第22課時三角形全等課件分解

1、備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計第第22課時課時 三角形全等三角形全等備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計1已知下列命題：已知下列命題：若若a0，b0，則，則ab0；若若ab，則，則a2b2；在角的內(nèi)部，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相在角的內(nèi)部，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；等；平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4

2、小題熱身小題熱身B備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計2如圖如圖221，已知，已知ABAD，那么添加下列一個條件后，仍，那么添加下列一個條件后，仍無法判定無法判定ABC ADC的是的是 ( )ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90C圖圖221備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計3如圖如圖222，ABAC，要說明，要說明ADC AEB，需添加的，需添加的條件不能是條件不能是 ( )ABC BADAECADCAEB DDCBED圖圖222備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分

3、練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計42014昆明昆明已知：如圖已知：如圖223，點，點A，B，C，D在同一直線在同一直線上，上，ABCD，AECF且且AECF.求證：求證：EF證明證明：AECF，AFCD.在在ABE與與CDF中，中，ABE CDF，EF.圖圖223備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計一、必知一、必知6 知識點知識點1全等圖形及全等三角形全等圖形及全等三角形全等圖形：能夠全等圖形：能夠_的兩個圖形稱為全等圖形的兩個圖形稱為全等圖形全等三角形：能夠全等三角形：能夠_的兩個三角形叫全等三角形的兩個三角形叫全等三角

4、形2全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應邊性質(zhì)：全等三角形的對應邊_，對應角，對應角_；拓展：全等三角形的對應邊上的高拓展：全等三角形的對應邊上的高_，對應邊上的，對應邊上的中線中線_，對應角的平分線，對應角的平分線_考點管理考點管理重合重合重合重合相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計3三角形全等的判定三角形全等的判定對應相等的元素對應相等的元素三角形是否一定全等三角形是否一定全等一一般般三三角角形形兩邊兩邊一角一角兩邊及其夾角兩邊及其夾角一定一定(SAS)兩邊及其中一邊的對角兩邊及

5、其中一邊的對角不一定不一定兩角兩角一邊一邊兩角及其夾邊兩角及其夾邊一定一定(ASA)兩角及其中一角的對邊兩角及其中一角的對邊一定一定(AAS)三角三角不一定不一定三邊三邊一定一定(SSS)直角三直角三角形角形斜邊直角邊斜邊直角邊一定一定(HL)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計4. 三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性實際就是利用的三角形具有穩(wěn)定性實際就是利用的“SSS”5角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的_；判定：角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在判定：角的內(nèi)部，到角兩邊的距

6、離相等的點在_6命題與證明命題與證明命題：判斷某一件事情的句子叫做命題命題：判斷某一件事情的句子叫做命題組成：命題通常寫成組成：命題通常寫成“如果如果，那么，那么”的形式的形式命題的真假：命題有真命題和假命題；定理是用推理的方命題的真假：命題有真命題和假命題；定理是用推理的方法判斷為正確的命題法判斷為正確的命題距離相等距離相等角平分線上角平分線上備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條個命題的結(jié)論，

7、而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題把其中一個命題叫做件，那么這兩個命題叫做互逆命題把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做它的逆命題；原命題，另一個命題叫做它的逆命題；互逆定理：如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那互逆定理：如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就稱它為原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理么就稱它為原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理【智慧錦囊智慧錦囊】(1)改寫命題時，要明確命題的條件和結(jié)論，有時語言要重改寫命題時，要明確命題的條件和結(jié)論，有時語言要重新組合，可添上命題中被省略的詞語；新組合，可添上命題中被省略的詞語；(2)用舉反例的

8、方法說明一個命題是假命題，就是舉出一個用舉反例的方法說明一個命題是假命題，就是舉出一個符合命題題設(shè)而不符合命題結(jié)論的例子，舉反例也可以通符合命題題設(shè)而不符合命題結(jié)論的例子，舉反例也可以通過畫圖的形式說明過畫圖的形式說明備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計二、必會二、必會3 方法方法1證明的基本方法證明的基本方法綜合法：從已知條件入手，探索解題途徑的方法；綜合法：從已知條件入手，探索解題途徑的方法；分析法：從結(jié)論出發(fā)，用倒推來尋求證題的思路方法；分析法：從結(jié)論出發(fā)，用倒推來尋求證題的思路方法；兩頭兩頭“湊湊”法：綜合應用以上兩種方法才能找到證

9、題思路法：綜合應用以上兩種方法才能找到證題思路的方法的方法2反證法反證法先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立盾斷定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立(1)有些用直接證法不易證明的問題可嘗試考慮用反證法；有些用直接證法不易證明的問題可嘗試考慮用反證法；(2)證明唯一性和存在性問題常用反證法證明唯一性和存在性問題常用反證法備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計3全等三角形證明規(guī)律全等三角形證明規(guī)律(1)出現(xiàn)角平分線時，常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造出

10、現(xiàn)角平分線時，常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形；全等三角形；(2)過角平分線上一點向角兩邊作垂線；過角平分線上一點向角兩邊作垂線；(3)公共邊是對應邊，公共角是對應角；公共邊是對應邊，公共角是對應角；(4)若有中線時，常加倍中線，構(gòu)造全等三角形若有中線時，常加倍中線，構(gòu)造全等三角形三、必明三、必明2 易錯點易錯點1兩邊和其中一邊對角對應相等的兩個三角形不全等，兩邊和其中一邊對角對應相等的兩個三角形不全等，即即“SSA”不全等不全等備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計2滿足下面條件的三角形也是全等三角形：滿足下面條件的三角形也是全等

11、三角形：(1)有兩邊和其中一條邊上的中線對應相等的兩個三角形全有兩邊和其中一條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；等；(2)有兩邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；有兩邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；(3)有兩角和其中一個角的平分線對應相等的兩個三角形全有兩角和其中一個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；等；(4)有兩角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；有兩角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；(5)有兩邊和其中一條邊上的高對應相等的兩個銳角有兩邊和其中一條邊上的高對應相等的兩個銳角(或鈍角或鈍角)三角形全等；三角形全等；(6)有兩邊和第三條邊上的高對

12、應相等的兩個銳角有兩邊和第三條邊上的高對應相等的兩個銳角(或鈍角或鈍角)三三角形全等角形全等備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之一三角形全等的證明類型之一三角形全等的證明 2015重慶重慶如圖如圖224，ABC和和EFD分別在線段分別在線段AE的兩側(cè)，點的兩側(cè)，點C，D在線段在線段AE上，上，ACDE，ABEF，ABEF.求證：求證：BCFD.【解析解析】根據(jù)已知條件得出根據(jù)已知條件得出ACB EDF，即可得出即可得出BCFD.圖圖224備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計證明證明

13、：ABEF，AE，ABC EFD，BCFD.【點悟點悟】(1)全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具線段和角相等的重要工具(2)判定兩個三角形全等一般可判定兩個三角形全等一般可以從三個角度思考：一是從三邊考慮；二是從兩邊和它們以從三個角度思考：一是從三邊考慮；二是從兩邊和它們的夾角考慮；三是從兩角和夾邊考慮的夾角考慮；三是從兩角和夾邊考慮(3)軸對稱、平移、軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究

14、練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計12014宜賓宜賓如圖如圖225，已知：在，已知：在AFD和和CEB中，點中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，在同一直線上，AECF，BD，ADBC.求證：求證：ADBC.證明證明：AECF，AFCE.ADBC，AC.AFD CEB(AAS)，ADBC.圖圖225備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計22015瀘州瀘州如圖如圖226，ACAE，12，ABAD.求求證：證：BCDE.證明證明：12，CABEAD，在在CAB和和EAD中，中，CAB EAD，BCDE.圖圖226備考基礎(chǔ)備考基

15、礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之二三角形全等的開放探究型問題類型之二三角形全等的開放探究型問題 如圖如圖227，在，在ABC中，點中，點D是是BC的中點，作射線的中點，作射線AD，在線段，在線段AD及其延長線上分別取點及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)，連結(jié)CE，BF.添加一個條件，使得添加一個條件，使得BDF CDE，并加以證明你，并加以證明你添加的條件是添加的條件是_ _ (不添加輔助線不添加輔助線)圖圖227DEDF(或或CEBF或或ECDDBF或或DECDFB等等)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學

16、設(shè)計學案導學設(shè)計證明證明：(以第一種為例以第一種為例)點點D是是BC的中點，的中點，BDCD.在在BDF和和CDE中，中，BDCD，F(xiàn)DBEDC，DFDE，BDF CDE.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計12015貴州貴州如圖如圖228，已知，已知ABCDCB，下列所給條件不能證明，下列所給條件不能證明ABC DCB的是的是 ( )AADBABDCCACBDBCDACBD【解析解析】本題要判定本題要判定ABC DCB，已知，已知ABCDCB，BC是公共邊，具備了一組邊對應相等，一組角對是公共邊，具備了一組邊對應相等，一組角對應相等，故添

17、加應相等，故添加ABCD，ACBDBC，AD后后可分別根據(jù)可分別根據(jù)SAS，ASA，AAS判定判定ABC DCB，而添加，而添加ACBD后則不能后則不能圖圖228D備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計22015嘉興嘉興如圖如圖229，正方形，正方形ABCD中，中，點點E，F(xiàn)分別在邊分別在邊AB，BC上，上，AFDE，AF和和DE相交于點相交于點G.(1)觀察圖形，寫出圖中所有與觀察圖形，寫出圖中所有與AED相等的相等的角；角；(2)選擇圖中與選擇圖中與AED相等的任意一個角，并加以證明相等的任意一個角，并加以證明解解：(1)由圖可知，由圖可

18、知，DAG，AFB，CDE與與AED相相等；等；(2)選擇選擇DAGAED，證明如下：，證明如下：正方形正方形ABCD，DABB90，ADAB，圖圖229備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計AFDE，DAE ABF(HL)，ADEBAF，DAGBAF90，ADEAED90，DAGAED.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【點悟點悟】(1)全等三角形的開放型試題，常見的類型有條全等三角形的開放型試題，常見的類型有條件開放型、結(jié)論開放型及策略開放型三種注意挖掘題目件開放型、結(jié)論開放型及策略

19、開放型三種注意挖掘題目中隱含的條件，例如公共邊、公共角、對頂角等；中隱含的條件，例如公共邊、公共角、對頂角等；(2)三角三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查判定三角形全等形全等的判定是中考的熱點，一般以考查判定三角形全等的方法為主判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求的方法為主判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件法，看缺什么條件，再去證什么條件備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之三利用全等三角形設(shè)計測量

20、方案類型之三利用全等三角形設(shè)計測量方案 2014西寧西寧課間，小明拿著老師課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖之間，如圖2210.(1)求證：求證：ADC CEB；(2)從三角板的刻度可知從三角板的刻度可知AC25 cm，請你幫小明求出砌墻，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度磚塊的厚度a的大小的大小(每塊磚的厚度相等每塊磚的厚度相等)【解析解析】(1)根據(jù)題意可得根據(jù)題意可得ACBC，ACB90，進，進而得到而得到ADCCEB90，再根據(jù)等角的余角相等可，再根據(jù)等角的余角相等可得得BCEDAC；(2)根據(jù)全等可得根據(jù)全等可得DCBE3a，根據(jù)勾股定

21、理，根據(jù)勾股定理(4a)2(3a)2252.圖圖2210備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計解解：(1)證明：由題意得證明：由題意得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDBCE90，ACDDAC90，BCEDAC，ADC CEB(AAS)；備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計(2)一塊墻磚的厚度為一塊墻磚的厚度為a，AD4a，BE3a，由由(1)得得ADC CEB，DCBE3a，在在RtACD中，中，AD2CD2AC2，(4a)2(3a)2252，a0，解得，

22、解得a5，答：砌墻磚塊的厚度答：砌墻磚塊的厚度a為為5 cm.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計2015漳州一模漳州一模小明不小心把一塊小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖如圖2211中的中的，他想要到，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶的玻璃，你認為應帶( )A B C D和和圖圖2211C備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之四角平分線類型之四角平分線 2015蓬溪縣校級月考蓬溪縣校

23、級月考如圖如圖2212，ABC的外角的外角DAC的平分線交的平分線交BC邊的垂直平分線于邊的垂直平分線于P點，點，PDAB于于D，PEAC于于E.(1)求證：求證：BDCE；(2)若若AB6 cm，AC10 cm，求，求AD的長的長圖圖2212備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計解解：(1)證明：連結(jié)證明：連結(jié)BP，CP，如答圖，如答圖，點點P在在BC的垂直平分線上，的垂直平分線上，BPCP，AP是是DAC的平分線，的平分線，DPEP，例例4答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計RtADP RtAEP(HL)，ADAE，AB6 cm，AC10 cm，6AD10AE，即，即6AD10AD，解得解得AD2 cm.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計12015臺州臺州如圖如圖2213，在，在RtABC中，中，C90，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DC3，則點，則點D到到AB的距離是的