人教A版2003高中數(shù)學必修3省優(yōu)課精選3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生(共14張)

1、 1.1.在一個試驗可能發(fā)生的所有結果中，那些不能再分的最簡單在一個試驗可能發(fā)生的所有結果中，那些不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件的隨機事件稱為基本事件( (其他事件都可由基本事件來描述其他事件都可由基本事件來描述) )。基本事件的特點：基本事件的特點：（1）任何兩個基本事件是）任何兩個基本事件是互斥互斥的；的；（2）任何事件）任何事件(除不可能事件外除不可能事件外)都可以表示成都可以表示成基本事件的和基本事件的和。2.具有以下的共同特點：具有以下的共同特點：（1） 試驗中所有可能出現(xiàn)的試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件基本事件只有只有有限個有限個；（2） 每個每個基本事件基本事件出現(xiàn)的出現(xiàn)的

2、可能性相等可能性相等。將具有這兩個特點的概率模型稱為將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概率模型,簡稱簡稱古典概型古典概型。3.對于古典概型，任何事件對于古典概型，任何事件A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為：知識回顧知識回顧()AP A 包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)(3)(3)如果用試驗的方法估計擲如果用試驗的方法估計擲1 1次骰子次骰子“向上向上一面出現(xiàn)一面出現(xiàn)1 1點點”的概率，怎么做？的概率，怎么做？ 方法：方法：通過通過大量重復大量重復擲骰子的試驗，擲骰子的試驗，反復計算反復計算“出現(xiàn)出現(xiàn)1 1點點”的事件發(fā)生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定的事件發(fā)生

3、的頻率，再由頻率的穩(wěn)定值估計概率值估計概率【問題問題2 2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為下雨的概率均為40%.40%.這三天中恰有兩天下雨的概這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？率大概是多少？(1)“(1)“向上一面出現(xiàn)向上一面出現(xiàn)1 1點點”的概率是多少？的概率是多少？ 6116761000“向上一面出現(xiàn)向上一面出現(xiàn)1 1點點”的次數(shù)大約是多少？的次數(shù)大約是多少？【問題【問題1 1】將一個骰子擲將一個骰子擲1 1次，次，(2)(2)如果將一個骰子擲如果將一個骰子擲10001000次，次，隨機模擬方法或蒙特卡羅方法隨機模擬方法或蒙特卡羅方

4、法(1).由試驗由試驗(如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機數(shù)如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機數(shù)例例:產(chǎn)生產(chǎn)生125之間的隨機整數(shù)之間的隨機整數(shù).將將25個大小形狀相同的小球分別標個大小形狀相同的小球分別標1,2, ， 24, 25， 放入一個袋中，充分攪拌放入一個袋中，充分攪拌從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù)的產(chǎn)生方法隨機數(shù)的產(chǎn)生方法:隨機數(shù)隨機數(shù)(2).由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù) 計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的算法算法產(chǎn)生的，具產(chǎn)生的，具有有周期性周期性(周期很長周期很長),類似隨機數(shù)的性質，但并不是真正

5、的隨機類似隨機數(shù)的性質，但并不是真正的隨機數(shù)，故叫數(shù)，故叫偽隨機數(shù)偽隨機數(shù)由計算器或計算機模擬試驗的方法為由計算器或計算機模擬試驗的方法為 沒有參數(shù)沒有參數(shù)n n 即即rand( )rand( )時，產(chǎn)生時，產(chǎn)生1 1個個0,10,1區(qū)間上的區(qū)間上的均勻均勻隨隨機數(shù)；機數(shù)；有參數(shù)有參數(shù)n n 即即rand(n)rand(n)時，產(chǎn)生時，產(chǎn)生n n 個個0,10,1區(qū)間上的區(qū)間上的均勻均勻隨機隨機數(shù)數(shù)兩個隨機函數(shù)兩個隨機函數(shù)（1）rand(n)：（2）randint(a,b,n)：1.知識準備知識準備沒有參數(shù)沒有參數(shù)n n 即即randint(a,b)randint(a,b)時，產(chǎn)生時，產(chǎn)生1

6、1個個區(qū)間區(qū)間 a a，b b 上的上的整數(shù)值整數(shù)值隨機數(shù)隨機數(shù); ;當當n n 是正整數(shù)即是正整數(shù)即randint(a,b,n)randint(a,b,n)時，產(chǎn)生時，產(chǎn)生n n 個個區(qū)間區(qū)間 a a，b b 上的上的整數(shù)值整數(shù)值隨機數(shù)隨機數(shù) 表示可選項，表示可選項，n 為正整數(shù)為正整數(shù)其中其中a，b為整數(shù)且為整數(shù)且ab， 表示可選項，表示可選項，n 為正整數(shù)為正整數(shù)例例1: (1)產(chǎn)生產(chǎn)生0-1之間的之間的3個均勻隨機數(shù)個均勻隨機數(shù).2.如何利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)？如何利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)？以以TI-nspire CX-C CAS圖形計算器為例圖形計算器為例-尋找尋找rand( )函數(shù)函數(shù)新

7、建文檔：新建文檔： 1：添加計算器：添加計算器菜單菜單5：概率：概率 4：隨機：隨機便簽本：便簽本：列表與電子表格：列表與電子表格：菜單菜單 5：概率：概率 4：隨機：隨機菜單菜單3：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) 5：隨機：隨機1：數(shù)值數(shù)值 rand( ) 輸入輸入3 按按“enter”（2）產(chǎn)生）產(chǎn)生1，25之間的之間的5個取整數(shù)值的隨機數(shù)個取整數(shù)值的隨機數(shù)-尋找尋找randint( )函數(shù)函數(shù)模擬試驗的設計模擬試驗的設計 設計一個用計算器模擬擲硬幣的試驗設計一個用計算器模擬擲硬幣的試驗次，并統(tǒng)計次，并統(tǒng)計“正面向上正面向上”的頻數(shù)和頻率的試驗步的頻數(shù)和頻率的試驗步驟驟試驗的操作步驟設計：試驗的操作步驟設計：

8、1.統(tǒng)一規(guī)定統(tǒng)一規(guī)定“正面向上正面向上”為為 1，“反面向上反面向上”為為 02.用計算器產(chǎn)生用計算器產(chǎn)生0,1上整數(shù)值隨機數(shù)上整數(shù)值隨機數(shù)20個個3. 統(tǒng)計統(tǒng)計“1”出現(xiàn)的頻數(shù)并計算頻率出現(xiàn)的頻數(shù)并計算頻率（例如頻數(shù)函數(shù)：（例如頻數(shù)函數(shù)：frequency（a1:a100,0.5) 統(tǒng)計統(tǒng)計a1到到a100中比中比0.5小的數(shù)的個數(shù)）小的數(shù)的個數(shù)）用三天中恰有兩天下雨的頻率估計概率用三天中恰有兩天下雨的頻率估計概率【問題【問題3 3】 問題問題2 2中的中的“每一天下雨的概率均為每一天下雨的概率均為40%”40%”是不是不好試驗的好試驗的, , 你能設計一個隨機模擬試驗通過計算器產(chǎn)生隨你能設

9、計一個隨機模擬試驗通過計算器產(chǎn)生隨機數(shù)將不好試驗的機數(shù)將不好試驗的“下雨下雨”問題轉化為可試驗的問題轉化為可試驗的“摸球摸球”問題來解決嗎？問題來解決嗎？【例【例2 2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為雨的概率均為40%.40%.這三天中恰有兩天下雨的概率這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？大概是多少？分析：分析：大量的試驗大量的試驗每次的試驗的結果中同時含有三天是否下雨的情況（三每次的試驗的結果中同時含有三天是否下雨的情況（三個數(shù)據(jù)）個數(shù)據(jù)）每天是否下雨的情況每天是否下雨的情況(滿足滿足40條件）條件）利用計算器產(chǎn)生利用計算器產(chǎn)生090

10、9之間的之間的( (整數(shù)值整數(shù)值) )隨機數(shù)隨機數(shù)約定用約定用0 0、1 1、2 2、3 3表示下雨，表示下雨，4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9表示不下雨以體現(xiàn)每天下雨的概率是表示不下雨以體現(xiàn)每天下雨的概率是40%.40%.模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機數(shù)為一組，作為三天的模擬結隨機數(shù)為一組，作為三天的模擬結果果 例如產(chǎn)生例如產(chǎn)生2020組隨機數(shù)組隨機數(shù)以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)（以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)（0,1,2,3,）的）的頻率頻率,作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值.用三天中恰有兩天

11、下雨的頻率估計概率用三天中恰有兩天下雨的頻率估計概率大量的試驗大量的試驗每次的試驗的結果中同時含有三天是否下雨的情況每次的試驗的結果中同時含有三天是否下雨的情況（三個數(shù)據(jù)）（三個數(shù)據(jù)）每天是否下雨的情況每天是否下雨的情況(滿足滿足40條件）條件）（共（共60個隨機數(shù)）個隨機數(shù)）【例【例2 2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為率均為40%.40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？(1) 設計設計概率模型概率模型利用計算器產(chǎn)生利用計算器產(chǎn)生0909之間的之間的( (整數(shù)值整數(shù)值) )隨機數(shù)隨機數(shù)

12、約定用約定用0 0、1 1、2 2、3 3表示下雨，表示下雨，4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%.40%.模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機數(shù)為模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機數(shù)為一組，作為三天的模擬結果一組，作為三天的模擬結果(2) 進行進行模擬試驗模擬試驗 例如產(chǎn)生例如產(chǎn)生2020組隨機數(shù)組隨機數(shù)(3) 統(tǒng)計統(tǒng)計試驗結果試驗結果以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)的頻率以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)的頻率,作為作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值.【問題【問題4】你能從用蒙特卡羅方

13、法解決例題】你能從用蒙特卡羅方法解決例題2的過程中，的過程中，得出用于模擬的概率模型的基本特征嗎？你是否可以建得出用于模擬的概率模型的基本特征嗎？你是否可以建立另一個概率模型解決問題？立另一個概率模型解決問題？ 隨機數(shù)具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一隨機數(shù)具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們做大量重復試驗。通過本節(jié)課些試驗，這樣可以代替我們做大量重復試驗。通過本節(jié)課的學習的學習,我們要熟練掌握我們要熟練掌握: 1. 用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的方法用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的方法 2. 隨機模擬試驗的步驟：隨機模擬試驗的步驟：(1)設計概率模型設計概率模型(2)進行模擬試驗

14、進行模擬試驗(3)統(tǒng)計試驗結果統(tǒng)計試驗結果3. 數(shù)學思想：建模的思想數(shù)學思想：建模的思想1 假如在假如在NBA明星中，保羅明星中，保羅-皮爾斯的三分球命皮爾斯的三分球命中率為中率為70%現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生生0到到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定一部分數(shù)表之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定一部分數(shù)表示投籃命中，剩下的數(shù)字表示投籃不命中；再以示投籃命中，剩下的數(shù)字表示投籃不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果，那每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果，那么表示一次投籃命中的數(shù)可以指定為（么表示一次投籃命中的數(shù)可以指定為（ ）C目標檢測設計目標檢測設計 A0，2，4，6，8 B1，3，5，7，8，9 C0，1，2，3，4，8，9 D1，2，3，4，5，7，8，92請你用請你用TI-nspire CAS圖形計算器產(chǎn)生區(qū)間圖形計算器產(chǎn)生區(qū)間 0,1上的均勻隨機數(shù)上的均勻隨機數(shù)則需應用的函數(shù)是：則需