答題模板(一)函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用

1、【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題教你準(zhǔn)確教你準(zhǔn)確規(guī)范解題規(guī)范解題教你一個(gè)教你一個(gè)萬能模板萬能模板解決函數(shù)建模問題答題模板解決函數(shù)建模問題答題模板答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2、教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（1）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第1步：步：審審結(jié)論，結(jié)論，明明解題方向解題方向觀察所求結(jié)論：求炮的最大射程觀察所求結(jié)論：求炮的最大射程應(yīng)求出射程應(yīng)求出射程的關(guān)系式的關(guān)系式問題轉(zhuǎn)

3、化為求函數(shù)圖象與問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（1）問）問【審題規(guī)

4、范】第【審題規(guī)范】第2步：步：審審條件，條件，挖挖解題信息解題信息觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌跡方程跡方程令令y=0，可得圖象與，可得圖象與x軸軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即射程交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即射程答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(

5、忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（1）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第3步：步：建建聯(lián)系，聯(lián)系，找找解題突破口解題突破口利用基本不等式利用基本不等式答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題流程匯總流程匯總 第（第（1）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第3步：步：建建聯(lián)系，聯(lián)系，找找解題突破口解題突破口利用基本不等式利用基本不等式 第（第（1）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第2步：步：審審條件，條件，挖挖解題信息解題信息 第（第（1）問）問【審題規(guī)范】

6、第【審題規(guī)范】第1步：步：審審結(jié)論，結(jié)論，明明解題方向解題方向觀察所求結(jié)論：求炮的最大射程觀察所求結(jié)論：求炮的最大射程應(yīng)求出射程應(yīng)求出射程的關(guān)系式的關(guān)系式問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌跡方程跡方程令令y=0，可得圖象與，可得圖象與x軸軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即射程交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即射程答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面

7、，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第1步：步：審審結(jié)論，結(jié)論，明明解題方向解題方向觀察所求結(jié)論：橫坐標(biāo)觀察所求結(jié)論：橫坐標(biāo)a不超不超過多少時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)過多少時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)應(yīng)求出射程應(yīng)求出射程的關(guān)系式的關(guān)系式炮彈擊中目標(biāo)，即點(diǎn)（炮彈擊中目標(biāo)，即點(diǎn)（a，3.2）滿足炮彈發(fā)射后的軌跡方程滿足炮彈發(fā)射后的軌跡方程

8、.答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第2步：步：審審條件，條件，挖挖解題信息解題信息觀察條件：炮彈發(fā)

9、射后的軌跡方程觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌跡方程答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題【典例】（2012 江蘇高考）（12分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第3步：步：建建聯(lián)系，

10、聯(lián)系，找找解題突破口解題突破口點(diǎn)（點(diǎn)（a，3.2）適合方程）適合方程炮彈擊炮彈擊中目標(biāo)中目標(biāo)利用利用0求求得結(jié)論得結(jié)論即關(guān)于即關(guān)于k的的方程有正根方程有正根答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第3步：步：建建聯(lián)系，聯(lián)系，找找解題突破口解題突破口點(diǎn)（點(diǎn)（a，3.2）適合方程）適合方程炮彈擊炮彈擊中目標(biāo)中目標(biāo)利用利用0求求得結(jié)論得結(jié)論即關(guān)于即關(guān)于k的的方程有正根方程有正根教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題流程匯總流程匯總 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第2步：步：審審條件，條件，挖挖解題信息解題信

11、息觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌跡方程觀察條件：炮彈發(fā)射后的軌跡方程 第（第（2）問）問【審題規(guī)范】第【審題規(guī)范】第1步：步：審審結(jié)論，結(jié)論，明明解題方向解題方向觀察所求結(jié)論：橫坐標(biāo)觀察所求結(jié)論：橫坐標(biāo)a不超不超過多少時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)過多少時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)應(yīng)求出射程應(yīng)求出射程的關(guān)系式的關(guān)系式炮彈擊中目標(biāo)，即點(diǎn)（炮彈擊中目標(biāo)，即點(diǎn)（a，3.2）滿足炮彈發(fā)射后的軌跡方程滿足炮彈發(fā)射后的軌跡方程.答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用教你準(zhǔn)確教你準(zhǔn)確規(guī)范解題規(guī)范解題解：(1)令y0，得由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x0，k0， 2分故當(dāng)且僅當(dāng)k1時(shí)取等號(hào)所以炮的最大射

12、程為10千米. 5分(2)因?yàn)閍0，所以炮彈可擊中目標(biāo)存在k0，使 8分即關(guān)于k的方程a2k220aka2640有正根. 10分所以判別式(20a)24a2(a264)0，解得a6.所以當(dāng)a不超過6千米時(shí)，可擊中目標(biāo). 12分答題模板答題模板（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用（一）函數(shù)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用易發(fā)生讀不懂題意，不能建立x與k 的關(guān)系而造成無法求解易發(fā)生不能把炮彈擊中目標(biāo)轉(zhuǎn)化為關(guān)于k 的一元二次方程有正根問題而致誤易發(fā)生不能根據(jù)判別式列出不等式求解而致誤教你一個(gè)教你一個(gè)萬能模板萬能模板解決函數(shù)建模問題的一般步驟：解決函數(shù)建模問題的一般步驟：弄清題意，理順條件和結(jié)論，找到關(guān)鍵量，明確數(shù)量關(guān)系第第2步步 找數(shù)量關(guān)系找數(shù)量關(guān)系把問題中所包含的關(guān)系可先用文字語言描述關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系，這是問題解決的一把鑰匙第第3步步 建建 數(shù)數(shù) 模模 型型將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為