控制系統(tǒng)的校正第講ppt課件

1、第14講系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性串聯(lián)校正串聯(lián)校正控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正一個(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成。一個(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成。當(dāng)被控對(duì)象確定后，對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上就歸結(jié)為對(duì)當(dāng)被控對(duì)象確定后，對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上就歸結(jié)為對(duì)控制器的設(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱為：對(duì)控制系統(tǒng)的校正?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱為：對(duì)控制系統(tǒng)的校正。第六章 控制系統(tǒng)的校正 前面幾章討論了分析控制系統(tǒng)性能的幾種基本方法。前面幾章討論了分析控制系統(tǒng)性能的幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和掌握了

2、這些基本方法，就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。定量計(jì)算。 本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。Design and Compensation Techniques輸出量串串聯(lián)聯(lián)補(bǔ)補(bǔ)償償元元件件放放大大元元件件執(zhí)執(zhí)行行元元件件被被控控對(duì)對(duì)象象反反饋饋補(bǔ)補(bǔ)償償元元件件測(cè)測(cè)量量元元件件局部反饋為改善系統(tǒng)性能測(cè)量元件被控對(duì)象執(zhí)行元件局部反饋放大元件串聯(lián)補(bǔ)償主反饋反饋補(bǔ)償為改善系統(tǒng)性能輸入量輸出量在設(shè)計(jì)過程中，既要有理論知識(shí)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往在設(shè)計(jì)過程

3、中，既要有理論知識(shí)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn)。還要配合許多局部和整體的試驗(yàn)。所謂校正：就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可根據(jù)需要而改變所謂校正：就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。各項(xiàng)性能指標(biāo)。工程中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校工程中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校 正。正。校正方式串聯(lián)校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反饋校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正裝置校正裝置

4、前饋校正復(fù)合校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前饋校正對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償）(a)前饋校正對(duì)給定值處理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)圖3-26 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。對(duì)于時(shí)域指標(biāo)可通過換算得知。6.1 6.1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題6.1.1 6.1.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài): 型別、靜態(tài)誤差系數(shù)等動(dòng)態(tài): 超調(diào)、調(diào)整時(shí)間等頻域指標(biāo)開環(huán)頻率、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻

5、率、幅值裕度和相位裕度 二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系707. 02201212rM諧振頻率諧振頻率221nr帶寬頻率帶寬頻率1)21 (21222nb剪切頻率剪切頻率24214(nc相位角裕度相位角裕度242142 arctg諧振峰值諧振峰值超調(diào)量超調(diào)量 %100%21e調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間nst5 . 3 tgtsc7諧振峰值諧振峰值sin1rM超調(diào)量超調(diào)量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系既能以所需要的精度跟蹤輸入信號(hào)，又具有比較好的既能以所需要的精

6、度跟蹤輸入信號(hào)，又具有比較好的抑制噪聲能力。在控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般抑制噪聲能力。在控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，噪聲信號(hào)一般是高頻信號(hào)。是低頻信號(hào)，噪聲信號(hào)一般是高頻信號(hào)。6.1.2系統(tǒng)帶寬的選擇頻帶寬度是系統(tǒng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。頻帶寬度是系統(tǒng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。如果輸入信號(hào)的帶寬為如果輸入信號(hào)的帶寬為M0那么Mb)105(請(qǐng)看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖請(qǐng)看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求：選擇要求：dB)(L0帶寬b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j圖圖6-1 6-1 系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號(hào)6.1.4 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律（

7、1比例比例P控制規(guī)律控制規(guī)律)()(teKtmp(6-1)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKp(a)P控制器(b) PD控制器（2 2比例比例- -微分微分PDPD控制規(guī)律控制規(guī)律dttdeKteKtmpp)()()(6-2)提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系生有效的早期修正信號(hào)，以增加

8、系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，使系統(tǒng)增加一個(gè)統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，使系統(tǒng)增加一個(gè) 的開環(huán)零點(diǎn)，的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善，具使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善，具有預(yù)見性。有預(yù)見性。1具有積分具有積分I控制規(guī)律的控制器，控制規(guī)律的控制器，稱為稱為I控制器。控制器。tidtteKtm0)()(6-3)輸出信號(hào)輸出信號(hào))(tm與其輸入信號(hào)的積分成比例。與其輸入信號(hào)的積分成比例。iK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù))(te消失后，輸出信號(hào)消失后，輸出信號(hào))(tm有可能是一個(gè)不為零的常量。有可能是一個(gè)不為零的常量。90不宜采用單

9、一的不宜采用單一的I控制器控制器 （3積分積分I控制規(guī)律控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKi(c)I控制器 當(dāng) 在串聯(lián)校正中，采用在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別無控制器可以提高系統(tǒng)的型別無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。 但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生生 的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。具有比例具有比例-積分控制規(guī)律的控積分控制規(guī)律的控制器，稱為制器，稱為PI控制器。控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKip(d

10、)PI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(輸出信號(hào)輸出信號(hào))(tm同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。pK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù)iT 在串聯(lián)校正中，在串聯(lián)校正中，PIPI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)和開環(huán)零點(diǎn)。開環(huán)極點(diǎn)，提高系統(tǒng)的類型，減小穩(wěn)原點(diǎn)的極點(diǎn)和開環(huán)零點(diǎn)。開環(huán)極點(diǎn)，提高系統(tǒng)的類型，減小穩(wěn)態(tài)誤差；開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和態(tài)誤差；開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PIPI對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。的不利影響。（4比例-積分PI控制規(guī)律(6-4)為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù)

11、為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù) PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。（5比例PID控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKip具有比例具有比例-積分積分-微分控制規(guī)律的微分控制規(guī)律的控制器，稱為控制器，稱為PID控制器?？刂破?。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-5)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-6)411 (211iiTT)411 (212iiTT假設(shè)14iT(e) PID控制器I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高提高)D微分發(fā)生在高頻段，動(dòng)態(tài)性能微

12、分發(fā)生在高頻段，動(dòng)態(tài)性能(改善改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，改善穩(wěn)態(tài)性能增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，改善穩(wěn)態(tài)性能兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性更具優(yōu)越性兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)一個(gè)極點(diǎn)極點(diǎn) 一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。6.2 常用校正裝置及其特性無源校正網(wǎng)絡(luò)無源校正網(wǎng)絡(luò)超前校正超前校正有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)1.無源超前校正滯

13、后校正滯后校正滯后超前校正滯后超前校正 先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過程。rucu1R2RC T1T10j假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小，可以忽略不計(jì)，而輸出負(fù)載假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小，可以忽略不計(jì)，而輸出負(fù)載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為：的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為：圖圖6-26-2無源超前網(wǎng)絡(luò)無源超前網(wǎng)絡(luò)sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)221RRRa分度系數(shù)分度

14、系數(shù)CRaT1TsaTsasGc111)(6-7)(a)(b)2121RRCRRT時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)221RRRa分度系數(shù)分度系數(shù)CRaT1TsaTsasGc111)(6-8)注：注：j采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償TsaTssaGc11)(6-9)倍倍rucu1R2RCa圖圖6-3 帶有附加放大器的帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)此時(shí)的傳遞函數(shù)此時(shí)的傳遞函數(shù):超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布1a故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)

15、故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù)之右，兩者之間的距離由常數(shù) 決議。決議。a可知改變可知改變a和和T(即電路的參數(shù)即電路的參數(shù)CRR,21可實(shí)現(xiàn)超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)在可實(shí)現(xiàn)超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。T1T10j由于由于)的數(shù)值，的數(shù)值， 對(duì)應(yīng)式(6-19)得：22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-10)arctgTarctgaTc)(畫出對(duì)數(shù)頻率特性如圖畫出對(duì)數(shù)頻率特性如圖6-46-4所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率在所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率在(6-11)TsaTssaGc11)(6-9)TaT11至之間的輸

16、入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060aT1T120dB/dec圖6-4 無源超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率特性由(6-11)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarctgm(6-14)1aa21ammasin1sin1(6-12)(6-13)故在最大超前角頻率處故在最大超前角頻率處m具有

17、最大超前角m正好處于頻率正好處于頻率aT1與與T1的幾何中心的幾何中心TaT11與的幾何中心為mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即幾何中心為m(6-15)最大超前角頻率最大超前角頻率求導(dǎo)，并令其為零求導(dǎo)，并令其為零m10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060圖圖6-5 6-5 頻率特性頻率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGcTsaTssaGc11)(2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTT

18、aTLaalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-16)ma但但a不能取得太大不能取得太大(為了保證較高的信噪比為了保證較高的信噪比),a一般不超過一般不超過20這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于65如果需要大于如果需要大于65的相位超前角，則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，并在所的相位超前角，則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。載效應(yīng)。 11arcsin21aaaaarctgmaTm1024681012141618200

19、102030405060700246810121416182002468101214圖6-6 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線alg10malg10dBmoa2.2.無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò)1Rrucu2RC如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)1212RRRb分度系數(shù)分度系數(shù)CRbT2TsbTssGc11)(6-17)圖圖6-

20、7 6-7 無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò)10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100圖圖6-12無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性1, 1 . 0Tb-20dB/decbT1T1mblg20mTsbTssGc11)(同超前網(wǎng)絡(luò)相比，滯后網(wǎng)絡(luò)在同超前網(wǎng)絡(luò)相比，滯后網(wǎng)絡(luò)在T1時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用bTT11時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性T1時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為blg20同超前網(wǎng)絡(luò)相比，最大滯后角，發(fā)生在同超前網(wǎng)絡(luò)相比，最大滯后角，發(fā)生在bTT11與幾何中心，稱

21、為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為bTm1(6-18)bbm11arcsin( 6-19)b越小，這種衰減作用越強(qiáng)越小，這種衰減作用越強(qiáng)由圖由圖6-126-12可知可知: :采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。 滯后網(wǎng)絡(luò)如何提高系統(tǒng)的相角裕度呢？滯后網(wǎng)絡(luò)如何提高系統(tǒng)的相角裕度呢？在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 c附近。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率bT1遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于 c一般取101 cbT此時(shí)，滯后網(wǎng)絡(luò)在此時(shí)，滯后網(wǎng)絡(luò)在 c處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgarctgTarctgbT將將bTc10 代入上式代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgcc)( ccb與 和20lgb的關(guān)系如圖6-13所示。(6-20)(6-21)-2-1