高考復(fù)習(xí)方案一輪平面向量數(shù)學(xué)文科

1、會計(jì)學(xué)1高考復(fù)習(xí)方案一輪平面向量數(shù)學(xué)文科高考復(fù)習(xí)方案一輪平面向量數(shù)學(xué)文科第1頁/共229頁返回目錄返回目錄單元網(wǎng)絡(luò)單元網(wǎng)絡(luò)第2頁/共229頁返回目錄返回目錄核心導(dǎo)語核心導(dǎo)語一、概念與運(yùn)算一、概念與運(yùn)算1定義定義大小與方向，具體解題時(shí)要關(guān)注向量的起大小與方向，具體解題時(shí)要關(guān)注向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)；點(diǎn)與終點(diǎn)；2關(guān)系關(guān)系兩個(gè)向量的共線、平行、相等、相反；兩個(gè)向量的共線、平行、相等、相反；3特殊向量特殊向量單位向量和零向量，特別關(guān)注零向量單位向量和零向量，特別關(guān)注零向量在解題中的影響；在解題中的影響；4運(yùn)算運(yùn)算向量的運(yùn)算法則和運(yùn)算的幾何意義向量的運(yùn)算法則和運(yùn)算的幾何意義二、基本定理二、基本定理1線性關(guān)系線

2、性關(guān)系任意向量的線性表示；任意向量的線性表示；2坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)系下的向量表示，可以將向直角坐標(biāo)系下的向量表示，可以將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算第3頁/共229頁返回目錄返回目錄核心導(dǎo)語核心導(dǎo)語三、數(shù)量積和應(yīng)用三、數(shù)量積和應(yīng)用1數(shù)量積數(shù)量積數(shù)量積將向量的模、夾角聯(lián)系起來，具數(shù)量積將向量的模、夾角聯(lián)系起來，具有明顯的幾何意義和物理意義；有明顯的幾何意義和物理意義；2應(yīng)用應(yīng)用關(guān)注向量在三角、平面幾何、解析幾何中關(guān)注向量在三角、平面幾何、解析幾何中的應(yīng)用的應(yīng)用.第4頁/共229頁返回目錄返回目錄1編寫意圖編寫意圖本單元內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的工具性知識，出現(xiàn)在近幾年本單元內(nèi)容是高中數(shù)

3、學(xué)的工具性知識，出現(xiàn)在近幾年課程標(biāo)準(zhǔn)卷中，主要有兩個(gè)方面：一是平面向量本身的知課程標(biāo)準(zhǔn)卷中，主要有兩個(gè)方面：一是平面向量本身的知識的基礎(chǔ)題，難度不大，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)識的基礎(chǔ)題，難度不大，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)；二是以向量作為工具，考查其他的知識點(diǎn)的交匯與整合；二是以向量作為工具，考查其他的知識點(diǎn)的交匯與整合，以解答題為主，以解答題為主使用建議使用建議第5頁/共229頁返回目錄返回目錄因此，編寫時(shí)主要考慮以下幾方面：因此，編寫時(shí)主要考慮以下幾方面：(1)每課時(shí)的例、每課時(shí)的例、習(xí)題以鞏固基礎(chǔ)知識為主，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生用向量知識解習(xí)題以鞏固基礎(chǔ)知識為主，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生用向量知識解

4、決有關(guān)長度、夾角、垂直等問題，把握應(yīng)用向量知識解決決有關(guān)長度、夾角、垂直等問題，把握應(yīng)用向量知識解決這類問題的方法；這類問題的方法；(2)適當(dāng)配備平面向量綜合問題的適當(dāng)配備平面向量綜合問題的“新熱新熱點(diǎn)點(diǎn)”題型，其形式為向量與其他知識的綜合，但嚴(yán)格控制題型，其形式為向量與其他知識的綜合，但嚴(yán)格控制難度，用于訓(xùn)練學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)之間聯(lián)系的滲透，構(gòu)建難度，用于訓(xùn)練學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)之間聯(lián)系的滲透，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提高綜合應(yīng)用能力知識網(wǎng)絡(luò)，提高綜合應(yīng)用能力使用建議使用建議第6頁/共229頁返回目錄返回目錄2教學(xué)指導(dǎo)教學(xué)指導(dǎo)本單元的特點(diǎn)是概念公式較多，有線性運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)本單元的特點(diǎn)是概念公式較多，有線性運(yùn)

5、算及坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積等多種運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合緊密平面向量是數(shù)形算、數(shù)量積等多種運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合緊密平面向量是數(shù)形結(jié)合的一種工具，研究向量的有關(guān)問題時(shí)，要結(jié)合圖形進(jìn)結(jié)合的一種工具，研究向量的有關(guān)問題時(shí)，要結(jié)合圖形進(jìn)行求解，因此，本單元的內(nèi)容著重體現(xiàn)其應(yīng)用性、工具性行求解，因此，本單元的內(nèi)容著重體現(xiàn)其應(yīng)用性、工具性，復(fù)習(xí)中應(yīng)注意下面幾點(diǎn)：，復(fù)習(xí)中應(yīng)注意下面幾點(diǎn)：(1)課堂教學(xué)的例、習(xí)題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，對文課堂教學(xué)的例、習(xí)題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，對文科學(xué)生的要求一定要適度，不要拔高；應(yīng)以數(shù)形結(jié)合思想科學(xué)生的要求一定要適度，不要拔高；應(yīng)以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)，掌握向量相關(guān)運(yùn)算的法則與常用技巧；在復(fù)習(xí)向?yàn)?/p>

6、指導(dǎo)，掌握向量相關(guān)運(yùn)算的法則與常用技巧；在復(fù)習(xí)向量的加法、減法、數(shù)乘、向量的數(shù)量積這四種運(yùn)算過程中量的加法、減法、數(shù)乘、向量的數(shù)量積這四種運(yùn)算過程中，要讓學(xué)生特別關(guān)注向量運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算的不同之處，要讓學(xué)生特別關(guān)注向量運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算的不同之處使用建議使用建議第7頁/共229頁返回目錄返回目錄(2)要注意到向量具有代數(shù)形式和幾何形式的要注意到向量具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身雙重身份份”，向量在幾何中應(yīng)用廣泛，備考復(fù)習(xí)中，要注意向量，向量在幾何中應(yīng)用廣泛，備考復(fù)習(xí)中，要注意向量的考查層次，分層次進(jìn)行：一是本單元的基礎(chǔ)知識，包括的考查層次，分層次進(jìn)行：一是本單元的基礎(chǔ)知識，包括向量的概念和線性運(yùn)算

7、，平面向量的基本定理，平面向量向量的概念和線性運(yùn)算，平面向量的基本定理，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積等，這是基本要求；二是本單元內(nèi)的的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積等，這是基本要求；二是本單元內(nèi)的綜合，特別是平面向量的坐標(biāo)表示，線性運(yùn)算，基本定理綜合，特別是平面向量的坐標(biāo)表示，線性運(yùn)算，基本定理以及數(shù)量積的應(yīng)用，其中向量的數(shù)量積是平面向量的核心以及數(shù)量積的應(yīng)用，其中向量的數(shù)量積是平面向量的核心內(nèi)容，也是高考考查的熱點(diǎn)；三是向量與其他知識的綜合內(nèi)容，也是高考考查的熱點(diǎn)；三是向量與其他知識的綜合，即用向量來解決代數(shù)、幾何中的綜合問題，即用向量來解決代數(shù)、幾何中的綜合問題使用建議使用建議第8頁/共229頁返回目錄返

8、回目錄3課時(shí)安排課時(shí)安排本單元包括本單元包括4講和一個(gè)講和一個(gè)45分鐘的滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、一分鐘的滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、一個(gè)單元能力測試卷，每講建議個(gè)單元能力測試卷，每講建議1課時(shí)完成，課時(shí)完成，45分鐘滾動基分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷建議礎(chǔ)訓(xùn)練卷建議1課時(shí)完成，一個(gè)單元能力檢測卷建議課時(shí)完成，一個(gè)單元能力檢測卷建議1課時(shí)課時(shí)完成，大約共需完成，大約共需6課時(shí)課時(shí)使用建議使用建議第9頁/共229頁雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄第10頁/共229頁返回目錄返回目錄1了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念，理解了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念

9、，理解兩個(gè)向量相等的含義，理解向量的幾何表示兩個(gè)向量相等的含義，理解向量的幾何表示2掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義3掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義共線的含義4了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義考試大綱考試大綱第11頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)大小大小 方向方向 大小大小 長度長度 長度長度 相同相同 第12頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性

10、運(yùn)算長度長度 相反相反 1 1 0 0 是不確定的、任意的是不確定的、任意的 平行平行 第13頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算和和 平行四邊形平行四邊形 三角形三角形 ba a(bc) 第14頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算a(b) 三角形三角形 向量向量 數(shù)乘數(shù)乘 a |a| 相同相同 相反相反 相反向量相反向量 0 ab 1a2a 第15頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其

11、線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算ba 第16頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第17頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第18頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第19頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第20頁/共229頁課程標(biāo)準(zhǔn)卷返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向

12、向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型題型(考頻考頻)題型示例題型示例(難度難度)1.平面向量的有關(guān)概念平面向量的有關(guān)概念 選擇選擇(1) 2008年年T9(A) 2.平面向量的線性運(yùn)算平面向量的線性運(yùn)算 03.共線向量定理共線向量定理選擇選擇(1) 2008年年T9(A) 4.平面向量線性運(yùn)算的平面向量線性運(yùn)算的簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用 填空填空(1) 2011年年T13(A) 第21頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第22頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講

13、考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第23頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第24頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第25頁/共229頁n是共線向量，二者是等價(jià)的返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第26頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第

14、27頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第28頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第29頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第30頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第31頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量

15、的概念及其線性運(yùn)算第32頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第33頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第34頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第35頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第36頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念

16、及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第37頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第38頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第39頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第40頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第41頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第242

17、4講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第42頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第43頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第44頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第45頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第46頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講

18、講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第47頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第48頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第49頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第50頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第51頁/共229頁返回目

19、錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第52頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第53頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第54頁/共229頁易錯(cuò)究源易錯(cuò)究源8 8零向量的理解不當(dāng)致誤零向量的理解不當(dāng)致誤返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第55頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2424

20、講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第56頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第57頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第58頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第59頁/共229頁 備選理由備選理由例例1是繼續(xù)鞏固向量的概念和線性運(yùn)算，是繼續(xù)鞏固向量的概念和線性運(yùn)算，例例2是向量共線定理的應(yīng)用是向量共線定理的應(yīng)用 返回目錄返回目錄

21、教教師師備備用用題題第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第60頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第61頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第62頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第63頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2424講講平面向量的概念及其線性運(yùn)算平面向量的概念及其線性運(yùn)算第64頁/共22

22、9頁雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄第65頁/共229頁返回目錄返回目錄考試大綱考試大綱第66頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)不共線不共線 有且只有有且只有 a1e12e2 基底基底 第67頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示非零非零 夾角夾角 第68頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示0 180 90 互相垂直互相垂直 第69頁/共229頁返回目錄返

23、回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示相同相同 單位向量單位向量 (x，y) a(x，y) 第70頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x1，y1) (x2x1，y2y1) 終點(diǎn)終點(diǎn) 始點(diǎn)始點(diǎn) 第71頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示x1y2x2y10 第72頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面

24、向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第73頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第74頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第75頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第76頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第77頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)

25、第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第78頁/共229頁nABC表示難題，示例均選自2008年2012年課程標(biāo)準(zhǔn)卷返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型題型(考頻考頻)題型示例題型示例(難度難度)1.平面向量基本定理平面向量基本定理 02.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 選擇選擇(3) 2008年年T5(A)，2009年年T7(A)，2010年年T2(A) 3.平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的坐標(biāo)表示 04.平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的簡單平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的簡單應(yīng)用應(yīng)用 0 第

26、79頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第80頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第81頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第82頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第83頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量

27、基本定理及坐標(biāo)表示第84頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第85頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第86頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第87頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第88頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定

28、理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第89頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第90頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第91頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第92頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第93頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第252

29、5講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第94頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第95頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第96頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第97頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第98頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講

30、講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第99頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第100頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第101頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第102頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第103頁/共229

31、頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第104頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第105頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第106頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第107頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理

32、及坐標(biāo)表示第108頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第109頁/共229頁思想方法思想方法1010數(shù)形結(jié)合思想在平面向量中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在平面向量中的應(yīng)用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第110頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第111頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第

33、112頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第113頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第114頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第115頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第116頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表

34、示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第117頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第118頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第119頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第120頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第121頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第252

35、5講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第122頁/共229頁雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄第123頁/共229頁返回目錄返回目錄考試大綱考試大綱第124頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)|a|b|cos 0|a|b|cos 0a0 |a|cos |b|cos 第125頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積數(shù)量數(shù)量 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 正數(shù)正數(shù) 0 第126頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量

36、的數(shù)量積b在在a方向上方向上abba (ab) a(b) ac bc 第127頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積|a|cos ab0 |a|b| |a|b| |a|2 第128頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第129頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第130頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第131頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固

37、基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第132頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第133頁/共229頁nABC表示難題，示例均選自2008年2012年課程標(biāo)準(zhǔn)卷返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型題型(考頻考頻)題型示例題型示例(難度難度)1.平面向量的數(shù)量積的平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算運(yùn)算 選擇選擇(3)填空填空(1) 2008年年T5(A)，2009年年T7(B)，2010年年T2(B)，2011年年T13(B) 2.平面向量的垂直與夾平面向量的

38、垂直與夾角問題角問題 選擇選擇(3)填空填空(1) 2008年年T5(A)，2009年年T7(B)，2010年年T2(B)，2011年年T13(B) 3.平面向量的模的求法平面向量的模的求法 填空填空(1) 2012年年T15(B) 第134頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第135頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第136頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第137頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講

39、講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第138頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第139頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第140頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第141頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第142頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第143頁/

40、共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第144頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第145頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第146頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第147頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第148頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量

41、的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第149頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第150頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第151頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第152頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第153頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第154頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面

42、講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第155頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第156頁/共229頁答題模板答題模板8 8數(shù)量積在解析幾何中的應(yīng)用數(shù)量積在解析幾何中的應(yīng)用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第157頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第158頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第159頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元

43、提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第160頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第161頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第162頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第163頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第164頁/共229頁返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第165頁

44、/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第166頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第167頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第168頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第169頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第170頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向

45、量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第171頁/共229頁返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2626講講平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積第172頁/共229頁雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄第173頁/共229頁返回目錄返回目錄考試大綱考試大綱第174頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第175頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第176頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第177頁/共22

46、9頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第178頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第179頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第180頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第181頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第182頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第272

47、7講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第183頁/共229頁返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第184頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型題型(考頻考頻)題型示例題型示例(難度難度)1.應(yīng)用平面向量的幾何應(yīng)用平面向量的幾何意義解題意義解題 0 2.平面向量與解析幾何平面向量與解析幾何的綜合問題的綜合問題 0 3.平面向量在解三角形平面向量在解三角形中的應(yīng)用中的應(yīng)用 0 第185頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的

48、應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第186頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第187頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第188頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第189頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第190頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第191頁/共229頁返

49、回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第192頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第193頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第194頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第195頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第196頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第197頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第198頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向量的應(yīng)用舉例第199頁/共229頁返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2727講講平面向量的應(yīng)用舉例平面向