六年級(jí)數(shù)學(xué)第五周

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)第五周課件（一） 正 比 例 的 意 義 制制 作作 人：劉人：劉 壯壯基礎(chǔ)知識(shí)回顧（口答）：基礎(chǔ)知識(shí)回顧（口答）：1已知路程和時(shí)間，求速度？已知路程和時(shí)間，求速度？2已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？3已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？4已知圓柱的體積和底面積，高度怎么求？已知圓柱的體積和底面積，高度怎么求？ 高度高度/cm 2 4 68 1012體積體積/cm50底面積底面積/cm 100 150 200 250 300觀察上表，回答下列問題：觀察上表，回答下列問題： （1）杯中水的體積是怎樣隨著高度的變化而變化的？）杯中水的體

2、積是怎樣隨著高度的變化而變化的？ （2）寫出表中相對應(yīng)體積和高度的比，并求出它們的比）寫出表中相對應(yīng)體積和高度的比，并求出它們的比值，觀察比值有什么特點(diǎn)。值，觀察比值有什么特點(diǎn)。 （3）表中相對應(yīng)的體積和高度的比值總是（）表中相對應(yīng)的體積和高度的比值總是（ ）的，這）的，這個(gè)比值表示的是圓柱形杯子的（個(gè)比值表示的是圓柱形杯子的（ ）。比值一定也就是圓柱）。比值一定也就是圓柱形杯子的（形杯子的（ ）一定。寫出數(shù)量關(guān)系式是：（）一定。寫出數(shù)量關(guān)系式是：（ ）。）。 因?yàn)楸拥囊驗(yàn)楸拥牡酌娣e底面積一定，一定，所以水的所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加

3、，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比比值值一定一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的比值一定比值一定，這兩種量就叫做，這兩種量就叫做成正比成正比例的量例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 正比例的關(guān)系式正比例的關(guān)系式: 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用聯(lián)的量，用k表示它們的比值（表示它們的比值（一一

4、定定），正比例關(guān)系可以用下面的式），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：子表示： xy（一定一定）k小明走路。 路程路程千米千米 時(shí)間時(shí)間時(shí)時(shí) 102550100 1 2 5 10205 表中有（ ）和（ ）兩種相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比值都（ ），這個(gè)比值表示的意義是（ ）。 用關(guān)系式表示是（ ）。所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們之間的關(guān)系就叫做（ ）關(guān)系。 路程路程時(shí)間時(shí)間相等（相等（一定一定） 速度速度速度（速度（一定一定）達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo) 測測 試試: 正比例正比例路程路程時(shí)間時(shí)間 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有哪些收獲？說一說。 判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，判斷下面每題中的兩種量

5、是否成正比例，并說明理由。并說明理由。 輪船行駛的速度一定，輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。行駛的路程和時(shí)間。拓拓 展展 提提 升：升：小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高。 小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。六年級(jí)數(shù)學(xué)第五周課件（二） 朔城區(qū)第五小學(xué) 劉改余1、填空。、填空。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值兩個(gè)數(shù)的比值_，這兩種量叫做成，這兩種量叫做成_的量，它們的關(guān)系叫做的量，它們的關(guān)系叫做_關(guān)系。關(guān)系

6、。 一定一定正比例正比例正比例正比例2、下面各題中的哪兩種量成正比例？為什么？、下面各題中的哪兩種量成正比例？為什么？ 因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)一，單價(jià)一定，也就是比值一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比。定，也就是比值一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比。 因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度一定，速度一定，也就是比值一定，所以路程和時(shí)間成正比。也就是比值一定，所以路程和時(shí)間成正比。 因?yàn)楣ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間是因?yàn)楣ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率一，工作效率一定，也就是比值一定，所以工作總量和工作時(shí)間成正比。定，也就

7、是比值一定，所以工作總量和工作時(shí)間成正比。 因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖且驗(yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，不是不是比值一定，所以吃了的和剩下的不成正比。比值一定，所以吃了的和剩下的不成正比。底面積底面積 高高 = 水的體積（一定）水的體積（一定）高度/cm底面積/cm體積/cm233020151051015203060300300300300300底面積變化，高度也隨著變化。底面積變化，高度也隨著變化。 像這樣，像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，數(shù)的

8、積一定， 這兩種量就叫做反比例的量，它們這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示： xy = k(一定一定)舉一反三舉一反三 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由 煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù) 每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，煤的總量一定，也就是積是一定的，所以每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例做一做：做一做：運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)送的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)送的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。（1）表中有哪兩個(gè)量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？）表中有哪兩個(gè)量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出這兩種量中相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較）寫出這兩種量中相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較