13級(jí)臨床班課件第九講

1、PKUHSCBJMU2015年4月28日 308第九講第九講l 統(tǒng)計(jì)推斷綜合案例分析統(tǒng)計(jì)推斷綜合案例分析l 設(shè)計(jì)類型與數(shù)據(jù)的錄入設(shè)計(jì)類型與數(shù)據(jù)的錄入l 統(tǒng)計(jì)量的中位數(shù)與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的中位數(shù)與檢驗(yàn)l 自主隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例自主隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例UNIVARIATETTESTANOVAPKUHSCBJMU2015年4月28日 308判斷是非題與填空判斷是非題與填空l(shuí) 小小樣本理論的含義：統(tǒng)計(jì)量的精確分布依賴于樣本量樣本理論的含義：統(tǒng)計(jì)量的精確分布依賴于樣本量 ( )l 如：兩點(diǎn)如：兩點(diǎn),正態(tài)正態(tài),泊松泊松,卡方卡方(1)分布的獨(dú)立求和有精確分布等分布的獨(dú)立求和有精確分布等l 模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)模型參

2、數(shù)的最小二乘估計(jì)LSE未必總是參數(shù)的最可能值未必總是參數(shù)的最可能值MLE ( )l 樣本的獨(dú)立求和分布與樣本均數(shù)的分布彼此可互相轉(zhuǎn)化樣本的獨(dú)立求和分布與樣本均數(shù)的分布彼此可互相轉(zhuǎn)化 ( )l 均勻分布的獨(dú)立求和分布并非是均勻分布均勻分布的獨(dú)立求和分布并非是均勻分布 ( ) l 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的獨(dú)立乘積必定是對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布的獨(dú)立乘積必定是對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ( ) l 大樣本均數(shù)近似正態(tài)使用大樣本均數(shù)近似正態(tài)使用u替代替代T檢驗(yàn)會(huì)增加犯第檢驗(yàn)會(huì)增加犯第I類錯(cuò)誤概率類錯(cuò)誤概率 ( ) l 備擇假設(shè)成立時(shí)只可能犯第備擇假設(shè)成立時(shí)只可能犯第II類錯(cuò)誤不可能犯第類錯(cuò)誤不可能犯第I類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤 ( )

3、0 (1) (1),/( ),(),iixyyyxTt nt nSxynSnV y 3/1030/100: 222112212(3).(1)(1)/(2 )nSnSnn 22222221212221122,(1).,(2).,SSSn Sn （3）方差估計(jì)更有效（）方差估計(jì)更有效（ ）10,3,95%:()100,30,95%:()nkCInkCIPKUHSCBJMU2015年4月28日 308 三類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)l 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（C.R)l 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) (R.B)l R*S析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)* (F.D)l 等等等等O觀察研究觀察研究E實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究l單指標(biāo)

4、單指標(biāo)UNIVARIATEl雙指標(biāo)雙指標(biāo)FREQ,CORR*l多指標(biāo)多指標(biāo)COV*測(cè)量水平：分類，順序，等距，比例，測(cè)量值測(cè)量水平：分類，順序，等距，比例，測(cè)量值實(shí)驗(yàn)條件：研究因素實(shí)驗(yàn)條件：研究因素 水平水平 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三要素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三要素PKUHSCBJMU2015年4月28日 308Txsnt n(0)/( /) (1)(| | |)DPPtT3.13.03.23.53.63.33.4重新認(rèn)識(shí)T檢驗(yàn)UNIVARIATE0:0H 結(jié)論結(jié)論:拒絕或接受原假設(shè)拒絕或接受原假設(shè)(|,1,2)DPTdist TnPKUHSCBJMU2015年4月28日 308原假設(shè)備擇假設(shè)原假設(shè)備擇假設(shè)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量0

5、()/( /)ysnT 0010:0,:0HH單樣本單樣本T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體期望的單個(gè)正態(tài)總體期望的T檢驗(yàn)檢驗(yàn)0()xy /( )/(/)TxV xxSn(|,1,2)DPTdist Tn0iixy PKUHSCBJMU2015年4月28日 3080()/( /)(0)/( /)1.41ysnxsnT (1.41,9,2)0.19DPTdist nyS 043.38,10,42,3.09HH0010:,:,不拒絕原假設(shè)，不拒絕原假設(shè)，10名運(yùn)動(dòng)員體重與同齡女名運(yùn)動(dòng)員體重與同齡女孩體重差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義孩體重差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義P=0.19單樣本單樣本T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)43.3843.38

6、iixyxy 393643434046454541423.2PKUHSCBJMU2015年4月28日 308iixy43.38 2ix N(0,),iid,n 22S |T | | x | /(s /n ) DPTdist(|T |,n1,2)0.19 單樣本單樣本T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)SAS語(yǔ)板書句語(yǔ)板書句賦值語(yǔ)句位置賦值語(yǔ)句位置UNIVARIATEPKUHSCBJMU2015年4月28日 308成組比較成組比較T-TTEST2121211(,()IIIyyNnn 12(0) (2)(1/1/)()IIIIIIIIIyyyyTt nRMSEnnV yy (| | |)DPPtTHH012112:0,

7、:0,結(jié)論結(jié)論:拒絕或接受拒絕或接受A13.22.833.12.9A24.04.13.94.23.8PKUHSCBJMU2015年4月28日 308(I)成組比較成組比較T與與1 -WAY ANOVA 等價(jià)（方差齊性）等價(jià)（方差齊性）()/(/)(1)ddSnT n IIIyyTt nRMSEnn 12(0) (2)(1/1/)(II)配對(duì)比較配對(duì)比較T與與2 -WAY ANOVA等價(jià)等價(jià)ATnFn2(2)(1,2)2(1)(1,1)ATnFn重點(diǎn)考察重點(diǎn)考察T-F關(guān)鍵性的聯(lián)系關(guān)鍵性的聯(lián)系國(guó)內(nèi)教科書的一個(gè)軟肋國(guó)內(nèi)教科書的一個(gè)軟肋5月月19日實(shí)驗(yàn)重要看點(diǎn)日實(shí)驗(yàn)重要看點(diǎn)PKUHSCBJMU2015

8、年4月28日 30812120 T=,211IIIyydfnnRMSEnn 成組成組T檢驗(yàn)（方差齊性）檢驗(yàn)（方差齊性）1929-兩個(gè)正態(tài)總體期望之差的兩個(gè)正態(tài)總體期望之差的T檢驗(yàn)檢驗(yàn)注意：其等價(jià)形式如何表達(dá)？注意：其等價(jià)形式如何表達(dá)？012112:,:HH統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量算算P值值(|,2)DPTdist Tdf 成組成組T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 30822222212112212221222221212012S / S( S /)/( S /) F(n1,n1)/S / S F(n1,n1)( H :/1)第一步作方差齊性檢驗(yàn)第一步作方差齊性檢驗(yàn)2222012112

9、H :/1,H :/1,221212FS / S F(n1,n1)用到原假設(shè)用到原假設(shè)DRRP2* min( P ,1P ) R12PFdist(F,n1,n1) 成組成組T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)DP0.05 不拒絕原假設(shè)不拒絕原假設(shè)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308成組成組T檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1)齊性檢驗(yàn)齊性檢驗(yàn)22121212120(,) , T=,211IIIIIIyyyyNdfnnnnRMSEnn 22221212121222221212121201(,) , T =,(2) ()2IIIIIIyySSyyNdfnnnnSSSSnn 原假設(shè)（原假設(shè)（ ）備擇假設(shè)（）備擇假設(shè)（ ）T統(tǒng)計(jì)量（

10、統(tǒng)計(jì)量（ ） 拒絕域（拒絕域（ ）原假設(shè)（原假設(shè)（ ） 備擇假設(shè)（備擇假設(shè)（ ）T統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 拒絕域（拒絕域（ ）成組成組T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308II1y2.724,S0.2147,n10IIII2y2.851,S0.1791,n922220III1IIIH :,H :,220.2147F1.4370.1791DP2* 0.3100.62方差相等方差相等012112H :,H :III( yy)0.127T01.3910.09131SSE / 171 / 101 / 9 P=TDIST(1.391,17,2)=0.1821 兩組均數(shù)差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義兩

11、組均數(shù)差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義成組成組T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308兩組方差是否相等兩組方差是否相等F檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩組均數(shù)是否相等兩組均數(shù)是否相等T檢驗(yàn)檢驗(yàn)三個(gè)三個(gè)P值如何看？值如何看？成組成組T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 3081 WAY ANOVAl 兩組（成組）兩組（成組）l 三組（以上）三組（以上）l 均衡設(shè)計(jì)均衡設(shè)計(jì)12,nn 12,nn 123,n n n1.knn第十講介紹第十講介紹PKUHSCBJMU2015年4月28日 308()RAPP FF22201231123:0,:0HH 結(jié)論結(jié)論A13.22.833.12.9A24.

12、04.13.94.23.8A3.AMSAFf rnrMSE(1,)EdfAdfrsAiijSS 211第十講介紹第十講介紹PKUHSCBJMU2015年4月28日 308成組設(shè)計(jì)成組成組設(shè)計(jì)成組T與與1 WAY ANOVA 語(yǔ)句對(duì)照語(yǔ)句對(duì)照data a;input g y;cards;1 5.781 5.741 5.84 1 5.802 5.822 5.872 5.962 5.89;proc ttest;class g;var y;run;proc anova;class g;model y=g;run;PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l成組比較成組比較TTEST中三個(gè)中三個(gè)P

13、值中的某個(gè)值中的某個(gè)P值值l與與1-WAY ANOVA中兩個(gè)相同中兩個(gè)相同P值相等值相等等價(jià)的前提條件是什么？等價(jià)的前提條件是什么？5月月19日實(shí)驗(yàn)重要看點(diǎn)日實(shí)驗(yàn)重要看點(diǎn)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)觀察后布置作業(yè)：證明隨機(jī)實(shí)驗(yàn)觀察后布置作業(yè)：證明2(2)(1,2)TnFn PKUHSCBJMU2015年4月28日 308TTESTANOVAtdist(2.68,6,2)=0.0365Fdist(7.08,1,6)=0.037483PKUHSCBJMU2015年4月28日 308 FD 2 WAY ANOVA （超綱）（超綱）數(shù)據(jù)上你能否判定設(shè)計(jì)類型？數(shù)據(jù)上你能否判定設(shè)計(jì)類型？重點(diǎn)看實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)識(shí)重點(diǎn)看實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)識(shí)R

14、B設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)1935年費(fèi)歇爾設(shè)計(jì)三原則：年費(fèi)歇爾設(shè)計(jì)三原則：隨機(jī)隨機(jī)-重復(fù)重復(fù)-區(qū)組區(qū)組 PKUHSCBJMU2015年4月28日 308B1B2B3B4B5B6B7B8A1.A2.A3.B1B2B3B4B5B6B7B8A1.A2.2220123:0H2220128:.0HRB,()AArMSAFPPFMSE,()BBrMSBFPPFMSE,()MODELMMMSMFPP FFMSESSMODEL=?PKUHSCBJMU2015年4月28日 308DATA ANALYSIS FOR RESEARCH OF O-CR-RBlUNIVARIATE （O)lTTEST (CR)

15、lUNIVARIATE (RB)l1-WAYANOVA (CR)l2-WAYANOVA (RB)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 配對(duì)配對(duì)T轉(zhuǎn)成單樣本轉(zhuǎn)成單樣本T檢驗(yàn)檢驗(yàn)212012(0,2) |:0jjjdyyNH實(shí)驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)生成實(shí)驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)生成&科學(xué)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析ijNiid2(0,),B1B2B3B4B5A1A211 12 13 14 15 21 22 23 24 25 ijijijijijy 配對(duì)配對(duì)T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)35119713975PKUHSCBJMU2015年4月28日 308配對(duì)配對(duì)T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)P P值比較值比較受試者受試者1 12 2

16、3 34 45 56 67 78 89 91010安眠藥甲安眠藥甲+0.7+0.7-1.6-1.6-0.2-0.2-1.2-1.2-0.1-0.1+3.4+3.4+3.7+3.7+0.8+0.80 0+2.0+2.0安眠藥乙安眠藥乙+1.9+1.9+0.8+0.8+1.1+1.1+0.1+0.1-0.1-0.1+4.4+4.4+5.5+5.5+1.6+1.6+4.6+4.6+3.4+3.4哥塞特隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的分析哥塞特隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的分析1908配對(duì)配對(duì)T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)D1.22.41.31.30.01.01.80.84.61.4PKUHSCBJMU2015年4月28日 308數(shù)據(jù)如表，試

17、對(duì)假設(shè)數(shù)據(jù)如表，試對(duì)假設(shè)0:0H 作作T檢驗(yàn)，檢驗(yàn)，P值法，值法，P=?1.58d 1.229995dS /0.388959ddSSn| |/| 4.065dTdS (4.065,9,2)0.0028DPTdist結(jié)論：拒絕原假設(shè)，結(jié)論：拒絕原假設(shè)，兩種安眠藥的藥效差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義兩種安眠藥的藥效差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義P=0.0028配對(duì)配對(duì)T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)D1.22.41.31.30.01.01.80.84.61.4PKUHSCBJMU2015年4月28日 308data a;input y;cards;1.2 2.4 1.3 1.3 01 1.8 0.8 4.6 1.4;proc univar

18、iate;var y;run;配對(duì)配對(duì)T T檢驗(yàn)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)l 中位數(shù)與符號(hào)檢驗(yàn)中位數(shù)與符號(hào)檢驗(yàn)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308一般二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)一般二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)大樣本正態(tài)近似大樣本正態(tài)近似tuCI查表查表P446小樣本精確小樣本精確P值值中位數(shù)中位數(shù)大樣本正態(tài)近似大樣本正態(tài)近似u列聯(lián)表精確法（費(fèi)歇爾）列聯(lián)表精確法（費(fèi)歇爾）符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)單個(gè)總體單個(gè)總體兩個(gè)總體兩個(gè)總體PKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE（三個(gè)三個(gè)P值值） 0H :0 0medianH :y0 期

19、望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)期望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)大樣檢驗(yàn)大樣TU單個(gè)總體中位數(shù)檢驗(yàn)單個(gè)總體中位數(shù)檢驗(yàn)i0iix B(1,0.3),iid,n100,p0.3,yx0.3,2i0iix (4),iid,n100,4,yx4, 2iiix (4),iid,n100,Me3.35yx3.35,2()/( (1)Sk nkn nPKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE 0H :0 期望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)期望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)大樣檢驗(yàn)大樣TUi0iix B(1,p),iid,n100,k34,p0.3,yx0.3, 0.52700.2534 0.4028 0.3664 0.6586DP

20、0.3984 1(| 0.8444|)2 DP0.402835 (TDIST(0.840168,99,2) PKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE 0H :0 期望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)期望參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)T檢驗(yàn)大樣檢驗(yàn)大樣TUi0iix B(1,p),iid,n100,k29,p0.3,yx0.3, 0.52700.2534 0.4028 0.3664 0.6586data a;do g=1 to 5;do i=1 to 100;input x;y=x-0.3;output;end;end;cards;；proc univariate;var y;by g;run;PKU

21、HSCBJMU2015年4月28日 308二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)2 ()DPP XK k01:0.5 , :0.5HpHp0/2 kn2 ()DPP XK k01:0.5 , :0.5HpHp0/2 kn0/2kkn 0/2kkn PKUHSCBJMU2015年4月28日 308二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)與中位數(shù)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布參數(shù)檢驗(yàn)與中位數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成此參數(shù)檢驗(yàn)問題非參數(shù)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成此參數(shù)檢驗(yàn)問題H0:Med=3.356?1.279.488.41.8218.093.526.314.60.819.11-+-+-+20.5( ,), , ()0.5iyDiid n P Xx 0.51() 1

22、/2( ,0.5)niiTSign yxB n 7,2(1(6,10,0.5,1)0.34375DTPBinomdist PKUHSCBJMU2015年4月28日 3087,2(1(6,10,0.5,1)0.34375DTPBinomdist 752M data a;input y;x=y-3.356;cards;1.27 9.48 8.4 1.82 18.09 3.52 6.31 4.6 0.81 9.11;proc univariate;var x;run;PKUHSCBJMU2015年4月28日 308大樣本正態(tài)近似法（兩總體大樣本正態(tài)近似法（兩總體）012112:,:Hppp Hpp1

23、12212/(1)(1/1/)XnXnUppnn 1212()/()pXXnn2*(1(|) PU兩獨(dú)立二項(xiàng)總體率比較假設(shè)檢驗(yàn)兩獨(dú)立二項(xiàng)總體率比較假設(shè)檢驗(yàn)此估計(jì)好在哪里此估計(jì)好在哪里思考：能否轉(zhuǎn)化成思考：能否轉(zhuǎn)化成TTEST?PKUHSCBJMU2015年4月28日 308配對(duì)數(shù)據(jù)配對(duì)數(shù)據(jù)-符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)分布不詳假設(shè)每對(duì)數(shù)據(jù)的分布具有相同中位數(shù)分布不詳假設(shè)每對(duì)數(shù)據(jù)的分布具有相同中位數(shù)(0)0.5iP d 1() 1/2( ,0.5)niiTSign dB n 10,9,2(1(8,10,0.5,1)0.001953nTPBinomdist 1T 查表查表453PKUHSCBJMU2015年4

24、月28日 308UNIVARIATE 2i0iix (4),iid,n100,4,yx4, 2iiix (4),iid,n100,ymedian3.35,yx3.35,0medianH :y0 0H :0 t檢驗(yàn)檢驗(yàn)MU0,符號(hào)檢驗(yàn)中位數(shù)，符號(hào)秩檢驗(yàn)的用武之地？符號(hào)檢驗(yàn)中位數(shù)，符號(hào)秩檢驗(yàn)的用武之地？PKUHSCBJMU2015年4月28日 308拒絕域 3.1 3.5 3.8 3.10 3.14 3.36(CI) 3.37 00.20.40.60.811.21.41.6012345678014.56,1.59,30,6,n 4.561.68/,(6)/(/),1nAAnPower 正常血糖均數(shù)

25、分布正常血糖均數(shù)分布某病血糖均數(shù)分布某病血糖均數(shù)分布臨界值臨界值A(chǔ)0.951.68u 用到備擇假設(shè)用到備擇假設(shè)作業(yè)作業(yè)9PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 1-1異分布獨(dú)立和正態(tài)性如何異分布獨(dú)立和正態(tài)性如何 106l 1-2正態(tài)獨(dú)立和正態(tài)性正態(tài)獨(dú)立和正態(tài)性 102l 1-3通過小樣均數(shù)考察通過小樣均數(shù)考察. 131l 1-4兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)之積是否正態(tài)兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)之積是否正態(tài) 112l 1-5兩點(diǎn)分布的大樣均值是否正態(tài)兩點(diǎn)分布的大樣均值是否正態(tài) 127l 1-6兩點(diǎn)分布取樣兩點(diǎn)分布取樣 130l 1-7均勻分布獨(dú)立線性組合的正態(tài)性均勻分布獨(dú)立線性組合的正態(tài)性 138l 1-8兩個(gè)獨(dú)

26、立均勻分布之積是否正態(tài)兩個(gè)獨(dú)立均勻分布之積是否正態(tài) 139l 4-1兩個(gè)正態(tài)的積是否正態(tài)兩個(gè)正態(tài)的積是否正態(tài) 407l 4-2多個(gè)獨(dú)立正態(tài)之積是否正態(tài)多個(gè)獨(dú)立正態(tài)之積是否正態(tài) 404l 4-3多個(gè)正態(tài)分布獨(dú)立和的正態(tài)性多個(gè)正態(tài)分布獨(dú)立和的正態(tài)性 420l 4-4二項(xiàng)分布作圖二項(xiàng)分布作圖 421l 4-5考察二分布的大樣均值服從正態(tài)考察二分布的大樣均值服從正態(tài) 426l 4-6卡方分布大樣均值是否近似正態(tài)卡方分布大樣均值是否近似正態(tài) 434l 5-1驗(yàn)證驗(yàn)證N(0,4)+N(0,5)=N(0,9) 501l 5-2小樣正態(tài)均數(shù)分布及概率小樣正態(tài)均數(shù)分布及概率 503l 5-3對(duì)數(shù)正態(tài)是否正態(tài)對(duì)數(shù)正態(tài)是否正態(tài) 530 l 5-4柯西分布隨機(jī)數(shù)生成柯西分布隨機(jī)數(shù)生成 534 l 5-5正態(tài)與均勻分布獨(dú)立和是否正態(tài)正態(tài)與均勻分布獨(dú)立和是否正態(tài) 542自主實(shí)驗(yàn)題目（自主實(shí)驗(yàn)題目（2013級(jí)臨床班）級(jí)臨床班）1-1大樣均數(shù)以期望為極限大樣均數(shù)以期望為極限 1061-2 EXCEL驗(yàn)證隨機(jī)分布的正態(tài)性驗(yàn)證隨機(jī)分布的正態(tài)性1-3 二項(xiàng)分布的分布律作圖二項(xiàng)分布的分布律作圖1-4 正態(tài)分布與均勻分布的關(guān)系正態(tài)分布與均勻分布的