20XX門頭溝一模數(shù)學(xué)試習(xí)題及答案

1、門頭溝區(qū)2019年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2019年4月考生須知1本試卷共10頁，三道大題，28個(gè)小題，滿分100分考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處；3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1- 8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1“蛟龍?zhí)枴笔且凰矣芍袊孕性O(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器，也是“863”計(jì)劃中的一個(gè)重大研究專項(xiàng)2010年5月至7月，“

2、蛟龍?zhí)枴痹谥袊虾Ｖ羞M(jìn)行了多次下潛任務(wù)，其中最大下潛深度超過了7 000米將7 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A7 × 104B7 × 103C0.7 × 105D70×1022如果實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是ABCD3京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是A B C D4如圖，ABC為等邊三角形，如果沿圖中虛線剪去B，那么1+2等于A120°B135°C240°D315°5如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的

3、邊數(shù)為A5B6C7D86如果，那么代數(shù)式的值為ABCD 7如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，半徑OD弦BC于D，如果BAC=60°，那么OD的長是A2BC1D8某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)二、填空題（本題共16分，每小題2分）9分解因式： 10函數(shù)的自變量x的取值范圍是 1

4、1寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小的函數(shù)表達(dá)式： 12如果在多項(xiàng)式中添加一個(gè)單項(xiàng)式，可使其成為一個(gè)完全平方式，那么添加的單項(xiàng)式為 （寫出一個(gè)即可）13如圖，一張三角形紙片ABC，其中C = 90°，AC = 6，BC = 8如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊第一次使點(diǎn)A落在C處，在紙片上的折痕長記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，在紙片上的折痕長記為n那么m，n之間的關(guān)系是m n（填“”，“=”或“” ）14某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：移植總數(shù)10040075015003500700090001

5、4000成活數(shù)83314606119728105613719411208成活的頻率0.830.7850.8080.7980.8030.8020.7990.801那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計(jì)值為 （結(jié)果精確到0.1）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AOB ，其中點(diǎn)A 與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)B 與點(diǎn)B對應(yīng)如果A（，0），B（，2）那么點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長度為 （結(jié)果保留）16顧客請一位工藝師把A、B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都

6、完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下：工序時(shí)間原料粗加工精加工原料A915原料B621那么最短交貨期為 工作日三、解答題 （本題共68分，第1722題每小題5分，第2326題每小題6分，第2728題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17計(jì)算：18解不等式組并求該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解.19下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖的過程已知：如圖1，O求作：正方形ABCD，使正方形ABCD內(nèi)接于O作法：如圖2， 過點(diǎn)O作直線AC，交O于點(diǎn)A和C；圖1 作線段AC的垂直平分線MN，交O于點(diǎn)B和D； 順次連接AB，BC，CD和DA；則正方形ABCD

7、就是所求作的圖形根據(jù)上述作圖過程，回答問題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明： AC是O的直徑， ABC =ADC = °，又點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上， AB = BC，圖2 BAC = BCA = °同理 DAC = 45° BAD = BAC +DAC = 45° + 45° = 90° DAB = ABC = ADC = 90°， 四邊形ABCD是矩形（ ）（填依據(jù)），又 AB = BC， 四邊形ABCD是正方形20已知：關(guān)于x的方程（m為實(shí)數(shù)，m0）（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

8、；（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值21如圖，在ABD中，ABD = ADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長為半徑在BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點(diǎn)O（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；（2）如果AB = 5，求BD的長 22 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（，n），與x軸交于點(diǎn)C（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且SACP =SBOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 23如圖，點(diǎn)D在O上，過點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長線于點(diǎn)P，DCAB于點(diǎn)C（1）求證：DB平分PDC；（2

9、）如果DC = 6，求BC的長24如圖，在ABC中，AB = AC，D是AB的中點(diǎn)，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP和DP如果BC = 8cm，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x cm，D，P兩點(diǎn)間的距離為y1 cm，A，P兩點(diǎn)間的距離為y2 cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請將它補(bǔ)充完整：（1）按下表中自變量x值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了y1和y2與x幾組對應(yīng)值：x/cm012345678y1/cm2.501.801.501.803.354.275.226.18y2/cm5.004.243.613.163.003.163.614.

10、245.00（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y2）和（x，y1），并畫出函數(shù)y1和y2的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DP = AP時(shí)，BP的長度約為 cm（結(jié)果精確到0.01）25某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍在165x180為合格），分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測，獲得了它們的數(shù)據(jù)（尺寸），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息：a甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組：165x170，170x175，175x180

11、，180x185，185x190，190x195)：A：165x170B：170x175C：175x180D：180x185E：185x190F：190x195 b甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175x180這一組的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：車間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲車間178m183乙車間177182184根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為 ；（2）此次檢測中，甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測，那么估計(jì)甲車

12、間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè)26在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)（0，5）平行于x軸的直線l交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）已知某拋物線的表達(dá)式為 如果該拋物線頂點(diǎn)在直線上，求m的值； 如果該拋物線與線段BC有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍 27如圖，AOB = 90°，OC為AOB的平分線，點(diǎn)P為OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PE交OA于點(diǎn)E以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將射線PE沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，交OB于點(diǎn)F（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并證明PE = PF；（2）如圖1，如果點(diǎn)E在OA邊上，用等式表

13、示線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖2，如果點(diǎn)E在OA邊的反向延長線上，直接寫出線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系圖1 圖228對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN和點(diǎn)P，給出如下定義：點(diǎn)A是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作線段MN的垂線l，點(diǎn)P是垂線l上的另外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將垂線l沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后與線段MN有公共點(diǎn)，我們就稱點(diǎn)P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”如圖，M（1，2），N（4，2）（1） 在點(diǎn)P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，線段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有 ；（2） 如果點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取

14、值范圍；（3） 如果點(diǎn)P在以O(shè)（1，）為圓心，r為半徑的O上，且點(diǎn)P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出O半徑r的取值范圍 備用圖 門頭溝區(qū)2019年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一） 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 2019年4月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BDACBDCA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案略略0.8（0，3）42三、解答題（本題共68分，第1722題每小題5分，第2326題每小題6分，第2728題每小題7分）17（本小題滿分5分）解： 4分 5分18（本小題滿分5分）解：原不等式組為 解不等式，得x 1分解不等式，得 2分

15、 該不等式組的解集為x< 3分 該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3 5分19（本小題滿分5分） 解：（1）尺規(guī)作圖正確； 3分 （2）填空正確 5分20（本小題滿分5分）（1）證明： m0， 方程 為一元二次方程. 1分依題意，得. 2分 無論m取何實(shí)數(shù)，總有0， 此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3分（2）解：由求根公式，得. ，（m0）. 4分 此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)， 整數(shù)m的值為或 5分21（本小題滿分5分）（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示 1分證明：由題意可知BC = DC = AB 在ABD中， AB = AD BC = DC = AD = AB 四邊形ABCD為菱形 3分（2）解：

16、 四邊形ABCD為菱形， BDAC，OB=OD 4分在RtABO中，AB=5， 5分22（本小題滿分5分）解：（1）由題意可求：m = 2，n = -1 2分將（2，3），B（-6，-1）帶入，得解得 直線的解析式為. 3分（2）（-2，0）或（-6，0）. 5分23（本小題滿分6分）（1）證明：如圖1，連接OD圖1 DP是O的切線， ODDP 1分 又 DCOB， 2分OD=OB， DB平分PDC 3分（2）解：如圖2，過點(diǎn)B作BEDP于點(diǎn)E BCDC， BC=BE. 4分 DC=6， DP=10，PC=8 5分 設(shè)CB = x , 則BE = x，BP = 8 - x PEBPCD，圖2

17、6分24（本小題滿分6分）解：（1）2.50； 2分（2）略； 4分（3）4.67. 6分25（本小題滿分6分）解：（1）177.5； 2分（2）略； 4分（3）280 . 6分26（本小題滿分6分）解：（1） 直線與x軸交于點(diǎn)A， 點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0）. 直線與與過點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的直線l交于點(diǎn)B， 點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，5）. 1分 點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C， 點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，10）. 2分（2） 拋物線的表達(dá)式為， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-m）. 3分 拋物線頂點(diǎn)在直線上， m = - 2. 4分 6分27（本小題滿分7分）解：（1）補(bǔ)全圖形（如圖1）； 1分證明：略. 3分（2）線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系是OF+OE=OP . 4分圖1 證明：如圖2，作PQPO交OB于Q . 2+3 = 90°，1+2 = 90°. 1=3.又 OC平分AOB，AOB=90°，4 =5 = 45°.又 5 +6 = 90°，6 = 45°，4 = 6 . PO = PQ. EPO FPQ . 5分圖2 PE=PF，OE = FQ .又OQ = OF+FQ = OF + OE.又 OQ = OP，O