時(shí)　相似三角形的性質(zhì)定理1及應(yīng)用

1、22.3相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理1及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1相似三角形的性質(zhì)定理11.已知ABCDEF,若ABC與DEF的相似比為34,則ABC與DEF對(duì)應(yīng)中線的比為(A)A.34B.43C.916D.1692.若ABCDEF,且AB=2 cm,DE=43 cm,則對(duì)應(yīng)角平分線的比為32. 3.如圖,已知ABCA'B'C',AD,A'D'分別是這兩個(gè)三角形的高,EF,E'F'分別是這兩個(gè)三角形的中位線,ADA'D'與EFE'F'相等嗎?為什么?解:相等.理由如下:EF,E&#

2、39;F'分別是這兩個(gè)三角形的中位線,EFBC=E'F'B'C'=12,EFE'F'=BCB'C'.又ABCA'B'C',AD,A'D'分別是這兩個(gè)三角形的高,ADA'D'=BCB'C',ADA'D'=EFE'F'.知識(shí)點(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)定理1的簡單應(yīng)用4.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸,如果物體AB的高度為36 cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為(A)A.16 cmB.24 cmC.18 cm

3、D.12 cm5.如圖,一個(gè)人拿著一把厘米刻度尺,站在距電線桿30 m的地方,把手臂向前伸直,刻度尺豎直,尺上從012 cm部分剛好遮住電線桿,若手臂的長為60 cm,求電線桿的高度.解:如圖標(biāo)注字母,過點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,則AB=0.12 m,OE=0.6 m,OF=30 m.ABCD,OABOCD,ABCD=OEOF,0.12CD=0.630,CD=6 m.綜合能力提升練6.順次連接三角形三邊的中點(diǎn),所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是(D)A.14B.13C.21D.127.一張等腰三角形紙片,底邊長15 cm,底邊上的高長22.5 cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3

4、 cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是(C)A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張8.已知D,E分別是ABC中的AB,AC邊上一點(diǎn),DEBC,且ADBD=45,那么ADE與ABC的對(duì)應(yīng)高的比等于(D)A.14B.13C.45D.499.如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,AD的中點(diǎn),連接CE,CF交對(duì)角線BD于點(diǎn)M,N,連接EF,則BMEF=(C)A.11B.12C.23D.3210.趙亮同學(xué)想利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測(cè)得其影長為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測(cè)得其長度

5、為9.6米和2米,則學(xué)校旗桿的高度為(B)A.9米B.10米C.11米D.12米11.已知ABC與A'B'C'中,C=C'=90°,A=A',BC=6,AC=8,A'B'=20,則A'B'C'的斜邊上的高為 485. 12.(安順中考)如圖,矩形EFGH內(nèi)接于ABC,且邊FG落在BC上,若ADBC,BC=3,AD=2,EF=23EH,那么EH的長為 32. 13.如圖,路燈距地面8米,身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處,沿OA所在的直線行走14米

6、到點(diǎn)B.小明從A處走到B處時(shí)人影的長度減小了3.5米. 14.如圖,矩形ABCD中,AD=3 cm,AB=a cm(a>3),動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),分別沿BA,BC運(yùn)動(dòng),速度是1 cm/s,過點(diǎn)M作直線QM垂直于AB,分別交AN,CD于點(diǎn)P,Q.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)若a=4 cm,t=1 s,則PM= 34cm; (2)若a=5 cm,求時(shí)間t,使PNBPAD,并求出它們的相似比.解:(2)連接PD,PB,過P點(diǎn)作PEAD于點(diǎn)E,作PFBN于點(diǎn)F,若PNBPAD,則PFPE=BNAD,又PF=MB,PE=MA,

7、MBMA=BNAD,即t5-t=t3,解得t=2,所以當(dāng)t=2秒時(shí),PNBPAD,相似比為23.15.如圖,已知A=CBD=90°,RtABCRtBDC,AB=3,AC=4.(1)求BD,CD的長;(2)過點(diǎn)B作BEDC于點(diǎn)E,求BE的長.解:(1)BD=154,CD=254.(2)3.拓展探究突破練16.如圖所示,已知直角三角形的鐵片ABC的兩直角邊BC,AC的長分別是3 cm和4 cm,分別采用(1),(2)兩種剪法,剪出一塊正方形鐵片,為使所得的正方形面積最大,問哪一種剪法好?為什么?解:由勾股定理得AB=32+42=5,圖(1)中設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有x3=4-x4,解得x=127,此