,3O由圖

14、（8-8）杳得：X3*344=0.24X33=0.2”.X34=0.240.2=0.04乂13=蟲乂31=丄漢0.28=0.0933X3,X3,32X3,4,=0.20.042=0.28而1,3A3,13為以下應(yīng)用方便寫出算式如下:AAX1,3X3,1X3,12X3,4,AAA3)=X3,3+A3*X2X-人3*,344乙人3,3A3JoX1,5二Xy+Xh5=0.260.093=0.167再研究表面1與2、3、4間的關(guān)系，利用上題結(jié)果有:X1,3A34X3,3X34,34-2X3,3A3X3，,3“=0.147X3*,3“由“=0.29-17、已知：如圖。求:解：首先利用上題的結(jié)果：X12,

15、4二兀,4二X2,4二0.0933,X1,345-X1,3X1,4X1,5X12,345-0.26X1-2,345=X1,345-X2,345=.26551X130.14720.2-20.147=0.0843133；X1234=0.226X_XXX冶,2次1,4226一0.0843=0.0709而X1,234X1,2X1,3X1,4即二x12,書=x12,+x13,=0.0709+0.0843=0.155o故=0.167X=0.167X七=0.1670.155=0.012。黑體表面的換熱9-18、已知：如圖為一管狀電加熱器。求：從加熱表面投入到圓盤上的總輻射能。表面2發(fā)出而落到表面1上的輻射能

16、應(yīng)為:解：如圖所示:Li2,1二AzEbzX21，按角系數(shù)的對稱性:AX2,1二A1X1,2，做虛擬表面3及4,則可有：Xy=X1,2X”，即Xh2Xy-X1,4d1/250d1/250據(jù)d2/2200=0.25L100d1/2Xi,4=0.08，據(jù)d2/225100.=0.20-0.08=0.12二/4d2x21=0X12=0.12漢A，二機d旳=0.12前20075,4100x100A2X2,1二2,1=A2Eb2X2,1=5.6710-90040.0520.12=8.76W49-19、已知：兩塊平行的黑體表面1、3表面溫度為已知。其間置入一透明平板2,溫度維持在某個值T2，其發(fā)射率、反射

17、比及透射比各為；2、；?2及-2。求：表面1單位面積上凈輻射換熱量的表達式。解：平板1的單位面積上的凈輻射換熱量為:S+口0丁2紜2+口0丁14巧。加熱器表面Ts=800K,9-20、已知：一有涂層的長工件表面采用如圖所示方法予以加熱烘干,T=1，工件表面=500K,1。工件及加熱表面在垂直于紙面方向均為無限長。bs=0.15m,b=0.3m,l=0.2m。對流不考慮，工件的另一面絕熱。（1）環(huán)境為300K的大空間;（2）環(huán)境是絕熱的。求：上面兩種情形下施加在單位長度加熱器上的電功率。解：如圖所示：(1)環(huán)境為300K的黑體，則單位長度的加熱表面的輻射換熱量為:，利用交叉線法:44441s,T

18、s-TXs,sur(Ts_Tsur)Xs,p0.3012-0.213620.602-0.4272“=0.5827X=q_XXs,sur1Xs,p173.：l=5.6710$0.150.5838004-50040.4178004-3004=5.670.15|0.5834096-6250.4174096-81=0.850512023.61674.3-0.85053697.9=3145W/m(2)設(shè)環(huán)境為重復(fù)輻射表面，則:Xs,p=0.583Xs,sur=0.417Xp,sur=1xp,s=10.292=0.7080.3皿920.3皿92Xp,Xs,pA=0.5830.15Ap

19、因此有:R,pEbs-EbpRp,s1+ReqRs,pRs,sRp,sAsXs,p0.150.58311AsXs,sur0.150.4171111RS,sApXp,s=15.987m0.30.7084.708m11.435m，f1111qiRs,p&S+Rp,s1/11.435+1/(15.987+4.708)0.08745+0.048321丄7.365m0.135775674096一625二2672W/m7.3655674096一625二2672W/m7.3655.67x10x(8004-5004)7.3659-21、已知：兩個面積相等的黑體被置于一絕熱的包殼中。溫度分別為T1與T2，且相對

20、位置是任意的。求：畫出該輻射換熱系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖，并導(dǎo)出絕熱包殼表面溫度T3的表達式。則表面1、2、3組成三表面的換熱系統(tǒng)。由網(wǎng)絡(luò)圖可知:Eb1-Eb3_&21/A1X1,31/A2X2,3即AXm(Eb1-Eb3=A2X2,3(Eb3一Eb2)o1A=A2及A1X12=A2X2,1二X12=X2,1；又X1,2-X1,3=1X2,1X2,3=1二X1,3=X2,3。這樣上述平衡式轉(zhuǎn)化為:AX1,3Eb1AX2,3Eb2Eb1_Eb22AIX1,3A2X2,3，或444T242，即4T242而是受板1及板9-22已知：如果習題9-19中透明板的溫度不是用外部方法維持在一定的值,3的作用而趨于某一個

21、穩(wěn)定的值。板2的兩個表面溫度相等并且不變。求；板1的輻射換熱量。解：當透明板2溫度不再變化時，表面1上凈的輻射放熱量等于表面3的凈輻射吸熱量，于是按8-19題的結(jié)果有:44444444q1一（丁3S+%丁2%P2）q3（吧5+。丁2S+。丁3P?）q-q32；hT24；2乂0T14門4-匚。心4-；亠2T14T34由此可得出T2,從而可得出q及q3。實際物體表面的輻射換熱9-23、兩塊平行放置的平板表面發(fā)射率均為0.8，溫度11=5270C及t2=27C,板間遠小于板的寬度與高度。試計算：（1）板1的自身輻射；（2）對板1的投入輻射；（3）板1的反射輻射;（4）板1的有效輻射；（5）板2的有效

22、輻射（6）板1、2間的輻射換熱量。解：(1)板1的本身輻射巳=；Eb1=0.85.6710-8(527273)4=18579.5W/m2對板1的投入輻射：首先計算兩板間的換熱量：EmEb25.67x10x(80043004)q1_21/；11/；2-12/0.8-1=15176.7W/m2由J1-二_2J1二E1(1-；)則G1=(曰-q)/；=(18579.5-15176.7)/0.8=4253.5W/m2(3)板1的反射輻射：G(1-；)=4253.5(1-0.8)=850.7W/m2板1的有效輻射J1=E1G(1-；)=18579.5850.7=19430.2W/m2(5)板2的有效輻射

23、：J2二G=4253.5W/m2板1,2間的輻射換熱量：q1,=15176.7W/m29-24、已知：兩塊無限大平板的表面溫度分別為t1及七2,發(fā)射率分別為；1及；2。其間遮熱板的發(fā)射率為；2。求：穩(wěn)態(tài)時三板之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)圖。解:瓦少二產(chǎn)西心】明甌幾（1口珀(1心莎J|1屁和AcU11-9-25、已知：上題中??；1=；2=0.8,3=0.025,與T?一定。求：加入遮熱板后1、2兩表面間的輻射換熱減少到原來的多少分之一。解：無遮熱板時，2二；tEm-Eb2，加入遮熱板后，5,3=；s1Eb1-Eb3,q3,2=t2(&3-Eb2),達到穩(wěn)態(tài)時，qi,3=q3,2=q3,211-丨siEbi

24、Eg廠Ts2Eb3Eb2=；s3EbiEb21/1f1)/f1qi2/qiti/si/22(1/0.8+1/0.025-1丿/(1/0.8+1/0.8-1丿1/11.501/。240.251.50一80.50一53.79-26、已知：外徑為100mm的鋼管橫穿過室溫為27C的大房間，管外壁溫度為100C,表面解：向環(huán)境的輻射散熱損失442qr=0.855.673.73-3i=542.5W/m；發(fā)射率為0.85。求：單位管長上的熱損失。定性溫度tm110027=635CP=1.049丸=0.0292v=19.34漢10*GrPr=0.695,蘭13100一巴10J5.6841063.527319

25、.342002926-2X-02-4856841069宀625W/mK2qc=hrtw-tji=6.25100-27=456.25W/m每米管長上的熱損失為q=3.14160.1456.25542.5=314W/m9-27、設(shè)熱水瓶的瓶膽可以看作為直徑為10cm,高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，其表面發(fā)射率為0.05。試估沸水鋼沖入水瓶后，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁溫可近似地取為1000C,200C。解：熱水瓶的表面積為：222A=dld/2=63.140.1/0.0994m熱水瓶由外壁的輻射熱量為：(Ti4T；)1/11/；2-1-1.70Wdt2-3而icp

26、Vd其中V，2.0410,水的物性參數(shù)為：=958.4Kg/m3,cp=4220J/(Kg-1dtd.所以初始時刻水溫的平均下降速率為:173=2.0610-K/s958.4-42202.0410-50C的表-50C的表9-28、已知：一平板表面接受到的太陽投入輻射為1262W/m，該表面對太陽能的吸收比為自身輻射的發(fā)射率為；，平板的另一側(cè)絕熱，平板的向陽面對環(huán)境的散熱相當于對面進行輻射換熱。(1)；=0.5，爲=0.9;(2)；=0.1，-：=0.15。求：平板表面處于穩(wěn)定工況下的溫度。解：穩(wěn)態(tài)時,了T、4止100100.0.91262=0.55.67-51262=0.15

27、.67卜100丿-2.234”11100丿=358.6.T=435.2K。9-29、在一塊厚金屬板上鉆了一個直徑為d=2cm,的不穿透的小孔,孔深H=4cm錐頂角為900,如附圖所示，。設(shè)孔的表面是發(fā)射率為0.6的漫射體，整個金屬塊處于5000C的溫下，試確定(1)g=0.5a=0.9G=1262W/m2223K425.41100丿，二T=454.1K；(2)呂=0.1,a=0.15,G=1262W/m2,：=223K從孔口向外界輻射的能量。解：這是三個表面間的輻射換熱系統(tǒng)，其中孔的圓柱形內(nèi)表面為絕熱表面，孔的兩端可看作黑體。r2由題102知，X12=22，R0=100mm,s=200mm=2

28、R),s+Rd所以X12=1/5=0.2X13=1-X2=0.8X2,3二X1,3=0.8又A=A2=兀尺=3.14X10，兩端間的輻射換熱熱阻R,端面與柱面間的輻射熱阻輻射總熱阻為代入數(shù)據(jù)計算得：AIX1,311/R1/R21/R3不AX1,2（&2Eb1）3.1416x0.012x5.67x7.734廠1+（1/_1）為,2+（1/名2-1）X2,11十（1/11產(chǎn)1+（1/0.6-1嚴0.10629-30、已知：如圖，（1）所有內(nèi)表面均是500K的黑體；（2）所有內(nèi)表面均是；=0.6的漫射體，溫度均為500K。求：從小孔向外輻射的能量。解：設(shè)小孔面積為A2，內(nèi)腔總表面壁為A，則：A=“2

29、=3.14160.0162=8.0410Jm2A-二r22二dM亠，r22-比32mmX2,1二18.0410*-6.73610=0.1194,211/；2-1X2,11/；1-1G=3.14160.0220.040.040.022-0.0162i；=6.736.44(1)角=1二1,2=8.04漢10沢5.67漢5=2.85W.二2.64W8.04105.6754r=0.610.11941/0.6-19-31、已知：一水平放置的正方形太陽能集熱器，邊長為1.1m,吸熱表面直接暴露于空氣中,其發(fā)射率;=0.2，其上無夾層，對太陽能的吸收比一丄=0.9，當太陽的投入輻射G=800W/m時，測得集

30、熱器吸熱表面的溫度為90C，此時環(huán)境溫度為30C,天空可視為23K的黑體。集熱器效率定義為集熱器所吸收的太陽輻射能與太陽投入輻射之比。求：此集熱器的效率。匕二；ac0|_匕00丿1100丿解：向天空的輻射散熱量為：=73.634-0.234=238.24W;定性溫度tm90302=60C丸=0.029,v=18.97漢10，Pr=0.696,GrPr=9.81.1390-30233318.97129100.696=4.54610Nu=0.16漢（4.546疋109=265.0h=265.0x0.029/1.1=6.987W/（m2K）:c=hA：t=6.9871.190-3

31、0=461.2W散100%=19.7%散熱量總共為宀散F:鼻r=461.2238.24=699.4W2所吸收太陽能吸=.98001.18712W,效率9-32、已知：如上題，在吸熱表面上加了一層厚8cm的空氣夾層（空氣壓力為1.013x105Pa）,夾層頂蓋玻璃內(nèi)表面的平均溫度為40C，玻璃穿透比為0.85，其他條件不變。求:此情形下集熱器的效率。解:AC。TNJ氏100丿1100丿1/1/；2-15.671.213.634-3.134105.2W1/0.21/0.941定性溫度m2,=0.0293,=19.510&,Pr二0.695,38。089一40107.9521062736519.圧G

32、rPr=1.9521060.695=1.357106,據(jù)式（5-90）,N3076h二匹753.0293=2.473W/m20.087350=254.8W-吸一散100%=740.5一254.6100%=65.6%:吸740.522皈=8000.85匯0.9=612W/m吸=1.1x612=740.5W.輻射散熱量：求：當孔的蓋板被移去時，室內(nèi)物體所得9-33、已知：一厚200伽的爐墻上有一直徑為200伽的孔，孔的圓柱形表面絕熱，爐內(nèi)溫度為1400C，室溫為30C。到的凈輻射熱量。解：冷2=0.165,Xy=0.835R=12=193臥|W卯旨Ax0.7857.22x0

33、.16511238.14AX,30.780.20.835111110.01829RRR2R319338.142R=54.67?444188-477.954.67=8116Wo宀EbEb25.6716.734-3.34R一54.679-34、已知：一空間飛行器散熱表面的最高允許溫度為2500K,發(fā)射率為；=0.8,環(huán)境為0K。求：所允許的最大散熱功率。q=gC0T)=0.8漢5.67漢254=1.77漢106W/m2解:U00.丿9-35設(shè)有如附圖所示的幾何體,兩部分。表面1為灰體，T1二表面2為黑體，T2=330K。及表面3的溫度。解：網(wǎng)絡(luò)圖如下:22二R2X0.5二X31=X32=0.5/2

34、=0.25X1,3二12,3=1=X3,122,3=111212AD157248A二2-R2二0.062855042Eb1=5.67()-5188.4W/m2100730Eb2=5.67()4=6272W/m21001AA3X3,11一35118.3m0.350.01571=63.7m2A3X3,2表面1的凈輻射損失:=Eb1-樂=5188.4-672.4“8.38W118.3-63.72ZR由二山184324W/m2又：誌）43皿4亦。1,2表面間的輻射換熱量是由于絕熱表面3的存在而引起的。9-36、已知：如圖，T1=1000K,T2=500K，發(fā)射率分別為；1=0.6

35、,；2=0.8，該兩表面位于一絕熱的房間內(nèi)。求：該兩表面間的凈輻射換熱量。X1,a=0.2,4Eb2二5.675二3543.8解：網(wǎng)絡(luò)圖如下圖，這是二表面輻射換熱系統(tǒng)。Xa七,1=0.116,X1,a-20.232,Xa,1=0.2%,2=羽小七一捲小=0.2320.2=0.032,x2,r=0.032x2,3=1x2=10.032=0.968Eb1=5.67匯1041A10.40.61-0.6671-；22A20.20.81-0.251A1X1,2110.032=31.251=1.0331Am,310.96811.033A2x2,31x0.9681=11=11=0.516RR3R4Rs31.

36、2521.033,R=1.938,R=R,RR2=0.6671.9380.25=2.855Eb1-Eb25.67104一3543.8、R2.855T8619W=18.6kW9-37、已知：兩相距1m、直徑為2m的平行放置的圓盤，相對表面的溫度分別為ti=500C及t2=200C，發(fā)射率分別為-1=0.3,；2=0.6，另外兩個表面的換熱略而不計。(1)兩圓盤被置于t3=20C的大房間中；(2)兩圓盤被置于一絕熱空腔中。求：每個圓盤的凈輻射換熱量。解：圓盤表面分別記為1、2,第三表面記為3。則從角系數(shù)圖表中可查得石,2=0.38,x2,1=0.38,%=x2,3=1-O.38=0.62。1”(1

37、)網(wǎng)絡(luò)圖如上圖,Ri1-0.30.7430.34二/4R222A21-0.60.2120.6二A|X1,20.38讓-0.838R4Ax1,3=0.5130.62Eb1-J1.J2-J1.J3-J100.7430.8380.513Eb2-J2.1-一一0.2120.8380.513=0=20244W/m2其中J3二Eb3,Eb5.677.734Eb2=5.674.734=2838W/m2Eb3=5.672.934=417.9W/m2代入以上兩式整理之得:28061-4.4885J1+1.1933J2=014201-7.8596J2+1.193劉=0由此解得：J1J1=7015J2=2872Eb

38、1-J1Ri20244一7015=17$kW:.：遼0.743Eb2J22838Z2一160W0.212R2(2)R=0.4612,11.19380.9746=2.1865R314HisU,2R=0.7430.46120.212=1.4162Em20244一28382.29kW1.41629-38、已知：(1)兩個同心圓筒壁的溫度分別為-196C及30C，直徑分別為10cm及15cm,表面發(fā)射率均為0.8。(2)在其間同心地置入一遮熱罩，直徑為12.5cm，兩表面的發(fā)射率均為0.05。求：(1)單位長度圓筒體上的輻射換熱量。(2)畫出此時輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)圖，并計算套筒壁間的輻射換熱量。解:(1)

39、單位長度上的換熱量為:：-l二d1Eb1-Eb21/,A1/A21/；2-13.1416O5670.774一3.034二-105.54W/m。1/0.810/151/0.8-1(2)把遮熱罩表面稱為3,其面向表面1的一側(cè)記為3L,面向表面2的一側(cè)記為3R，則相當?shù)妮椛渚W(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。vWWvV/WWWW0MW-有遮熱罩后，單位長度上的換熱量為:有遮熱罩后，單位長度上的換熱量為:1-；10.21A二0.79580.83.14160.1:l二；人你,3ASA1Eb1Eb221一；33.14160.111-；2A2X2,3=3.1831-；31-；31-0.05=48.380.05匯3.1416匯

40、0.125A2X23?5A,x3,23.1416匯0.125匯12.5465C.2-2A0.53050.83.14160.15，代入上式得:=_4.584W/m-475.9_475.90.79583.183248.382.54650.5305一103.82僅為原來的4.34%。9-39、已知：一內(nèi)腔為0.2mx0.2mX0.2m的正方形爐子。室溫27C，爐底電加熱，底面溫度恒定為427C,；=0.8,爐子頂部開口，空腔四周及爐子底面以下均敷設(shè)絕熱材料。不計對流換熱。求：所需電功率。解：這一問題的等效網(wǎng)絡(luò)圖如下圖：21--6.25Eb1=5.677=13614AX1,3J125

41、0.220.22=5.6734=459.3R$二R4二1123125Ax1,20.22漢0.8111T=十RR2R3R410.024125231.25R-41.67,二13614-459.36.2541.67=274.5W9-40、已知：如圖為一肋片散熱結(jié)構(gòu)，排數(shù)很多。垂直于紙面方向上視為無限長。肋根溫度為330K，肋片相當薄，；=0.83，且材料的導(dǎo)熱系數(shù)很大，環(huán)境0K。求：肋片單位面積上的凈輻射換熱量。解：如圖示，這是兩個表面系統(tǒng)的輻射換熱問題。22A=0.06m,A=30.06=0.18m（以單位深度計）AC0_V4-&”0関00丿1100丿T111/1-1“1/；2-1X2,111/；

42、2-1X2,10.0645.67 3.3018210W/m211/31/0.83-19-41、已知：如圖所示為一傳送帶式的烘箱，輻射加熱表面與傳送帶上被加熱工件間的距離H=0.35m，加熱段長3.5m，在垂直于紙面方向上寬1m,傳送帶兩側(cè)面及前、后兩端面A、B均可以視為是絕熱的，其余已知條件如圖示。1wo.a求:(1)輻射加熱面所需的功率；(2)討論去掉前后端面對于熱損失及工件表面溫度場均勻性的影響。T-亍這是一個三表面組成的換熱系統(tǒng)，其中表面3為絕熱面，由X/D=2.86,Y/D=10，查得片,2=0.64,治,3=1_0.64=0.36,x?”=%,3=0.36,42Eb1=5.676.7

43、3=11632W/m42Eb2=5.674.23=1815.3W/mF5iaiAx1,20.07140.83.513.510.64一0.4464R2O.9=0.03仃5；2A20.93.511-；2R3二&二R52R40.446420.7937=2.8701乂,3一3.510.36一0.7937R=0.3484叮:=Ebi-Eb2Ri+R+R2116321815.30.07140.34840.0317598170.4516=21.7kW去掉前后端面時會增加散熱損失及溫度場的不均勻性。9-42、已知：在兩塊平行放置的相距很近的大平板1與2中，插入一塊很薄且兩個表面發(fā)射率不等的第三塊平板，t1=3

44、00,t2=100,；1=0.5,；2=0.8。當板3的A面朝向表面1時,板3的穩(wěn)態(tài)溫度為1764C，當板板3的穩(wěn)態(tài)溫度為1764C，當板3的B面朝向表面1時，板3的穩(wěn)態(tài)溫度為255.5Co求：表面A、B各自的發(fā)射率。44445.73-4.4945.674.494-3.73解：據(jù)已知可列出下列兩個方程:+丄10.5；a丄丄10.844445.73-5.2855.675.285-3.73存10.5670.12214.31詔6.78297.85586.58=512.12由此兩式得:，由此解得:B=0.5974三0.6客A=0.2o9-43、已知：兩塊尺寸為1mX1m的平行平板1、2，被置于溫度為2

45、0C的大房間中，兩板間相距1m,發(fā)射率分別為0.4及0.6,溫度分別維持在500C與350Co不考慮兩板背面的換熱。今在兩板的中間位置上插入一塊發(fā)射率為0.05、尺寸為1mX1m的薄平板3，且沒有采取任何措施來維持板3的溫度。求：用網(wǎng)絡(luò)法確定，穩(wěn)態(tài)時平板1、2各自的凈輻射換熱量及板3的溫度。解：設(shè)板3的兩個表面分別為3L及3R，房間表面為4,則這一換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示:&址奩上企兔R1I0.4=1.5R2R7Eb1ilAl=19Eb40.41A2X2,3AX|,310.4151=2.41r3J1阿二侶r0=2.41Re23A30.0511-0.60.6670.61A1x1,41漢(1

46、一為,3)0.585=5.677.734=20244W/m242=5.672.93=417.9W/m。Ji:J3L:J3R:對Eb3:A3X3,4-1.709Rs=R10=1.709?Eb2=5.676.234=8542W/m未知量為J1、J2-J3-J20244-JJ3L-J1.417.9=02、3L、3R、Eb3，于是有:1.52.411.7098542-J2J3r-J2.417.9-J20.6672.411.709=0J1J3L.Eb3J3L.417.9J3L2.41191.709-0Eb3-J3R19Eb3-J3L19解上述方程組，得:417.9-J3RJ2_J3R1.7092.41=

47、0-Eb3-J3R=0（板3處于輻射熱平衡的條件）。19J1=9196W/mJ2=5633W/m2,J3L=3823W/m2。J3R=2847W/m2,EbtW/m2。1=（Eb1于是：表面1的凈輻射換熱量J11一20244一9196=7365W1.5表面2的凈輻射換熱量咤墜4361W0.667平板3的溫度丁3二43155/5.67100=486K。9-44、已知：用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測量一設(shè)備中的氣流溫度,已知設(shè)備內(nèi)壁溫度為90C,熱節(jié)點與遮熱罩表面的發(fā)射率均為0.6，氣體對熱節(jié)點及遮熱罩的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為40W/(m2K)及25W/(m2K)。氣流真實溫度為tf=180C。求：熱電偶

48、的指示值。解：設(shè)熱電偶指示值為t1，遮熱罩平均溫度為t3，則有以下兩個關(guān)系式:44h1tf-11=；0T1-T3（1）44273902h2tf-3=；0T3TwI（2）225180273-T3=0.65.67由第2式：503F3.402”J即A100T34-173.6，由此解得二439.5K,4-373.1=1700.65.67504.434-3.634=17014.4=1844C，測溫誤差:184.4-170184.4100%=7.8%T1T125如3+1803.402代入（1）得：卜100丿由此解得T=448.7K，二右=448.7273=175.7C9-45、已知：用裸露的熱電偶測定圓管氣流的溫度，熱電偶的指