解直角三角形(優(yōu)秀課件)

1、 (1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:abctanAabsinAaccosAbc 溫故而知新溫故而知新ABC如圖，如圖，RtABC中，中，C=90，（1）若）若A=30，BC=3，則，則AC=（2）若）若B=60，AC=3，則，則BC=（3）若）若A=，AC=3，則，則BC=（4）若）若A=，BC=m，則，則AC=3 333tantanm仰角和俯角仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測量時，在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線

2、的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角. .答案答案: : 米米)2003200( 合作與探究合作與探究例例1 1：如圖，直升飛機(jī)在長如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋米的跨江大橋AB的上方的上方P點處，且點處，且A、B、O三點在一條直線上，三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為30和和45 ，求飛機(jī)的高度，求飛機(jī)的高度PO .ABO3045400米米P4530OBA200米米 合作與探究合作與探究例例2 2：如圖，直升飛機(jī)在高為如圖，直升飛機(jī)在高為200米

3、的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為角為30和和45，求飛機(jī)的高度，求飛機(jī)的高度PO .LUD答案答案: : 米米)3003100(P 合作與探究合作與探究例例2 2：如圖，直升飛機(jī)在高為如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為角為30和和45，求飛機(jī)的高度，求飛機(jī)的高度PO .4530POBA200米米C 合作與探究合作與探究例例2 2：如圖，直升飛機(jī)在高為如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓米的大樓AB上上方方P點處，從大樓的頂部和底

4、部測得飛機(jī)的仰點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為角為30和和45，求飛機(jī)的高度，求飛機(jī)的高度PO .4530POBA200米米C200米米POBA4530D答案答案: : 米米)3100300( 合作與探究合作與探究變題變題2 2：如圖，直升飛機(jī)在高為如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓米的大樓AB左側(cè)左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為點處，測得大樓的頂部仰角為45,測得測得大樓底部俯角為大樓底部俯角為30，求飛機(jī)與大樓之間的水，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離平距離.例例2:熱氣球的探測器熱氣球的探測器顯示顯示,從熱氣球看一棟從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部看這

5、棟高樓底部的俯角為的俯角為60,熱氣球熱氣球與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多這棟高樓有多高高?=30=60120ABCD卡盟排行榜 卡盟 Microsoft Office PowerPoint，是微軟公司的演示文稿軟件。用戶可以在投影儀或者計算機(jī)上進(jìn)行演示，也可以將演示文稿打印出來，制作成膠片，以便應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中。利用Microsoft Office PowerPoint不僅可以創(chuàng)建演示文稿，還可以在互聯(lián)網(wǎng)上召開面對面會議、遠(yuǎn)程會議或在網(wǎng)上給觀眾展示演示文稿。 叫演1 1數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想. .方法：方法：把數(shù)學(xué)問題把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形轉(zhuǎn)化成解直角

6、三角形問題，問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，助線，構(gòu)造出直角三角形構(gòu)造出直角三角形. . 思想與方法思想與方法2 2方程思想方程思想. .3 3轉(zhuǎn)化（化歸）思想轉(zhuǎn)化（化歸）思想. . 當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋2.如圖如圖2，在離鐵塔，在離鐵塔BE 120m的的A處，處，用測角儀測量塔頂?shù)难鼋菫橛脺y角儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀高已知測角儀高AD=1.5m，則塔高，則塔高BE= _ （根號保留）（根號保留）圖圖1圖圖2(40 31.5)m1.如圖如圖1，已知樓房，已知樓房AB高為高為50m，鐵塔塔基距樓房地基，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距

7、離間的水平距離BD為為100m，塔高，塔高CD為為 m，則下面結(jié)論中正確的是（則下面結(jié)論中正確的是（ ）A由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為60B由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為60C由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為30100 3(50)3C練習(xí)：海中有一個小島練習(xí)：海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在在北偏東北偏東60方向上，航行方向上，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點，這時測得小點，這時測得小島島A在北偏東在北偏東30方向

8、上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？東航行，有沒有觸礁的危險？BA ADF6012301. 海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在行，在B點測得小島點測得小島A在北偏東在北偏東60方向上，航行方向上，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)D點，這時測點，這時測得小島得小島A在北偏到在北偏到30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？觸礁的危險？BADF解：由點解：由點A作作BD的垂線的垂線交交BD的延長線于點的延長線于點F，垂足為，垂足為F，AFD=90由題意圖示可知由題意圖示可知DAF=30設(shè)設(shè)DF= x , AD=2x則在則在RtADF中，根據(jù)勾股定理中，根據(jù)勾股定理222223AFADDFxxx在在RtABF中，中，tanAFABFBF3tan3012xx解得解得x=666 310.4AFx10.4 8沒有觸礁危險沒有觸礁危險練習(xí)練習(xí)3060利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角）將實際問題抽象為