世紀金榜·2016高考物理一輪配套課件：實驗02-探究彈力和彈簧伸長的關系

1、實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系實驗目的和器材實驗目的和器材實驗原理實驗原理實驗實驗目的目的1.1.探究彈力和彈簧伸長的定量探究彈力和彈簧伸長的定量關系。關系。2.2.學會用列表法和圖像法處理學會用列表法和圖像法處理實驗數據。實驗數據。1.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長伸長, ,平衡時彈簧產生的彈力與所平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。掛鉤碼的重力大小相等。2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接測彈簧的長度可用刻度尺直接測出出, ,伸長量可以由拉長后的長度減伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力

2、和彈簧樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。伸長量之間的定量關系了。實驗實驗器材器材鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙。垂線、坐標紙?！緦嶒炦^程】【實驗過程】一、實驗步驟一、實驗步驟1.1.儀器安裝：如圖所示儀器安裝：如圖所示, ,將鐵架臺放在桌面上將鐵架臺放在桌面上( (固定固定好好),),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上, ,在靠近在靠近彈簧處將刻度尺彈簧處將刻度尺( (最小分度為最小分度為1mm)1mm)固定于鐵架臺上固定于鐵架臺上, ,并用重垂線檢查刻度尺是否

3、豎直。并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。2.2.測量與記錄：測量與記錄：(1)(1)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0 0, ,即彈簧的原長。即彈簧的原長。(2)(2)在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時測出彈簧的長度待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l, ,求出彈簧的求出彈簧的伸長量伸長量x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力) )。(3)(3)改變所掛鉤碼的數量改變所掛鉤碼的數量, ,重復上述實驗重復上述實驗, ,要盡量多測幾組數據要盡量多測幾組數據, ,將所測將所測數據填寫在下列表格中。數據填寫在下列表格中。

4、記錄表：彈簧原長記錄表：彈簧原長l0 0= =cmcm。次數次數內容內容1 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長彈簧總長/cm/cm彈簧伸長量彈簧伸長量/cm/cm二、數據處理二、數據處理1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標為縱坐標, ,以彈簧的伸長量以彈簧的伸長量x x為為橫坐標橫坐標, ,用描點法作圖用描點法作圖, ,連接各點得出彈力連接各點得出彈力F F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x x變化的圖線。變化的圖線。2.2.以彈簧的伸長量為自變量以彈簧的伸長量為自變量, ,寫出圖線所代表的函數表達式寫出圖線所代表的函數表達式

5、, ,并解釋函并解釋函數表達式中常數的物理意義。數表達式中常數的物理意義?！菊`差分析】【誤差分析】1.1.系統(tǒng)誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。2.2.偶然誤差：偶然誤差：產生原因產生原因減小方法減小方法彈簧拉力大小彈簧拉力大小的不穩(wěn)定的不穩(wěn)定彈簧一端固定彈簧一端固定, ,另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力的拉力, ,待穩(wěn)定后再讀數待穩(wěn)定后再讀數彈簧長度測量彈簧長度測量不準不準固定刻度尺固定刻度尺, ,多測幾次多測幾次描點、作圖不描點、作圖不準準坐標軸的標度盡量大一些坐標軸的標度盡量大

6、一些, ,描線時讓盡可能多的點描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側落在線上或均勻分布于線的兩側【注意事項】【注意事項】1.1.所掛鉤碼不要過重所掛鉤碼不要過重, ,以免彈簧被過分拉伸以免彈簧被過分拉伸, ,超出它的彈性限度超出它的彈性限度, ,要注要注意觀察意觀察, ,適可而止。適可而止。2.2.每次所掛鉤碼的質量差適當大一些每次所掛鉤碼的質量差適當大一些, ,從而使坐標點的間距盡可能大從而使坐標點的間距盡可能大, ,這樣作出的圖線準確度更高一些。這樣作出的圖線準確度更高一些。3.3.測彈簧長度時測彈簧長度時, ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)

7、定狀態(tài)時測量, ,以免以免增大誤差。增大誤差。4.4.描點畫線時描點畫線時, ,所描的點不一定都落在一條直線上所描的點不一定都落在一條直線上, ,但應注意一定要使但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。各點均勻分布在直線的兩側。5.5.記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長l0 0、總長、總長l及彈簧伸長量的及彈簧伸長量的對應關系及單位。對應關系及單位。6.6.坐標軸的標度要適中。坐標軸的標度要適中?！緦嶒灨倪M】【實驗改進】本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力, ,所以改進實驗的思路應該是盡可所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自身

8、重力的影響。能減小彈簧自身重力的影響。1.1.一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的桿一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的桿, ,在水平方向做實驗。在水平方向做實驗。2.2.另一個方案是選擇勁度系數較小的輕彈簧另一個方案是選擇勁度系數較小的輕彈簧, ,通過減小讀數的相對誤通過減小讀數的相對誤差來提高實驗的精確度。差來提高實驗的精確度。3.3.利用計算機及傳感器技術利用計算機及傳感器技術, ,將彈簧水平放置將彈簧水平放置, ,且一端固定在傳感器上且一端固定在傳感器上, ,傳感器與計算機相連傳感器與計算機相連, ,對彈簧施加變化的作用力對彈簧施加變化的作用力( (拉力或推力拉力或推力) )時時, ,計算

9、計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像( (如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示),),分析分析圖像得出結論。圖像得出結論。熱點熱點1 1 對實驗原理和誤差分析的考查對實驗原理和誤差分析的考查【例證【例證1 1】某同學利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數某同學利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數, ,將將該彈簧豎直懸掛起來該彈簧豎直懸掛起來, ,在自由端掛上砝碼盤。通過改變盤中砝碼的質在自由端掛上砝碼盤。通過改變盤中砝碼的質量量, ,測得測得6 6組砝碼的質量組砝碼的質量m m和對應的彈簧長度和對應的彈簧長度l, ,畫出畫出m-m-l圖線圖線, ,

10、對應點已對應點已在圖上標出在圖上標出, ,如圖乙所示。如圖乙所示。( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)采用恰當的數據處理采用恰當的數據處理, ,該彈簧的勁度系數為該彈簧的勁度系數為N/mN/m。( (保留保留3 3位位有效數字有效數字) )(2)(2)請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比, ,結果結果( (選填選填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相同相同”) )?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)試根據函數圖像寫出彈簧勁度系數的表達式。試根據函數圖像寫出彈簧勁度系數的表達式。提示：提

11、示：由由F=kxF=kx得得 (2)(2)試分析若考慮砝碼盤的質量試分析若考慮砝碼盤的質量,m-,m-l圖線有什么特點。圖線有什么特點。提示：提示：若考慮砝碼盤的質量若考慮砝碼盤的質量,m-,m-l圖線是一條與原圖線平行的傾斜直線。圖線是一條與原圖線平行的傾斜直線。FFmkgxx。l【解析】【解析】(1)(1)由于彈簧的彈力由于彈簧的彈力F=kxF=kx，故其勁度系數為，故其勁度系數為因此勁度系數即乙圖像的斜率乘以重力加速度，即因此勁度系數即乙圖像的斜率乘以重力加速度，即k=k=3.06 N/m=3.06 N/m。(2)(2)即使考慮砝碼盤質量，得到的乙圖中的圖線是與原圖線平行的一即使考慮砝碼

12、盤質量，得到的乙圖中的圖線是與原圖線平行的一條傾斜直線，斜率不變，不影響勁度系數。條傾斜直線，斜率不變，不影響勁度系數。答案：答案：(1)3.06 (2)(1)3.06 (2)相同相同 FFmkgxx，l327.5 1010 N / m9 0.01熱點熱點2 2 對實驗數據處理的考查對實驗數據處理的考查【例證【例證2 2】(2014(2014新課標全國卷新課標全國卷)某實驗小組探究某實驗小組探究彈簧的勁度系數彈簧的勁度系數k k與其長度與其長度( (圈數圈數) )的關系。實驗裝置的關系。實驗裝置如圖甲所示如圖甲所示; ;一均勻長彈簧豎直懸掛一均勻長彈簧豎直懸掛,7,7個指針個指針P P0 0、

13、P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4、P P5 5、P P6 6分別固定在彈簧上距懸點分別固定在彈簧上距懸點0 0、1010、2020、3030、4040、5050、6060圈處圈處; ;通過旁邊豎直放置的刻度通過旁邊豎直放置的刻度尺尺, ,可以讀出指針的位置可以讀出指針的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度。設彈簧下端刻度。設彈簧下端未掛重物時未掛重物時, ,各指針的位置記為各指針的位置記為x x0 0; ;掛有質量為掛有質量為0.100kg0.100kg的砝碼時的砝碼時, ,各指各指針的位置記為針的位置記為x x。測量結果及部分計算結果如下表所示。測量結果及部分計算結果如

14、下表所示(n(n為彈簧的圈為彈簧的圈數數, ,取重力加速度為取重力加速度為9.80m/s9.80m/s2 2) )。已知實驗所用彈簧總圈數為。已知實驗所用彈簧總圈數為60,60,整個整個彈簧的自由長度為彈簧的自由長度為11.88cm11.88cm。P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4P P5 5P P6 6x x0 0/cm/cm2.042.044.064.066.066.068.058.0510.0310.0312.0112.01x/cmx/cm2.642.645.265.267.817.8110.3010.3012.9312.9315.4115.41n n10102020303

15、0404050506060k/Nk/Nm m-1-116316356.056.043.643.633.833.828.828.8 /m /mN N-1-10.006 10.006 10.017 90.017 90.022 90.022 90.029 60.029 60.034 70.034 71k(1)(1)將表中數據補充完整：將表中數據補充完整：, ,。(2)(2)以以n n為橫坐標為橫坐標, , 為縱坐標為縱坐標, ,在圖乙給出的坐標紙上畫出在圖乙給出的坐標紙上畫出 -n-n圖像。圖像。1k1k(3)(3)圖乙中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧圖乙中畫出的直線可近似認為通

16、過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數為截取圈數為n n的一段彈簧的一段彈簧, ,該彈簧的勁度系數該彈簧的勁度系數k k與其圈數與其圈數n n的關系的表達的關系的表達式為式為k=k=N/m;N/m;該彈簧的勁度系數該彈簧的勁度系數k k與其自由長度與其自由長度l0 0( (單位為單位為m)m)的的關系的表達式為關系的表達式為k=k=N/mN/m。【解題探究】【解題探究】(1)(1)掛有質量為掛有質量為0.100kg0.100kg的砝碼時的砝碼時, ,作用于每圈彈簧上的彈力作用于每圈彈簧上的彈力_,_,彈簧的勁度系數彈簧的勁度系數k=_k=_。(2)(2)描點作圖時應注意使各點描點作圖時應注意使各

17、點_地分布在直線的兩側。地分布在直線的兩側。相等相等Fx均勻均勻【解析】【解析】(1)(1)彈簧的勁度系數彈簧的勁度系數22mg0.1 9.8k N / m81.7 N / mx5.264.061011 m/ N0.012 2 m/ Nk81.7(2)(2)如圖所示如圖所示(3)(3)由圖像知，直線的斜率為由圖像知，直線的斜率為 故直線方程滿足故直線方程滿足即即k= (N/m)(k= (N/m)(在在 之間均可之間均可) )。由于由于6060圈彈簧的總長度為圈彈簧的總長度為11.88 cm, 11.88 cm, 所以所以n n圈彈簧的原長滿足圈彈簧的原長滿足代入代入k= (N/m)k= (N/

18、m)得：得：0.03560，10.035nk60，31.71 10n331.67 101.83 10nn20n6011.88 10，l31.71 10n0003.393.313.62kN / m ()在之間均可 。lll答案：答案：(1)(1)81.7 81.7 0.012 20.012 2(2)(2)見解析圖見解析圖 3330001.71 101.67 101.83 103()nnn3.393.313.62()在之間均可在之間均可lll高考考情演變高考考情演變裝置時裝置時代化代化求解智求解智能化能化1.1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛彈力的獲得：彈簧豎直懸掛, ,重物的重力作為彈簧的拉力重物的重力作為彈簧的拉力, ,存在彈簧自重的影響存在彈簧自重的影響彈簧水平使用彈簧水平使用, ,重物的重力作為彈簧