八年級初二下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學(xué) 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是 Ayx2 B. y C. y D. y2. 下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是 A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm3. 下圖中，不是函數(shù)圖象的是 A B C D4. 平行四邊形所具有的性質(zhì)是 A. 對角線相等 B.鄰邊互相垂直 C. 每條對角線平分一組對角 D. 兩組對邊分別相等5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)

2、考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若x=2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則的值為 A1或4 B1或4 C1或4 D1或47. 將正比例函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是 A B C D 8. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級有50師生通過微信平臺奉獻了愛心.小東對他們的捐款金額進行統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計圖. 師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 A 20， 20B 32.4，30C 32.4，20D 20， 309. 若關(guān)

3、于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk510點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點A的坐標為（4，0）設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的是 A B C D二、填空題（本題共24分，每小題3分）11. 請寫出一個過點（0,1），且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式  12. 在湖的兩側(cè)有A，B兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C，并量取了AC中點D和BC中點E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為  米第12題圖 第13題圖13. 如圖，直線yxb與直線ykx6交

4、于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式kx6xb的解集是_14. 在菱形ABCD中，A=60°，其所對的對角線長為4，則菱形ABCD的面積是  15. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用. 九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？ 譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短. 橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為 . 16.

5、 方程 的兩個根分別是一個直角三角形的兩條邊長，則直角三角形的第三條邊長是 . 17. 已知直線與軸、軸分別交于點，. 若將直線向上平移個單位長度與線段AB有公共點，則的取值范圍是 . 18. 在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個任務(wù)：已知，如圖1，在中，B=90°，用尺規(guī)作圖作矩形.圖1 圖2同學(xué)們開動腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2，他向同學(xué)們分享了作法： 分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別交于點，連接交于點； 作射線，在上取點D，使； 連接，.則四邊形就是所求作的矩形.老師說：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是 .三、解答題（本題共46分，第1921, 24題, 每

6、小題4分，第22 ,23, 25-28題,每小題5分）19 用配方法解方程： 20. 如圖，正方形的邊長為9，將正方形折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕為若，求線段,的長 21. 已知關(guān)于x的一元二次方程 ，其中 .（1）求證：此方程總有實根；（2）若此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù)m的值22. 2017年5月5日，國產(chǎn)大飛機C919首飛圓滿成功. C919大型客機是我國首次按照國際適航標準研制的150座級干線客機，首飛成功標志著我國大型客機項目取得重大突破,是我國民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑. 目前， C919大型客機已有國內(nèi)外多家客戶預(yù)訂六百架 表1是其中20家客戶的訂單情況. 表1客戶訂單（

7、架）客戶訂單（架）中國國際航空20工銀金融租賃有限公司45中國東方航空20平安國際融資租賃公司50中國南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國飛機租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國都市航空 10德國普仁航空公司 7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補全表2，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 表2訂單（架）71015203050客戶（家）1122223.如圖1，在ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，

8、過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AFBD，連接BF(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖2，若ABAC=13, AFBD=5，求四邊形AFBD的面積圖1 圖224有這樣一個問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完整：(1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值 x-4-3-2-1-mm1234y0-132求出m的值；(3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 25.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角

9、線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OEOB，聯(lián)結(jié)DE(1)求證：DEBE； (2)設(shè)CD與OE交于點F，若， , ，求線段CF 長26. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（，0），B（0，3），C（0，-1）三點. （1）求線段BC的長度；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，直線BD上應(yīng)該存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形是等腰三角形. 請利用尺規(guī)作圖作出所有的點P，并直接寫出其中任意一個點P的坐標（保留作圖痕跡）27. 如圖，在ABD中，AB=AD, 將ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C. E是BD上一點，且BE>DE，連結(jié)CE

10、并延長交AD于F，連結(jié)AE.（1）依題意補全圖形；（2）判斷DFC與BAE的大小關(guān)系并加以證明；（3）若BAD=120°，AB=2，取AD的中點G，連結(jié)EG，求EA+EG的最小值. 備用圖28.在平面直角坐標系中，已知點及兩個圖形和，若對于圖形上任意一點，在圖形上總存在點，使得點是線段的中點，則稱點是點關(guān)于點的關(guān)聯(lián)點，圖形是圖形關(guān)于點的關(guān)聯(lián)圖形，此時三個點的坐標滿足，.（1）點是點關(guān)于原點O的關(guān)聯(lián)點，則點的坐標是 ；（2）已知，點，以及點畫出正方形關(guān)于點的關(guān)聯(lián)圖形；在軸上是否存在點,使得正方形關(guān)于點的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線分成面積相等的兩部分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.2

11、018學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標準 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CCBD BACBBB二、填空題（本題共24分，每小題3分）11. y= -x+1等，答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 15. 16. 4或者 17. 18. 到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.三、解答題（本題共46分，第1921, 24題, 每小題4分，第22 ,23, 25-28題,每小題5分）19. 解：， 2分解得，. 4分20解：,. 1分設(shè),則 . 2分由折疊

12、可知.在Rt中， . 即. 3分解得. 4分21. （1）證明：由題意 . 1分 0恒成立，方程總有實根；2分（2）解：解方程，得，.方程的兩根均為正整數(shù)，且是整數(shù),，或.，或. 4分訂單(架)7101520304550客戶(家) 11210222 22. 解： 3分中位數(shù)是20，眾數(shù)是20. 5分23.(1)證明：點E是AD的中點，AEDEAFBC，AFEDCE，F(xiàn)AECDEEAFEDC 1分AFDCAFBD，BDDC，即D是BC的中點 2分（2）解：AFBD，AFBD，四邊形AFBD是平行四邊形 3分ABAC，又由(1)可知D是BC的中點，ADBC 4分在RtABD中，由勾股定理可求得AD

13、=12， 矩形AFBD的面積為. 5分 24.解：（1）x0；1分(2）令， ； 2分(3）如圖3分（4）答案不唯一，可參考以下的角度： 4分該函數(shù)沒有最大值或 該函數(shù)沒有最小值；該函數(shù)在值不等于1；增減性25. （1）證明：平行四邊形ABCD，OB=OD.OB=OE，OE=OD.OED=ODE. 1分OB=OE，1=2.1+2+ODE+OED=180°，2+OED=90°.DEBE； 2分（2）解：OE=OD，.OFD為直角三角形，且OFD=90°. 3分在RtCED中，CED=90°，CE=3，, . 4分又,. 在RtCEF中，CFE=90

14、6;，CE=3，,根據(jù)勾股定理可求得. 5分26. 解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4. 1分（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，.解得：，直線AC的解析式為：y=x1. 2分DB=DC，點D在線段BC的垂直平分線上. D的縱坐標為1. 把y=1代入y=x1，解得x=2，D的坐標為（2，1）. 3分（3） 4分當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,寫出其中任意一個即可. 5分27.解：（1）1分 （2）判斷：DFC=BAE. 2分證明：將ABD沿BD翻折，使點A翻折到

15、點C.BC=BA=DA=CD.四邊形ABCD為菱形. ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE. 3分（3）連CG, AC.由軸對稱可知，EA+EG=EC+EG,CG長就是EA+EG的最小值. 4分BAD=120°，四邊形ABCD為菱形，CAD=60°.ACD為邊長為2的等邊三角形.可求得CG=.EA+EG的最小值為. 5分 28. 解：(1) P(-4,4)1分 (2)連接AM,并取中點A；同理，畫出B、C、D；正方形ABCD為所求作-3分不妨設(shè)N(0,n) 關(guān)聯(lián)正方形被直線y=-x分成面積相

16、等的兩部分，中心Q落在直線y=-x上-4分正方形ABC D的中心為E(-3,0)，真正的優(yōu)秀，并不是指一個人完美無缺，偶像般的光芒四射。而是要真實地活著，真實地愛著。對生活飽有熱情，滿足與一些小確幸，也要經(jīng)得起誘惑，耐得住寂寞，內(nèi)心始終如孩童般的純真。要知道，你走的每一步，都是為了遇見更好的自己，都是為了不辜負所有的好年華。一個真實的人，一定也是個有擔當?shù)摹２徽撋硖幒蔚?，居于何種逆境，他（她）們都不會畏懼坎坷和暴風雨的襲擊。因為知道活著的意義，就是真實的直面風浪。生而為人，我們可以失敗，卻不能敗的沒有風骨，甚至連挑戰(zhàn)的資格都不敢有。人當如玉，無骨不去其身。生于塵，立于世，便該有一顆寬厚仁德之心

17、，便有一份容天下之事的氣度。一個真實的人，但是又不會過于執(zhí)著。因為懂得，水至清則無魚，人至察則無徒的道理。完美主義者最大的悲哀，就是活得不真實，不知道審時度勢，適可而止。一扇窗，推開是艷陽天，關(guān)閉，也要安暖向陽。不煩不憂，該來的就用心珍惜，坦然以對；要走的就隨它去，無怨無悔。人活著，就是在修行，最大的樂趣，就是從痛苦中尋找快樂。以積極的狀態(tài)，過好每一天，生活不完美，我們也要向美而生。一個真實的人，一定是懂愛的。時光的旅途中，大多數(shù)都是匆匆擦肩的過客。只有那么微乎其微的人，才可以相遇，結(jié)伴同行。而這樣的結(jié)伴一定又是基于志趣相投，心性相近的品性。最好的愛，不是在于共富貴，而是可以共患難，就像一對翅膀，只有相互擁抱著才能飛翔。愛似琉璃，正是因為純粹干凈，不沾染俗世的美。懂愛的人