全等三角形壓軸題精選

1、全等三角形壓軸題精選（3）16. （2015秋座江縣期末）如圖（1）,AB=4cm,AC±AB,BDXAB,AC=BD=3cm,點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）.ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí),說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2）,將圖（1）中的ACXAB,BDLAB”為改2CAB=/DBA=60其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得ACP與/BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)

2、說明理由.17. （2015秋？臨海市期末）在ABC和4DEC中，AC=BC,DC=EC,/ACB=/ECD=90（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)A、C、D在同一條直線上時(shí)，AC=12,EC=5求證：AF±BD求AF的長(zhǎng)度；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí)，求證：AFXBD;（3）如圖3,在（2）的條件下，連接CF并延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)G,/AFG是一個(gè)固定的值嗎？若是，求出/AFG的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由18. (2015秋？番禺區(qū)期末)ABC為等腰直角三角形，/ABC=90°,點(diǎn)D在AB邊上(不與點(diǎn)A、B重合)，以CD為腰作等腰直角CDE,/DCE=90°.(

3、1)如圖1,作EFLBC于F,求證：DBCCFE;(2)在圖1中，連接AE交BC于M,求旺的值；BM(3)如圖2,過點(diǎn)E作EH，CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG，DC,交AC于點(diǎn)HE-GDG,連接GH.當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子一的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出,.jH該值；若變化請(qǐng)說明理由.19. (2015秋？昌邑市期末)已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分/ACE,DB=DA,DM，BE于M.(1)求證：AC=BM+CM;(2)若AC=2,BC=1,求CM的長(zhǎng).20. (2015春？重慶校級(jí)期末)如圖，ABD和ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點(diǎn)，過A作AF垂

4、直CB交CB的延長(zhǎng)線于F.(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積；(2)求證：CE=2AF.21. (2015秋？東城區(qū)期末)如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC,AD=AE,然后將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD,CE,得到圖，將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N,使DM=EN七CE,得到圖，請(qǐng)解答下列問題:(1)在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是;(2)在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，/MAN與/BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.圖22. （2015秋？高新區(qū)期末）在RtAABC中，/ACB=90°,ZA=30°,BD是ABC的角平分線，DEAB于E.(1)如圖1,連接CE,求證：BCE是等邊三角形;(2)如圖2,點(diǎn)M為CE上一點(diǎn)，連結(jié)BM,作等邊BMN,連接EN,求證：EN/BC;(3)如圖3,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)，連結(jié)BP,作/BPQ=60°,PQ交DE延長(zhǎng)線于Q,探究線段PD,DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.23. (2015秋？武昌區(qū)期末)已知ABC和DEF為等腰三角形，AB=AC,DE=DF,/BAC=/EDF,點(diǎn)E在AB上