華師大版八下21.2《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》教案2篇

1、【課題】 21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù) 鶴壁市外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 孫淑青 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)2、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用.它們都是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境進(jìn)行分析并作出決策過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例使學(xué)生經(jīng)歷用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，作出判斷的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.情感與態(tài)度1、通過(guò)課堂小組同學(xué)間的交流與合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿探索與創(chuàng)新的，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神.2、通過(guò)探索獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.重點(diǎn)中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法.難

2、點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息作出決策.教法啟發(fā)式、探究式 學(xué)法自主探索、合作交流教具準(zhǔn)備多媒體課件、計(jì)算器教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知觀看課件，提出問(wèn)題：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月薪（元）68005000170013001200110011001100500觀察表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算該公司員工的月平均工資是多少？根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為經(jīng)理是否欺騙了阿Q？該公司員工的月平均工資是2200元，用這個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司一般員工的實(shí)際月收入合適嗎？為什么？你認(rèn)為用工資表中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實(shí)際月收入比較合適呢？為什么？引出課題（板書），提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

3、.二、嘗試歸納，探求新知1、將上述工資表中的數(shù)據(jù)打亂順序后如下：1100，1700，1200，1300，5000，6800，1100，500，1100這時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)又該如何找呢？2、將阿Q的工資800元加入到上組數(shù)據(jù)中后如下： 500，800，1100，1100，1100，1200，1300，1700，5000，6800 . 這時(shí)中位數(shù)是哪個(gè)？眾數(shù)呢？ 根據(jù)以上探究過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)歸納出中位數(shù)和眾數(shù)的定義中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)通過(guò)生活中

4、的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生理解實(shí)際生活中在有些情況下，平均數(shù)很難反映問(wèn)題真實(shí)的一面，從而引入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢(shì)”的中位數(shù)和眾數(shù)通過(guò)尋找?guī)捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，嘗試歸納出中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并與教材相對(duì)照，加深對(duì)定義的理解教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、嘗試應(yīng)用，尋求規(guī)律1、求出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)0，2，3，4，5，5，101，3，-2，6，3，6，72，6，4，8，0，101個(gè)3，2個(gè)5，3個(gè)6，4個(gè)82、一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，排序后中間位置的數(shù)是第（）個(gè)，中位數(shù)就是這個(gè)數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，排序后中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是第（）和第（）個(gè)，中位數(shù)就是

5、這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).四、知識(shí)應(yīng)用，體驗(yàn)成功實(shí)例1、男運(yùn)動(dòng)休閑服尺碼與身高對(duì)照表尺碼150155160165170175180185身高適用范圍（cm）147-152152-157157-162162-167167-172172-177177-182182-187（注：身高適用范圍中每組數(shù)據(jù)只含最小值不含最大值）首先學(xué)生小組調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出各小組男生所穿服裝的尺碼.然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果畫出條形統(tǒng)計(jì)圖.問(wèn)題：求出我們班男生所穿服裝尺碼的中位數(shù)和眾數(shù).若我們班某位男生所穿服裝的尺碼為160，請(qǐng)估計(jì)出他的服裝在我們班男生服裝的尺碼中是偏大還是偏小.問(wèn)題：某服裝店要購(gòu)進(jìn)一批男式運(yùn)動(dòng)服試銷，若以我班男生所穿服裝的尺

6、碼為樣本，請(qǐng)你建議這家商店應(yīng)該最關(guān)心上面統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)數(shù)據(jù).根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該如何進(jìn)貨？學(xué)生分組探究，體驗(yàn)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的快樂(lè)，師生共同進(jìn)一步解析定義，總結(jié)規(guī)律統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己所穿服裝尺碼并解決兩個(gè)問(wèn)題，不但能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度同時(shí)使學(xué)生初步體會(huì)到利用中位數(shù)、眾數(shù)反映的數(shù)據(jù)信息，可以幫助我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境進(jìn)行分析并作出決策.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖實(shí)例2、某銷售公司的10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬(wàn)元）345672830銷售人員（人

7、）1321111（1）求出這10名銷售員去年銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采用超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)比較，幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬(wàn)元？說(shuō)說(shuō)你的理由.解：(1) 平均數(shù)：中位數(shù):共有10人，按銷售額大小順序排列后，第5、6兩人的銷售額的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以中位數(shù)是5萬(wàn)元.眾數(shù):出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬(wàn)元，所以眾數(shù)是4萬(wàn)元.（2）用中位數(shù)5萬(wàn)元作為今年的銷售額標(biāo)準(zhǔn)較合理.因?yàn)槿魧⑵骄鶖?shù)9.6萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)人不可能超額完成任務(wù)，會(huì)挫傷員工的積極性；若將眾數(shù)4萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)員工不必努力就能

8、超額完成，不利于提高年銷售額；若將中位數(shù)5萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人能完成任務(wù)，并且經(jīng)過(guò)努力能超額完成任務(wù)，有利于提高員工的積極性.五、生活拾趣，應(yīng)用舉例請(qǐng)你舉出生活中用中位數(shù)、眾數(shù)幫助我們進(jìn)行決策的實(shí)例.這個(gè)例題提供了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，在教師引導(dǎo)下，小組成員交流，合作的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)分析問(wèn)題的能力及決策能力經(jīng)過(guò)小組討論，使學(xué)生初步體會(huì)到在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判，達(dá)到突破本節(jié)課難點(diǎn)的目的，同時(shí)通過(guò)交流從別人的觀點(diǎn)中獲益.通過(guò)舉例，拓展學(xué)生思維，廣泛挖掘生活中用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，幫助我們作出決策的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系從而使學(xué)生自主

9、理解本節(jié)重點(diǎn)，輕松突破難點(diǎn).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖六、歸納小結(jié)，品嘗收獲 談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你最大的感受是什么？和同伴交流一下.（1） 中位數(shù)和眾數(shù)的概念和求法.（2） 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.（3） 數(shù)學(xué)和我們的生活是息息相關(guān)的結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。生活中我們點(diǎn)點(diǎn)滴滴若留意，時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)。所以我們應(yīng)該留心觀察生活，做生活的有心人。觀察生活中的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。七、布置作業(yè)，專題突破 通過(guò)回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到自己進(jìn)步和成功的喜悅，有信心更好地學(xué)習(xí)下去激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，為下一節(jié)學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

10、的選用做好準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)21.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)排序 次數(shù)最多中間位置 不止一個(gè)或沒(méi)有 奇數(shù) 偶數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課沿著創(chuàng)設(shè)情境，引入中位數(shù)、眾數(shù)探索、理解中位數(shù)、眾數(shù)定義應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)分析、決策解決身邊實(shí)際問(wèn)題這樣的主線設(shè)計(jì)，始終以學(xué)生為主體，輔以學(xué)生小組活動(dòng)，探索實(shí)踐在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容屬于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題引入，在學(xué)生討論、交流、解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在有些情況下很難反映問(wèn)題真實(shí)的一面，進(jìn)而思考選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來(lái)描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

11、意識(shí)是十分有利的為了讓學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念這一重點(diǎn)，本節(jié)設(shè)計(jì)了通過(guò)學(xué)生討論、探索、嘗試歸納的活動(dòng)，然后教師適時(shí)適度引導(dǎo)，加深了學(xué)生對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)為了讓學(xué)生達(dá)到能夠利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)并作出決策，且在具體的生活情境中會(huì)初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判，特選取了兩個(gè)生活實(shí)例，使學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、獲得知識(shí)，增長(zhǎng)能力同時(shí)還讓學(xué)生留心生活，列舉了一些身邊的實(shí)例，讓學(xué)生感受到生活中有很多問(wèn)題都是可以用本節(jié)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，使學(xué)生體會(huì)到本節(jié)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值最后通過(guò)回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到

12、自己進(jìn)步和成功的喜悅，從而有信心更好地學(xué)習(xí)下去21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，重視和提高學(xué)生的理解水平。過(guò)程與方法：根據(jù)不同的問(wèn)題情景，選擇合理的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析決斷，在問(wèn)題解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范圍，并能夠在解決問(wèn)題時(shí)合理選用。難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)

13、據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（以填空題形式出現(xiàn)）平均數(shù)：包含算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算只需將總數(shù)除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算需考慮各部分在總體中的權(quán)重。中位數(shù)：計(jì)算中位數(shù)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列（相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列），則正中間的那個(gè)數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果正中間的數(shù)字有兩個(gè)，則把這兩個(gè)數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值。一組數(shù)據(jù)可能只有一個(gè)眾數(shù)也可能有多個(gè)，但是，如果這組數(shù)據(jù)中每個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)2、范例小華、小明和小麗是同班

14、同學(xué)，在五次數(shù)學(xué)考試中，他們?nèi)说某煽?jī)分別如下表，請(qǐng)根據(jù)左邊數(shù)據(jù)填寫右邊表格測(cè)驗(yàn)一二三四五平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華6294959898小華89.49598小明62629899100小明84.59862小麗4062859999小麗778599二、探究新知（一）對(duì)復(fù)習(xí)范例的探討根據(jù)右表數(shù)據(jù)，列出條形統(tǒng)計(jì)圖如下：三位同學(xué)都認(rèn)為自己的成績(jī)要比其他的兩個(gè)好，為此三人爭(zhēng)論不休，各說(shuō)各話。【思考】1、如果你是三個(gè)同學(xué)中的一個(gè)，那么你將從哪個(gè)方面說(shuō)明你的數(shù)學(xué)成績(jī)最好？為什么（給出一定時(shí)間讓學(xué)生思考，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的選擇投票后提問(wèn)原因）把學(xué)生回答的內(nèi)容要點(diǎn)寫在黑板上，方便對(duì)比，第一個(gè)同學(xué)提問(wèn)完后，讓其它同學(xué)補(bǔ)充

15、2、綜合以上意見(jiàn)，你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好？點(diǎn)評(píng)：通過(guò)表（1）中數(shù)據(jù)，我們得到三個(gè)反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)值（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）它們都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。其中，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“平均水平”；中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”小華的平均分是89.4分（最高），小明的中位數(shù)是98分(最高)，小麗的眾數(shù)是99分(最高)，且三位同學(xué)的成績(jī)都處于不斷進(jìn)步的狀態(tài)，但小華的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定。對(duì)待成績(jī)，我們應(yīng)該從多個(gè)方面來(lái)進(jìn)行分析并作出判斷，應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待學(xué)習(xí)成績(jī)的變化（二）對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用【想一想】高一級(jí)的學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪

16、一個(gè)關(guān)系較大？（平均數(shù)，把總分除以科目數(shù)就是平均數(shù)）點(diǎn)評(píng)：以總分為依據(jù)錄取學(xué)生，可以反映學(xué)生學(xué)習(xí)的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均數(shù)容易受到最大（?。┲档挠绊?，所以這種錄取方法無(wú)法直觀地顯示出學(xué)生的偏科現(xiàn)象，具有一定局限性；現(xiàn)行中考采取“等級(jí)優(yōu)先，語(yǔ)數(shù)英總分、綜合評(píng)定順次參考”的錄取制度，在一定程度上保證了中考錄取的公正性，也對(duì)學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求?！咀h一議】隨著汽車的日益普及，越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問(wèn)題。你認(rèn)為用過(guò)往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？點(diǎn)評(píng)：人們上、下班兩個(gè)時(shí)段是一天中道路最繁忙的時(shí)候，其它時(shí)段車流量明顯減少。因此，如果用一天車

17、速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了。所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車速較為合理。【做一做】根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判 草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲。那么是怎樣年齡的6個(gè)人在玩游戲？ 為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜歡吃的水果進(jìn)行了調(diào)查，以確定買什么水果。那么應(yīng)該統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？ 某年段有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測(cè)驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班的平均分，也知道各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么我們可以計(jì)算出整個(gè)年段的平均分嗎？年段成績(jī)的中位數(shù)呢、眾數(shù)呢？三、隨堂練習(xí)1、課本127頁(yè)練習(xí)題2、三毛公司員工工資情況如下表：?jiǎn)T工經(jīng)理副理主管職員A職員B職工1職工2職工3月薪/元60004000170012001200110011001100（1）由表格可知：該公司員工工資的平均數(shù)為 2175 元，中位數(shù)為 1200 元，眾數(shù)為 1100 元。（2）該公司在招聘員工的廣告中表示：“我公司員工平均工資達(dá)2000元以上”。請(qǐng)問(wèn)該公司的招聘廣告是否存在欺騙行為？廣告中的說(shuō)法能夠很好地代表該公司員工工資的真實(shí)水平嗎？在這個(gè)問(wèn)題中，作為應(yīng)聘者，我們更應(yīng)該關(guān)注的是什么？四、課時(shí)小結(jié)（以填空題形式出現(xiàn)）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)