第四章 土力學

1、土的壓縮性與土的壓縮性與地基沉降計算地基沉降計算第四章第四章工程實例工程實例4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算問題：問題：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。左側建降差。左側建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新

2、建筑物：引起原有建筑物開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長：長高比建筑物過長：長高比7.6:17.6:1土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結構產生附加應力影響結構物的安全和正常使用概述概述4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應沉降速率壓縮性測試最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結一維固結沉降速率三維固結三維固結修正修正復雜條件下的計算公式復雜條件下的計算公式簡化條件簡化條件主線、重點：主

3、線、重點：一維問題！一維問題！4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論室內試驗室內試驗室外試驗室外試驗側限壓縮、三軸壓縮等側限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等荷載試驗、旁壓試驗等概述概述4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標較復雜應較復雜應力狀態(tài)？力狀態(tài)？4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維

4、壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法一、側限壓縮試驗及其應力應變關系（復習）一、側限壓縮試驗及其應力應變關系（復習）水槽水槽內環(huán)內環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載逐級加大荷載測定：測定：軸向應力軸向應力軸向變形軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗結果：試驗結果：4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的

5、壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 一、側限壓縮試驗及其應力應變關系一、側限壓縮試驗及其應力應變關系應力應變關系以某種粘土為例應力應變關系以某種粘土為例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非線性非線性彈塑性彈塑性 zszE側限變形模量：側限變形模量：4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、三軸壓縮試驗及其應力應變關系（復習）二、三軸壓縮試驗及其應力應變關系（復習）4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向軸向加壓桿加壓桿有機玻璃罩有機玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石

6、頂帽頂帽量測體變或量測體變或孔隙水壓力孔隙水壓力測定：測定：軸向應變軸向應變軸向應力軸向應力體變或孔隙水壓力體變或孔隙水壓力類型類型施加施加3 3時時施加施加1 13 3時時量測量測固結排水固結排水固結固結排水排水體變體變固結不排水固結不排水固結固結不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結不排水不固結不排水不固結不固結不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 二、三軸壓縮試驗及其應力應變關系二、三軸壓縮試驗及其應力應變關系 v應力應變關系應力應變關系以某種粘土固結排水試驗為例以某種粘土固結排水試驗為

7、例與圍壓有關與圍壓有關非線性非線性彈塑性彈塑性剪脹性剪脹性4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法三、普遍應力應變關系及本構模型三、普遍應力應變關系及本構模型1. 1. 土變形的物理機制土變形的物理機制（原因）（原因）土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？ 土的特殊性土的特殊性 彈性變形彈性變形體應變體應變主要是由于孔隙體積變化引起的主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應變剪應變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點處彈性變形接觸點處彈性變形

8、 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點顆粒破碎接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂31 1 2131 1 21非線性彈性非線性彈性31 1 132431 1 1324彈塑性彈塑性線彈性線彈性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.2.土的本構模型土的本構模型4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法三、普遍應力應變關系及本構模型三、普遍應力應變關系及本構模型4 4土的壓縮

9、性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法及應力應變關系土的壓縮性測試方法及應力應變關系四、荷載試驗與旁壓試驗四、荷載試驗與旁壓試驗自學4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e -e -曲線曲線二、二、e - e -

10、lglg曲線曲線三、先期固結壓力三、先期固結壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線e a(kP ) 0100200 3004000.60.

11、70.80.91.0e eea 壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 側限壓縮模量側限壓縮模量, ,KPKPa a , ,MPMPa a側限變形模量側限變形模量固體顆粒固體顆粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 體積壓縮系數(shù)，體積壓縮系數(shù)，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 一、一、e - e - 曲線曲線ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)

12、，KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中中壓縮性土壓縮性土0.1-0.5低低壓縮性土壓縮性土0.1單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系指標指標指標指標amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.

13、2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標二、二、e - e - lglg曲線曲線a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結土超固結土 p1OCR1：超固結超固結OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式以公式 為例為例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 確定確定： 測定測定： e-p曲線或者

14、曲線或者e-lgp曲線曲線 查定查定： 算定算定：1szp 2szzp 2e;1e4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算步驟、計算步驟一、一、單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題側限條件側限條件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法。4 4土的壓縮性與地基沉降計算

15、土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法（a a）假設基底壓力為線性分布假設基底壓力為線性分布 （b b）附加應力用彈性理論計算附加應力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降（e e）將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和各層沉降量之和： iSS2、計算步驟、計算步驟4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性

16、與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎底面大，埋深大，施工期長?；A底面大，埋深大，施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線d地面地面基底基底2、計算步驟情況、

17、計算步驟情況14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布自重應力自重應力附加應力附加應力(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn n 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 szsz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 szsz

18、； 一般房屋基礎一般房屋基礎：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度沉降計算深度szsz從地面算起；從地面算起；z z從基底算起；從基底算起；z z是由基底附加應力是由基底附加應力 p-dp-d 引起的引起的2、計算步驟情況、計算步驟情況14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0

19、(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度(e)(e)地基分層地基分層HiHi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜每層厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 變化明顯的土層，適當取小變化明顯的土層，適當取小。(g) (g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 S Si i(f)(f)計算每層沉降量計算每層沉降量S Si isziziHid地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況24 4土的壓縮性與地基沉降計算土的

20、壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)計算開挖后計算開挖后地基中自重應力分布地基中自重應力分布(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布f( d,z) s sz zs sz z z zf f ( (p p, , z z) )pszizi下同情況下同情況1 1自重應力自重應力附加應力附加應力 ee1ie2i szip2i zi4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降

21、量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE （a a）e-e- 曲線曲線二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHi4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e （a a）e-e- 曲線曲線iii1iaSA1e 二、地基

22、最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加應力附加應力p0規(guī)范法規(guī)范法zi-1zii 平均附加應力系數(shù)平均附加應力系數(shù)正常固結土正常固結土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲線計算曲線計算4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算

23、深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHiBCelg pipiA1

24、ie2ie1ip2ip超固結土超固結土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲線計算曲線計算2iszizip 考慮地基回彈的沉降量計算考慮地基回彈的沉降量計算條件條件正常固結土，正常固結土，e-lge-lg 曲線曲線基面面積大，埋深大，施工期長基面面積大，埋深大，施工期長i i層地基的沉降量層地基的沉降量S Si i = = 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 S S1i 1i + + 壓縮沉降量壓縮沉降量S S2i2i4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算

25、公式、計算公式 類似于超固結土的計算；類似于超固結土的計算； 式中采用開挖前地基的天然孔隙比式中采用開挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，無論是回彈、再壓縮無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點均是均是e e1i1i 狀態(tài)時的狀態(tài)時的H Hi i。d地面地面基底基底pszizi自重應力自重應力附加應力附加應力4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式szi

26、szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重應力自重應力附加應力附加應力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e 各種假定導致各種假定導致 S 的誤差，如：的誤差，如：取中點下附加應力值，使取中點下附加應力值，使 S S 偏大偏大; ;側限壓縮使計算值偏??；側限壓縮使計算值偏小； 地基不均勻性導致的誤差等。地基不均勻性導致的誤差等。軟粘土軟粘土（應力集中）（應力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬

27、粘土（應力擴散）（應力擴散）S S偏大偏大, s1SSs 修沉降經驗修正系數(shù)沉降經驗修正系數(shù)4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結果修正、結果修正n基底壓力線性分布假設基底壓力線性分布假設n彈性附加應力計算彈性附加應力計算n單向壓縮的假設單向壓縮的假設n只計主固結沉降只計主固結沉降n原狀土現(xiàn)場取樣的擾動原狀土現(xiàn)場取樣的擾動n參數(shù)線性的假設參數(shù)線性的假設n按中點下附加應力計算按中點下附加應力計算sSS 基底附加應力基底附加應力2.54.07.015.020.0

28、p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降計算經驗系數(shù)沉降計算經驗系數(shù) s ssE4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結果修正、結果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加應力附加應力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)與土質軟硬有關與土質軟硬有關, ,(2)(2)與基底附加應力與基底附加應力p p0 0/f/f

29、k k的的大小有關大小有關f fk k：地基承載力標準值：地基承載力標準值 準備資料準備資料 應力分布應力分布 沉降計算沉降計算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點計算斷面和計算點確定計算深度確定計算深度確定分層界面確定分層界面計算各土層的計算各土層的 sziszi， zizi計算各層沉降量計算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應力自重應力基底壓力基底壓力基底附加應力基底附加應力附加應力附加應力 結果修正結果修正SSs 修4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計

30、算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：由三種

31、不同的原因引起：次固結沉降次固結沉降 Ss主固結沉降完成以后，在有效應力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起主固結沉降完成以后，在有效應力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關，取決于土的蠕變性質，既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關，取決于土的蠕變性質，既包括剪應變，又包括體應變。包括剪應變，又包括體應變。初始沉降初始沉降(瞬時沉降瞬時沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側向位移( (即剪切變形即剪切變形) )引起的。引起的。主固結沉降主固結沉降(滲流固結沉降滲流固結沉降) Sc 由于超孔隙

32、水壓力逐漸向有效應力轉化而發(fā)生的土滲透固結變形引起的。由于超孔隙水壓力逐漸向有效應力轉化而發(fā)生的土滲透固結變形引起的。 是地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題tSS Si i ：初始瞬時沉降初始瞬時沉降Ss: 次固結沉降次固結沉降S Sc c：主固結沉降主固結沉降niiSS1scdSSSS 1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算

33、土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算自學（詳見（詳見P136-140P136-140）2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算原位試驗原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的土樣難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗標準貫入試驗 靜力觸探試驗靜力觸探試驗 載荷板試驗載荷板試驗 Schmertman（薛邁脫曼）薛邁脫曼）建議的簡易算法建議的簡易算法（P142） 基于經驗公式的估算方法基于經驗公式的估

34、算方法（P126，公式公式4-16） HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算辦法：辦法：特點：特點：問題：問題： 原位凍結取樣原位凍結取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價可計算成層地基；可計算成層地基；可計算不同形狀基礎（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；可計算不同形狀基礎（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正

35、。已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）優(yōu)優(yōu) 點：點：三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算（a a）假設基底壓力為線性分布假設基底壓力為線性分布 （b b）附加應力用彈性理論計算附加應力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降（e e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和整個地基的最終沉降量為各層沉

36、降量之和西方西方 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結狀態(tài)區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏大計算結果偏大相差比較大相差比較大 修正靠經驗修正靠經驗（3 3）精度：精度：（4 4）e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對比：曲線的對比： 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結狀態(tài)不區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏小計算結果偏小e- e-lg 均需修正均需修正3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基

37、的最終沉降量計算作業(yè)：習題4-2、4-3n4.24.2 用用E Es1-2s1-2計算計算 不計沉降計算經驗系數(shù)不計沉降計算經驗系數(shù) s s 粗砂可以按一層計算粗砂可以按一層計算n4.34.3 D=1.5m D=1.5m 考慮沉降計算經驗修正系數(shù)考慮沉降計算經驗修正系數(shù)作業(yè)作業(yè)46 47 (1), (2), (3), (4), (6)4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題三、地基沉降計算的若干問題4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計

38、算4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論重點：重點： 一維滲流固結一維滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結固結沉降的速度固結沉降的速度 ？固結沉降的程度固結沉降的程度 ？問題：問題：4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論St S不可壓縮

39、層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論一、一維滲流固結理論（一、一維滲流固結理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結理論）滲流固結理論）二、固結度的計算二、固結度的計算四、固結系數(shù)的測定四、固結系數(shù)的測定五、多維滲流固結理論簡介五、多維滲流固結理論簡介三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態(tài)側限應力狀態(tài)一、一維滲流固結理論（一、一維滲流固結理論（Terzaghi

40、Terzaghi滲流固結理論）滲流固結理論）4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 1、物理模型物理模型4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算0t t0 twph pphh 0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力: :z=0滲流固結過程滲流固結過程附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力: :z=p一、一維滲流固結理論一、一

41、維滲流固結理論2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯?/p>

42、力已知總應力已知有效應力原理有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應力原理有效應力原理達西定律達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化

43、土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z建立方程：建立方程：q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時段內：時段內： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程：建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk

44、1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算dt時段內：時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應力原理：有效應力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度；反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度；C Cv v

45、 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結系數(shù)固結系數(shù)建立方程：建立方程：2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流

46、固結方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解方程求解：2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊界、初始條件：方程求解方程求解：2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.

47、4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7方程求解方程求解：2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的

48、消散程度固結程度反映孔隙水壓力的消散程度固結程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解方程求解：2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結理論一、一維滲流固結理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體

49、的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 二、二、固結度的計算固結度的計算 一點一點MM： 地地 層：層：一層土的平均固結度一層土的平均固結度Uz,t=01：表征總應力中有效應力所占比例表征總應力中有效應力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應應力力分分布布面面積積有有效效應應力力分分布布面面積積4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算zt

50、, zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結度、平均固結度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關系之間的關系t時刻：時刻： SUStt 確定確定St的關鍵是確定的關鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降

51、量之比的沉降與最終沉降量之比二、二、固結度的計算固結度的計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算1) 基本計算方法基本計算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結度確定地基的平均固結度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡化簡化圖表圖表 P147P147，圖圖4-294-29，曲線，曲線

52、 tvUfT 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結度的計算固結度的計算Tv反映固結程度反映固結程度4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結度的計算固結度的計算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時間因數(shù)時間因數(shù)固結度固結度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流123（1 1） 壓縮應力分布不同時壓縮應力分布不同時2) 2) 常見計算常見計算條件條件1 a

53、pbp0 110 實踐背景：實踐背景：H H小，小，p p大大自重應力自重應力附加應力附加應力自重應力自重應力附加應力附加應力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應力還不接近零應力還不接近零情況情況2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60）圖表：圖圖表：圖4-294-29情況情況4 4、5 5：疊加原理，：疊加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）計算公式：計算公式：應力分布：應力分布：12534基本情況：基本情況：abpp應應力力透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓縮縮縮縮應應力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓 4.

54、4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算二、二、固結度的計算固結度的計算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界2. 2. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結度的計算固結度的計算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時間因數(shù)時間因數(shù)固結度固結度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1232) 2)

55、常見計算常見計算條件條件（2 2）雙面排水時雙面排水時無論哪種情況，均按情況無論哪種情況，均按情況1 1計算；計算；壓縮土層深度壓縮土層深度HH取取1/21/2值值4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結度的計算固結度的計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算透水邊界apbp應力分布：應力分布：12534基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題1 1、求某一時刻、求某一時刻t t的固結度與沉降量的固結度與沉降量2 2、求達到某一固結度所需要的時

56、間、求達到某一固結度所需要的時間3 3、根據前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的、根據前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關系沉降時間關系4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算1 1、求某一時刻、求某一時刻t t的固結度與沉降量的固結度與沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T( , te81USt=Ut S 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題2 2、求達到某一沉降量、求達到

57、某一沉降量( (固結度固結度) )所需要的時間所需要的時間Ut= St /S 從從 Ut 查表（計算）確定查表（計算）確定 Tv v2vCHTt 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題3 3、根據前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降、根據前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關系時間關系對于各種初始應力分布，固結度均可寫成：對于各種初始應力分布，固結度均可寫成：tte1U 已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式計算公式計算 ， 計算計算t t3 3S S3 34.4 4.4 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題四、固結系數(shù)確定方法四