循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析

1、機(jī)械工程及自動(dòng)化研究所現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)及應(yīng)用現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)及應(yīng)用第四章 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程第四章第四章 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析4.1 4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義4.2 4.2 信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.3 4.3 基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析4.4 4.4 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用引言引言在信號(hào)處理中，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量起著極其重要的作用，在信號(hào)處理中，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量起著極其重要的作用，最常用的統(tǒng)計(jì)量有均值（一階統(tǒng)計(jì)量

2、）、相關(guān)函數(shù)最常用的統(tǒng)計(jì)量有均值（一階統(tǒng)計(jì)量）、相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)（二階統(tǒng)計(jì)量），此外還有三階、與功率譜密度函數(shù)（二階統(tǒng)計(jì)量），此外還有三階、四階等高階統(tǒng)計(jì)量。四階等高階統(tǒng)計(jì)量。在非平穩(wěn)信號(hào)中有一個(gè)重要的子類(lèi)，在非平穩(wěn)信號(hào)中有一個(gè)重要的子類(lèi)，它們的統(tǒng)計(jì)量它們的統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間按周期或多周期規(guī)律變化，這類(lèi)信號(hào)稱為循隨時(shí)間按周期或多周期規(guī)律變化，這類(lèi)信號(hào)稱為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。具有季節(jié)性規(guī)律變化的自然界信號(hào)都是典型的循環(huán)具有季節(jié)性規(guī)律變化的自然界信號(hào)都是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，例如水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、海洋信號(hào)等。平穩(wěn)信號(hào)，例如水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、海洋信號(hào)等。雷達(dá)系統(tǒng)回波也是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。

3、雷達(dá)系統(tǒng)回波也是典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。引言引言機(jī)械循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)具有以下特點(diǎn)：機(jī)械循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)具有以下特點(diǎn)：n(1) 正常無(wú)故障的機(jī)械信號(hào)一般是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，統(tǒng)計(jì)正常無(wú)故障的機(jī)械信號(hào)一般是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，統(tǒng)計(jì)量基本不隨時(shí)間變化。量基本不隨時(shí)間變化。n(2) 故障信號(hào)產(chǎn)生周期成分或調(diào)制現(xiàn)象，其統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)故障信號(hào)產(chǎn)生周期成分或調(diào)制現(xiàn)象，其統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)周期性變化，此時(shí)信號(hào)成為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。周期性變化，此時(shí)信號(hào)成為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。n(3) 統(tǒng)計(jì)量中的某些周期信息反映機(jī)械故障的發(fā)生。統(tǒng)計(jì)量中的某些周期信息反映機(jī)械故障的發(fā)生。因此研究循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理和特征信息的提取方法，因此研究循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理和特征信息的提取方法

4、，對(duì)機(jī)械故障診斷具有重要的意義。對(duì)機(jī)械故障診斷具有重要的意義。第四章第四章 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析4.1 4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義4.2 4.2 信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.3 4.3 基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析4.4 4.4 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義嚴(yán)格意義上的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)是指時(shí)間序列具有周期嚴(yán)格意義上的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)是指時(shí)間序列具有周期時(shí)變的聯(lián)合概率密度函數(shù)時(shí)變的聯(lián)合概率密度函數(shù)011( , )( ,)NNiiiip x tp x tnT

5、w循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)具有周期時(shí)變的矩和統(tǒng)計(jì)量，即循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)具有周期時(shí)變的矩和統(tǒng)計(jì)量，即N統(tǒng)計(jì)階數(shù)，統(tǒng)計(jì)階數(shù)，T0是基本循環(huán)平穩(wěn)周期，是基本循環(huán)平穩(wěn)周期，n是一個(gè)給定的整數(shù)是一個(gè)給定的整數(shù) 011( )()NNiiiiEx tEx tnTw階循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的定義：階循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的定義：若隨機(jī)過(guò)程若隨機(jī)過(guò)程 從一階到從一階到 階的各階時(shí)變統(tǒng)計(jì)量都存階的各階時(shí)變統(tǒng)計(jì)量都存在，并且它們都是時(shí)間的周期函數(shù)（其中，每階的在，并且它們都是時(shí)間的周期函數(shù)（其中，每階的循環(huán)周期可能有多個(gè)，且各階循環(huán)周期一般不同），循環(huán)周期可能有多個(gè)，且各階循環(huán)周期一般不同），則稱該隨機(jī)過(guò)程為則稱該隨機(jī)過(guò)程為 階循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程。階循環(huán)平

6、穩(wěn)過(guò)程。(4.1.1)(4.1.2)4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義具有周期變化的統(tǒng)計(jì)量稱為循環(huán)統(tǒng)計(jì)量。具有周期變化的統(tǒng)計(jì)量稱為循環(huán)統(tǒng)計(jì)量。循環(huán)統(tǒng)計(jì)理論的研究迅速發(fā)展是在循環(huán)統(tǒng)計(jì)理論的研究迅速發(fā)展是在20世紀(jì)世紀(jì)80年代年代中期。中期。對(duì)二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量研究最有影響的是對(duì)二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量研究最有影響的是W.A.Gardner，他提出的譜相關(guān)理論和冗余概念。，他提出的譜相關(guān)理論和冗余概念。近幾年，隨著高階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量這一數(shù)學(xué)工具誕生，近幾年，隨著高階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量這一數(shù)學(xué)工具誕生，循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的研究也從二階發(fā)展到了高階。循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的研究也從二階發(fā)展到了高階。陳進(jìn)、姜鳴等分析了高階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理

7、論在諧波恢陳進(jìn)、姜鳴等分析了高階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論在諧波恢復(fù)、系統(tǒng)辨識(shí)、特征提取等中的應(yīng)用，指出將高階復(fù)、系統(tǒng)辨識(shí)、特征提取等中的應(yīng)用，指出將高階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域具有重要意義診斷領(lǐng)域具有重要意義第四章第四章 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析4.1 4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義4.2 4.2 信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.3 4.3 基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析4.4 4.4 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用4.2 信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量信號(hào)

8、的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.2.1 一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.2.2 一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)均值循環(huán)均值4.2.3 二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)4.2.4 功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)4.2.1 一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)統(tǒng)計(jì)方法是研究信號(hào)統(tǒng)計(jì)量的周期結(jié)構(gòu)，它直循環(huán)統(tǒng)計(jì)方法是研究信號(hào)統(tǒng)計(jì)量的周期結(jié)構(gòu)，它直接對(duì)時(shí)變統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行非線性變換得到循環(huán)統(tǒng)計(jì)量，接對(duì)時(shí)變統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行非線性變換得到循環(huán)統(tǒng)計(jì)量，并用循環(huán)頻率并用循環(huán)頻率時(shí)間滯后平面分布圖來(lái)描述信號(hào)，時(shí)間滯后平面分布圖來(lái)描述信號(hào)，抽取信號(hào)時(shí)變統(tǒng)計(jì)量中的周期信息。抽取信號(hào)時(shí)變統(tǒng)計(jì)量中的周期信息。循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的一般表達(dá)

9、式為循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的一般表達(dá)式為210( )lim( , )TjtxkxkTTCc tedt(4.2.1)一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于一個(gè)循環(huán)平穩(wěn)的時(shí)間序列來(lái)說(shuō)，它的循環(huán)頻率對(duì)于一個(gè)循環(huán)平穩(wěn)的時(shí)間序列來(lái)說(shuō)，它的循環(huán)頻率（包括零循環(huán)頻率和非零循環(huán)頻率）可能有多個(gè)，（包括零循環(huán)頻率和非零循環(huán)頻率）可能有多個(gè)，所有循環(huán)頻率的總體構(gòu)成循環(huán)頻率集所有循環(huán)頻率的總體構(gòu)成循環(huán)頻率集循環(huán)頻率包括零值和非零值，其中零循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)循環(huán)頻率包括零值和非零值，其中零循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)信號(hào)的平穩(wěn)部分，非零循環(huán)頻率則描述了信號(hào)的循信號(hào)的平穩(wěn)部分，非零循環(huán)頻率則描述了信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性。環(huán)平穩(wěn)特性。循環(huán)基頻循環(huán)基頻011( ,

10、)( ,)NNiiiip x tp x tnT0/n T 循環(huán)頻率從物理意義上講，與傅里葉變換中的頻率一樣，循環(huán)頻率從物理意義上講，與傅里葉變換中的頻率一樣，都表示信號(hào)的頻率都表示信號(hào)的頻率4.2.2 一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)均值循環(huán)均值循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量是指信號(hào)的均值是循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量是指信號(hào)的均值是時(shí)間的周期函數(shù)。時(shí)間的周期函數(shù)。00( )cos(2)( )x txf tn t0000( )( )cos(2)( )cos(2)xm tE x tE xf tE n txf tw可見(jiàn)均值是時(shí)間的周期函數(shù)，該信號(hào)是循環(huán)平穩(wěn)信可見(jiàn)均值是時(shí)間的周期函數(shù)，該信號(hào)是循環(huán)平穩(wěn)

11、信號(hào)，因此無(wú)法直接使用時(shí)間平均估計(jì)信號(hào)的均值。號(hào)，因此無(wú)法直接使用時(shí)間平均估計(jì)信號(hào)的均值。w對(duì)上述循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)以對(duì)上述循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)以T0為周期進(jìn)行采樣，則這樣為周期進(jìn)行采樣，則這樣的采樣值顯然滿足遍歷性，從而，可以用樣本平均的采樣值顯然滿足遍歷性，從而，可以用樣本平均來(lái)估計(jì)其均值來(lái)估計(jì)其均值01( )lim()21NxNnNMtx tnTN的統(tǒng)計(jì)平均的統(tǒng)計(jì)平均(4.2.2)(4.2.4)(4.2.3)一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)均值循環(huán)均值可以看出式可以看出式(4.2.4)是是T0的周期函數(shù)的周期函數(shù),2( )jtxxmMtM e00/22/201( )TjtxxTMMt edtTw將式（

12、將式（4.2.4）代入式（）代入式（4.2.6）中，）中，00/ 220/ 20/ 222/ 21lim()(21)1lim( )( )NTjtxTNnNTjtjttTTMx tnT edtNTx t edtx t eT 傅里葉展開(kāi)傅里葉展開(kāi)其中其中(4.2.5)(4.2.6)(4.2.7)一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)均值循環(huán)均值4.2.3 二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)對(duì)于零均值的非平穩(wěn)復(fù)信號(hào)，時(shí)變自相關(guān)函數(shù)可以對(duì)于零均值的非平穩(wěn)復(fù)信號(hào)，時(shí)變自相關(guān)函數(shù)可以寫(xiě)成寫(xiě)成( ; ) ( )(xR tE x t x t w假定此時(shí)變自相關(guān)函數(shù)具有周期性，并且周期為假定此時(shí)

13、變自相關(guān)函數(shù)具有周期性，并且周期為T(mén)0 ，則可以用時(shí)間平均將相關(guān)函數(shù)寫(xiě)成，則可以用時(shí)間平均將相關(guān)函數(shù)寫(xiě)成001( ; )lim()()(21)NxNnNR tx tnT x tnTN0/m T 取取，相關(guān)函數(shù)的傅里葉展開(kāi)為，相關(guān)函數(shù)的傅里葉展開(kāi)為0(2/)2( ; )(jTmtjtxxxmmR tReRe(4.2.9)(4.2.10)二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)式（式（4.2.10）中的傅里葉系數(shù)稱為循環(huán)自相關(guān)函數(shù)）中的傅里葉系數(shù)稱為循環(huán)自相關(guān)函數(shù)00/ 22/ 201( )( ; )TjtxxTRR tedtT w將式（將式（4.2.9）代入式（）代入式（4.2.

14、11）得）得0000/2*200/20/2*200/2011( )lim()()211lim()()(21)NTjtxTNnNNTjtTNnNRx tnT x tnTedtTNx tnT x tnTedtNT w將上式改寫(xiě)成將上式改寫(xiě)成2*22*21( )lim( )() ( )()TjtxTTjttRx t x tedtTx t x te（4.2.11）（4.2.12）（4.2.13）二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)幅值調(diào)制信號(hào)為例對(duì)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的性能作仿真幅值調(diào)制信號(hào)為例對(duì)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的性能作仿真分析分析0( )(1cos(2)cos(2)cx tAf tf t

15、2000201cos(2) 1cos(2) =0;22cos(2)cos(2) =; 2cos(2) =2; 2( )14cccxAffAfffAffRe 222002201cos(2) =2; 2cos(2) =(2); 4 =(22); 16jccjcjcAffAefffAeff（4.2.14）二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)三維圖及其切片圖循環(huán)自相關(guān)函數(shù)三維圖及其切片圖4.2.4 功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)對(duì)于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其自相關(guān)函數(shù)與功率譜對(duì)于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其自相關(guān)函數(shù)與功率譜

16、密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，通過(guò)功率譜密度函密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，通過(guò)功率譜密度函數(shù)可以描述信號(hào)二階統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。數(shù)可以描述信號(hào)二階統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。同樣，對(duì)于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循同樣，對(duì)于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)譜密度函數(shù)也是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。環(huán)譜密度函數(shù)也是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。根據(jù)維納根據(jù)維納-辛欽關(guān)系，循環(huán)譜密度（辛欽關(guān)系，循環(huán)譜密度（Cyclic Spectrum Density，簡(jiǎn)寫(xiě)，簡(jiǎn)寫(xiě)CSD）如式（）如式（4.2.17）所示。所示。2( )( )jfxxSfRed（4.2.17）功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)為了更加清楚的說(shuō)明循環(huán)譜密度的特性，取信

17、號(hào)模為了更加清楚的說(shuō)明循環(huán)譜密度的特性，取信號(hào)模型型0( )( )cos(2)x ta tf t其中，其中， a(t)為零均值的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，滿足條件為零均值的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，滿足條件2( )0(/2)(/2)0( )0(/2)(/2)0 0ttjttjtta ta ta ta t ea ta te 功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)由式（由式（4.2.17）可以求出該仿真信號(hào)的循環(huán)譜密度）可以求出該仿真信號(hào)的循環(huán)譜密度為為002011()() =0;441( )( ) =2 ; 40 aajxaSffSffSfeSff其它功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)給式（給式（4.2.14）所示仿真信號(hào)疊加平穩(wěn)遍歷

18、白噪聲）所示仿真信號(hào)疊加平穩(wěn)遍歷白噪聲n(t),各參數(shù)取值與上述計(jì)算二階循環(huán)自相關(guān)函數(shù)各參數(shù)取值與上述計(jì)算二階循環(huán)自相關(guān)函數(shù)時(shí)的取值完全相同。循環(huán)譜如圖時(shí)的取值完全相同。循環(huán)譜如圖4.2.4所示所示功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)循環(huán)譜切片圖循環(huán)譜切片圖功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)循環(huán)譜密度函在頻率域內(nèi)的信息和循環(huán)頻率域內(nèi)的循環(huán)譜密度函在頻率域內(nèi)的信息和循環(huán)頻率域內(nèi)的信息具有譜相關(guān)特性。信息具有譜相關(guān)特性。對(duì)于調(diào)幅信號(hào)，載波信息在頻率域內(nèi)的值與其自身對(duì)于調(diào)幅信號(hào)，載波信息在頻率域內(nèi)的值與其自身相等，而在循環(huán)頻率域內(nèi)的頻率信息是其載波頻率相等，而在循環(huán)頻率域內(nèi)的頻率信息是其載波頻率的的2倍。倍。而調(diào)

19、制頻率在頻率域和循環(huán)頻率域內(nèi)的值沒(méi)有變化。而調(diào)制頻率在頻率域和循環(huán)頻率域內(nèi)的值沒(méi)有變化。利用循環(huán)頻率與頻率之間的相關(guān)特性，用切片圖可利用循環(huán)頻率與頻率之間的相關(guān)特性，用切片圖可以將有用的信息提取出來(lái)并進(jìn)而分析頻率信息特征。以將有用的信息提取出來(lái)并進(jìn)而分析頻率信息特征。第四章第四章 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析4.1 4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義4.2 4.2 信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量4.3 4.3 基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析4.4 4.4 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的工程應(yīng)用4.3 基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿

20、真信號(hào)解調(diào)分析基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的仿真信號(hào)解調(diào)分析4.3.1 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析4.3.2 多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)4.3.3 多調(diào)制源調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多調(diào)制源調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)4.3.4 多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)4.3.5 循環(huán)相關(guān)解調(diào)法識(shí)別信號(hào)有用信息和混頻信循環(huán)相關(guān)解調(diào)法識(shí)別信號(hào)有用信息和混頻信息的規(guī)律息的規(guī)律4.3.1調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)分析)2sin(2cos)(tftfAtxnz4.3.2 多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)1020( )cos(2sin(2)cos(2sin(2)ccx tf tf tf tf t多載波

21、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)4.3.3 多調(diào)制源調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多調(diào)制源調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)0102( )1cos 2cos 2cos 2cx tf tf tf t4.3.4 多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)0102( )1 cos(2)cos(2) 1 1.5cos(2)cos(2)( )ccx tf tf tf tf tn t多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)多載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)4.3.5 循環(huán)相關(guān)解調(diào)法識(shí)別信號(hào)有用信息循環(huán)相關(guān)解調(diào)法識(shí)別信號(hào)有用信息和混頻信息的規(guī)律和混頻信息的規(guī)律(1) 如果循環(huán)頻率高頻段的循環(huán)譜切片圖的循環(huán)頻率信息與如果循環(huán)頻率高頻段的循

22、環(huán)譜切片圖的循環(huán)頻率信息與該圖片相對(duì)應(yīng)的頻率信息具有該圖片相對(duì)應(yīng)的頻率信息具有2倍的關(guān)系，并且切片圖中相倍的關(guān)系，并且切片圖中相應(yīng)的循環(huán)頻率信息（或頻率信息）表現(xiàn)為中心頻率，其兩應(yīng)的循環(huán)頻率信息（或頻率信息）表現(xiàn)為中心頻率，其兩邊均有明顯的調(diào)制邊頻帶，則說(shuō)明此循環(huán)頻率（或頻率）邊均有明顯的調(diào)制邊頻帶，則說(shuō)明此循環(huán)頻率（或頻率）具有載波頻率特征，循環(huán)頻率是載波頻率的具有載波頻率特征，循環(huán)頻率是載波頻率的2倍，并且圖中倍，并且圖中所對(duì)應(yīng)的邊頻帶頻率信息就是調(diào)制頻率信息。所對(duì)應(yīng)的邊頻帶頻率信息就是調(diào)制頻率信息。(2) 如果循環(huán)頻率高頻段的循環(huán)譜切片圖的循環(huán)頻率信息與如果循環(huán)頻率高頻段的循環(huán)譜切片圖的循環(huán)頻率信息與該圖片相對(duì)應(yīng)的頻率信息具有相等的關(guān)系，則說(shuō)明此循環(huán)該圖片相對(duì)應(yīng)的頻率信息具有相等的關(guān)系，則說(shuō)明此循環(huán)頻率是單獨(dú)的頻率分量。在表示頻率域信息的切片圖中，頻率是單獨(dú)的頻率分量。在表示頻率域信息的切片圖中，一般情況下，可以清楚地看到此單獨(dú)的頻率信息，沒(méi)有調(diào)一般情況下，可以清楚地看到此單獨(dú)的頻率信息，沒(méi)有調(diào)制邊頻帶出現(xiàn)。一般在表示循環(huán)頻率域