社會統(tǒng)計學(xué)筆記

1、第一章 科學(xué)方法與社會研究歷程1·社會學(xué)研究：就是運用科學(xué)的方法來搜集和分析社會事實，以理解社會現(xiàn)象之間的關(guān)系。2·科學(xué)研究：就是運用客觀的、邏輯的和系統(tǒng)的方法來搜集事實及分析事實。3·社會學(xué)研究的整個歷程，大致上可以分為三個階段：（1）籌劃，（2）執(zhí)行，（3）總結(jié)。4·初步探索步驟：（1）收集有關(guān)的文獻，（2）咨詢那些對研究的題目有經(jīng)驗、有知識的人，進行了解，（3）觀察個案。5·假設(shè)：就是根據(jù)我們對問題的了解，假定現(xiàn)象與現(xiàn)象之間的關(guān)系。就是假定某一現(xiàn)象的變化與另一種現(xiàn)象的變化具有某種關(guān)系。假設(shè)的方式：函數(shù)式（要求變項之?dāng)?shù)值有高低之分）、差異式

2、（不存在高低之分）6·較為常用的研究方式：實驗法、社會調(diào)查法。（皆可驗證假設(shè)）實驗法的邏輯：有意的改變A變項，然后看看B變項是否隨著變化；如果B變項顯然是隨著A變項的變化而變化，就說明A變項對B變項有影響。社會調(diào)查法特點：在研究過程中不改變社會現(xiàn)狀，只求就地取材，然后以統(tǒng)計方法推算變項與變項之間的關(guān)系。7·能夠有效地驗證假設(shè)的實驗法稱為典型或理想實驗法8·社會調(diào)查法可以分為兩大類：一是敘述性調(diào)查（重點是報道社會事實，較少分析社會事實（即變項）之間的因果關(guān)系），一是解釋性調(diào)查（目的是要證明不同的變項之間是否有因果關(guān)系）。9·全體調(diào)查：就是從所有研究對象中搜

3、集資料。 抽樣調(diào)查：就是從全體的研究對象中科學(xué)的抽出一個數(shù)目較少的樣本，然后據(jù)此樣本的資料推論全體的情況。10·個案研究：就是選擇一個或幾個個案（即研究對象），作深入的接觸和觀察，目的是對所研究的問題作深入的了解。11·橫剖研究：指的是在同一時期搜集資料，目的是理解各種社會現(xiàn)象（即變項）在某時期的相關(guān)情況的研究。 縱貫研究：是指在不同時期搜集的，目的在了解社會現(xiàn)象（即變項）在不同時期中的變動情況的研究。12·縱貫研究分為兩種：趨勢研究、同組研究（指的是在不同時期調(diào)查相同的樣本）。 同組分析的問題：遺失個案的問題。同組研究要求調(diào)查相同的個案，但在第一次調(diào)查的樣本可能

4、在第二次調(diào)查時一部分已丟失。13·指標(biāo)合并方法：類型法、指數(shù)構(gòu)成法、尺度法 類型法：是將各指標(biāo)交互分類。 指數(shù)構(gòu)成法：是用簡明而合理的公式，來綜合各指標(biāo)。 尺度法：是據(jù)各指標(biāo)之間的關(guān)系來計算總值，使研究對象高低有序。14·個人變項：以個人為研究對象的變項。 群體變項：以地區(qū)或群體為研究單位的。15·區(qū)群謬誤：以群體研究單位研究的出的結(jié)論推論到以個人為研究單位時所犯的錯誤。 微體謬誤：以個人為研究單位，把研究結(jié)論推及于群體或整個社區(qū)時所犯的錯誤。16·定類層次：是指變項的值只能把研究對象分類，即只能決定研究對象是同類抑或不同類，具有=與/=的數(shù)學(xué)特質(zhì)。定序

5、層次：就是能確定值的次序，即變項的值能把研究對象排列高低或大小，具有>與<的數(shù)學(xué)特質(zhì)。定距層次：就是能確定值與值之間的距離，即變項之值與值間的距離是可以知道的，因而具有加與減的數(shù)學(xué)特質(zhì)。定比層次：最高的測量層次，其數(shù)值中的零是絕對的、固定的，因而除了上面講的特質(zhì)之外，也具有乘與除的數(shù)學(xué)特質(zhì)。17·界定母體：就是清楚說明研究對象的范圍，即所研究的人物、時間和地點。18·統(tǒng)計方法分兩類：敘述統(tǒng)計法（幫助簡化資料的方法）、推論統(tǒng)計法（就是根據(jù)抽樣取出的資料推論出母體的情況）。19·試點研究：即抽取若干研究對象來試驗整套計劃是否可行。20·搜集資料的

6、方法：訪問、觀察和檔案資料。 固定答題：是由研究員預(yù)先設(shè)計了若干可能的答案，由答者選擇。 自由答題：就是讓答者隨著自己的意思回答，研究員不提供可能的答案。 優(yōu)缺點比較：固定答題的好處是便于統(tǒng)計分析，但所提供的答案不一定適當(dāng)。自由答題的好處，是讓答者充分表達他的意思，較為準(zhǔn)確，但答者可能啰嗦和花樣眾多，訪問時費時間且分析起來也不容易。 觀察法：就是以耳聞目睹的方式，實地了解研究對象的行為。 觀察法分為：參與觀察法和非參與觀察法。 參與觀察法：就是研究員要參加所研究的活動，從而獲取資料，其身份好像一位情報員。 非參與觀察法：就是研究員的身份是旁觀者。21·整理資料時，一般分為兩步：校對（

7、就是查看所收集的資料有沒有錯）、編碼（把資料作簡明的記錄和分類）。22·測量效度：是指所得的資料是否與測量的目標(biāo)相吻合。 測量信度：是指用相同的方法重復(fù)測量變項時的資料是否吻合。 信度高不等于效度高，因為重復(fù)的測量所得的資料，即使是吻合的（信度高），卻可能是重復(fù)的錯誤（效度低）。第二章 簡化一個變項之分布1·集中趨勢測量法：就是找出一個數(shù)值來代表變項的資料分布，以反映資料的集結(jié)情況。意義在于可以根據(jù)這個代表值（或稱典型值）來估計或預(yù)測每個研究對象（即個案）的數(shù)值。眾值：就是次數(shù)最多的值。（以長遠來說，以眾值做預(yù)測所犯的錯誤總數(shù)是最小的） 中位值：就是在一個序列的中央位置之值

8、，即高于此值的有50%的研究個案，低于此值的也有50%。（長遠來說，以中位值去估計定序變量的數(shù)值，所犯的錯誤總數(shù)是最小的） 均值：將變項的各個數(shù)值相加，求取一個平均的數(shù)值。（長遠來說，以均值估計定距變項的資料，錯誤最小）2·離散趨勢測量法：是要求出一個值來表示個案與個案之間的差異情況。離異比率：就是非眾值的次數(shù)與全部個案數(shù)目的比率。 質(zhì)異指數(shù)：其作用是求出各個類別之間在理論上最多的可能差異中實際上出現(xiàn)了多少差異。 四分位差：是將個案由低至高排列，然后分為四個等分，則第一個四分位置的值與第三個四分位置的值的差異。3·離散趨勢測量法與集中趨勢測量法是有互補作用的。二法并用，就可

9、以一方面知道資料的代表值，有助于估計和預(yù)測的工作，另一方面可以知道資料的差異情況，反映估計或預(yù)測時會犯的錯誤。4·標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的正態(tài)分布。均值是0，標(biāo)準(zhǔn)差是1第三章 簡化兩個變項之分布1·相關(guān)：是指一個變項的值與另一個變項的值有連帶性。換言之，如果一個變項的值發(fā)生變化，另一個變項的值也有變化，則兩個變項就是相關(guān)了。 正相關(guān)：是指一個變項的值增加時，另一變項也增加。 負相關(guān)：是指一個變項的值增加時，另一變項的值卻減少。2·不對稱關(guān)系：X影響Y，而Y不會影響X。 對稱關(guān)系：不確定或不區(qū)分影響的方向。3·交互分類：同時依據(jù)兩個變項的值，將所研究

10、的個案分類。 列聯(lián)表：綜合了兩個變項的共同分布的統(tǒng)計表。 條件次數(shù)表的缺點：難于比較不同條件下的次數(shù)分布，這是因為作為基數(shù)的邊緣次數(shù)的值各不相同。因此，為求相互比較從而知道兩個變項間的關(guān)系，就必須將各個基數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。將所有基數(shù)都變成100，各個條件次數(shù)就隨而變?yōu)榘俜致省?·在制定條件百分表時的準(zhǔn)則：每個表的頂端要有表號和標(biāo)題。繪表時所用的線條，要盡可能簡潔。在表上層的自變項每個值之下的%號，表示下列的數(shù)值都是百分率。表下層括弧內(nèi)的數(shù)值，表示在計算百分率時所根據(jù)的個案總數(shù)。表內(nèi)百分率數(shù)值的小數(shù)位要保留多少，視乎研究的需要，但最好是有一致性。 以自變項作為計算百分率的方向，是社會學(xué)研究的常

11、規(guī)。然而，也有例外的情況：如果依變項在樣本內(nèi)的分布不能代表其在總體內(nèi)的分布，則百分率的計算要根據(jù)依變項的方向。5·相關(guān)測量法：就是以一個統(tǒng)計值表示變項與變項之間的關(guān)系。這個值，通常稱為相關(guān)系數(shù)。第四章 相關(guān)測量法與測量層次1·Lambda相關(guān)測量法，又稱為格特曼的可預(yù)測度系數(shù)，基本邏輯是：以一個定類變項的值來預(yù)測另一個定類變項的值時，如果以眾值作為預(yù)測的準(zhǔn)則，可以減少多少誤差。 Lambda相關(guān)測量法的特點是：以眾值作為預(yù)測的準(zhǔn)則，不理會眾值以外的次數(shù)分布。2·級序相關(guān)法的基本邏輯是要求出：根據(jù)任何兩個個案在某變項上的等級來預(yù)測他們在另一個變項上的等級時，可以減少

12、的誤差是多少。 同序?qū)Γ耗硨€案在兩個變項上的相對等級相同。 異序?qū)Γ喝艄幌嗤瑒t稱為異序?qū)Α?·肯德爾的tau系數(shù)的基本邏輯：計算同序?qū)?shù)與異序?qū)?shù)之差在全部的可能對數(shù)中所占的比例。4·斯皮爾曼rho系數(shù)的特點：是在計算每個個案在兩個變項上的等級時，不僅要區(qū)別二者的高低差異，而且還要計算二者差異的確切數(shù)值。 基本邏輯：求出在最大可能的等級差異總值中，實際的等級差異所占的比例是多少。統(tǒng)計值是由-1到+1，其平均值有PRE性質(zhì)。5·簡單線性回歸分析法：根據(jù)一個直線方程式，以一個自變項的數(shù)值來預(yù)測一個依變項的數(shù)值。目的：是要找出一個錯誤最小的方法來預(yù)測依變項的數(shù)值。回

13、歸系數(shù)b的大小，就表示X對Y的影響有多少。如果b=0，表示X對Y沒有影響，即X變但Y不變。如果b值越大，就表示X變化時所引起的Y變化愈大。b值有正負之分：如果是正值就表示X對Y有正向效果，即X增大，Y也增大；如果是負值就表示X對Y有負向效果，即X增大，Y卻減少。b值是表示自變項對依變項的影響的大小和方向。它是一個分析不對稱關(guān)系的統(tǒng)計法。6·積矩相關(guān)系數(shù)r與b系數(shù)的不同：r系數(shù)假定X與Y的關(guān)系是對稱的，而且r的統(tǒng)計值是由-1到+1，同時r的平方值具有PRE性質(zhì)。這個r平方值，稱為決定系數(shù)。 r系數(shù)的意義：r系數(shù)所要表示的，就是以線性回歸方程式作為預(yù)測的工具時所能減少的誤差比例。因此，如

14、果r系數(shù)值愈大，就表示線性回歸程式的預(yù)測能力愈強。7·相關(guān)比率（eta平方系數(shù)）：是以一個定類變項為自變項，以一個定距變項為依變項。它是根據(jù)自變項的每一個值來預(yù)測或估計依變項的均值。Eta系數(shù)由0到+1，其平方值具有PRE性質(zhì)。8·區(qū)分系數(shù)（又稱theta系數(shù)）其基本邏輯：根據(jù)各個個案在定類變項上所屬的類別來估計他們在定序變項上的相對等級，故此時屬于不對稱相關(guān)的測量法。其系數(shù)值是由0到+1，沒有PRE性質(zhì)。第五章 抽樣與統(tǒng)計推論1·統(tǒng)計值：從樣本中計算出來的數(shù)值 參數(shù)值：在總體中的數(shù)值。 代表性樣本：樣本的統(tǒng)計值近似總體的參數(shù)值，這個樣本可以稱為代表性樣本。2&#

15、183;抽樣步驟：界定總體（總體的定義，愈清楚愈好。有樣本所得的研究結(jié)果，原則上只能推論到這個所界定的總體范圍）；搜集全部名單（必須審核其完整性和準(zhǔn)確性）；決定樣本的大?。Q定樣本大小的一般準(zhǔn)則：根據(jù)所能付出的研究代價的最大限度抽取最大的樣本）；選取樣本個案；在收集資料之后，評估樣本之正誤。3·抽樣可以分為：隨機抽樣法與非隨機抽樣法，前者是隨著一定的幾率來抽樣，后者則不受幾率的限制。兩者之中，只有隨機抽樣法可作統(tǒng)計推論。 非隨機抽樣法：立意抽樣法；偶遇抽樣法；定額抽樣法。 立意抽樣法（判定抽樣法）：是依據(jù)研究員的主觀見解和判斷，選取他認(rèn)為是典型的個案。 偶遇抽樣法(方便抽樣法)：是選

16、取一些偶然遇見的個案為樣本。 定額抽樣法：是根據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)將總體分組，然后用立意或偶遇抽樣法由每組中選取樣本個案。4·隨機抽樣法的特點：是根據(jù)已知的幾率來抽取樣本個案。 簡單隨機抽樣：它要求每個個案被選取的機會是相同的。 系統(tǒng)隨機抽樣：首先將全部個案排列起來，按抽樣比例分成間隔，并在第一個間隔內(nèi)選取第一個個案，然后每經(jīng)一個間隔就選取一個個案。 周期性偏差：當(dāng)我們每隔若干個案便抽取一個時，這些被抽取的個案可能具有某種特征，與不被抽取的個案有所不同。 解決方法：經(jīng)過若干間隔以后，再用隨機方式抽取個案，以新的秩序取代原來的秩序。 分層隨機抽樣：定比分層隨機抽樣；異比分層隨機抽樣。 定比分層隨

17、機抽樣：首先將總體按某些標(biāo)準(zhǔn)分組，然后在每組中按照相同的比例用簡單隨機或系統(tǒng)隨機抽樣法選取個案。 異比分層隨機抽樣：在不同的組中用不同的比例來抽樣。（如果在總體中某些組的個案數(shù)量特別少，按相同比例抽取的樣本個案就會很少，以致影響統(tǒng)計分析的準(zhǔn)確性，此時采用異比分層隨機抽樣） 集體抽樣法：即隨機的抽取若干集體，然后以它們所包含的全部個案作為研究的樣本。 評價：集體抽樣的好處是代價小。特別適用于大規(guī)模的抽樣調(diào)查。然而，以集體作為抽樣的單位，所犯的抽樣誤差會比較大，樣本的代表性通常是比不上用簡單或分層隨機抽樣法。一般來說，如果每個集體內(nèi)的各個個案之間的差異較小，而集體與集體之間的差異較大，則集體抽樣法

18、所犯的誤差會較大。相反的，如果集體內(nèi)差異大，而集體間差異小，則抽樣誤差會較小。 多段抽樣：即先抽取若干集體，然后從所選取的集體中再抽取若干較小的單位。5·抽樣分布：是根據(jù)幾率的原則而成立的理論性分布，顯示由同一總體中反復(fù)不斷抽取不同樣本時，各個可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計值的分布情況。6·均值的抽樣分布的特征：如果樣本相當(dāng)大，則抽樣分布接近正態(tài)分布；抽樣分布之均值就是總體之均值，抽樣的分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。7·統(tǒng)計推論分為：參數(shù)估計和假設(shè)檢定 參數(shù)估計：根據(jù)一個隨機樣本的統(tǒng)計值來估計總體之參數(shù)值是對少。 假設(shè)檢定：首先假設(shè)總體的情況是怎樣的，然后以一個隨機樣本的統(tǒng)計值來

19、檢驗這個假設(shè)是否正確。 參數(shù)估計與假設(shè)檢定，雖然都是用來作統(tǒng)計推論，但在邏輯上略有不同：前者是先看樣本情況才問及總體的情況，后者則先構(gòu)思總體的情況，然后才進行抽樣和檢定原先的設(shè)想是否正確。第六章 參數(shù)值的估計1·點值估計：以一個最適當(dāng)?shù)臉颖窘y(tǒng)計值來代表總體的參數(shù)值。2·間距估計：以兩個數(shù)值之間的間距來估計參數(shù)值。至于間距的大小，就要取決于我們在估計時所要求的可信程度是多少。在樣本大小相同的情況下，如果要求的可信度愈大，則間距就會愈大。這個間距通常稱為“可信間距” 間距的大小與可信度的高低成正比。3·可信度已經(jīng)確定的前提下，提高間距估計的精確性的方法是加大樣本容量。

20、因為隨著樣本容量的加大，S/n將逐漸變小，因此間距估計的間距也逐漸變小，而精確度則逐漸加大。第七章 假設(shè)檢定：均值與百分率1·研究假設(shè)：假設(shè)在總體中存在某些情況，如假定X與Y是相關(guān)的。 與研究假設(shè)相對立的假設(shè)，在統(tǒng)計學(xué)上稱為虛無假設(shè)。 檢定假設(shè)的基本原則：直接檢定虛無假設(shè)，因而間接地檢定研究假設(shè)，目的是排除抽樣誤差的可能性。2·否定域：抽樣分布內(nèi)一端或兩端的小區(qū)域，如果樣本的統(tǒng)計值在此區(qū)域范圍內(nèi)，則否定虛無假設(shè)。3·顯著度：表示否定域在整個抽樣分布中所占的比例，也即表示樣本的統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)的機會。 顯著度愈小，便愈難否定虛無假設(shè)，也即愈難證明研究假設(shè)是對的。4

21、·甲種誤差：是指否定虛無假設(shè)，但實際上虛無假設(shè)是對的錯誤可能性。 乙種誤差：是指不否定虛無假設(shè)，但實際上虛無假設(shè)是不對的錯誤可能性。 甲種誤差與乙種誤差是對立的，成反比的。5·統(tǒng)計法的檢定力：是指該統(tǒng)計法能夠準(zhǔn)確的判斷虛無假設(shè)的正誤之能力。 參數(shù)檢定法的特點：是要求總體具備某些條件。 非參數(shù)檢定法（分布自由檢定法）特點：不要求總體數(shù)值具備特殊的條件。6·檢定假設(shè)的步驟：根據(jù)研究假設(shè)成立于其對立的虛無假設(shè)。明確檢定的目的就是要否定虛無假設(shè)，從而知道研究假設(shè)是對的可能性；選擇適當(dāng)?shù)臋z定統(tǒng)計法，并要列舉其假定或要求；確定抽樣分布；決定顯著度，并依據(jù)研究假設(shè)的性質(zhì)選用一端

22、或兩端檢定，然后從抽樣分布中求出否定域的位置和大小；根據(jù)樣本的資料計算檢定值，從而作出決策。7·假設(shè)的檢定的基本邏輯：先設(shè)立虛無假設(shè)，進而以此為基礎(chǔ)來確定抽樣分布。倘若我們所抽取的一個隨機樣本中的均值，在以虛無假設(shè)為基礎(chǔ)的抽樣分布中出現(xiàn)的機會是很小的，那就理應(yīng)否定虛無假設(shè)，改而接受研究假設(shè)。8·自由度：是指有多少個個案的數(shù)值可以隨意變更。第八章 假設(shè)的檢定：兩個變項之相關(guān)1·預(yù)期次數(shù)（e）：是指在總體中兩個變項沒有關(guān)系的話，表內(nèi)沒格所應(yīng)有的次數(shù)。簡而言之，表內(nèi)每格的預(yù)期次數(shù)（e），也就是相應(yīng)的兩個邊緣次數(shù)的乘積除以樣本的大小。2·單因方差分析中的F檢定其

23、目的：是要推算在各組總體中的均值是否相等。3·異：相關(guān)測量法，目的是要理解兩個變項在“樣本”（隨機與非隨機樣本均可）中的相關(guān)“強弱”程度。檢定假設(shè)的方法，則是根據(jù)“隨機”樣本的資料來推論兩個變項在“總體”中“是否”相關(guān)。 檢定假設(shè)方法的共同點是：只適用于隨機樣本，不能用于分析非隨機樣本；其關(guān)心的都是總體的情況，而不是樣本的情況；目的都在了解在總體中是否相關(guān)，而不是相關(guān)的強弱程度。4·任何的假設(shè)檢定法，都是樣本愈大是愈容易否定虛無假設(shè)。兩變項的測量層次相關(guān)測量法（PRE）假設(shè)的檢定定類定類，tau-yx2檢定定類定序定序定序G，dyZ檢定或t檢定定類定距EF檢定或t檢定定序定距定距定距r，b第九章 詳析模式與統(tǒng)計控制1·多變項分析可依研究目的分為三大類：詳析分析；多因分析；多項相互關(guān)系分析。 詳析分