公式法因式分解

1、因式分解的基本方法因式分解的基本方法2運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法 把乘法公式反過來用把乘法公式反過來用,可以把符合公式可以把符合公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式因式分解特點(diǎn)的多項(xiàng)式因式分解,這種方法叫公式法這種方法叫公式法. (1) 平方差公式：平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2課前小測(cè)：課前小測(cè)：1.選擇題：選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2) -4a +1分解因式

2、的結(jié)果應(yīng)是分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)B. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD1)原式原式=2（3+b)(3-b)2)原式原式=(x+1)(x+1)(x-1)例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 4解：解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1)解：解：2） 4x- mn =(2x) - (

3、mn) =（2x+mn)(2x-mn)例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解1)( x + z )- ( y + z )2)4( a + b) - 25(a - c)3)4a - 4a4)(x + y + z) - (x y z )5)a - 212解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y)解：解：2.原式原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)解：解：3.原式原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1)解：解：4.原式原式=(x+y+

4、z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.選擇題：選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2) -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)B. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 D

5、D1)原式原式=2（3+b)(3-b)2)原式原式=(x+1)(x+1)(x-1)請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式練習(xí)題：練習(xí)題：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+

6、a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、 D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，

7、不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4221x -2xy+y 4221x -xy+y 4DD2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7 7、如果、如果1

8、00 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解為可以分解為（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式，那么那么m m的值為（的值為（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、1010、計(jì)算、計(jì)算 的的結(jié)果是（結(jié)果是（ ）A A、 1 B1 B、-1-1C C、 2

9、 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA思考題思考題: :1 1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式: :(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能能用完全平方公式分解嗎用完全平方公式分解嗎? ?2 2、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式：式成為完全平方式：X X4 4+4x+4x2 2+( )+( )小結(jié)：小結(jié)：1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2、有兩個(gè)、有兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”平方平方,而且有這而且有這兩兩“項(xiàng)項(xiàng)”的的積的兩倍或負(fù)兩倍積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用、我們可以利