實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)方案四川省德陽市綿竹市興隆學(xué)校 范福偉課題名稱實(shí)數(shù)（第一課時）科 目數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)時間一課時學(xué)習(xí)者分析八年級學(xué)生前面已學(xué)習(xí)了平方根、立方根及開方運(yùn)算，對數(shù)的范圍的擴(kuò)展（從有理數(shù)到實(shí)數(shù)）有了一個模糊的認(rèn)識，通過本節(jié)課引入無理數(shù)的概念后，讓這種模糊的認(rèn)識變?yōu)榍逦牧私狻W(xué)生對無理數(shù)的認(rèn)識可能存在較大的問題，可以讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充的過程之中，強(qiáng)化對無理數(shù)的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價值觀1.通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用。2.敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運(yùn)用已有知識解決新問題。二、過程與方法1.通過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有

2、理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)；了解人類對數(shù)的認(rèn)識是不斷發(fā)展的。2.經(jīng)歷對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的過程，發(fā)展學(xué)生的分類意識。三、知識與技能1.了解無理數(shù)的實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類。2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；實(shí)數(shù)的分類。2.難點(diǎn)：對無理數(shù)的認(rèn)識。教學(xué)資源1、教師準(zhǔn)備多媒體課件及相關(guān)設(shè)備（多媒體教室）2、學(xué)生準(zhǔn)備直尺、2個正方形紙板、1個圓形紙板、剪刀 教學(xué)過程實(shí)數(shù)教學(xué)過程描述教學(xué)活動1學(xué)生利用計(jì)算器將一些有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，與前幾節(jié)學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)作對比，為給出無理數(shù)概念做準(zhǔn)備一、新課導(dǎo)入：1）探究問題：利用計(jì)算器，把下列有理數(shù)3，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，它們有什

3、么特征？2）結(jié)論：（學(xué)生借助計(jì)算器計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，得出）任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或是無限循環(huán)小數(shù)的形式反之，任何有限小數(shù)或是無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。教學(xué)活動2通過讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力二、無理數(shù)概念的引入1)我們所學(xué)過的數(shù)是否都具有上面問題中數(shù)的特征？列舉一些數(shù)（如、等）學(xué)生通過有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，類比得出無理數(shù)的概念2)結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。 教學(xué)活動3借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會無理數(shù)同時也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想通過學(xué)生對

4、學(xué)具的親手操作，使學(xué)生了解無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、 在數(shù)軸上表示無理數(shù)1）問題：我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示、這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？2）學(xué)生小組交流討論：學(xué)生借助上節(jié)課的得出和手中的學(xué)具進(jìn)行操作，教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作；課件演示：在數(shù)軸上的位置、-在數(shù)軸的表示；3）結(jié)論：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來；數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)。教學(xué)活動4通過學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻體驗(yàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對實(shí)數(shù)系整

5、體性的認(rèn)識四、實(shí)數(shù)的分類1）問題：你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎？啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，給出已學(xué)過的數(shù)的分類。（出示分類課件）教師在分類過程中適時給出實(shí)數(shù)的概念2)練習(xí)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（課件出示）0.15，7.5，有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；正實(shí)數(shù)集合： ；負(fù)實(shí)數(shù)集合： 3）小結(jié)：分類原則：同標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏；實(shí)數(shù)的概念；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。教學(xué)活動5五、拓展與小結(jié)1）問題：希伯索斯發(fā)現(xiàn)的到底是個什么數(shù)呢通過介紹畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派，引入無理數(shù)產(chǎn)生的過程，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識，了解無理數(shù)產(chǎn)生的過程，增加學(xué)生探索知識的興趣？課件展示：介紹畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派，敘述無理數(shù)被發(fā)現(xiàn)的過程閱讀課文：P88頁2）小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又知道