運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)原理

1、第四章 運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)原理第一節(jié) 沖擊動(dòng)作的生物力學(xué)原理（李世明）一、動(dòng)作形式在很多體育項(xiàng)目中存在碰撞現(xiàn)象，例如扣、踢以及拳擊等動(dòng)作都有碰撞現(xiàn)象。在這些碰撞動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)鏈系統(tǒng)的遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)（如踢球的腳，擊球的手或器械等）盡量快地打擊球或其它物體。在體育動(dòng)作中，通過(guò)扣、踢等擊打方式使人體四肢動(dòng)量向運(yùn)動(dòng)器械實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移的動(dòng)作形式，我們可稱之為沖擊動(dòng)作。根據(jù)相互沖擊的對(duì)象類型不同，可將體育運(yùn)動(dòng)中的沖擊動(dòng)作主要分為以下幾種形式：人體對(duì)器械的沖擊、人體對(duì)人體的沖擊、人體對(duì)外界環(huán)境的沖擊、器械對(duì)器械的沖擊、器械對(duì)人體的沖擊、器械對(duì)外界環(huán)境的沖擊等。在這些沖擊形式中，盡管有的形式人體不直接參與碰撞，如器械對(duì)外界環(huán)境的

2、沖擊，但是，這種形式仍然需要人使器械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)才能發(fā)生碰撞現(xiàn)象，如網(wǎng)球與地面的碰撞。這說(shuō)明，無(wú)論是何種沖擊形式，都需要人的參與，人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不容忽視的。（一） 人體對(duì)器械的沖擊人體對(duì)器械的沖擊主要包括排球運(yùn)動(dòng)中的扣球、發(fā)球和墊球，足球中的踢球、頂球，乒乓球、棒球、冰球、網(wǎng)球等的擊球動(dòng)作，表現(xiàn)形式為人體與器械之間的碰撞。體育動(dòng)作中的絕大部分沖擊性動(dòng)作不僅僅是要使得人體環(huán)節(jié)動(dòng)量有效完成傳遞，使器械獲得較大的動(dòng)量，還要求對(duì)器械擊打的準(zhǔn)確性、有效性。如網(wǎng)球中的擊球、乒乓球中的扣球、羽毛球中的扣球以及排球中的扣球等都對(duì)運(yùn)動(dòng)中擊打球的準(zhǔn)確性有著很高的要求，因此，擊打效果主要包括擊打速度與擊打準(zhǔn)確性。如在排

3、球扣球過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的身體各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)是高水平扣球的組成部分，而水平較低運(yùn)動(dòng)員的扣球是不協(xié)調(diào)的，在其環(huán)節(jié)的順序活動(dòng)中會(huì)存在許多重復(fù)動(dòng)作，導(dǎo)致最終的打擊球效果降低。在排球技術(shù)中，由于球和前臂的接觸時(shí)間較短，因此排球接發(fā)球也屬于擊球動(dòng)作，但排球接發(fā)球，特別是排球接球并不是為了使球獲得較大速度，而是為了獲得更高的準(zhǔn)確性，因此，技術(shù)因素在其中顯得頗為重要。一般認(rèn)為在接發(fā)球中前臂成功觸球與下列三個(gè)因素有關(guān)（Marryatt & Holt, 1982）：1觸球時(shí)，手臂肘關(guān)節(jié)的角度越大（180°），接發(fā)球越成功。2觸球時(shí)，左右臂的夾角越?。ㄓ行羟蚱矫妫影l(fā)球越成功。3在觸球過(guò)程中，

4、兩肘關(guān)節(jié)中點(diǎn)軌跡與球反彈的軌跡間的差異越小，接發(fā)球越成功。同排球扣球一樣，在足球踢球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員踢球效果也不僅僅表現(xiàn)在踢球的速度上，同等重要的還有踢球的準(zhǔn)確性。在擺動(dòng)腿前擺早期，大腿加速前擺的同時(shí)膝關(guān)節(jié)盡可能的靠近大腿，減少下肢的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，增加前擺速度，然后再通過(guò)伸小腿的方式加大轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，提高末端環(huán)節(jié)腳的線速度，從而提高腳踢 球的效果。有時(shí)為了踢出精準(zhǔn)弧線球還要小關(guān)節(jié)（踝關(guān)節(jié)內(nèi)旋發(fā)力）的密切配合，這都是提高準(zhǔn)確擊打球的重要因素所在。人體對(duì)器械的沖擊還存在另外一類，諸如體操中的一些推撐動(dòng)作（如跳馬）。在這些項(xiàng)目中，對(duì)碰撞之前的動(dòng)作不象排球的擊球動(dòng)作一樣要求較高，僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的助跑速度要求較高，

5、根據(jù)動(dòng)量定理可知，運(yùn)動(dòng)員在推撐過(guò)程中應(yīng)該迅速有力，否則會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員接觸器械時(shí)間較長(zhǎng)而減少了對(duì)人體的沖力，從而損失了水平速度，影響到動(dòng)作的質(zhì)量或完成。（二）人體對(duì)人體的沖擊人體對(duì)人體的沖擊現(xiàn)象主要出現(xiàn)在拳擊、散手等格斗對(duì)抗項(xiàng)群中，它們的碰撞條件都比較特殊。運(yùn)動(dòng)員都是手戴拳擊手套擊打人體，這里主要討論碰撞期間力的傳遞。現(xiàn)在對(duì)拳擊的研究表明(Smith & Hamill,1985a)，技術(shù)水平對(duì)碰撞前0.01s的拳速（11.5m/s左右）無(wú)影響，但在相同拳速下，高水平運(yùn)動(dòng)員比中等水平和低水平運(yùn)動(dòng)員傳遞給拳擊袋的動(dòng)量更大，因此，技術(shù)水平對(duì)擊打效果存在重要影響。事實(shí)上，戴拳擊手套比教練們反對(duì)的赤

6、手空拳傳遞的動(dòng)量大。由于拳擊套的緩沖作用能減小碰撞時(shí)的疼痛，因而使拳擊手出拳更加有力。研究表明，當(dāng)784N的力在約8ms的時(shí)間內(nèi)作用于頭時(shí)，足以引起腦震蕩(Hodgson & Thomas, 1981)，因此不能認(rèn)為戴拳擊手套就是安全的。史密斯和哈密爾的深入研究表明(Smith & Hamill,1985b)，直到第50次擊打，戴拳擊手套的最大碰撞力仍然是赤手空拳的近兩倍（前者2913N，后者1484N）。此外，不同的出拳方式拳速不同，直拳約6m/s，勾拳約8m/s，因此，最后形成的沖擊效果也不同。目前，拳擊運(yùn)動(dòng)中的拳速和碰撞時(shí)間以及碰撞次數(shù)已經(jīng)引起了人們對(duì)碰撞損傷的廣泛關(guān)注。

7、（三）人體對(duì)外界環(huán)境的沖擊人體對(duì)外界環(huán)境的沖擊主要是指人體四肢與地面的碰撞，如體操中的翻踺子、前手翻等屬于上肢與地面的碰撞，體操中的落地動(dòng)作、跳高、跳遠(yuǎn)的踏跳動(dòng)作等項(xiàng)目則屬于下肢與地面的碰撞。在這個(gè)碰撞過(guò)程中，人體的主動(dòng)沖擊是為了利用外界環(huán)境對(duì)人體的反作用力。人體為了減小外界環(huán)境對(duì)人體的沖擊（如體操中的落地動(dòng)作）或者是為后續(xù)的蹬伸動(dòng)作提供空間和時(shí)間的準(zhǔn)備（如跳躍項(xiàng)目中的踏跳動(dòng)作），往往采用緩沖動(dòng)作（關(guān)于緩沖動(dòng)作的原理將在以后作專門講述）。（四）器械對(duì)器械的沖擊體育動(dòng)作中器械對(duì)器械的沖擊，前者是指運(yùn)動(dòng)員所持的拍或棒等打擊器械，后者是球類等被打擊器械。網(wǎng)球、棒球、曲棍球、高爾夫球等項(xiàng)目的擊球均屬于

8、此類。在運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行手持器械進(jìn)行打擊的項(xiàng)目中，雖然最后打擊形式是器械間的碰撞，但運(yùn)動(dòng)員手持的器械的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則是由人體控制的，因此最后打擊球的效果實(shí)際上取決于人體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行手持器械的打擊性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，多數(shù)項(xiàng)目的揮拍、棒等動(dòng)作形式屬于鞭打動(dòng)作。下面以網(wǎng)球擊球?yàn)槔?，?duì)人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與最后沖擊效果間的關(guān)系進(jìn)行說(shuō)明。在網(wǎng)球的擊球過(guò)程中，軀干的轉(zhuǎn)動(dòng)和下肢的伸展，使球拍向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)是“擊球肩”速度的主要?jiǎng)恿Α＼|干的有力轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)擊打手臂的滯后運(yùn)動(dòng)極其重要，這樣在前擺早期可拉長(zhǎng)肩部肌肉，為后續(xù)的向心收縮奠定良好的基礎(chǔ)。軀干連續(xù)向前轉(zhuǎn)動(dòng)，使肩持續(xù)獲得向前的加速度，研究發(fā)現(xiàn)在擊球時(shí)肩向前的速度約

9、2m/s，肩的速度對(duì)向前和向上擊球速度的貢獻(xiàn)約為15%（Elliott et al. 1997）。上臂的向前運(yùn)動(dòng)是正手擊球的主要力學(xué)特征，它產(chǎn)生向前速度的20%30%，向上速度的20%，這與采用的握拍方式有很大關(guān)系。在前擺過(guò)程中，肘關(guān)節(jié)的角度保持相對(duì)恒定（100°），因此，肘關(guān)節(jié)對(duì)擊球速度不產(chǎn)生作用。在后擺完成后，上臂的旋外在擊球前轉(zhuǎn)變成旋內(nèi)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)在優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員正手擊球中非常明顯，這也是獲得較高擊球速度的重要部分。現(xiàn)已證實(shí)，上臂旋內(nèi)的肌肉，在擊球前和擊球時(shí)收縮積極有力，在擊球時(shí)，肩關(guān)節(jié)具有較高的內(nèi)旋力矩。腕關(guān)節(jié)的向前和向上屈曲盡管屬于小關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，但在擊球的速度中同樣起著重要的作用

10、。在網(wǎng)球擊球過(guò)程中，從持拍后擺到前擺，再到最后擊球，整個(gè)環(huán)節(jié)鏈保持一定的活動(dòng)順序性特征，每個(gè)環(huán)節(jié)都有其本身的活動(dòng)特征，而擊球前環(huán)節(jié)的活動(dòng)特征正是保證具有良好擊球效果的重要原因所在。由上述分析可以看出，在此類沖擊動(dòng)作中，盡管表現(xiàn)為器械與器械之間的碰撞，但事實(shí)上是人體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)沖擊效果其主要作用。當(dāng)然，由于最后的碰撞是器械間的碰撞，因此器械設(shè)計(jì)、材料等也是影響最后碰撞效果的重要因素之一。如足球鞋應(yīng)該穿著舒服、提供保護(hù)，并有利于踢球。網(wǎng)球在運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)掌握技術(shù)的前提下，可以隨力量的增大而加長(zhǎng)網(wǎng)球拍長(zhǎng)度，以提高網(wǎng)球擊打過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。棒球運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練過(guò)程中可以結(jié)合不同質(zhì)量的球棒進(jìn)行訓(xùn)練，以提高擺動(dòng)速

11、度，當(dāng)然也可以作為其他沖擊項(xiàng)目的輔助訓(xùn)練方法。總之，除了人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)沖擊效果具有重要的影響外，運(yùn)動(dòng)器械本身對(duì)于沖擊類項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)成績(jī)也有重要的影響。（五）器械對(duì)人體的沖擊 在各種球類運(yùn)動(dòng)中的許多動(dòng)作屬于器械對(duì)人體的沖擊性動(dòng)作，如籃球中接高速來(lái)球、足球中的停球等。為了減小來(lái)球?qū)θ梭w的沖力，這些動(dòng)作都需要盡量延長(zhǎng)力的作用時(shí)間。由動(dòng)量定理可知，如果動(dòng)量的變化量是一個(gè)常量，即沖量值也應(yīng)是一個(gè)常量。這時(shí)延長(zhǎng)作用時(shí)間，就可以減小沖力的大小。如籃球中的接高速來(lái)球，當(dāng)手接球的同時(shí)屈肘回收，順勢(shì)接球，可延長(zhǎng)手與球的作用時(shí)間，從而減小球?qū)κ值臎_力作用。再如，足球中的停球動(dòng)作常采用迎撤動(dòng)作，以接球部位前迎來(lái)球，觸球

12、剎那向回引撤以緩沖來(lái)球的力量，這同樣延長(zhǎng)了人體與器械之間的作用時(shí)間。（六）器械對(duì)外界環(huán)境的沖擊器械與外界環(huán)境的碰撞主要指器械與地面的碰撞，如網(wǎng)球、足球各種球類與地面的碰撞。器械與外界環(huán)境的碰撞完全是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，但器械以何種速度、方向、地點(diǎn)與外界環(huán)境進(jìn)行碰撞還需要人的活動(dòng)來(lái)決定。二、力學(xué)原理牛頓第二定律闡明了力、質(zhì)量和加速度的瞬時(shí)關(guān)系。但是在體育活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與其質(zhì)量、速度和力的作用時(shí)間有很大關(guān)系，因此需要引入新的概念，即動(dòng)量和沖量。（一）動(dòng)量運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)的碰撞、打擊、踢等現(xiàn)象普遍存在，常常涉及人或器械在碰撞打擊前后運(yùn)動(dòng)量的變化情況，因此有必要對(duì)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)量作定量描述。動(dòng)量就是用以

13、描述物體在一定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下所具有的“運(yùn)動(dòng)量”，如足球守門員要接住速度慢的足球要比接住速度快的足球容易，若要停住同樣速度的鉛球和足球，前者難于后者，這說(shuō)明物體的動(dòng)量與物體的速度和質(zhì)量有關(guān)。力學(xué)上定義物體的質(zhì)量和速度的乘積為動(dòng)量，即物體運(yùn)動(dòng)量的量度。 （1）動(dòng)量是矢量，其方向?yàn)樗俣鹊姆较?。其?guó)際單位制單位為kg·m/s。在碰撞問(wèn)題中，物體動(dòng)量的變化反映了物體對(duì)其它物體產(chǎn)生的機(jī)械效果，在由相互作用而引起的機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞中物體間交換的是動(dòng)量。（二）沖量力的沖量與動(dòng)量密切相關(guān)，以力和力的作用時(shí)間來(lái)量度。牛頓第二定律只是反映了物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的瞬時(shí)關(guān)系，而不能說(shuō)明在受到外力連續(xù)作用的過(guò)程中物體

14、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。事實(shí)上，無(wú)論是物體的運(yùn)動(dòng)，還是人體的運(yùn)動(dòng)，都是外力連續(xù)作用的結(jié)果。所以，必須研究力在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的連續(xù)作用所產(chǎn)生的累積效應(yīng)。即外力使物體動(dòng)量發(fā)生變化的大小，由力和力的作用時(shí)間所決定。在力學(xué)中，將作用于物體上的外力與外力的作用時(shí)間的乘積定義為力的沖量，即： （2）沖量也是矢量，其方向與力的方向相同，其國(guó)際單位制的單位為N·s。在實(shí)際研究中，通常測(cè)出的是力隨時(shí)間的變化曲線。如果力是一個(gè)恒力，在F-t關(guān)系圖上表現(xiàn)為一水平線段。根據(jù)沖量定義就恰為這條水平線段下所圍成的矩形面積的大小，如圖1所示。如果力是隨時(shí)間變化的（變力），在F-t關(guān)系圖上力表現(xiàn)為一條曲線。沖量的大小等于

15、曲線和橫坐標(biāo)所圍成的面積，如圖2所示。圖2 變力的沖量圖1 恒力的沖量（三）動(dòng)量定理動(dòng)量定理是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的基本定理之一。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在某段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變k等于所受合外力在這段時(shí)間內(nèi)的沖量。動(dòng)量定理可由牛頓第二定律推導(dǎo)出來(lái)。假設(shè)質(zhì)量為m的物體，受到恒力F的作用，其加速度a也是恒定不變的，在t1時(shí)刻的速度為V1，在t2時(shí)刻的速度為V2，則有： （3）即 （4）在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究中，通常人們關(guān)心的是力的累積效應(yīng)，而并非力的瞬時(shí)效應(yīng)。如推鉛球的最后用力階段，運(yùn)動(dòng)技術(shù)的核心是運(yùn)動(dòng)員在最后用力階段，使鉛球的動(dòng)量改變了多少、鉛球最后出手速度多大，而不是瞬時(shí)力值和瞬時(shí)加速度。如果一個(gè)外

16、力持續(xù)作用于某物體，由牛頓第二定律可以求得每一瞬時(shí)物體所產(chǎn)生的加速度，但無(wú)法求出動(dòng)量的變化量。根據(jù)動(dòng)量定理，物體的動(dòng)量變化量只取決于其所受到的沖量，而無(wú)須探究構(gòu)成沖量的外力變化過(guò)程。動(dòng)量定理只涉及運(yùn)動(dòng)始、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量變化，無(wú)須考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力狀況的變化細(xì)節(jié)，從而使問(wèn)題的求解大大簡(jiǎn)化。兩個(gè)不等的外力，可能它們的變化情況不同，但只要它們和作用時(shí)間的乘積等效（即大小和方向都一樣），則物體動(dòng)量的變化量也將等效。因此，可以用某個(gè)恒力取代另一個(gè)變力的作用，只要這個(gè)恒力在相等的時(shí)間內(nèi)累積的沖量與變力的沖量等效，這樣的恒力通常稱為變力的平均沖力。必須指出，動(dòng)量定理是矢量式，沖量的方向即動(dòng)量增量的方向，可

17、以建立動(dòng)量定理在笛卡爾坐標(biāo)系中的分量式；另外，應(yīng)該明確動(dòng)量定理并非獨(dú)立的力學(xué)定律，它只是牛頓第二定律的積分形式。因此，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)，凡是能用動(dòng)量定理求解的問(wèn)題，原則上都可用牛頓定律解決。動(dòng)量定理在碰撞、沖擊等問(wèn)題中有重要的意義。由于瞬時(shí)作用的沖力很難確定，所以這時(shí)的牛頓第二定律無(wú)法直接應(yīng)用。但可根據(jù)動(dòng)量定理測(cè)定物體在碰撞或沖擊前后動(dòng)量的改變量，來(lái)確定沖力的沖量大小，并根據(jù)作用時(shí)間的長(zhǎng)短，計(jì)算出沖力的平均數(shù)值。例1：重50kg的運(yùn)動(dòng)員，從3m高處自由下落，腳接觸地面0.1s后靜止，求人體受到的沖擊力多大？分析：設(shè)身體重心豎直下落3m，落地瞬間人體速度為，落地支撐0.1s后人體靜止，速度。在支

18、撐階段，人體受到重力W（豎直向下）和平均沖力F（豎直向上）的作用。取豎直向上為正，根據(jù)動(dòng)量定理：得： 即： 支撐階段人體受到的平均沖力約為4324N。例2：質(zhì)量為0.3kg的棒球，以10m/s的速度飛行，被運(yùn)動(dòng)員棒擊后以15m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)，若棒擊時(shí)間為0.01s，求棒球所受到的打擊力？分析：設(shè)棒球所受到的平均打擊力為F，并設(shè)F的方向?yàn)檎较?，則V1為負(fù)、V2為正。根據(jù)動(dòng)量定理： 即 代入已知數(shù)據(jù)可得：，即棒球受到的打擊力達(dá)750牛頓。（四）動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1. 動(dòng)量守恒定律若系統(tǒng)不受外力或外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，即 （5）系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，而系統(tǒng)內(nèi)物體在相互作用過(guò)程

19、中，系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量各自改變著，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量的變化，一定是某些物體的動(dòng)量增加量等于另一些物體的動(dòng)量減小量，而系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。系統(tǒng)內(nèi)各物體的相互作用力只能使動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)各物體間傳遞或轉(zhuǎn)移。若要改變系統(tǒng)總動(dòng)量，必然系統(tǒng)要受到外力的作用。實(shí)際上不受外力作用的系統(tǒng)是不存在的，只要在假定的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的內(nèi)力，則仍可近似地應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。在體育運(yùn)動(dòng)中如將人體作為一個(gè)系統(tǒng)，動(dòng)量可以在體內(nèi)由一個(gè)環(huán)節(jié)向另一個(gè)環(huán)節(jié)傳遞，如將人體與外界某器械作為一個(gè)系統(tǒng)，則人體與外界的動(dòng)量可以互相傳遞且總動(dòng)量保持不變。系統(tǒng)的相互作用力只能使動(dòng)量在各物體間傳遞和轉(zhuǎn)移。2. 碰撞定律體育運(yùn)動(dòng)中存在大

20、量的碰撞現(xiàn)象，盡管碰撞的力學(xué)機(jī)理非常復(fù)雜，但是體育運(yùn)動(dòng)中有不少問(wèn)題，仍可以認(rèn)為相碰撞的物體遵循動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于材料一定的球，碰撞后分開(kāi)的相對(duì)速度與碰撞前接近的相對(duì)速度成正比。碰前接近時(shí)的相對(duì)速度為v10-v20，碰后分離時(shí)的相對(duì)速度為v2-v1，于是有 （6）比例常數(shù)e叫做恢復(fù)系數(shù)，由兩球材料的彈性決定。e=1是完全彈性碰撞，e=0是完全非彈性碰撞，0<e<1是一般非完全彈性碰撞。碰撞系數(shù)可用簡(jiǎn)單方法予以測(cè)定。方法是將一種材料制成小球，另一種材料制成平板且水平放置，將小球從H高處自由下落，測(cè)量其反彈高度h，則該種材料的恢復(fù)系數(shù)為 （7）下面我們討論乒乓球上旋球與臺(tái)面的碰

21、撞，即前沖弧圈球形成的力學(xué)原因。如圖3所示，設(shè)：上旋的乒乓球以速度V1，入射角與臺(tái)面發(fā)生碰撞。圖3 乒乓球接觸桌面速度的變化因?yàn)榍蝮w的旋轉(zhuǎn)，故在碰撞階段球體受到桌面給予的水平方向沖量，從而使球獲得水平速度的增量為，如此，在水平方向，碰撞后的球速為 （8）在豎直方向，根據(jù)碰撞定律可得碰撞后的球速為 （9）于是得到反射角 （10）顯然，上旋球轉(zhuǎn)速越快，所獲得的水平速度增量就越大，反射角越大。上旋球飛行方向越平緩，即入射角越大，反射角也越大，這就是上旋弧圈球?yàn)槭裁捶磸椇笮纬蓮?qiáng)烈前沖效果的力學(xué)原因.(五) 沖擊的時(shí)間分類在體育動(dòng)作中有擊打、踢等沖擊形式，可分為人體與器械間的碰撞、器械與器械間的碰撞等六

22、類形式。由此可以看出，兩物體相互碰撞過(guò)程中由于物體的組成材料不同而造成碰撞時(shí)的彈性形變不同、時(shí)間不同。因而我們可根據(jù)碰撞的時(shí)間長(zhǎng)短分為短時(shí)間沖擊和長(zhǎng)時(shí)間沖擊。如棒球在擊打過(guò)程中，碰撞時(shí)間較短，形變較小，接近完全彈性碰撞，應(yīng)是短時(shí)間沖擊。而排球的扣球、足球踢球過(guò)程中，人體四肢在與各種球類進(jìn)行碰撞時(shí)，碰撞時(shí)間較長(zhǎng)，形變較大，屬于非完全彈性碰撞，應(yīng)是長(zhǎng)時(shí)間沖擊。1短時(shí)間沖擊在碰撞的開(kāi)始階段，兩個(gè)物體在一定程度上產(chǎn)生了形變，形變儲(chǔ)存的能量可轉(zhuǎn)化為隨后運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。當(dāng)兩個(gè)物體的速度方向平行，且碰撞通過(guò)物體質(zhì)心時(shí)，兩個(gè)物體正碰的結(jié)果是發(fā)生動(dòng)量轉(zhuǎn)移，這種碰撞的表達(dá)式在前述的碰撞定律中已經(jīng)進(jìn)行了描述，以棒球?yàn)槔?/p>

23、： （11）其中，V球、V棒分別是碰撞后球、棒的速度，U球、U棒分別是碰撞前球、棒的速度，e是恢復(fù)系數(shù)。該式表明，在其它條件不變的情況下，投球的速度會(huì)影響碰撞后球的速度。如投出的快球速度為42 m/s，擊球前棒的速度為36 m/s，擊球后下降為30 m/s。如果恢復(fù)系數(shù)為0.5，碰撞后的速度方向?yàn)檎?，則碰撞后球的速度計(jì)算如下：同樣，若投球速度為38 m/s，則碰撞后的球速為67 m/s。假設(shè)所有條件都不變，只要能擊到球，那么雖然在高速碰撞時(shí)恢復(fù)系數(shù)會(huì)略有下降，但可以肯定的是擊快球比擊慢球擊出的球速快。2. 長(zhǎng)時(shí)間沖擊隨著對(duì)體育動(dòng)作碰撞形式研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)，由于踢足球的碰撞時(shí)間（16ms）比

24、擊網(wǎng)球長(zhǎng)（5ms），更比擊高爾夫球長(zhǎng)（0.5ms），因而，踢足球動(dòng)作不應(yīng)忽略腳和球碰撞時(shí)肌肉所提供的能量。在碰撞期間，球-腳系統(tǒng)的位移約為26 cm，這說(shuō)明球-腳系統(tǒng)的碰撞時(shí)間長(zhǎng)，相對(duì)于網(wǎng)球、高爾夫球等并不是瞬時(shí)碰撞，這給人體肌肉發(fā)揮作用提供了時(shí)間。在球的最大形變瞬間，球的速度很大（13m/s左右），達(dá)到碰撞后球速的50%以上，這說(shuō)明人體的肌肉在腳與球碰撞期間提供了更多的能量。在球反彈階段，盡管腳受到來(lái)自形變球體的反作用力，但腳并沒(méi)有減速，這表明人體肌肉在持續(xù)用力。以上說(shuō)明，踢球動(dòng)作作為長(zhǎng)時(shí)間沖擊動(dòng)作，能加大碰撞期間腳對(duì)球作機(jī)械功。在短時(shí)間碰撞中，碰撞前球拍的速度、軌跡以及拍面角度等決定了擊打

25、的效果。在長(zhǎng)時(shí)間碰撞中雖然上述問(wèn)題也很重要，但接觸期間，增加對(duì)球的做功（增加球速和改變方向）更加重要，當(dāng)然，要增加對(duì)球的做功不能靠延長(zhǎng)腳和球的接觸時(shí)間，而需要靠在較短的接觸時(shí)間內(nèi)提高肌肉的主動(dòng)收縮程度。（六）沖擊動(dòng)作的動(dòng)量傳遞原理動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)各物體間的傳遞是運(yùn)動(dòng)中普遍的力學(xué)現(xiàn)象，它完全取決于各物體間是否有相互作用，而與系統(tǒng)總動(dòng)量守恒與否無(wú)關(guān)。如排球扣球動(dòng)作，首先是上肢完成鞭打動(dòng)作，在上肢鞭打的過(guò)程中，不僅要各環(huán)節(jié)肌肉主動(dòng)施力，而且通過(guò)近端環(huán)節(jié)的制動(dòng)使其動(dòng)量向遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)傳遞，從而增大遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)速度。當(dāng)手扣擊排球時(shí)，通過(guò)手與球的相互作用，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)量由手向球的傳遞；在足球大力踢球過(guò)程中，要提高足球速度，

26、首先靠下肢的鞭打動(dòng)作使得動(dòng)量從近端環(huán)節(jié)傳向遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)，然后靠腳與足球的碰撞實(shí)現(xiàn)人體動(dòng)量向足球的傳遞。沖擊動(dòng)作的動(dòng)量傳遞原理是以動(dòng)量定理為基礎(chǔ)的，當(dāng)主動(dòng)沖擊物體沖擊被沖擊物體時(shí)，在前者向后者的施力過(guò)程中以沖量為載體實(shí)現(xiàn)了動(dòng)量的傳遞。在理想情況下，當(dāng)碰撞的兩物體是完全彈性碰撞時(shí)，即物體的恢復(fù)系數(shù)為1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)量從一物體向另一物體的完全傳遞。只要相互碰撞的兩物體不是完全彈性碰撞，即恢復(fù)系數(shù)小于1的情況下，不論碰撞系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，動(dòng)量的傳遞都是部分地傳遞，而不是完全傳遞。在體育實(shí)踐中，多數(shù)情況都屬于動(dòng)量的部分傳遞，為了增大被沖擊物體的所獲得的動(dòng)量，就需要提高沖擊過(guò)程的動(dòng)量傳遞效率。影響沖擊

27、過(guò)程的動(dòng)量傳遞效率的因素主要包括：1. 提高主動(dòng)沖擊物體的動(dòng)量。這可通過(guò)兩個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)：一方面通過(guò)增大主動(dòng)沖擊物體的速度，另一方面通過(guò)盡可能地增大主動(dòng)沖擊物體的有效質(zhì)量，二者的乘積即是主動(dòng)沖擊物體在碰撞前所具有的動(dòng)量。例如，利斯和諾蘭（Lees & Nolan，1998）曾描述了踢足球正碰的力學(xué)計(jì)算方法： （12）式中，V球是碰撞后球的速度；V腳是在碰撞前腳的速度；M是踢球腿的有效質(zhì)量；m是球的質(zhì)量；e是恢復(fù)系數(shù)。上式表明，當(dāng)踢球腿的有效質(zhì)量M越大，則踢球后的球速V球就越大。式中的M/（M+m）是有關(guān)碰撞時(shí)腳和腿的剛度的指標(biāo)，其值反映了腳和腿的固化程度，它與踢球時(shí)腿部肌肉的用力活動(dòng)情況有

28、關(guān)。在踢球技術(shù)中要求踢球腳的腳背繃直（跖屈），事實(shí)上就是要提高腳和腿的固化程度，增大踢球腿的有效沖擊質(zhì)量。2. 在長(zhǎng)時(shí)間碰撞中要增大人體肌肉對(duì)被沖擊物體的做功。在排球扣球、足球踢球等長(zhǎng)時(shí)間碰撞過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)在接觸期間增加對(duì)球的做功（增加球速和改變方向），當(dāng)然，要增加對(duì)球的做功不能靠延長(zhǎng)腳和球的接觸時(shí)間，而需要靠在較短的接觸時(shí)間內(nèi)提高肌肉的主動(dòng)收縮程度。 3. 在棒球擊球的短時(shí)間碰撞中，要適當(dāng)增加被沖擊對(duì)象棒球的投球速度以提高初始動(dòng)量。根據(jù)碰撞定理可知，在恢復(fù)系數(shù)一定的情況下，擊快球比擊慢球擊出的球速要快。三、動(dòng)作特征擊打、碰撞、踏跳等沖擊性動(dòng)作的理論基礎(chǔ)是動(dòng)量定理，沖擊過(guò)程是以沖量為載體實(shí)現(xiàn)

29、動(dòng)量由主動(dòng)沖擊物體向被沖擊物體的傳遞，在動(dòng)作特征上主要表現(xiàn)為如下幾個(gè)方面：1為了給器械以強(qiáng)大的沖擊力，一方面要增大人體末端或器械的動(dòng)量，另一方面要縮短人體末端或器械與器械撞擊的作用時(shí)間。在實(shí)際體育動(dòng)作中，為了給器械以強(qiáng)大的沖擊力，需要增大人體末端或器械的動(dòng)量，縮短人體末端或器械的撞擊時(shí)間，以保證更多的動(dòng)量能夠傳遞給被撞擊的對(duì)象。增大人體末端或器械的動(dòng)量可以通過(guò)鞭打動(dòng)作以及增大碰撞時(shí)人體環(huán)節(jié)的有效質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。如踢足球前，大腿先后擺，小腿屈膝等動(dòng)作，這些動(dòng)作既有省力因素，又可以加大踢球時(shí)的工作距離，延長(zhǎng)肌力的作用時(shí)間；踢足球前大腿先后擺拉長(zhǎng)了屈大腿肌肉（髂腰?。┑拈L(zhǎng)度，提高該肌肉的興奮性有利于增大

30、肌肉力量，使大腿帶動(dòng)小腿加大髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；踢球前屈膝拉長(zhǎng)了股四頭肌，提高該肌興奮性，有利于伸膝踢球時(shí)增大股四頭肌肌力，從而加大膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，最終提高足球運(yùn)動(dòng)的線速度。在這個(gè)過(guò)程中，一方面可以通過(guò)下肢的鞭打動(dòng)作完成（角）動(dòng)量由近端環(huán)節(jié)向遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)的傳遞，以增加末端環(huán)節(jié)腳的速度；還可以通過(guò)腳背繃直增加踢球腿的有效質(zhì)量，二者的乘積即是踢球腿的動(dòng)量。此外，縮短人體末端或器械與器械撞擊的作用時(shí)間可以增大動(dòng)量的傳遞效率。如棒球的擊球，較短的擊打球的時(shí)間可以增大動(dòng)量的傳遞效果。2長(zhǎng)時(shí)間沖擊動(dòng)作不僅僅是一個(gè)動(dòng)量傳遞過(guò)程，還是一個(gè)人體肌肉主動(dòng)持續(xù)做功的過(guò)程。按照碰撞時(shí)間進(jìn)行分類可將沖擊分為短時(shí)間沖擊和長(zhǎng)時(shí)

31、間沖擊。短時(shí)間沖擊就是一個(gè)動(dòng)量的傳遞過(guò)程，而長(zhǎng)時(shí)間沖擊不僅僅只表現(xiàn)為動(dòng)量的傳遞，還表現(xiàn)為人體肌肉的主動(dòng)持續(xù)做功。如上述的踢球腳與足球的碰撞由于碰撞時(shí)間較長(zhǎng)，屬于長(zhǎng)時(shí)間沖擊。在腳對(duì)球的沖擊期間，腳并沒(méi)有減速，肌肉始終在進(jìn)行主動(dòng)用力，形成對(duì)球的持續(xù)做功，以增加球的機(jī)械能。3. 為了減小外界或器械對(duì)人體的沖擊力，通常需要延長(zhǎng)沖擊動(dòng)作中力的作用時(shí)間。例如，各種落地緩沖動(dòng)作，一般都要求前腳掌著地，并迅速過(guò)渡到全腳掌，同時(shí)伴有屈膝、屈髖和伸踝動(dòng)作，以延長(zhǎng)腳與地面相互作用的時(shí)間，進(jìn)而減小沖力對(duì)人體可能造成的傷害。又如，用手接高速飛行的球時(shí)，在手接球的同時(shí)屈肘回收，順勢(shì)接球，可延長(zhǎng)手與球的接觸時(shí)間，從而減小球

32、對(duì)手的沖擊作用。體操用的海綿墊、跳高用的海綿包、拳擊用的手套、跳遠(yuǎn)用的沙坑等，都是利用器械來(lái)延長(zhǎng)力的作用時(shí)間以減小對(duì)人體的沖擊力，避免損傷。思考與練習(xí)1. 簡(jiǎn)述體育運(yùn)動(dòng)中沖擊動(dòng)作的基本分類。2. 簡(jiǎn)述上旋弧圈球反彈后形成強(qiáng)烈前沖效果的力學(xué)原因.3. 簡(jiǎn)述沖擊的時(shí)間分類及其在應(yīng)用中的區(qū)別。4. 簡(jiǎn)述沖擊動(dòng)作的動(dòng)量傳遞原理及影響沖擊過(guò)程中動(dòng)量傳遞效率的因素。5. 舉例說(shuō)明動(dòng)量定理在沖擊動(dòng)作中的應(yīng)用。6. 簡(jiǎn)述沖擊動(dòng)作的動(dòng)作特征。第二節(jié) 擺動(dòng)動(dòng)作的生物力學(xué)原理（李世明）一、動(dòng)作形式 在體育運(yùn)動(dòng)中，人體的運(yùn)動(dòng)都是在大腦皮層支配控制下，由人體各器官系統(tǒng)的協(xié)調(diào)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。但在人體運(yùn)動(dòng)中，身體各部分所承擔(dān)的

33、任務(wù)及所起的作用是不相同的，即有主有次，有主要部分和配合部分之分。某個(gè)動(dòng)作往往主要是由身體的某個(gè)部分完成的，但身體的其余部分的協(xié)調(diào)配合作用也是很重要的。例如，跳高踏跳主要由踏跳腿完成，但如果沒(méi)有兩臂及擺動(dòng)腿的積極配合，起跳動(dòng)作就難以做好；“走步”式跳遠(yuǎn)的空中動(dòng)作中，兩臂的向前輪擺及兩腿的走動(dòng)，是運(yùn)動(dòng)員的軀干維持平衡的必要條件。這些肢體協(xié)調(diào)配合動(dòng)作我們稱之為肢體擺動(dòng)動(dòng)作。擺動(dòng)動(dòng)作是指人體肢體為增加全身活動(dòng)的協(xié)調(diào)性及增加動(dòng)作效果而繞某一軸進(jìn)行的一定幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)。擺動(dòng)的主要目的有二：增加全身活動(dòng)協(xié)調(diào)性和增加動(dòng)作效果。擺動(dòng)動(dòng)作是通過(guò)上下肢的加速活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，肢體的擺動(dòng)主要包括上肢的擺動(dòng)和下肢的擺動(dòng)，但在實(shí)

34、際體育動(dòng)作中，多數(shù)情況下是在上、下肢協(xié)同擺動(dòng)共同配合主體動(dòng)作完成的。如跳高中擺動(dòng)腿的擺動(dòng)與上肢的協(xié)同擺動(dòng)基本作用是一致的。在走或跑時(shí)，我們會(huì)看到當(dāng)左腿向前邁出時(shí)，同側(cè)臂(左臂)向后擺出，其對(duì)側(cè)臂(右臂)同時(shí)也相應(yīng)向前擺出，上肢對(duì)于下肢的這種交叉擺動(dòng)動(dòng)作，是受大腦皮層控制和支配的，是固有的協(xié)調(diào)動(dòng)作。然而，當(dāng)左腿向前邁出時(shí)，兩臂不作相應(yīng)的擺動(dòng)，其結(jié)果不但增加了左腿向前伸出的困難，而且同時(shí)使身體縱軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，使人體動(dòng)作失去平衡和協(xié)調(diào)，這對(duì)走或跑是不利的。因而在走和跑時(shí)，兩臂擺動(dòng)的補(bǔ)償作用不可忽視，它以達(dá)到維持身體平衡為目的，這種擺動(dòng)形式對(duì)增加全身協(xié)調(diào)性有重要作用。另一方面，在跑動(dòng)時(shí)，良好的擺動(dòng)技術(shù)對(duì)

35、增加動(dòng)作效果具有重要的意義。小腿的“扒地”動(dòng)作可使腳在著地瞬間獲得較大的運(yùn)動(dòng)速度（與運(yùn)動(dòng)方向相反），有助于形成較短的著地距離，可減小著地時(shí)地面的碰撞阻力；在支撐階段擺動(dòng)腿質(zhì)心的加速度方向背離支點(diǎn)指向前上方，因此其慣性力方向指向后下方，增加了支撐腿的負(fù)荷，從而提高了蹬地力，有利于提高蹬地效果；擺動(dòng)動(dòng)作是跑步周期的重要組成部分，因此擺動(dòng)動(dòng)作直接與步幅、步頻有關(guān)；上肢的質(zhì)量較小，在擺動(dòng)時(shí)上肢比下肢容易加速，并容易維持在高節(jié)奏的擺動(dòng)狀態(tài)，上肢的擺動(dòng)動(dòng)作對(duì)下肢的快速擺動(dòng)及步幅起促進(jìn)作用。 在跳躍類項(xiàng)目中，肢體的擺動(dòng)動(dòng)作與起跳動(dòng)作存在合理的配合關(guān)系，理想起跳效果的獲得要依靠肢體擺動(dòng)與起跳腿的密切配合來(lái)實(shí)現(xiàn)

36、。從力學(xué)分析來(lái)看，擺腿和擺臂動(dòng)作在跳高項(xiàng)目中具有重要的意義：（1）協(xié)調(diào)人體動(dòng)作，維持身體平衡；（2）擺動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力可反射地加大地面對(duì)人體的支撐反作用力。從理論上講，肢體加速上擺時(shí)，向下的慣性力作用在支撐腿上，從而增加了支撐腿對(duì)地面的作用力，根據(jù)作用力與反作用力原理，地面對(duì)支撐腿的支撐反作用力也相應(yīng)增加。（3）擺動(dòng)的結(jié)果提高了起跳離地瞬間的身體重心的高度。做擺動(dòng)動(dòng)作時(shí)，由于擺動(dòng)環(huán)節(jié)的質(zhì)量向上移動(dòng)，改變了身體的質(zhì)量分布，因而使得人體總重心的相對(duì)位置升高。（4）擺動(dòng)動(dòng)作的突停，可促進(jìn)擺動(dòng)肢體的角動(dòng)量向全身的轉(zhuǎn)移，增加了軀干和起跳腿向上的速度。由上可見(jiàn)，擺動(dòng)對(duì)于動(dòng)作的完成是十分重要的，我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)實(shí)

37、踐中應(yīng)當(dāng)重視和合理地利用擺動(dòng)技術(shù)。 二、力學(xué)原理 （一）擺動(dòng)動(dòng)作的合理配合原理 在完成跳躍動(dòng)作時(shí)，當(dāng)起跳腿進(jìn)行起跳動(dòng)作的同時(shí)，身體其余肢體進(jìn)行加速擺動(dòng)，擺動(dòng)環(huán)節(jié)的加速度值呈規(guī)律性變化，這表明擺動(dòng)肢體的加速度與起跳階段呈合理的配合關(guān)系。跳躍項(xiàng)目中下肢的主動(dòng)前擺動(dòng)作與起跳動(dòng)作之間存在的這種合理配合關(guān)系是符合人體結(jié)構(gòu)與性能特點(diǎn)的。因?yàn)榫彌_階段完成起跳動(dòng)作的下肢各肌群做退讓性工作，肌肉的退讓性工作可發(fā)揮最大的肌力，所以在緩沖階段起跳腿能夠承擔(dān)因?yàn)閿[動(dòng)腿和兩臂的加速擺動(dòng)而引起的額外負(fù)荷，從而使起跳力得以增加。在蹬伸階段時(shí)，肌肉做克制性工作，相對(duì)于肌肉做退讓性工作來(lái)講，發(fā)揮的肌力較小，但此時(shí)由于擺動(dòng)腿加速

38、度降低，減小了起跳腿的額外負(fù)荷，所以有利于起跳腿蹬伸動(dòng)作的完成。因此說(shuō)肢體的這種擺動(dòng)形式與起跳動(dòng)作是一種合理的配合關(guān)系，是符合肌肉收縮力學(xué)特性的。1. 慣性力任何物體在不受外力作用時(shí)，將保持其原來(lái)狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性，又稱慣性定律，此定律只適用于慣性參照系或相對(duì)于慣性參照系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系。然而，在實(shí)際問(wèn)題中人們常常需要在非慣性參照系中觀察和研究所發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象，因此，在非慣性參照系中引進(jìn)了相應(yīng)的慣性力。慣性力的量值為質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積，慣性力的方向與非慣性系的加速度方向相反，即 （1）式中，Q為慣性力，m為物體的質(zhì)量，為非慣性系的加速度。 慣性力是為了在加速度參照系中描述物體

39、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而虛構(gòu)的一種力，它不符合牛頓第三定律，所以通常說(shuō)慣性力是不存在的。例如，人站在汽車?yán)?，?dāng)汽車突然起動(dòng)時(shí)，汽車向前以加速度a前進(jìn)，站在汽車?yán)锏娜四_隨著汽車（被牽連）以加速度a前進(jìn)，但人的質(zhì)心C仍然要和原來(lái)的慣性參照系（地面）保持靜止，所以，相對(duì)以加速度a前進(jìn)的加速度參照系汽車而言，勢(shì)必表現(xiàn)為后退的加速度（-a）運(yùn)動(dòng)，因而人就感覺(jué)到像有什么力量拉他向后，但是又找不到這個(gè)施力物體（施力者），在此情況下人們就設(shè)想有一個(gè)水平的慣性力Q=-ma作用于人體的質(zhì)心C處，用以描寫上述現(xiàn)象。同樣道理，當(dāng)汽車緊急剎車時(shí)，人們又可以設(shè)想有一個(gè)水平的慣性力拉他向前。慣性力和相互作用力的區(qū)別是：（1）慣性力不是

40、物體間的相互作用，不存在慣性力的反作用力；（2）無(wú)論在慣性系還是在非慣性系，我們都可以觀察到相互作用力，但是，只有在非慣性系中才能夠觀察到慣性力。 2. 擺動(dòng)動(dòng)作的配合形式在跑、跳動(dòng)作中所謂“蹬擺”脫節(jié)說(shuō)明沒(méi)有很好的利用蹬、擺動(dòng)作的合理配合的規(guī)律。在實(shí)踐中初學(xué)者的擺動(dòng)動(dòng)作往往落后于蹬地動(dòng)作，這對(duì)踏跳動(dòng)作是不利的，它會(huì)加大踏跳腿蹬伸階段負(fù)擔(dān)，使蹬伸動(dòng)作遲緩。在實(shí)踐中還會(huì)看到另一種情況，所謂“擺動(dòng)動(dòng)作超過(guò)了蹬伸動(dòng)作”，即擺動(dòng)動(dòng)作過(guò)快，超過(guò)了蹬地腿負(fù)荷能力。導(dǎo)致“蹬不起”，產(chǎn)生臀部“后坐現(xiàn)象”，使蹬伸動(dòng)作不充分，延長(zhǎng)了踏跳時(shí)間，這往往是運(yùn)動(dòng)員在起跳前過(guò)分注意擺動(dòng)動(dòng)作，減弱了蹬地動(dòng)作，或者是蹬伸動(dòng)作的

41、肌力不足引起的。只有蹬、擺動(dòng)作合理配合，才能使（角）動(dòng)量的傳遞順利有效地完成。肢體擺動(dòng)的配合形式對(duì)動(dòng)作完成的效果影響巨大。研究材料說(shuō)明，跳高運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，擺動(dòng)腿質(zhì)心在鉛垂方向的加速度(相對(duì)其髖關(guān)節(jié)中心)呈規(guī)律性變化：在起跳的緩沖階段，加速度值急劇增加，并在最大緩沖時(shí)刻達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)入蹬伸階段，加速度值開(kāi)始減小。起跳結(jié)束時(shí)，甚至可為負(fù)值（圖1）。圖1 李瑞芬起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征A：連續(xù)動(dòng)作簡(jiǎn)圖（100格/秒）；B：擺動(dòng)腿質(zhì)心鉛垂方向上加速度；C：踏跳腿膝關(guān)節(jié)角度這一規(guī)律性反映了擺動(dòng)動(dòng)作與起跳動(dòng)作的合理配合形式，也符合人體的結(jié)構(gòu)和機(jī)能特點(diǎn)。起跳腿著地時(shí)刻擺動(dòng)腿質(zhì)心加速度在負(fù)值方向發(fā)展，即作向下加速度擺

42、動(dòng)；當(dāng)在起跳腿的緩沖階段，擺動(dòng)加速度由負(fù)值向正加速度方向發(fā)展，并在最大緩沖時(shí)加速度值達(dá)到最大；在起跳腿的蹬伸階段，加速度值減小并發(fā)展成為負(fù)加速度。因此，合理的跳高起跳技術(shù)，擺動(dòng)動(dòng)作的加速度值的變化與起跳腿的動(dòng)作階段有一個(gè)合理配合形式。即起跳腿處于緩沖階段進(jìn)行加速擺動(dòng)（先是負(fù)加速），在蹬伸階段擺動(dòng)動(dòng)作進(jìn)行制動(dòng)（即加速度值減小以致成負(fù)加速擺動(dòng)）。這樣的配合形式，使得起跳腿著地時(shí)刻，其慣性力的作用有利于減少人體與地面之間的沖擊作用；在緩沖階段慣性力的作用有利于增加起跳腿蹬地力；在蹬伸后期慣性力的作用有利于提高動(dòng)作的速度。上述規(guī)律的變化，很可能反映了各種跑及跳躍動(dòng)作中擺動(dòng)與蹬地動(dòng)作中合理的內(nèi)在聯(lián)系。這

43、一配合形式是符合人體結(jié)構(gòu)與機(jī)能特點(diǎn)的。因?yàn)樵诰彌_階段蹬地腿各肌群進(jìn)行退讓性工作。而肌肉作退讓性工作所發(fā)揮的肌力最大，比做克制性工作大約39.7%，比做等長(zhǎng)收縮時(shí)大約13.5%。因此擺動(dòng)動(dòng)作與蹬地動(dòng)作的上述配合形式是符合肌肉收縮力學(xué)性質(zhì)的，并且有利于取得更好的踏跳效果。（二）擺動(dòng)動(dòng)作的轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)原理 一般地，上肢的擺動(dòng)動(dòng)作是繞肩關(guān)節(jié)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，下肢是以髖關(guān)節(jié)為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，因而擺動(dòng)動(dòng)作力學(xué)原理服從轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)原理。轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題中的力學(xué)基礎(chǔ)是轉(zhuǎn)動(dòng)定律和角動(dòng)量定理。1. 轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積等于作用于剛體的合外力矩，即 （2）此式稱為轉(zhuǎn)動(dòng)定律，是轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的牛頓第二定律。定律表明，外力

44、矩是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的力學(xué)原因。式中力矩M，角加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I均對(duì)同一轉(zhuǎn)軸而言，且M與方向恒一致。需要注意的是力矩：。其物理意義是力矩的大小是力與力臂之積，力矩的方向垂直于r和F所決定的平面，因此，角加速度的方向也一定垂直于r和F所確定的平面。轉(zhuǎn)動(dòng)定律對(duì)于研究體育運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題是很重要的，是剛體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)基本公式，在運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中有普遍的應(yīng)用。例如，要加大肢體擺動(dòng)的角加速度，可以從兩個(gè)方面考慮問(wèn)題，一是減小擺動(dòng)肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，二是增大肌力矩。前者可以通過(guò)肢體的屈曲來(lái)改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，后者可以通過(guò)增大肌肉力量和肌力臂來(lái)增大肌力矩。2. 角動(dòng)量定理（動(dòng)量矩定理）角動(dòng)量定理可由轉(zhuǎn)動(dòng)定律推導(dǎo)出來(lái)。

45、設(shè)對(duì)某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的剛體，受恒力矩M的作用，其角加速度也是恒定的，時(shí)刻的角速度為，時(shí)刻的角速度為則有： （3）即 ： （4）這就是角動(dòng)量定理，式中成沖量矩，SI制單位是N·m·s，稱角動(dòng)量，SI制單位是。角動(dòng)量定理表明：剛體角動(dòng)量的增加量等于它所受到的沖量矩。 角動(dòng)量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度的乘積，表示剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。不同時(shí)間剛體角動(dòng)量的變化是外力引起沖量矩的作用結(jié)果。外力矩越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的變化也越大。3. 角動(dòng)量守恒定律根據(jù)角動(dòng)量定理推論，當(dāng)合外力矩為0時(shí)，其角動(dòng)量保持不變，這就是角動(dòng)量守恒定律，即當(dāng)M0時(shí) （5）人體處于騰空無(wú)支撐狀態(tài)時(shí)，滿足角動(dòng)量守恒的

46、條件。角動(dòng)量是矢量，其方向?yàn)榻撬俣鹊姆较颉o(wú)論人體空中動(dòng)作多么復(fù)雜，其總角動(dòng)量完全由騰空瞬間的初始條件所決定。借助人體姿態(tài)的變化和環(huán)節(jié)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)人體轉(zhuǎn)動(dòng)速度的變化和角動(dòng)量在基本軸間的轉(zhuǎn)移，但是，人體的總角動(dòng)量的大小和方向均守恒。 在體育運(yùn)動(dòng)中，無(wú)論是器械的轉(zhuǎn)動(dòng)還是人體局部肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)或人體整體轉(zhuǎn)動(dòng)，都可以用角動(dòng)量來(lái)描述其轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，外力的作用效果都可用沖量矩來(lái)反映。利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律和角動(dòng)量定理分析人體環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)和人體整體轉(zhuǎn)動(dòng)可以幫助我們理解加大轉(zhuǎn)動(dòng)效果的力學(xué)機(jī)制。4. 角動(dòng)量轉(zhuǎn)移原理角動(dòng)量在身體內(nèi)的傳遞和轉(zhuǎn)移主要是利用某些身體環(huán)節(jié)的突然制動(dòng)，從而使這些環(huán)節(jié)原已獲得的動(dòng)量矩向相鄰環(huán)節(jié)傳遞和轉(zhuǎn)移。

47、如擲鐵餅時(shí)，開(kāi)始階段運(yùn)動(dòng)員持鐵餅由下肢帶動(dòng)軀干繞身體縱軸旋轉(zhuǎn)，持鐵餅臂落后于身體形成超越器械，使身體成扭緊狀態(tài)。此時(shí)腹部相應(yīng)腹外斜肌和腹內(nèi)斜肌被拉長(zhǎng)，在最后用力階段，這些被拉長(zhǎng)的肌肉收縮提高了收縮力，把扭緊的身體迅速打開(kāi)后，突然制動(dòng)下肢，使下肢的角動(dòng)量乃至軀干的角動(dòng)量傳遞給投擲臂，從而顯著增大投擲臂和鐵餅的動(dòng)量矩，為最后鐵餅出手提供盡可能大的速度。再如，仰臥擺腿起坐動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員仰臥于地舉腿，然后兩腿快速擺至前上方時(shí)迅速制動(dòng)腿，使兩腿的角動(dòng)量傳遞給軀干，從而使軀干完成向前屈，直至完成起坐動(dòng)作，如圖2所示。體操動(dòng)作中很多屈伸上動(dòng)作的力學(xué)原理都與此類似。圖2 仰臥擺腿起坐在擺動(dòng)動(dòng)作中，同樣存在著角動(dòng)

48、量的轉(zhuǎn)移。如在跳高項(xiàng)目中，兩臂和擺動(dòng)腿的加速擺動(dòng)所產(chǎn)生的角動(dòng)量在擺動(dòng)末，借助制動(dòng)動(dòng)作向全身轉(zhuǎn)移，增加了身體軀干和起跳腿向上的動(dòng)量，從而提高了起跳的效果。（三）實(shí)例分析1. 短跑途中跑擺腿動(dòng)作的力學(xué)分析在短跑途中跑中，當(dāng)有力的后蹬結(jié)束之后，即進(jìn)入了擺腿。在擺腿動(dòng)作中，要求動(dòng)作幅度大，速度快而有力。加大擺腿的力量和幅度，可以增大步長(zhǎng)。因此短跑后蹬技術(shù)中，非常注意髖部前移和骨盆沿身體縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。骨盆是擺腿的支點(diǎn)，骨盆的轉(zhuǎn)動(dòng)方向又和擺腿方向一致（均向前），所以骨盆的前移與轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)了擺動(dòng)腿的積極前擺，增加了擺腿的力量和幅度。由于擺動(dòng)腿的積極向前上方擺，這時(shí)它所產(chǎn)生的慣性力是指向后下，通過(guò)骨盆把這個(gè)向后下

49、的慣性力傳遞到另一支撐腿，從而加大了它的后蹬力量。加快擺動(dòng)的速度，可提高步頻。怎樣才能加快擺腿的速度呢？有兩條途徑：一是增加擺動(dòng)腿的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度跟力矩成正比，跟物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一定時(shí)，力矩增大，角加速度增大；二是減小轉(zhuǎn)動(dòng)肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于轉(zhuǎn)動(dòng)物體的質(zhì)量乘以轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的平方，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)的肢體，質(zhì)量是一定的，因此，主要是應(yīng)當(dāng)縮短肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑以減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此，在加大擺腿力量和幅度的基礎(chǔ)上，要縮短轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，半徑越短，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，因而角加速度越大，即轉(zhuǎn)動(dòng)越快。所以正確的擺腿動(dòng)作，在擺動(dòng)腿向前擺動(dòng)時(shí)，大小腿要折疊，以減小擺動(dòng)腿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，優(yōu)秀短跑

50、運(yùn)動(dòng)員的擺動(dòng)腿腳跟觸及臀部。2. 跳躍項(xiàng)目中肢體擺動(dòng)動(dòng)作的力學(xué)分析在跳躍項(xiàng)目助跑過(guò)程中，上肢與下肢的交叉擺動(dòng)動(dòng)作同普通跑相同，蹬地時(shí)，身體其余環(huán)節(jié)(如兩臂及擺動(dòng)腿，甚至于軀干)作背離蹬地點(diǎn)方向的快速擺動(dòng)動(dòng)作，相應(yīng)環(huán)節(jié)的重心在擺動(dòng)方向上產(chǎn)生位移。這就意味著身體的總重心同時(shí)產(chǎn)生了位移。因此，在跳高時(shí)由于擺動(dòng)腿及兩臂的擺動(dòng)，在踏跳離地時(shí)刻身體總重心升高的高度要比不擺動(dòng)高。如果擺動(dòng)的身體環(huán)節(jié)具有加速度，那么身體總重心也相應(yīng)獲得加速度。這樣一來(lái)，蹬地時(shí)身體其余環(huán)節(jié)的擺動(dòng)，尤如蹬地動(dòng)作一樣使身體總重心產(chǎn)生加速度和位移。因而，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為蹬地時(shí)身體其余環(huán)節(jié)背向支點(diǎn)的擺動(dòng)動(dòng)作是蹬地動(dòng)作的組成部分。 以跳高項(xiàng)目的擺

51、動(dòng)為例，見(jiàn)圖3。在起跳的緩沖階段，擺動(dòng)環(huán)節(jié)的加速度值急劇增加，可以通過(guò)起跳腿反射性地增加地面給人體的反作用力。因?yàn)榇藭r(shí)擺動(dòng)環(huán)節(jié)的加速度值方向向上，其產(chǎn)生的慣性力則應(yīng)為向下，且向上加速度值越大，慣性力越大，地面給人體的反作用力就越大。而恰在此時(shí)，完成起跳動(dòng)作的肌群在緩沖階段作退讓性收縮工作能發(fā)揮出更大的肌力。所以緩沖階段的起跳能承擔(dān)因擺動(dòng)動(dòng)作而引起的較大的額外負(fù)荷使起跳力得以較大的增加。在蹬伸階段時(shí)，擺動(dòng)動(dòng)作向上的加速度值減小，則減輕了起跳腿肌肉的額外負(fù)荷。這與肌肉做克制性工作時(shí)肌肉向心收縮力較小相一致，有利于起跳動(dòng)作的完成。在起跳結(jié)束時(shí)，由于擺動(dòng)環(huán)節(jié)的積極制動(dòng)，加速度甚至可為負(fù)值，即加速度方向

52、向下。此時(shí)，其引起的慣性力向上，更有利于人體的騰起。同時(shí)，由于擺動(dòng)環(huán)節(jié)的積極制動(dòng)，還有利于身體內(nèi)部動(dòng)量（矩）的合理轉(zhuǎn)移。當(dāng)對(duì)抗肌的拉力使擺動(dòng)速度減慢時(shí)，身體內(nèi)各環(huán)節(jié)間的速度產(chǎn)生重新分配。人體系統(tǒng)內(nèi)的（角）動(dòng)量由一個(gè)環(huán)節(jié)傳遞到另一個(gè)環(huán)節(jié)，即擺動(dòng)臂和擺動(dòng)腿的角動(dòng)量在其制動(dòng)時(shí)可傳遞給非擺動(dòng)環(huán)節(jié)，使軀干等環(huán)節(jié)產(chǎn)生更大的向上運(yùn)動(dòng)的速度，以利于人體的騰起。圖3三、動(dòng)作特征（一）加大擺動(dòng)的角加速度可以通過(guò)減小擺動(dòng)肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和增加肌力矩實(shí)現(xiàn)人體的各種擺動(dòng)動(dòng)作都是以骨杠桿進(jìn)行一定幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)為基礎(chǔ)的，而骨杠桿的擺動(dòng)及其擺動(dòng)狀態(tài)的變化，則是肌肉拉力矩作用的結(jié)果。對(duì)人體環(huán)節(jié)而言，肌力矩是外力矩，當(dāng)肌力矩大于阻力矩

53、時(shí)，環(huán)節(jié)做克制性工作；當(dāng)肌力矩小于阻力矩時(shí)，環(huán)節(jié)做退讓性工作；當(dāng)肌力矩等于阻力矩時(shí)，環(huán)節(jié)處于相對(duì)平衡狀態(tài)，完成靜力性工作。為了增大肢體的擺動(dòng)速度，通?？梢圆捎脺p小肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和增加肌力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。1. 增大肌力矩：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律和動(dòng)量矩定理可知，增大肌肉的拉力矩可以增大環(huán)節(jié)繞相應(yīng)關(guān)節(jié)的擺動(dòng)角加速度。根據(jù)肌力矩的定義可知，增大肌力矩可以通過(guò)增大肌力和增大肌力臂來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此加大肌肉的爆發(fā)力和肌肉厚度是增大肌力矩的重要因素。一般而言，肌肉隆起顯著者，可獲得較大肌力臂，其原因是深層肌肉為淺層肌肉提供了較大肌力臂，這也是為什么臀部顯著隆起的黑人運(yùn)動(dòng)員特別擅長(zhǎng)跳躍的重要原因。2. 減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：當(dāng)肌力矩一定時(shí)

54、，減小環(huán)節(jié)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以達(dá)到增大擺動(dòng)角加速度的目的。因此，在環(huán)節(jié)繞關(guān)節(jié)的擺動(dòng)過(guò)程中，通常采用擺動(dòng)環(huán)節(jié)盡可能靠近轉(zhuǎn)軸的方法，以減小它們對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如短跑運(yùn)動(dòng)員在擺腿時(shí)通過(guò)折疊大、小腿減小下肢對(duì)髖軸的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑來(lái)減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而達(dá)到快速前擺。足球運(yùn)動(dòng)員在前擺的開(kāi)始階段往往也通過(guò)折疊大、小腿來(lái)減小下肢對(duì)髖關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑來(lái)減小其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而達(dá)到快速前擺的目的。（二）應(yīng)強(qiáng)調(diào)擺動(dòng)動(dòng)作與主體動(dòng)作之間的合理配合關(guān)系在實(shí)際體育動(dòng)作中，擺動(dòng)動(dòng)作往往是作為整體動(dòng)作的配合部分來(lái)完成的，擺動(dòng)動(dòng)作完成的質(zhì)量很大程度上決定了整個(gè)動(dòng)作完成的效果，因此擺動(dòng)動(dòng)作作為整體動(dòng)作的配合部分應(yīng)強(qiáng)調(diào)它與主體動(dòng)作的合理配合關(guān)系

55、。在完成跳躍動(dòng)作時(shí)，擺動(dòng)環(huán)節(jié)的加速度值呈規(guī)律性變化，擺動(dòng)肢體的加速度與起跳階段呈合理的配合關(guān)系。跳躍項(xiàng)目中下肢的主動(dòng)前擺動(dòng)作與起跳動(dòng)作之間存在的這種合理配合關(guān)系符合人體結(jié)構(gòu)與性能特點(diǎn)。緩沖階段完成起跳動(dòng)作的下肢各肌群做退讓性工作，肌肉的退讓性工作可發(fā)揮最大的肌力，所以在緩沖階段起跳腿能夠承擔(dān)更多額外負(fù)荷，因此在起跳腿的緩沖階段，擺動(dòng)肢體應(yīng)該做積極加速上擺，以保證更大的慣性力作用在起跳腿上。倘若肢體擺動(dòng)加速度不夠就會(huì)引起作用在起跳腿上的慣性力降低，從而降低了起跳效果；在蹬伸階段時(shí)，肌肉做克制性工作，相對(duì)于肌肉做退讓性工作來(lái)講，發(fā)揮的肌力較小，因此承擔(dān)負(fù)荷的能力也較小，此時(shí)，擺動(dòng)肢體應(yīng)減速上擺甚至突然制動(dòng)，以減小了作用在起跳腿上的慣性力，達(dá)到減小額外負(fù)荷的目的，倘若肢體在蹬伸階段仍然在做加速擺動(dòng)，就會(huì)加大起跳腿的額外負(fù)荷，導(dǎo)致起跳腿出現(xiàn)“蹬不起來(lái)”現(xiàn)象。因此，肢體擺動(dòng)與主體動(dòng)作的緊密配合關(guān)系會(huì)直接影響完成動(dòng)作的質(zhì)量，肢體擺動(dòng)應(yīng)該配合起跳腿（主體動(dòng)作）做恰當(dāng)?shù)募铀倥c減速運(yùn)動(dòng)。（三）擺動(dòng)肢體的適時(shí)制動(dòng)是角動(dòng)量在體內(nèi)合理轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵擺動(dòng)動(dòng)作的適時(shí)制動(dòng)是促使角動(dòng)量在身體內(nèi)傳遞和轉(zhuǎn)移的原因，可以提高主體動(dòng)作效果。如在跳高項(xiàng)目中，兩臂和擺動(dòng)腿的加速擺動(dòng)所產(chǎn)生的角動(dòng)量在擺動(dòng)末期，借助制動(dòng)動(dòng)作向全身轉(zhuǎn)移，致使身體內(nèi)各環(huán)節(jié)間的角動(dòng)量產(chǎn)生重新分配，擺