帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

1、1.9 帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中的運動潮陽實驗學校周智清潮陽實驗學校周智清帶電粒子在勻強電場中帶電粒子在勻強電場中運動情況：運動情況：受到恒定的電場力受到恒定的電場力受力情況：受力情況： 做勻變速運動做勻變速運動一一. 帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中的加速用牛頓運動定律分析用牛頓運動定律分析用動能定理分析用動能定理分析00v?tvUE1（加速電壓）（加速電壓）qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的電場力水平向右的電場力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、運動分析、運動分析: :初速度為零，加速度初速度為零，

2、加速度為為a=qU/mda=qU/md的向右的向右勻勻加速直線運動加速直線運動。解法一運用運動學知識求解解法一運用運動學知識求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二運用能量知識求解解法二運用能量知識求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)思考題思考題 如兩極板間不是勻強電場該如兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？用何種方法求解？為什么？ 由于電場力做功與場強是由于電場力做功與場強是否勻強無關(guān)，與運動路徑也否勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！無關(guān)，第二種方法仍適用！ 結(jié)論：結(jié)論：由于電場力做功與場強是否由于電場力

3、做功與場強是否勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，所勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的以在處理電場對帶電粒子的加速加速問問題時，一般都是利用題時，一般都是利用動能定理動能定理進行進行處理。處理。mqUvmvqU2212 例例2：如圖所示，在：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開板附近有一電子由靜止開始向始向Q板運動，則關(guān)于電子在兩板間的運動情況，下板運動，則關(guān)于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是：列敘述正確的是：( )A.兩板間距越大，加速的時間越長兩板間距越大，加速的時間越長B.兩板間距離越小，加速度就越大，兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達則電子到達Q板時的速度就越

4、大板時的速度就越大C.電子到達電子到達Q板時的速度與板間距板時的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān)距離無關(guān) AC ld+- - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m二二. 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角側(cè)移側(cè)移二二. 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)試根據(jù)類平拋運動的知識，推導偏移量試根據(jù)類平拋運動的知識，推

5、導偏移量 y和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就是一個勻強電場的問題就是一個類平拋類平拋的問題。的問題。粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻初速為零的勻加速運動加速運動1. 1.受力分析：粒子受到豎直向受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力下的靜電力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2. .運動規(guī)律分析運動規(guī)律分析: :粒子作粒子作類平拋類平拋運動運動。x x方向：方向：勻速直線運動勻速直線運動Y Y方向：方向：加速度為

6、加速度為 的的勻勻加速直加速直線運動線運動。mdqUa v v v v0 0vy 3. 3. x方向方向 L4. 4. y方向方向 xvyvy5 5、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqULvvy y y v v0 0vy F Fv v+ + + + + +- - - - - -v v0 0Y dUY Y q L Ltan=tandmvqUl20dmvqUly2022與與電量電量成正比成正比與與電量電量成正比成正比2:12:1強化練習強化練習如圖所示的電場中有如圖所示的電場中有A A、B B兩點，兩點，A A、B

7、 B的電勢的電勢差差U UABAB100V100V，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m=m=2.02.01010-12-12kgkg、電量為電量為q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A點運動到點運動到B B點，求粒子到達點，求粒子到達B B點時的速率。（不計粒子重力）點時的速率。（不計粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq為為負負強化練習強化練習 L LmqUv102122202242dULUvLmd

8、qUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速和偏轉(zhuǎn)加速和偏轉(zhuǎn)+-v vv v0 0v vy y+_U1U2v v0 0-qmy 讓一價氫離子、一價讓一價氫離子、一價氦離子氦離子和二價和二價氦離子氦離子的混合物的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。過偏轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：答案：通過加速電場時獲得的動能通過加速電場時獲得的動能E Ek k=qUqU, ,

9、加速電壓相加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。能最大。 粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。所以三種粒子不可能分開為三股。122202242dULUvLmdqUyv vv vy yy L L+- -v v0 0+-U1U2v v0 0-qm思思考考題題如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為平行金屬板，質(zhì)量為mm、電量為、電量為+q+q的質(zhì)子，以極的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進入

10、電場，當小的初速度由小孔進入電場，當MM、N N間電壓為間電壓為U U時，粒子到達時，粒子到達N N板的速度為板的速度為v，如果要使這個帶，如果要使這個帶電粒子到達電粒子到達N N板的速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能滿足，則下述方法能滿足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 MMN NU Ud d+mqUv2v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比

11、B強化練習強化練習dmvqUl20tan強化練習強化練習 強化練習強化練習解解析析dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 強化練習強化練習BCD、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U U1 1的加速電場中由靜的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為止開始加速，然后射入電勢差為U U2 2的兩塊平行極的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板在真空中，重力可忽略。在滿

12、足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 變大的是變大的是 A A、U U1 1變大、變大、U U2 2變大變大 B B、U U1 1變小、變小、U U2 2變大變大C C、U U1 1變大、變大、U U2 2變小變小 DD、U U1 1變小、變小、U U2 2變小變小強化練習強化練習B20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan解解析析對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：dUlU122與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)dU

13、lUy1224ydUlU1224與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)強化練習強化練習dUlUy1224與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)ABC dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx強化練習強化練習、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子( (電量為電量為e e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m)m)經(jīng)電壓經(jīng)電壓U U0 0加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A A、B B中中心線進入兩板，心線進入兩板，A A、B B板間距為板間距為d d、長度為、長度為L L， A A、B B板間電壓為板間電壓為U U，屏，屏

14、CDCD足夠大，距離足夠大，距離A A、B B板右邊緣板右邊緣2L2L，ABAB板的中心線過屏板的中心線過屏CDCD的中的中心且與屏心且與屏CDCD垂直。試求電子束打在屏上的垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。位置到屏中心間的距離。 強化練習強化練習解解析析電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：tan)22(llydUUl0245 y對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan、質(zhì)量為、質(zhì)量為1 11010-25-25kgkg、電量為、電量為1 11010-16-16C C的帶電粒子以的

15、帶電粒子以2 210106 6m/sm/s速度從水平放置的速度從水平放置的平行金屬板平行金屬板A A、B B中央沿水平方向飛入板間，中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長如圖所示。已知板長L L10cm10cm，間距，間距d d2cm2cm，當，當ABAB間電壓在間電壓在 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。此帶電粒子能從板間飛出。v0+ + + + + - - - - - 強化練習強化練習v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160解解析析對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：2/2/ld或?qū)ζ?/p>

16、轉(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V1603示波管的原理示波管的原理（1）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。成（如圖）。（3）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。三、示波管的原理三、示波管的原理產(chǎn)生產(chǎn)生高速高速飛飛行的

17、行的電子束電子束待顯示待顯示的的電壓信號電壓信號鋸齒形鋸齒形掃掃描電壓描電壓使電子沿使電子沿Y Y方向方向偏移偏移使電子沿使電子沿x x方向方向偏移偏移已知：已知：U1、l、YY?偏轉(zhuǎn)電極的電壓偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2、板間距、板間距d 、 板端到熒光屏的距離板端到熒光屏的距離L。求：電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角正切值求：電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角正切值tan及打及打到屏上電子的偏移量到屏上電子的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUlU 2212yyUKULldUly 21)2(2偏移量與偏移量與YY?偏偏轉(zhuǎn)電極的電壓轉(zhuǎn)電極的電壓U2成正比成正比3.原理原理1 1）、如果在電

18、極）、如果在電極XXXX之間不加電壓，而在之間不加電壓，而在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使Y Y的電勢比的電勢比YY高，高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 2 2）、如果在電極）、如果在電極XXXX之間不加電壓，而在之間不加電壓，而在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使YY的電勢比的電勢比Y Y高，高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 3 3）、）、如果在電

19、極如果在電極 YY之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在XX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X的電勢比的電勢比X高，電高，電子將打在熒光屏的什么位置？子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿X X方方向向向里向里偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 4 4）、）、如果在電極如果在電極 YY之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在XX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X的電勢比的電勢比X高，電高，電子將打在熒光屏的什么位置？子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿X X方方向向向外向外偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx 5 5）、如果在電極）、如果在電極XXXX之間不加

20、電壓，但在之間不加電壓，但在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，在熒光屏，在熒光屏上會看到什么圖形？上會看到什么圖形？0tt0tt1 1電子沿電子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 6 6）、如果在電極）、如果在電極XXXX之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，在熒光屏，在熒光屏上會看到什么圖形？上會看到什么圖形？t t1 1tttt2 2電子沿電子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy 7 7）、如果在）、如果在YYYY之間加如圖所示的之間

21、加如圖所示的交變電交變電壓壓，同時在，同時在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X X的電的電勢比勢比XX高高，在熒光屏上會看到什么圖形？在熒光屏上會看到什么圖形？0tt0tt1 1電子沿電子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理yyUKy xxUKx 8 8）、如果在）、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電交變電壓壓，同時在，同時在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X X的電的電勢比勢比XX高，在熒光屏上會看到什么圖形？高，在熒光屏上會看到什么圖形？t t1 1tttt2 2電子沿電子沿Y Y方向方向向

22、下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 8 8）、如果在）、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電交變電壓壓，同時在，同時在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使XX的的電勢比電勢比X X高，在熒光屏上會看到什么圖形？高，在熒光屏上會看到什么圖形？電子沿電子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 1010）、如果在）、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變交變電壓電壓，同時在，同時在XXXX之間加之間加鋸齒形掃描電壓鋸

23、齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？在熒光屏上會看到什么圖形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2四、示波器的原理四、示波器的原理xxUKx yyUKy 如果在如果在XXXX 之間不加電壓之間不加電壓, ,而在而在YYYY之間所加的電壓按圖之間所加的電壓按圖所示的規(guī)律隨時間變化，在熒光屏會看到什么圖形？所示的規(guī)律隨時間變化，在熒光屏會看到什么圖形？YYX y隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條特性，只能看到一條豎直的亮線豎直的亮線X示波器圖象示波器圖象如果信號電壓是周期性的，并

24、且掃描電壓與信號電如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象XYYXUXt示波器圖象示波器圖象UXt掃描電壓掃描電壓（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移隨加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移隨加在上上的電壓而變化，若所加的電壓為特定的周期性變化電壓則亮斑在水的電壓而變化，若所加的電壓為特定的周期性變化電壓則亮斑在水平方向來回運動掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為平方向來回運動掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條一條水平的亮線

25、水平的亮線示波器圖象示波器圖象YYXX如果在如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，同時，同時在在XXXX之間加之間加鋸齒形掃描電壓鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上，在熒光屏上會看到什么圖形？會看到什么圖形？X XY YOOA A B B C CD D E E F FA A B B C CD D E E F FA AB BOOC Ct t1 1DDE EF Ft t2 21 1、如圖所示的示波管，如果在、如圖所示的示波管，如果在YYYY之間加如圖所之間加如圖所示的示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XXXX之間加如圖所示的之間加如圖所示的鋸鋸齒形電壓齒形電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高，在熒光屏上會看高，在熒光屏上會看到什么圖形？到什么圖形？UxtOt1t2xxUKx yyUKy 強化練習強化練習1313、如圖所示