初三數(shù)學(xué)課件

1、搶答題搶答題1.同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)，請你同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)，請你畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象，根據(jù)圖的圖象，根據(jù)圖象、結(jié)合函數(shù)的解析式，你能說出哪些結(jié)論？象、結(jié)合函數(shù)的解析式，你能說出哪些結(jié)論？搶答題搶答題2.已知拋物線已知拋物線yx22xm.(2)若拋物線與若拋物線與y軸交于正半軸，則軸交于正半軸，則m_0；（填（填“”、“”或或“”）(1)若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點，則若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點，則m_0；（填（填“”、“”或或“”）(4)若拋物線與若拋物線與x軸有兩個交點，則軸有兩個交點，則m_。(3)若拋物線與若拋物線與x軸有一個交點，則軸有一個交點，則m

2、_.11議一議議一議想一想想一想例例1 已知拋物線已知拋物線C1的解析式是的解析式是yx22xm， 拋物線拋物線C2與拋與拋 物線物線C1關(guān)于關(guān)于y軸對稱。軸對稱。(1)求拋物線求拋物線C2的解析式；的解析式； C2的解析式為：的解析式為： y(x1)21m x22xm .yxOC1C2（1,1m） （1,1m）議一議議一議想一想想一想例例1 已知拋物線已知拋物線C1的解析式是的解析式是yx22xm， 拋物線拋物線C2與拋與拋 物線物線C1關(guān)于關(guān)于y軸對稱。軸對稱。(1)求拋物線求拋物線C2的解析式；的解析式；(2)當(dāng)當(dāng)m為何值時為何值時,拋物線拋物線C1、C2與與x軸有四個不同的交點；軸有四

3、個不同的交點；由拋物線C1與x軸有兩個交點，得10，即(2)24（1）m0，得m1 由拋物線C2與x軸有兩個交點，得20，即(2)24（1）m0， 得m1 yxO當(dāng)m=0時，C1、C2與x軸有一公共交點(0，0)， 因此m0 綜上所述m1且m0。議一議議一議想一想想一想例例1 已知拋物線已知拋物線C1的解析式是的解析式是yx22xm， 拋物線拋物線C2與拋與拋 物線物線C1關(guān)于關(guān)于y軸對稱。軸對稱。(1)求拋物線求拋物線C2的解析式；的解析式；(2)當(dāng)當(dāng)m為何值時為何值時,拋物線拋物線C1、C2與與x軸有四個不同的交點；軸有四個不同的交點；(3)若拋物線若拋物線C1與與x軸兩交點為軸兩交點為A

4、、B（點（點A在點在點B的左側(cè)），的左側(cè)）， 拋物線拋物線C2與與x軸的兩交點為軸的兩交點為C、D（點（點C在點在點D的左側(cè)）的左側(cè)）, 請你猜想請你猜想ACBD的值，并驗證你的結(jié)論。的值，并驗證你的結(jié)論。解：解：設(shè)拋物線C1、C2與x軸的交點分別A (x1,0) 、B (x2,0) 、C (x3,0) 、D (x4,0)yxOABCD則 ACBD x3x1 x4x2 (x3x4)(x1x2)，于是 ACx3x1，BDx4x2，x1x22， x3x42，ACBD 4。例例2 揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是2元元/件，售件，售價是價是3元元/件，年銷售量為件

5、，年銷售量為10萬件萬件,為了獲得更好的效益，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是的廣告費是 x (萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：(1)求求y與與x的函數(shù)的關(guān)系式；的函數(shù)的關(guān)系式；解解：因為y是x的二次函數(shù),所以設(shè)y=ax2+bx+c,根據(jù)題意得：1.5=a+b+c1.8=4a+2b+c1.5=25a+5b+c解得110a 35b 1c2131105yxx試一試試一試想一想想一想

6、X(萬元萬元)125y1.51.81.5例例2 揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是2元元/件，售件，售價是價是3元元/件，年銷售量為件，年銷售量為10萬件萬件,為了獲得更好的效益，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是的廣告費是 x (萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：X(萬元萬元)125y1.51.81.5(1)求求y與與x的函數(shù)的關(guān)系式；的函數(shù)的關(guān)

7、系式；如果將題中如果將題中y與與x的關(guān)系表中的關(guān)系表中x5,y1.5這一組這一組數(shù)據(jù)去掉，即數(shù)據(jù)去掉，即問能否求出問能否求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式？的函數(shù)關(guān)系式？X(萬元萬元)12y 1.51.8想一想想一想試一試試一試想一想想一想01例例2 揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是揚州某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品，它的成本是2元元/件，售件，售價是價是3元元/件，年銷售量為件，年銷售量為10萬件萬件,為了獲得更好的效益，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是的廣告費是 x (萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售萬元）時，產(chǎn)品

8、的年銷售量將是原銷售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：(1)求求y與與x的函數(shù)的關(guān)系式；的函數(shù)的關(guān)系式；(2)如果利潤銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤如果利潤銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S(萬元萬元)與廣告費與廣告費x(萬元萬元)的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費x為多少萬元時，年利潤為多少萬元時，年利潤S最大。最大。解：解：(2)由題意得：由題意得：S=10y(32) x =x2+5x+10當(dāng)當(dāng)x=5/2時，時，S的最大值為的最大值為65/4.試一試試一試想一想想一想X(萬元萬元)125y1.51.81.5

9、例題例題講解講解例例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點的拋物線為頂點的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與與x軸交于軸交于A、B兩點（點兩點（點A在在點點B的左側(cè)）；拋物線與的左側(cè)）；拋物線與y軸正半軸交于點軸正半軸交于點C，AB=4。（1）求出此拋物線的解析式；求出此拋物線的解析式；解：解：(1)設(shè)設(shè)A點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(x1,0),B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(x2,0). 由由AB=4, 得得x2 x1=4,x1+x2=m 1,x1x2=-2m-5(x2 x1)2=(x2+x1)2 4x2x1 (m 1)2+4(2m+5)=16得得m= 1或或m= 5y= x22x3yxO

10、AB(x1,0)(x2,0)(舍去）舍去）例題例題講解講解例例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點的拋物線為頂點的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與與x軸交于軸交于A、B兩點（點兩點（點A在在點點B的左側(cè)）；拋物線與的左側(cè)）；拋物線與y軸正半軸交于點軸正半軸交于點C，AB=4。（。（1）求出此拋物線的解析式；求出此拋物線的解析式； （2）P為線段為線段AM上一點，過點上一點，過點P向向x軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為Q，若點，若點P在線段在線段AM上運動（能上運動（能與點與點M重合，不能與點重合，不能與點A重合）。設(shè)重合）。設(shè)OQ的長為的長為t,四邊形四邊形PQBC

11、的面積為的面積為S，求，求S與與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的的取值范圍；取值范圍；yxOABMC(-3,0)(1,0)QP(0,3)(-1,4)已知OQ=t ,則點P的坐標(biāo)為 (t,2t6),29322tt 1212(PQ+OC) OQ OBOC 由點A（3,0）,M(1,4) 求得直線AM的解析式y(tǒng)=2x+6, （1t3）于是SS四邊形四邊形PQOCSBOC例題例題講解講解例例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點的拋物線為頂點的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與與x軸交于軸交于A、B兩點（點兩點（點A在在點點B的左側(cè)）；拋物線與的左側(cè)）；拋

12、物線與y軸的正半軸交于點軸的正半軸交于點C，AB=4。（1）求出此拋物線的解析式；）求出此拋物線的解析式； （2）P為線段為線段AM上一點，上一點，過點過點P向向x軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為Q，若點，若點P在線段在線段AM上運動上運動（能與點（能與點M重合，不能與點重合，不能與點A重合）。設(shè)重合）。設(shè)OQ的長為的長為t,四邊四邊形形PQBC的面積為的面積為S，求，求S與與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；的取值范圍；(3)當(dāng)當(dāng)t為何值時，四邊形為何值時，四邊形PQOC是矩形；是矩形； PQOC3，則點P的縱坐標(biāo)y=3，由y2x6，解得x=3/2，t3/2，y

13、xOABMC(-3,0)(1,0)QP(0,3)(-1,4)例題例題講解講解例例3 已知：在直角坐標(biāo)系中，以已知：在直角坐標(biāo)系中，以M為頂點的拋物線為頂點的拋物線y=x2(m1)x(2m5)與與x軸交于軸交于A、B兩點（點兩點（點A在在點點B的左側(cè)）；拋物線與的左側(cè)）；拋物線與y軸的正半軸交于點軸的正半軸交于點C，AB=4。（1）求出此拋物線的解析式；）求出此拋物線的解析式； （2）P為線段為線段AM上一點，上一點，過點過點P向向x軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為Q，若點，若點P在線段在線段AM上運動上運動（能與點（能與點M重合，不能與點重合，不能與點A重合）。設(shè)重合）。設(shè)OQ的長為的長為t,

14、四邊四邊形形PQBC的面積為的面積為S，求，求S與與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍的取值范圍;(3)當(dāng)當(dāng)t為何值時，四邊形為何值時，四邊形PQOC是矩形；是矩形；（4）以點以點C為圓心，以為圓心，以R為半徑的為半徑的 C，問，問R取何值時？取何值時？ C與與直線直線AM相交、相切、相離。相交、相切、相離。yxOABMC(-3,0)(1,0)(0,3)(-1,4)當(dāng)當(dāng)0R時，時， C與直線與直線AM相離。相離。3 553 55 點點C到直線到直線AM的距離，的距離，3 55當(dāng)當(dāng)R時，時， C與直線與直線AM相交；相交；3 55當(dāng)當(dāng)R時，直線與時，直線與 C相切；相切；小結(jié)1. 1.以實際問題為背景的二次函數(shù)問題，要建以實際問題為背景的二次函數(shù)問題