角平分線的判定

1、角平分線的判定1 1、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線平分線. .角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2 2、角平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分線的平分線 PDPE用符號(hào)語言表述：溫故知新溫故知新 把剛才的性質(zhì)反過來：到一個(gè)角的兩邊距離相把剛才的性質(zhì)反過來：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？ 已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上想一想想一想已知：如圖,QDOA，QEOB

2、，點(diǎn)D、E為垂足，QDQE求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上證一證證一證角的內(nèi)部到角的兩邊距離相角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。等的點(diǎn)在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線上用符號(hào)語言表示為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE說一說說一說所以：所以： 角平分線可以看做到角的兩邊角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合距離相等的所有點(diǎn)的集合 1、 如圖，開發(fā)區(qū)一個(gè)工廠，在公路西側(cè)，如圖，開發(fā)區(qū)一個(gè)工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河到公路

3、的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近橋頭的距離為上公路橋較近橋頭的距離為500米。在圖上標(biāo)出米。在圖上標(biāo)出工廠的位置，并說明理由。工廠的位置，并說明理由。北北比例尺比例尺1：20000用一用用一用OABCP500m2 2、如圖，已知、如圖，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)F F，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)F F在在DAEDAE的平分線上的平分線上 GHM3、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。ABCEFD走進(jìn)生活1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍

4、成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?想一想 在確定度假村的位置時(shí),一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。豐收樂園豐收樂園 將你今天的收獲與大家共同分享吧！將你今天的收獲與大家共同分享吧！到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線上用數(shù)學(xué)語言表示為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)