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1、 20042005學(xué)年度上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試(8)第二單元(冪函數(shù))一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分,共50分).1下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是( )ABCD 2函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( )ABCD3下列所給出的函數(shù)中,是冪函數(shù)的是( )ABCD4函數(shù)的圖象是( )A B C D5下列命題中正確的是( )A當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)和(1,1)點(diǎn)C若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是定義域上的增函數(shù)D冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限6函數(shù)和圖象滿足( )A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于軸對(duì)
2、稱C關(guān)于軸對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱7 函數(shù),滿足( )A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是偶函數(shù)又是增函數(shù)C是奇函數(shù)又是增函數(shù) D是偶函數(shù)又是減函數(shù)8函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A B C D 9 如圖19所示,冪函數(shù)在第一象限的圖象,比較的大?。?)A B C D10 對(duì)于冪函數(shù),若,則,大小關(guān)系是( )A B C D 無法確定二、填空題:請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題6分,共24分).11函數(shù)的定義域是 .12的解析式是.13是偶函數(shù),且在是減函數(shù),則整數(shù)的值是 .14冪函數(shù)圖象在一、二象限,不過原點(diǎn),則的奇偶性為 .三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟(共76分) .15(12分)比較下列各
3、組中兩個(gè)值大?。?)16(12分)已知冪函數(shù) 軸對(duì)稱,試確定的解析式.17(12分)求證:函數(shù)在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).18(12分)下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示,試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. (A) (B) (C) (D) (E) (F)19(14分)由于對(duì)某種商品開始收稅,使其定價(jià)比原定價(jià)上漲x成(即上漲率為),漲價(jià)后,商品賣出個(gè)數(shù)減少bx成,稅率是新定價(jià)的a成,這里a,b均為正常數(shù),且a<10,設(shè)售貨款扣除稅款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.20(14分)利用冪函數(shù)圖象,畫出下列函數(shù)的圖象(寫清步驟).(1)參考答案(8)一、CCBAD DCADA二、11 ; 12; 13
4、5; 14為奇數(shù),是偶數(shù);三、15 解:(1) (2)函數(shù)上增函數(shù)且 16 解:由17解: 顯然,奇函數(shù);令,則,其中,顯然,=,由于,且不能同時(shí)為0,否則,故.從而. 所以該函數(shù)為增函數(shù).18解:六個(gè)冪函數(shù)的定義域,奇偶性,單調(diào)性如下:(1)定義域0,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),在0,是增函數(shù);通過上面分析,可以得出(1)«(A),(2)«(F),(3)«(E),(4)«(C),(5)«(D),(6)«(B).19解:設(shè)原定價(jià)A元,賣出B個(gè),則現(xiàn)在定價(jià)為A(1+),現(xiàn)在賣出個(gè)數(shù)為B(1),現(xiàn)在售貨金額為A(1+) B(1)=AB(1+)(1),應(yīng)交稅款為AB(1+)(1)·,剩余款為y= AB(1+)(1)= AB,所以時(shí)y最大 要使y最大,x的值為.20解:(1)把函數(shù)的
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