65三角形內(nèi)角和

1、1 三角形內(nèi)角和定理的證明2（復(fù)習(xí)練習(xí)）：（復(fù)習(xí)練習(xí)）：1、下列各組數(shù)據(jù)中的三條線(xiàn)段長(zhǎng)度可以構(gòu)成三角形的是（ ） A 3cm 5cm 7cm B 10cm 25cm 12cm C 5cm 5cm 11cm D 7cm 8cm 15cm 2、已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3，4，x 則x的取值范圍是_1x73（預(yù)習(xí)檢測(cè)）：（預(yù)習(xí)檢測(cè)）：3、若 是三角形的最大內(nèi)角，則（1）當(dāng)0 90時(shí)，是 角，此三角形是 三角形（2）當(dāng) 時(shí)，是直角，此三角形是_ 三角形（3）當(dāng)90 180時(shí)，是 角，此三角形是 三角形4、如右圖，B 、C、D在同一直線(xiàn)上ABCE，（已知）A （ ）B （ ）銳銳銳角銳角90直角直角鈍

2、鈍鈍角鈍角ABCDE123兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等234創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：內(nèi)角三兄弟內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)之爭(zhēng) 在一個(gè)直角三角形里住著三在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅€(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高團(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！你一樣大！”“”“不行??！不行??！”老大老大說(shuō)：說(shuō)：“這是不可能的，否則，我這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起們這個(gè)家就再

3、也圍不起了了”“為什么？為什么？” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？嗎？驗(yàn)證：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是驗(yàn)證：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180180圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：證明：過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作EFBC則則B=2（兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等）同理同理C=1因?yàn)橐驗(yàn)?+1+BAC=1800（平角定義平角定義） 所以所以B+C+BAC=1800（等量代換等量代換）已知：已知：ABC.ABCEF求證：求證：A +B +C =180E F7 已知：如圖，ABC.求

4、證：A+B+C=180.ABCDE證明證明： 8A AA AB BA AC CB BC CB BC C9定理定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？三個(gè)內(nèi)角都能小于三個(gè)內(nèi)角都能小于600嗎？嗎？討論討論102 2、已知：如圖，在、已知：如圖，在ABCABC中，中， DEBCDEBC，A=60A=60C=70C=70。 求：求：ADEADE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDE11（1 1）在）在ABCABC中中,A=35,A=35, , B=43B=43，則則 C=C= . .

5、（2 2）在）在ABCABC中中,C=90,C=90,B=50,B=50, ,則則A =A = 。（3 3）在）在ABCABC中中, A=40, A=40, ,A=2BA=2B，則則C =C = 。10204001200你真棒！你真棒！123 3、已知：如圖，、已知：如圖，ABCDABCD。 求證：求證：A=CED+DA=CED+D。ABECD13已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:51:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x x、3x3x、5x,5x,x+3x+5x=180 x+3x+5x

6、=180解得解得x=20 x=20所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為 2020,60,60,100,100。由三角形內(nèi)角和為由三角形內(nèi)角和為180得得143 3、如圖，直線(xiàn)ABABCD,CD,在ABAB、CDCD外有一點(diǎn)P P，連結(jié)PBPB、PDPD，交CDCD于E E點(diǎn)。則 B B、 D D、 P P 之間是否存在 一定的大小關(guān)系？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)A AB BC CP PD DE E他們是怎樣的，并加以證明他們是怎樣的，并加以證明？證明：證明：因?yàn)橐驗(yàn)?AB CD（1（2所以所以 1 + B =1800(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)橐驗(yàn)?+ P +D=

7、1800 （三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）1= 2 （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 所以所以 B=P +D ( (等量代換）等量代換）15練習(xí)2.如圖，求 A1+ A2+ A3+ A4+ A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究拓廣探究16十一、課后思考：十一、課后思考：ABCD一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)該等于90，B、D應(yīng)分別是20和30，李叔叔量得BCD=142，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的理由嗎？17 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有哪些問(wèn)題需要我們共同解決，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。還有哪些問(wèn)題需要我們共同解決，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 18 如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題。如果想成為解題能手，你必須解題。 (數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家)波利亞波利亞 19 2021 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有哪些問(wèn)題需要我們共同解決，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。還有哪些問(wèn)題需要我們共同解決，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 22知識(shí)應(yīng)用：1、填空： （1 1）直角三角形的兩銳角之和是度；）直角三角形的兩銳角之和是度； （2 2）等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角是度；）等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角是度；（3 3）已知等腰三角形的一個(gè)底角是）已知等腰三角形的一個(gè)底角是5050，