20XX年莆田市重點(diǎn)初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)及詳細(xì)答案

1、2020年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)（滿分150分；考試時(shí)間：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時(shí)請(qǐng)按答題卡中的“注意事項(xiàng)”要求認(rèn)真作答，答案填涂或?qū)懺诖痤}卡上的相應(yīng)位置。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的相反數(shù)是A2 B C D2將1 260 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.126107B1.26106C12.6105D1261043下列運(yùn)算正確的是A(m3)2m5Bm3m2m6Cm21(m1)(m1) D(m1)2m214下圖中幾何體的主視圖是5如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊

2、上，則1與2之間關(guān)系一定成立的是A1=22 B1+2=180 C1=2 D1+2=906某中學(xué)12個(gè)班級(jí)參加春季植樹(shù)，其中2個(gè)班各植60棵，3個(gè)班各植100棵，4個(gè)班各植120棵，另外三個(gè)班分別植70棵、80棵、90棵，下列敘述正確的是 A中位數(shù)是100，眾數(shù)是100 B中位數(shù)是100，眾數(shù)是120C中位數(shù)是90，眾數(shù)是120 D中位數(shù)是120，眾數(shù)是1007已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD，那么這個(gè)四邊形是A是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形 B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 D既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形8我國(guó)古代數(shù)學(xué)

3、著作九章算術(shù)卷七有下列問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則不足4錢，問(wèn)有多少人物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程(組)為A B CD 9矩形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE，DE，以AE，DE為邊作平行四邊形AEDF在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，平行四邊形AEDF的面積 A先變大后變小 B先變小后變大 C一直變大D保持不變10拋物線yax2+4x+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，且x0滿足關(guān)于x的方程ax+20，則下列選項(xiàng)正確的是A對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有

4、yy0 B對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有yy0C對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有yy0 D對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有yy0二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11分解因式：aba_12如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)13我市某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”調(diào)查，每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成不完整的條形圖和扇形圖在抽查的學(xué)生中，喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)14如果一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為2，那么該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)15小艾在母親節(jié)給媽媽送了一束鮮花，出差在外的爸爸問(wèn)小艾送了些什么花小艾調(diào)皮地說(shuō)：“考考你，花束是由象征愛(ài)的康乃馨、玫瑰和百合花組成康乃

5、馨的支數(shù)比玫瑰多，但比百合花的兩倍少，玫瑰的支數(shù)比百合多”請(qǐng)幫小艾爸爸算一算，這束花的總支數(shù)至少為 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)D，雙曲線經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則平行四邊形OABC的面積為 三、解答題：本大題共9小題，共86分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、正確作圖或演算步驟17(本小題滿分8分)計(jì)算：18(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x319(本小題滿分8分)如圖，ABC，ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC，DE分別是底邊圖中ACE可以看成由哪個(gè)三角形通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的？證明這兩個(gè)三角形全等20(本小題滿分8分)已知邊長(zhǎng)為a的正

6、方形ABCD和O=45，如圖(1)以O(shè)為一個(gè)內(nèi)角作菱形OPMN，使OP=a；(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S1，菱形OPMN的面積為S2，求的值21(本小題滿分8分)如圖，AB是O的直徑，D是的中點(diǎn)，弦DHAB于點(diǎn)E，交弦BC于點(diǎn)F，AD交BC于點(diǎn)G，連接BD，求證：F是BG的中點(diǎn)22(本小題滿分10分)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))變化的圖象，如下圖(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路(1

7、)求部分雙曲線AB的函數(shù)解析式；(2)參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22：30在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由23(本小題滿分10分)“五月楊梅已滿林，初疑一顆值千金”莆田楊梅肉厚質(zhì)軟，汁多，核小，果味酸甜適中，既可直接食用，又可加工成楊梅干、醬、蜜餞等，還可釀酒，有止渴、生津、助消化等功能，深受當(dāng)?shù)乩习傩障矏?ài)楊梅采摘當(dāng)天食用口感最好，隔天食用口感較差某水果超市計(jì)劃六月份訂購(gòu)“莆田楊梅”，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每斤4元，售價(jià)每斤6元，未售出的楊梅降價(jià)轉(zhuǎn)賣給蜜餞加工廠，以每斤2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天平均氣溫有關(guān)，為了

8、確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，如下表所示日平均氣溫t()t2525t30t30天數(shù)(天)183636楊梅每天需求量(斤)200300500(1)以前三年六月份日平均氣溫為樣本，估計(jì)“今年六月份日平均氣溫不低于25”的概率；(2)該超市六月份莆田楊梅每天的進(jìn)貨量為x斤(300x500)，試以“平均每天銷售利潤(rùn)y元”為決策依據(jù)，說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值24(本小題滿分12分)如圖，在四邊形ABCD中，ACAD，ABC=ADC在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使得DC=DE(1)如圖1，當(dāng)ADBC時(shí)，求證：ABC=DEC； CE=2BC；(2)如圖2，若，BE=10，設(shè)AB=x，

9、BC=y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式25(本小題滿分14分)已知拋物線F1：與拋物線F2：(a1)(1)直接寫(xiě)出拋物線F1與拋物線F2有關(guān)圖象的兩條相同性質(zhì)；(2)拋物線F1與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊)，直線BC交拋物線F1于點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合)，點(diǎn)D是拋物線F2的頂點(diǎn)若點(diǎn)C為拋物線F1的頂點(diǎn)，且點(diǎn)C為ABD的外心，求a的值；設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，若k+2a=4，則直線CD是否過(guò)定點(diǎn)若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由 2020年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：(一) 考生的解法與 “參考答案” 不同時(shí)，可參考 “答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)” 的精神

10、進(jìn)行評(píng)分(二) 如果解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考察目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；如果屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分(三) 以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)(四) 評(píng)分的最小單位1分，得分和扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1D 2B 3C 4A 5D 6B 7C 8C 9D 10A二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11a(b1) 121 1330 14 1512 166三、解答題：本大題共9小題，共86分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文

11、字說(shuō)明、證明過(guò)程、正確作圖或演算步驟17解：原式=12+16分=18分18解：原式=4分=6分當(dāng)x=3時(shí)，原式=8分19解：ACE可以看成由ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42得到2分證明：BAC=DAE=42，BACDAC=DAEDAC，BAD=CAE，5分AB=AC，AD=AE，ACEABD8分20(1)3分菱形OPMN為求作的菱形4分(2)解：過(guò)點(diǎn)N作NHOP交于點(diǎn)HAB=a，正方形ABCD的面積S1=a，5分RtONH中，NOH=45，ON=a，菱形OPMN的面積S2=，7分8分21證明：AB是O的直徑，弦DHAB于點(diǎn)E，=，D是的中點(diǎn)，=，CBD=HDB，F(xiàn)B=FD，3分AB是O的直徑，ADB

12、=90，BGD+CBD=HDB +ADE=90，BGD=ADE，6分FG=FD，F(xiàn)B=FG，即F是BG的中點(diǎn)8分22解：(1)依題意，直線OA過(guò)(，20)，則直線OA的函數(shù)解析式為y=80x，2分當(dāng)x=時(shí)，y=120，即A(，120)4分設(shè)雙曲線AB的函數(shù)解析式，點(diǎn)A(，120)在雙曲線AB上，代入得k=180，故(x)6分(2)方法1：由(1)得：，當(dāng)y=20時(shí)，x=9，8分從晚上22：30到第二天早上7：00時(shí)間間距為8.5小時(shí)，因?yàn)?.59，所以不能駕車去上班10分方法2：從晚上22：30到第二天早上7：00時(shí)間間距為8.5小時(shí)，7分當(dāng)x=8.5時(shí)，20，9分第二天早上7：00時(shí)，血液里

13、的酒精含量還高于國(guó)家規(guī)定，所以不能駕車去上班10分23解：(1)估計(jì)今年六月份日平均氣溫不低于25的概率0.83分(2)由題意得：200x500，若t25，則利潤(rùn)為6200+2(x200)4x8002x，4分若25t30，則利潤(rùn)為6300+2(x300)4x12002x；5分若t30，則利潤(rùn)為6x4x2x；6分0.4x+640，8分0.40，200x500x300，y取得最大值520元10分答：每天的進(jìn)貨量為300斤，平均每天銷售利潤(rùn)的最大值為520元24證明：(1)ADBC，DCE=ADC，1分DC=DE，DCE=DEC，ABC=ADC，ABC=DEC，3分由得，ABC=DCE，ABCD，A

14、DBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，4分如圖1，作DHBE于點(diǎn)HACAD，四邊形ACHD是矩形，AD=CH，5分DC=DE且DHBE， CE=2CH=2BC7分 圖1 圖2(2)方法1：如圖2，作DHBE于點(diǎn)H，由(1)得CE=2CH，作ANDH于點(diǎn)N，AMBE于點(diǎn)M，四邊形AMHN是矩形，AN=MH，MAC=NAD，ACMADN，9分，AB=x，BE=10，12分， ，故y與x的函數(shù)表達(dá)式為方法2：如圖3，作DHBE于點(diǎn)H，由(1)得CE=2CH，連接AH，點(diǎn)A、C、H、D在以CD為直徑的圓上，AHC=ADC=ABC，AB=AH，9分作AMDH于點(diǎn)M，BH=2BM，AB=x，BE

15、=10，12分(以下步驟同方法一)圖3方法三：如圖4，過(guò)點(diǎn)A作APAB交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交DH于點(diǎn)GABCAGD，則，即，9分又在RtABP中，AB=x，則，故，又PGH=B，則在RtPHG中，故則，12分(以下步驟同方法一)圖425(1)性質(zhì)1：對(duì)稱軸都為直線x=2；性質(zhì)2：都經(jīng)過(guò)(2，0)，(2，0)兩點(diǎn)；性質(zhì)3：頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；性質(zhì)4：與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4；(答對(duì)一個(gè)性質(zhì)得2分，答對(duì)兩個(gè)得4分)(2)點(diǎn)C，D分別為拋物線F1，F(xiàn)2的頂點(diǎn)，故C(0，4)，D(0，4a)拋物線F1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則A(2，0)，B(2，0)，故AC=，5分當(dāng)a0時(shí)，如圖1，依題意得，CD=AC=，則OD=OC+CD=4+，4a=4+，解得：