初中數(shù)學(xué)-九年級(jí)上-解答題-匯總

1、初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)上 解答題 匯總一解答題（共50小題）1某市2017年對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是5000萬(wàn)元，為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，加大對(duì)綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬(wàn)元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2020年預(yù)計(jì)需投入多少萬(wàn)元？2已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x+k0（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍3解方程：（1）（x3）216（2）x22x404已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m10

2、（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍5已知關(guān)于x的一元二次方程2x23xm0（1）當(dāng)m0時(shí)，求方程的根；（2）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍6解方程：（1）4x28x+10（2）7x（5x+2）6（5x+2）7解方程（1）y22y80（2）2x27x+608解方程：（1）3x26x20；（2）（x2）2（2x+1）29（1）計(jì)算：|1|+（2019）0+（2）解方程：4x21610隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，春節(jié)期間煙花爆竹銷售量逐年下降某市2017年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱，到2019年煙花爆竹銷售量為9.8萬(wàn)箱（1）求該市2017年到2019年煙

3、花爆竹年銷售量的平均下降率；（2）預(yù)測(cè)該市2020年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量11如圖，已知A（1，0），一次函數(shù)yx+2的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)yax2+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)SQAB5SAOC時(shí)，求點(diǎn)Q是坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線lBC，當(dāng)直線l與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線l與直線BC之間的距離12已知某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表求此函數(shù)表達(dá)式x10134y0340513在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單

4、位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是 ；用含a的代數(shù)式表示b；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22mx+m21（1）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍15某批發(fā)商以50元/千克的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品800千克，他隨時(shí)都能一次性賣出這種產(chǎn)品，但考慮到在不同的日期市場(chǎng)售價(jià)都不一樣，為了能把握好最恰

5、當(dāng)?shù)匿N售時(shí)機(jī)，該批發(fā)商查閱了上年度同期的經(jīng)銷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：如果將這批產(chǎn)品保存5天時(shí)賣出，銷售價(jià)為80元；如果將這批產(chǎn)品保存10天時(shí)賣出，銷售價(jià)為90元；該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）之間是一次函數(shù)關(guān)系；這種產(chǎn)品平均每天將損耗10千克，且最多保存15天；每天保存產(chǎn)品的費(fèi)用為100元根據(jù)上述信息，請(qǐng)你幫該批發(fā)商確定在哪一天一次性賣出這批產(chǎn)品能獲取最大利潤(rùn)，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)16超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進(jìn)價(jià)為100元/件，市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的60%現(xiàn)在超市的銷售單價(jià)為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價(jià)每上漲2元，每天銷售量會(huì)減少

6、1件設(shè)上漲后的銷售單價(jià)為x元，每天售出y件（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍；（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少元時(shí)w最大，最大為多少元？17已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x1，求該拋物線的解析式18把二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x24x+c化為y（xh）2+k的形式19如圖，拋物線yax2+5ax+c（a0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)D作DHx軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若DBH與BEH相似，試求拋物線的解析式20如圖1，矩形OA

7、BC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，連接AC，tanACO2，D是BC的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，M是線段OC上的點(diǎn)，OMOC，點(diǎn)P是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P、D、B三點(diǎn)的拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F將DBF沿DE所在的直線翻折，若點(diǎn)B恰好落在AC上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊DFG，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)21已知等邊ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CEBD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全

8、圖形，直接寫出APE的大小；（2）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明22如圖1為L(zhǎng)形的一種三格骨牌，它是由三個(gè)全等的正方形連接而成請(qǐng)以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖2，圖3中各設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求如下：（1）每個(gè)圖形由兩個(gè)L形三格骨牌組成，骨牌的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（2）設(shè)計(jì)的圖形用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種23如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OCAB在RtODE中，ODE90，DOE30，先將ODE一邊OE與OC重合（如圖1），然后將ODE繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），當(dāng)OE與OB重

9、合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)AOD80時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角COE的大小為 ；（2）當(dāng)OD在OC與OB之間時(shí)，求AODCOE的值；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若AOE4COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角COE的大小24如圖，ABC中，ABACBC，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AD（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形25已知：如圖，在ABC中，ABC90，在BC的延長(zhǎng)線上截取CDBA，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連接DE（1）按照要求補(bǔ)全圖形；（2）求證：BCDE26如圖，在44的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個(gè)小正方形所形成

10、的圖案若再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，使得到的新陰影圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膫溆脠D中畫出具有不同對(duì)稱軸的兩個(gè)圖案，并畫出對(duì)稱軸27如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DF的位置，連接AF、EF（1）求證：ADFCDE；（2）當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，AEF的面積最大？并說(shuō)明理由28如圖，在下列1010的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（2，2）、B（5，3）、C（1，1）都是格點(diǎn)（1）ACB的大小為 （2）要求在圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于BAC把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到AB1C1，其中點(diǎn)

11、C和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)B1，操作步驟如下：第一步：延長(zhǎng)AC到格點(diǎn)B1，使得AB1AB第二步：延長(zhǎng)BC到格點(diǎn)E，使得CECB，連接AE第三步：取格點(diǎn)F，連接FB1交AE于點(diǎn)C1，則AB1C1即為所求請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫出B129如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C230如圖，ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AEAB，將線段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G

12、求證：EFBC31如圖，在O中，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E（1）求證：CDCE；（2）若AOB120，OA2，求四邊形DOEC的面積32如圖，RtABC中，ABC90，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，連接BD（1）求證：ACBD（2）若AB10，AD6，M為線段BC上一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)BM的值，使得直線DM與O相切，并說(shuō)明理由33如圖，AB是O的直徑，直線MC與O相切于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與O相交于點(diǎn)E（1）求證：AC是DAB的平分線；（2）若AB10，AC4，求AE的長(zhǎng)34如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)（1）依題意畫出弦CD，并說(shuō)明畫圖的依

13、據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP2，CD8，求O的半徑35如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE6，連接DB，B30，過(guò)點(diǎn)E作EMBD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（1）求的半徑；（2）求證：EM是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)APD45時(shí)，求圖中陰影部分的面積36如圖，AB是O的弦，AB4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且APB30，設(shè)圖中陰影部分的面積為y（1）O的半徑為 ；（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍37如圖，在ABC中，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連接CD，BCDA（1）求證：BC

14、是O的切線；（2）若BC10，BD6，求點(diǎn)O到CD的距離38如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，0）為圓心，以3為半徑的圓分別交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D（，0）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：直線BD是C的切線39如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CE，AB6，求O的半徑40如圖，BD是O的直徑弦AC垂直平分OD，垂足為E（1）求DAC的度數(shù)；（2）若AC6，求BE的長(zhǎng)41我市要選拔一名教師參加省級(jí)評(píng)優(yōu)課比賽：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小潘和小

15、丁并列第一，評(píng)委會(huì)決定通過(guò)摸球來(lái)確定人選規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，小潘先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小丁再取出一個(gè)球若兩次取出的球都是紅球，則小潘勝出；若兩次取出的球是一紅一藍(lán)，則小丁勝出你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析42一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻，再?gòu)牟即须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則小華贏（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出

16、前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說(shuō)明理由432019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會(huì)場(chǎng)的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率44某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開設(shè)以下社團(tuán)：A足球、B機(jī)器人、C航模、D繪畫，學(xué)校要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，小麗和小亮準(zhǔn)備隨機(jī)報(bào)名一個(gè)項(xiàng)目（1）求小亮選擇“機(jī)器人”社團(tuán)的概率為 ；（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團(tuán)的概率45某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道

17、甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率46甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率（2）請(qǐng)比較摸出的2個(gè)球顏色相同摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球，這兩種情況哪個(gè)概率大，請(qǐng)說(shuō)明理由47不透明的袋子中裝有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為：1、2、3、4（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同”的概率；（2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，

18、用列表或畫樹狀圖的方法求出“取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)”的概率48快樂(lè)的寒假即將來(lái)臨小明、小麗和小芳三名同學(xué)打算各自隨機(jī)選擇到A，B兩個(gè)書店做志愿者服務(wù)活動(dòng)（1）求小明、小麗2名同學(xué)選擇不同書店服務(wù)的概率；（請(qǐng)用列表法或樹狀圖求解）（2）求三名同學(xué)在同一書店參加志愿服務(wù)活動(dòng)的概率（請(qǐng)用列表法或樹狀圖求解）49經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；（2）兩輛車行駛方向相同50央視舉辦的主持人大賽受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會(huì)就主持人大賽節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，

19、并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個(gè)女生和兩個(gè)男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個(gè)學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)上 解答題 匯總參考答案與試題解析一解答題（共50小題）1某市2017年對(duì)市區(qū)綠化工程投入

20、的資金是5000萬(wàn)元，為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，加大對(duì)綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬(wàn)元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2020年預(yù)計(jì)需投入多少萬(wàn)元？【分析】（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該市2017年及2019年對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)該市在2020年預(yù)計(jì)投入資金2019年投入的資金（1+增長(zhǎng)率），即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的

21、年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：5000（1+x）27200，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）7200（1+20%）8640（萬(wàn)元）答：該市在2020年預(yù)計(jì)需投入8640萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x+k0（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法求出方程的兩根，然后列出不等式即可求出答案【解答】解：（1）由題意，得（2k

22、+1）28k（2k1）2（2k1）20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）由求根公式，得，x2k方程有一個(gè)根是正數(shù)，k0k0【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型3解方程：（1）（x3）216（2）x22x40【分析】（1）根據(jù)直接開方法即可求出答案（2）根據(jù)配方法即可求出答案【解答】解：（1）（x3）216，x34，x1或x7；（2）x22x40，x22x+15，（x1）25，x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型4已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m10（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一

23、個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法求出兩根，然后列出不等式即可求出答案【解答】解：（1）由題意可知：（m）24（m1）（m2）2（m2）20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）由題意可知：xm1或x1方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，m10m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型5已知關(guān)于x的一元二次方程2x23xm0（1）當(dāng)m0時(shí)，求方程的根；（2）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍【分析】（1）當(dāng)m0時(shí)，方程為2x23x0，得到一個(gè)一元二次方程，解之即可，（2）根據(jù)“方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，得到判別

24、式0，得到關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可【解答】解：（1）把m0代入方程中，得：2x23x0，x（2x3）0，故原方程的根為；（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，（3）242（m）0，m的取值范圍為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握解一元二次方程的方法，（2）正確掌握根的判別式公式6解方程：（1）4x28x+10（2）7x（5x+2）6（5x+2）【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【解答】解：（1）4x28x+10，4x28x+43，（2x2）23，（2）7x（5x+2）6（5x+2），（7x6）（5x+2）0，【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次

25、方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型7解方程（1）y22y80（2）2x27x+60【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【解答】解：（1）y22y80，（y+2）（y4）0，y2或y4（2）2x27x+60，（x2）（2x3）0，x2或x【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型8解方程：（1）3x26x20；（2）（x2）2（2x+1）2【分析】（1）根據(jù)配方法解方程即可求解；（2）根據(jù)因式分解法解方程即可求解【解答】解：（1）3x26x20，x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1

26、，x11+，x21；（2）（x2）2（2x+1）2，（x2）2（2x+1）20，（x2）+（2x+1）（x2）（2x+1）0，（3x1）（x3）0，x1，x23【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元二次方程配方法，用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為ax2+bx+c0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右

27、邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解9（1）計(jì)算：|1|+（2019）0+（2）解方程：4x216【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，非0實(shí)數(shù)的0次冪以及非0實(shí)數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪計(jì)算即可；（2）利用直接開平方法計(jì)算即可【解答】解：（1）原式1+1+2+2；（2）4x216，x24，解得x12，x22【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解答此題的關(guān)鍵10隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，春節(jié)期間煙花爆竹銷售量逐年下降某市2017年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱，到2019年煙花爆竹銷售量

28、為9.8萬(wàn)箱（1）求該市2017年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率；（2）預(yù)測(cè)該市2020年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量【分析】（1）設(shè)該市2017年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，根據(jù)2017年和2019年銷售的箱數(shù)，列出方程，求解即可（2）根據(jù)（1）中的平均下降率預(yù)測(cè)該市2020年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量【解答】解：（1）設(shè)該市2017年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，依題意得：20（1+x）29.8，解這個(gè)方程，得x10.3，x21.7，由于x21.7不符合題意，即x0.330%答：該市2017年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為30%（2）由題意

29、，得9.8（130%）6.86（萬(wàn)箱）答：預(yù)測(cè)該市2020年春節(jié)期間的煙花爆竹銷售量為6.86萬(wàn)箱【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解11如圖，已知A（1，0），一次函數(shù)yx+2的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)yax2+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)SQAB5SAOC時(shí)，求點(diǎn)Q是坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線lBC，當(dāng)直線l與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線l與直線BC之間的距離【分析】（1）由一次函數(shù)的解析式求出B、C兩點(diǎn)坐

30、標(biāo)，再根據(jù)三角形面積求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式，把Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)，解析式聯(lián)立，求得y得到關(guān)于x的方程，利用0 解得b4，得到D的坐標(biāo)，然后利用三角形相似求得直線l與直線BC之間的距離【解答】解：（1）一次函數(shù)yx+2的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，B（4，0），C（0，2）SAOC1，SQAB5SAOC，SQAB（4+1）|yQ|5，則|yQ|2，設(shè)拋物線的解析式為yax2+bx+c，將A、B、C代入得，解得二次函數(shù)解析式為，令y2，則22+x+2，解得x0或3，令y2，則22+x+2，解得x或，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）或（3，2

31、）或Q（，2）或Q（，2）（2）由B（4，0），C（0，2）可知直線BC的解析式為y+2，根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)，則中328b0 解得b4，直線l為：，D（0，4），CD422，如圖，BC2，DCEBCO，即，DE此時(shí)直線l與直線BC之間的距離為d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形相似的判定和性質(zhì)，求得直線l的解析式是解題的關(guān)鍵12已知某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表求此函數(shù)表達(dá)式x10134y03405【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

32、1，4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)a（x1）2+4，然后把（0，3）代入求出a即可【解答】解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（1，0），（3，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線解析式為ya（x1）2+4，把（0，3）代入得a（01）2+43，解得a1，拋物線解析式為y（x1）2+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是直線x1；用含a的代數(shù)式表示b；（2）橫、縱坐標(biāo)

33、都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍【分析】（1）A與B關(guān)于對(duì)稱軸x1對(duì)稱；A（0，c）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B（2，c），代入解析式即可求得；（2）分兩種情況a0和a0討論，結(jié)合圖象確定有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)a的最大和最小值，進(jìn)而確定a的范圍【解答】解：（1）A與B關(guān)于對(duì)稱軸x1對(duì)稱，拋物線對(duì)稱軸為直線x1，故答案為直線x1；拋物線yax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，A（0，c）點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B（2，c），點(diǎn)B在拋物線上，4a+2b+cc，b2a（2）方法一：如圖1，

34、若a0，A（0，c），B（2，c），區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，c1），則理另一個(gè)整點(diǎn)E（1，c2）不在區(qū)域內(nèi)，把x1代入拋物線yax2+bx+c得ya+b+ca+c，根據(jù)題意得，解得1a2，如圖2，若a0，同理可得，解得2a1綜上，符合題意的a的取值范圍為2a1或1a2方法二：AB2，點(diǎn)A是整點(diǎn)，點(diǎn)C到AB的距離大于1并且小于等于2點(diǎn)C到AB的距離表示為ca，減去c的差的絕對(duì)值，1|cac|2，即1|a2，2a1或1a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分類討論a的情況，數(shù)形結(jié)合解題是解題的關(guān)鍵14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y

35、x22mx+m21（1）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍【分析】（1）化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)C在直線y1上移動(dòng)分別求出拋物線過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B時(shí)，m的值，畫出此時(shí)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可求出m的取值范圍【解答】解：（1）yx22mx+m21（xm）21，拋物線頂點(diǎn)為C（m，1）（2）把A（0，3）的坐標(biāo)代入yx22mx+m21，得3m21，解得 m2把B（2，3）的坐標(biāo)代入yx22mx+m21，得3222m2+m21，即m24m0，解得 m

36、0 或m4結(jié)合函數(shù)圖象可知：2m0或2m4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，提現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15某批發(fā)商以50元/千克的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品800千克，他隨時(shí)都能一次性賣出這種產(chǎn)品，但考慮到在不同的日期市場(chǎng)售價(jià)都不一樣，為了能把握好最恰當(dāng)?shù)匿N售時(shí)機(jī)，該批發(fā)商查閱了上年度同期的經(jīng)銷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：如果將這批產(chǎn)品保存5天時(shí)賣出，銷售價(jià)為80元；如果將這批產(chǎn)品保存10天時(shí)賣出，銷售價(jià)為90元；該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）之間是一次函數(shù)關(guān)系；這種產(chǎn)品平均每天將損耗10千克，且最多保存15天；每天保存產(chǎn)品的費(fèi)用為100元根據(jù)上述信息，

37、請(qǐng)你幫該批發(fā)商確定在哪一天一次性賣出這批產(chǎn)品能獲取最大利潤(rùn)，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)【分析】首先確定售價(jià)y與x之間的一次函數(shù)，然后確定利潤(rùn)的二次函數(shù)，從而求得最值即可【解答】解：由題意可求得y2x+70；設(shè)保存x天時(shí)一次性賣出這批產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為w元，則，w（80010x）（2x+70）100x50800，20x2+800x+16000，20（x20）2+24000，0x15，x15時(shí)，w最大23500，答：保存15天時(shí)一次性賣出能獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為23500元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)表示出來(lái)，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用16超市銷售

38、某種兒童玩具，該玩具的進(jìn)價(jià)為100元/件，市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的60%現(xiàn)在超市的銷售單價(jià)為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價(jià)每上漲2元，每天銷售量會(huì)減少1件設(shè)上漲后的銷售單價(jià)為x元，每天售出y件（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍；（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少元時(shí)w最大，最大為多少元？【分析】（1）根據(jù)“每天可售出50件根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件”列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意得到w（x170）2+2450，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x160時(shí)，w隨x的增大而增大，于是得到結(jié)

39、論【解答】解：（1）由題上漲的單價(jià)為x140元所以y50（x140）21x+120；（2）根據(jù)題意得，w（x100）（x+120）（x170）2+2450，a0，當(dāng)x170時(shí)，w隨x的增大而增大，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的60%，x160，當(dāng)x160時(shí)，w最大2400，答：當(dāng)x為160時(shí)w最大，最大值是2400元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵17已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x1，求該拋物線的解析式【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得即可【解答】解：拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c0，又拋物線yx2+bx+c的對(duì)稱軸為x1，1，解得

40、b2拋物線的解析式為yx22x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵18把二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x24x+c化為y（xh）2+k的形式【分析】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式【解答】解：yx24x+cx24x+4+c4（x2）2+c4，即y（x2）2+c4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：yax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：ya（xh）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：ya（xx1）（xx2）19如圖，拋物線yax2+5ax+c

41、（a0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)D作DHx軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若DBH與BEH相似，試求拋物線的解析式【分析】（1），SABD：SACB9：16，即可求解；（2）AEHACO，DBHBEH，即可求解【解答】解：（1），；C（0，c），OCc，DH，SABD：SACB9：16，c4a，yax2+5ax+4aa（x+1）（x+4），A（4，0），B（1，0）；（2）EHOC，AEHACO，EH1.5a；DH2.25aEH，DBH與BEH相似，BDHEBH，又BHDB

42、HE90，DBHBEH，（舍去正值）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形相似、面積的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，難度適宜20如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，連接AC，tanACO2，D是BC的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，M是線段OC上的點(diǎn)，OMOC，點(diǎn)P是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P、D、B三點(diǎn)的拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F將DBF沿DE所在的直線翻折，若點(diǎn)B恰好落在AC上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊DFG，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出

43、點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)【分析】（1）tanACO2，OA4，OC2，D為CB中點(diǎn)，即可求解；（2）設(shè)ya（x2）（x4）+2，將E（6，0）帶入，8a+20，即可求解；如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)到G連接GG當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線開口變大，F(xiàn)點(diǎn)向上線性移動(dòng)，所以G也是線性移動(dòng)即GGFF即可求解【解答】解：（1）tanACO2，OA4，OC2又D為CB中點(diǎn)則D（2，2）；（2）設(shè)ya（x2）（x4）+2將E（6，0）帶入，8a+20，a，則二次函數(shù)解析式為，此時(shí)P（0，0）；如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)到G連接GG當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)

44、M運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線開口變大，F(xiàn)點(diǎn)向上線性移動(dòng)，所以G也是線性移動(dòng)即GGFFDFG、DFG為等邊三角形，GDFGDF60，DGDF，DGDF，GDFGDFGDFGDF，即GDGFDF在DFF與FGG中，DFFFGG（SAS），GGFF即G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形全等等，綜合性強(qiáng)，難度適宜21已知等邊ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CEBD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫出APE的大??；（2）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)

45、全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明【分析】（1）根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到APEBAD+ABPCBE+ABPABC60根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AFAD，DAF120根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AQQE，于是得到結(jié)論【解答】（1）補(bǔ)全圖形圖1，證明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BADCBEAPE是ABP的一個(gè)外角，APEBAD+ABPCBE+ABPABC60；（2）補(bǔ)全圖形圖2，證明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BADCBE，APE是ABP的一個(gè)外角，APEBAD+AB

46、PCBE+ABPABC60AF是由AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到，AFAD，DAF120APE60，APE+DAP180AFBE，12，ABDBEC，ADBEAFBE在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS），AQQE，AEACCE，CDBCBD，且AEBC，CDBDAECD，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22如圖1為L(zhǎng)形的一種三格骨牌，它是由三個(gè)全等的正方形連接而成請(qǐng)以L形的三格骨牌為基本圖形，在圖2，圖3中各設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求如下：（1）每個(gè)圖形由兩個(gè)L形三格骨牌組成，骨牌的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（2）設(shè)計(jì)的圖形

47、用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行畫圖即可【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形定義23如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OCAB在RtODE中，ODE90，DOE30，先將ODE一邊OE與OC重合（如圖1），然后將ODE繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)AOD80時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角COE的大小為20；（2）當(dāng)OD在OC與OB之間時(shí)，求AODCOE的值；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若AOE4COD時(shí)，求

48、旋轉(zhuǎn)角COE的大小【分析】（1）根據(jù)題意求出求出AOE，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案；（2）結(jié)合圖形把AODCOE化為（AOC+COD）（COD+DOE），代入計(jì)算即可；（3）分OD在OA與OC之間、OD在OC與OB之間兩種情況計(jì)算【解答】解：（1）AOEAOD+DOE8030110，則COEAOEAOC1109020，故答案為：20；（2）AODCOE（AOC+COD）（COD+DOE）AOC+CODCODDOEAOCDOE903060；（3）設(shè)COEx，當(dāng)OD在OA與OC之間時(shí)，AOEAOC+COE90+x，COD30x，由題意得，90+x4（30x），解得，x6；當(dāng)OD在OC與OB之間時(shí)，AO

49、EAOC+COE90+x，CODx30，由題意得，90+x4（x30），解得，x70，綜上所述，AOE4COD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角COE為6或70【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算，掌握旋轉(zhuǎn)角的定義、角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵24如圖，ABC中，ABACBC，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AD（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)題目要求作圖即可得；（2）先證CEBB，BACB得CEBDCE，據(jù)此知DCAB，結(jié)合DCAC，ABAC可得【解答】解：（1）如圖所示：（2）ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，A

50、BCDEC，DCAC，ECBC，ABAC，DCAB，ABCDEC，DCEACB，ECBC，CEBB，ABAC，BACB，CEBDCE，DCAB，又DCAC，ABAC，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)、平行四邊形的判定及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)25已知：如圖，在ABC中，ABC90，在BC的延長(zhǎng)線上截取CDBA，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連接DE（1）按照要求補(bǔ)全圖形；（2）求證：BCDE【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作圖即可得；（2）由旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)知ACB90，CACE，結(jié)合ABC90知AECD，根據(jù)CDBA，可證ABCCDE，從而依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得證【解答】解：（1）補(bǔ)全圖形如下：