平行四邊形性質(zhì)（2） (3)

1、2022年4月27日星期三1數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：v1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)v2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題v3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于

2、擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入A AC CD DB BO O1、平行四邊形、平行四邊形ABCD繞它的中心繞它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)說(shuō) 平行四邊形平行四邊形ABCD是是_，點(diǎn)，點(diǎn)O叫叫_。2、平行四邊形的對(duì)角線具有

3、怎樣的、平行四邊形的對(duì)角線具有怎樣的特點(diǎn)？特點(diǎn)？_ 3、 你能驗(yàn)證你能驗(yàn)證2的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？已知：如圖：已知：如圖： 平行四邊形平行四邊形ABCD的的對(duì)角線對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.求證：求證：AO=， 4、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：_符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： _ _ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB B

4、O OC CA A平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與自身重合，后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)這時(shí)我們說(shuō) ABCDABCD是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)，點(diǎn)O O叫叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.

5、3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分平分.O1 1、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）有的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)O

6、BD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的的 坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ）B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)CCO (0,0)B(5,0) 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長(zhǎng)以及的長(zhǎng)以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8B

7、C=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD 1 1、如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC,BDAC,BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍的取值范圍是是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9 2、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC

8、 CDA AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M 小明家有一塊平行四邊形小明家有一塊平行四邊形菜菜地，菜地中間有一地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. . 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì) 邊邊對(duì)角對(duì)角線線角角對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)邊相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分O OD DB BA AC C1 1、如圖、如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對(duì)角線對(duì)角線ACACBDBD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于15,15,則則CD=_.CD=_.5堂上清堂上