含30度角直角三角形的性質(zhì)與判定

1、含含30角直角三角形的性質(zhì)與判定角直角三角形的性質(zhì)與判定1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形的性質(zhì)與判定角直角三角形的性質(zhì)與判定 2應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問題應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問題1直角三角形有一個(gè)內(nèi)角等于直角三角形有一個(gè)內(nèi)角等于；2直角三角形兩銳角直角三角形兩銳角互余互余 ；3直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半斜邊上的中線等于斜邊的一半1有一個(gè)角是有一個(gè)角是的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；2有兩個(gè)角有兩個(gè)角互余互余的三角形是的三角形是直角三角形；直角三角形；3三角形三角形一邊上中線等于這條邊的一半一邊上中線等于這條邊的一半，則這個(gè)，則這個(gè) 三角形三角

2、形 是直角三角形是直角三角形1等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于；2等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；3等邊三角形每條邊上中線，高線和所對(duì)角的平等邊三角形每條邊上中線，高線和所對(duì)角的平 分線都三線合一分線都三線合一同桌合作擺一擺：同桌合作擺一擺：當(dāng)將兩個(gè)相同的三角板擺在一起，新得到的當(dāng)將兩個(gè)相同的三角板擺在一起，新得到的ABD是特殊的三角形嗎？是特殊的三角形嗎？請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由；得出得出BC與與AB之間的數(shù)量關(guān)系，之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由說明理由.A A ABACDA ACA30 30 30 BACD30 數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化

3、30A30 BA30 CBA30 30603060可得：可得：ABD是等邊三角形是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB含含30角直角三角形的性質(zhì)角直角三角形的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個(gè)銳角等如果一個(gè)銳角等于于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. . 幾何語言：幾何語言： 在在RTABC中，中，A3030(或或AB = 2BC)12BC= AB讀一讀：讀一讀：教材上是如何證明教材上是如何證明含含30角直角三角形的性質(zhì)角直角三角形的性質(zhì)例例1下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分

4、,點(diǎn)點(diǎn)D是斜梁是斜梁AB的的中點(diǎn)中點(diǎn),立柱立柱BC、 DE垂直于橫梁垂直于橫梁AC,AB8m,ABC60,立柱立柱BC 、 DE、CE各是多少米各是多少米?60完成課本完成課本P6頁練習(xí)題第一題頁練習(xí)題第一題動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋在在Rt ABC中，中，BCA=90BCA=90，若，若BC= AB BC= AB ，那么，那么A等于多少度，為什么？等于多少度，為什么？ 21BCA A ACABCAD動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 在在直角三角形直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么那么這條直角邊所對(duì)的角等于這條直角邊所對(duì)的角等于3030BCA A ACABCAD完成課本完成課本P6頁練習(xí)題第二題頁練習(xí)題第二題 如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，且與輪船相距 海里 ，該船如果保持由西向東航行方向不變，那么輪船會(huì)不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？ OBA北北60D330330應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例拓展提高拓展提高若一個(gè)等腰三角形的底角是若一個(gè)等腰三角形的底角是1515，腰長，腰長為為6cm6cm，求這個(gè)等腰三角形的面積，求這