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1、博弈論基礎(chǔ)博弈論基礎(chǔ)w一、一、什么是博弈論什么是博弈論w二、二、博弈的基本概念博弈的基本概念w三、三、占優(yōu)策略均衡和納什均衡占優(yōu)策略均衡和納什均衡w四、四、重復(fù)博弈重復(fù)博弈http:/ 博弈博弈即一些個人、隊組或其他組織，面即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈論博弈論就是描述和研究行為者之間的策就是描述和研究行為者之間的策略相互依存和相互作

2、用的一種決策理論。略相互依存和相互作用的一種決策理論。二、博弈的基本概念二、博弈的基本概念1、參與人參與人（players）：一個博弈中獨立決策、）：一個博弈中獨立決策、獨立承擔(dān)結(jié)果的主體。獨立承擔(dān)結(jié)果的主體。 2、行動行動（actions or moves）：參與人在博弈）：參與人在博弈的某個時點的決策變量。的某個時點的決策變量。 3 3、策略策略（strategiesstrategies）：參與人在給定信息）：參與人在給定信息集的情況下的行動規(guī)則集的情況下的行動規(guī)則 4 4、得益得益（pay offpay off）（或支付、報酬）：指在）（或支付、報酬）：指在一個特定的策略組合下參與人得到

3、的確定效用一個特定的策略組合下參與人得到的確定效用水平，或者是指參與人得到的期望效用水平。水平，或者是指參與人得到的期望效用水平?！扒舴傅睦Ь城舴傅睦Ь场辈┺闹械牟┺闹械摹皥蟪昃貓蟪昃仃囮嚒保≒ayoff Matris） 嫌犯嫌犯B 坦白坦白 不坦白不坦白 坦白坦白 -10，-10 0，20 嫌犯嫌犯A 不坦白不坦白 -20，0 -1，-1三、占優(yōu)策略均衡和納什均衡（一）（一）占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡（二）（二）納什均衡納什均衡（三）（三）占優(yōu)策略均衡和納什均衡比較占優(yōu)策略均衡和納什均衡比較（一）占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略（Dominant Strategies）：不論其他參與人選擇什么策略，某參與

4、人的最優(yōu)策略是唯一的，這樣的唯一的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)策略”； “博弈均衡”指博弈中的所有參與人都不想改變自己的策略的這樣一種狀態(tài)。 （一）占優(yōu)策略均衡在一個博弈中，如果每個參與人都有一在一個博弈中，如果每個參與人都有一個占優(yōu)策略，且每個參與人都采取占優(yōu)個占優(yōu)策略，且每個參與人都采取占優(yōu)策略，那么由所有參與人的（占優(yōu)）策策略，那么由所有參與人的（占優(yōu)）策略組合所構(gòu)成的均衡就是略組合所構(gòu)成的均衡就是占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡的求解：占優(yōu)策略均衡的求解： 常用方法常用方法劃線法劃線法 （一）占優(yōu)策略均衡劃線法求解“囚犯困境” ： 嫌犯嫌犯B 坦白坦白 不坦白不坦白 坦白坦白 -10，-

5、10 0，-20 嫌犯嫌犯A 不坦白不坦白 -20， 0 -1，-1（一）占優(yōu)策略均衡例：卡特爾組織的博弈例：卡特爾組織的博弈 乙乙 合作合作 不合作不合作 合作合作 10，10 4，4 甲甲 不合作不合作 12，6 8，8（二）納什均衡例：智豬博弈 小豬 按 等待 按 5，1 4，4 大豬 等待 9，-1 0，0（二）納什均衡（二）納什均衡 在一個納什均衡里，如果其他參與人不在一個納什均衡里，如果其他參與人不改變策略，任何一個參與人都不會改變改變策略，任何一個參與人都不會改變自己的策略。自己的策略。 （二）納什均衡（二）納什均衡例：斗雞博弈例：斗雞博弈 B 進(jìn) 退 進(jìn) -3，-3 2，0 A

6、 退 0， 2 0，0（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較 占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與人對于其他參與人的任何策略任何策略選擇來說，其最優(yōu)的策略都是唯一的。納什均衡納什均衡只要求任何一個參與人在其他參與人的策略選擇給定策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定就是占優(yōu)策略均衡。（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較例：廣告博弈一例：廣告博弈一 廠商廠商B 做廣告做廣告 不做廣告不做廣告 做廣告做廣告 10，5 15，0 廠商廠商A 不做廣告不做廣告 6， 8 10，2（三）占優(yōu)策略均

7、衡與納什均衡比較（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較例：廣告博弈2 廠商B 做廣告 不做廣告 做廣告 10，5 15，0廠商A 不做廣告 6， 8 20，2（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較（三）占優(yōu)策略均衡與納什均衡比較例：市場進(jìn)入博弈例：市場進(jìn)入博弈 在位者 默許 斗爭 進(jìn)入 40，50 -10，0 進(jìn)入者 不進(jìn)入 0，300 0，300四、重復(fù)博弈靜態(tài)博弈：靜態(tài)博弈：每個參與者只參與了一個策略的選擇，一旦每個參與者的策略選定，整個博弈結(jié)局也就決定了，每個參與者不可能對博弈的過程施加什么影響。重復(fù)博弈重復(fù)博弈是動態(tài)博弈的一種特殊情況，指的是一個基本博弈重復(fù)進(jìn)行構(gòu)成的博弈過程。四、重復(fù)博弈重復(fù)博弈類型：v無限次重復(fù)博弈v有限次重復(fù)博弈（有明確重復(fù)次數(shù)或結(jié)束時間）v重復(fù)次數(shù)雖然有限但博弈結(jié)束的時間卻是不確定的 四、重復(fù)博弈無限期重復(fù)博弈 ： 廠商2 低價 高價 低價 10，10 10