浙大材料科學(xué)與基礎(chǔ)課件版

1、一純螺型和一純?nèi)行臀诲e(cuò)平行：由于螺型力場仃xz和仃yz,而沒有刃型滑移和攀移所需的仃yx和仃xx；同樣，刃型力場仃xx、仃yy、。yx和。zz中也沒有螺型滑移所需的仃8，所以，兩位錯(cuò)間沒有相互作用任意柏格斯矢量的兩個(gè)平行的直線位錯(cuò)：分解為刃型分量和螺型分量，分別計(jì)算兩螺和兩刃間的相互作用，再疊加起來結(jié)論：若柏格斯矢量夾角。/2,則兩位錯(cuò)互相排斥；若柏格斯矢量夾角兀/2,則兩位錯(cuò)互相吸引2、位錯(cuò)塞積：許多位錯(cuò)被迫堆積在某種障礙物前，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，它們來自同一位錯(cuò)源，具相同的柏格斯矢量，障礙物如晶界塞積群（在垂直于位錯(cuò)線方向的）長度：對(duì)刃型為Nb由（I"）,對(duì)螺型為Nb/n

2、io正比于位錯(cuò)總數(shù)N,反比于外加切應(yīng)力T塞積群的平衡：外加切應(yīng)力所產(chǎn)生的滑移力Fx=7b,使位錯(cuò)盡量靠緊；其他位錯(cuò)間的排斥力（每一對(duì)位錯(cuò)間的排斥力，式2-74）使位錯(cuò)盡量散開；障礙物阻力（短程），僅作用在塞積群前端的位錯(cuò)上達(dá)很高的數(shù)值。三者間的平衡位錯(cuò)塞積群前端的應(yīng)力集中：受外力，同時(shí)受所有其它位錯(cuò)作用在領(lǐng)先位錯(cuò)與障礙物間擠壓產(chǎn)生局部應(yīng)力釘=。n（塞積位錯(cuò)數(shù)）倍于外力的應(yīng)力集中，能使相鄰晶粒屈服，也可能在晶界處引起裂縫。3 .位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)之間的相互轉(zhuǎn)化。譬如一分為二或兩合為一，2bbb位錯(cuò)反應(yīng)條件：1、反應(yīng)前矢量和等于反應(yīng)后矢量和，即£b前=£b后2、反應(yīng)后總能量小于反應(yīng)

3、前總能量，即£b=£摟（因?yàn)槟芰空扔赽2）。反應(yīng)2bTb+b使能量從4b2降為2b2變穩(wěn)定4 .位錯(cuò)交割：位錯(cuò)互相切割的過程林位錯(cuò)：穿過運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的滑移面的其它位錯(cuò)。它會(huì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)或位錯(cuò)切它而過位錯(cuò)割階：交割過程中使位錯(cuò)被切割而產(chǎn)生的一小段不在原滑移面上的位錯(cuò)（錯(cuò)誤！未找到引用源。）為兩刃交割：它的柏格斯矢量是原矢量；（錯(cuò)誤！未找到引用源。）為一刃一螺交割:柏格斯矢量與螺位錯(cuò)相同（二）位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的相互作用點(diǎn)缺陷在晶體中引起彈性畸變，受到位錯(cuò)應(yīng)力場的作用。如正刃，滑移面上晶胞體積小一些，吸引比基體小的置換式溶質(zhì)原子和空位；下邊大一些，吸引間隙原子和比基體原子大的置換式溶質(zhì)

4、原子位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用能：外力（被假定為球形的溶質(zhì)原子改變體積）反抗位錯(cuò)應(yīng)力場所作的功1U=-（-xx.二yy-zz）V3V為溶質(zhì)與基體原子體積差。刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場公式代入有：sin【"b1U=A，其中A=-b1AVr3二1以此可分析得到吸引或排斥某種原子的區(qū)域，錯(cuò)誤！未找到引用源。史諾克（Snoek）氣團(tuán)：螺型位錯(cuò)與周圍的溶質(zhì)原子作用，原子在沿x、y、z的三種面心位置上發(fā)生擇優(yōu)分布（應(yīng)力感生有序），使系統(tǒng)能量降低。這是因?yàn)槊嫘奈恢蒙显釉?00方向相接鄰的基體原子距離近，在110方向相接鄰的基體原子距離遠(yuǎn),所以產(chǎn)生四方性的畸變(錯(cuò)誤！未找到引用源。)，不但有正應(yīng)力分量，同時(shí)有

5、切應(yīng)力分量，也與螺型位錯(cuò)發(fā)生相互作用柯垂耳(Cottrell)氣團(tuán)：若溫度和時(shí)間允許，溶質(zhì)原子向位錯(cuò)附近的聚集。使位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)受到限制，因?yàn)檫@時(shí)推動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，或掙脫氣團(tuán)束縛，或拖著氣團(tuán)前進(jìn)電學(xué)相互作用：刃位錯(cuò)附近晶格的局部膨脹和壓縮引起自由電子的再分布，在膨脹一側(cè)濃度偏高，壓縮一側(cè)偏低，結(jié)果使得膨脹區(qū)荷負(fù)電，壓縮區(qū)荷正電，整個(gè)位錯(cuò)成為一個(gè)線狀的電偶極子?；瘜W(xué)相互作用：位錯(cuò)周圍溶質(zhì)原子的濃度滿足Cexp(-U),kT其中G為溶質(zhì)原子平均濃度，U為互作用能。超過溶解度極限時(shí)，沉淀物質(zhì)點(diǎn)在位錯(cuò)線上析出空位、間隙原子和位錯(cuò)的互相轉(zhuǎn)化：過飽和度太高的空位沿一定晶面聚成片狀析出，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，

6、太大后失穩(wěn)，崩塌并合，轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)環(huán)；異號(hào)刃位錯(cuò)相遇，互相抵消，變成一列空位或填隙原子，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示；當(dāng)兩個(gè)螺型位錯(cuò)相切割時(shí)會(huì)產(chǎn)生刃型的位錯(cuò)割階，帶有刃型割階的螺型位錯(cuò)繼續(xù)滑移時(shí)，它的割階將被迫攀移，結(jié)果在割階走過的地方產(chǎn)生一串空位或者間隙原子，如錯(cuò)誤！未找到引用源所示。五、位錯(cuò)源與位錯(cuò)增殖盡管位錯(cuò)是熱力學(xué)不穩(wěn)定的缺陷，但它們卻經(jīng)常存在于晶體之中，特別是金屬晶體，位錯(cuò)密度一般很高（一）位錯(cuò)的來源位錯(cuò)產(chǎn)生：位錯(cuò)的能量很大，除非晶體受到的應(yīng)力接近理論切變的強(qiáng)度，位錯(cuò)不能靠熱激活產(chǎn)生。位錯(cuò)不會(huì)在晶體中均勻形核1、過飽和空位可以凝聚成空位片（錯(cuò)誤！未找到引用源。），空位片崩塌時(shí)便轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)

7、環(huán)2、結(jié)晶時(shí)若偏析顯著，點(diǎn)陣常數(shù)也不同，過渡區(qū)可能形成一系列刃型位錯(cuò)。3、另一種元素從表面向晶體中擴(kuò)散、沉淀物或夾雜物，也會(huì)因?yàn)閮?nèi)應(yīng)力形成位錯(cuò)4、位向有輕微差別的晶體相遇，結(jié)合處將形成位錯(cuò)。錯(cuò)誤！未找到引用源。5、在裂縫尖端、夾雜物界面、表面損傷附近等應(yīng)力集中區(qū)會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)（二）位錯(cuò)的增殖退火金屬，位錯(cuò)密度約為106108/cm2,塑性形變時(shí)增加到10ll1012/cm2。可見，增殖了弗蘭克瑞德（Frank-Read）源：一段刃型位錯(cuò)AB,它的兩端被位錯(cuò)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)釘住，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，外加切應(yīng)力作用下，放出大量位錯(cuò)環(huán)，造成位錯(cuò)的增殖。動(dòng)作過程如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，（以及它的動(dòng)畫演示

8、）弗蘭克-瑞德源需要施加的應(yīng)力：利用滑移力Ft克服線張力作功的關(guān)系，（錯(cuò)誤！未找到引用源。）平衡時(shí)有：寶，可見2R曲率半徑越小，要求與之相平衡的切應(yīng)力越大。位錯(cuò)彎成半圓形，相應(yīng)的應(yīng)力達(dá)到最大值。所以，這時(shí)有：弗蘭克-瑞德源開動(dòng)的臨界應(yīng)力：形成過程中所需的最大應(yīng)力，b2RbTl是位錯(cuò)線AB的長度不僅位錯(cuò)網(wǎng)可產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)、螺型位錯(cuò)交叉滑移中會(huì)自行提供。雙交滑移增殖機(jī)構(gòu)：螺位錯(cuò)開始在P2面中滑移，遇障礙，位錯(cuò)的一段交叉滑移到Q面，繞過障礙后又回到與已面相平行的Pi面,Q面形成的兩段刃型位錯(cuò)不能隨Pi、R面上的位錯(cuò)一起前進(jìn)，成為釘扎點(diǎn)，位錯(cuò)增殖，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。單點(diǎn)源：滑動(dòng)位錯(cuò)只有一端被固定，

9、切應(yīng)力的作用下形成蜷線并繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)足夠多時(shí)，產(chǎn)生大量滑移的效果如果牽制位錯(cuò)端點(diǎn)的是一個(gè)螺型位錯(cuò)或具有螺型分量的位錯(cuò)，那么位錯(cuò)的掃動(dòng)面將不是一個(gè)平面，而是一個(gè)螺旋面。位錯(cuò)每旋轉(zhuǎn)一周便上升到相鄰的一個(gè)原子面（錯(cuò)誤！未找到引用源。）具有單個(gè)釘扎點(diǎn)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)§2-3表面、界面結(jié)構(gòu)及不完整性處于晶體表面和界面上的質(zhì)點(diǎn)，其境遇與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)是不相同的，表面和界面通常是包含了幾個(gè)原子層厚的區(qū)域，故把它看作是一類晶體缺陷，即面缺陷。物體的表面與界面行為，對(duì)固體材料的物理、化學(xué)等性質(zhì)有著重要的影響。一、晶體的表面、表面力場固體表面力：晶體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)力場是對(duì)稱的。固體表面，質(zhì)點(diǎn)排列

10、的周期重復(fù)性中斷，力場對(duì)稱性破壞，表現(xiàn)出的剩余鍵力1、化學(xué)力：本質(zhì)上是表面質(zhì)點(diǎn)的不飽和價(jià)鍵引起的靜電力2、分子引力：表面與被吸附質(zhì)點(diǎn)間相互作用的范德華力分子間引力主要來源：A、定向作用，發(fā)生在極性分子（離子）之間，相鄰兩個(gè)極化電矩2 4,因極性不同而相互作用，平均位能Eo：E0=-二.，其中為3 rkT電矩；B、誘導(dǎo)作用，發(fā)生在極性分子與非極性分子之間。非極性分子被極化誘導(dǎo)出一個(gè)暫時(shí)的極化電矩，隨后與原來的極性分子產(chǎn)生2J2定向作用。位能E|：Ei=-2丁，其中口為非極性分子的極化率。rC、分散作用，發(fā)生在非極性分子之間。瞬間極化電矩之間以及c2它對(duì)相鄰分子的誘導(dǎo)引起的相互作用。位能Ed：Ed

11、=-hvo4r對(duì)不同物質(zhì)，上述三種作用并非均等，三種作用力均與分子間距離的七次方成反比（二）晶體表面狀態(tài)系統(tǒng)要降低表面過剩能量，導(dǎo)至表面質(zhì)點(diǎn)的極化、變形、重排并引起原來晶格的畸變，這種過程可示意如錯(cuò)誤！未找到引用源。對(duì)于離子晶體：外側(cè)不飽和，電子云向內(nèi)正離子方變形，使該負(fù)離子誘導(dǎo)成偶極子，降低了晶表負(fù)電場。接著，表面負(fù)離子被推向外側(cè)，形成表面雙電層。如錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。同時(shí)，表面被一層負(fù)離子屏蔽并導(dǎo)致表面層在組成上成為非化學(xué)計(jì)量。NaCl表面幾層離子的分布如錯(cuò)誤！未找到引用源。與晶體內(nèi)部相比，表面層離子排列的有序程度降低了，鍵強(qiáng)數(shù)值變得分散，分布在一個(gè)甚寬的數(shù)值范

12、圍。這種影響可以用鍵強(qiáng)B對(duì)導(dǎo)數(shù)dN/dB（N為鍵數(shù)目）作圖，所得的分布曲線示于錯(cuò)誤!未找到引用源。對(duì)于理想晶體（或大晶體），曲線是很陡峭的，而對(duì)于表面層部分（或微細(xì)粉體），曲線則變得十分平坦。dS表面能：能量高的原子層組成的表面的單位面積自由能的增加，即產(chǎn)生單位表面所作的功=也（三）晶體表面的不均勻性本身不同結(jié)晶面上的原子密度存在著很大的差別，具有不同的吸附性、晶體生長、溶解度及反應(yīng)活性。錯(cuò)誤！未找到引用源。是一個(gè)具有面心立方結(jié)構(gòu)的晶體的表面構(gòu)造完美晶格結(jié)構(gòu)的晶體表面：分成兩種類型：1、 緊密堆積表面：表面平坦，沒有波折，所有的原子距離該表面的平行平面的距離都相等2、 不緊密堆積的表面：即臺(tái)階

13、式的表面，表面有波折。由于表面要求能量低，所以有臺(tái)階出現(xiàn)在表面；另有空位，位錯(cuò)露頭，吸附原子。生長時(shí)有些位置易填入原子，所以表面是不均勻的。如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。二、晶界晶界：屬于同一固相但位相不同的晶粒間的界面，它是一種內(nèi)界面。動(dòng)畫示意（一）晶界幾何品界位置的確定：（1）兩個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)的位向9;（2）晶界相對(duì)于一個(gè)點(diǎn)陣的位向加二維點(diǎn)陣的晶界有兩個(gè)自由度，錯(cuò)誤！未找到引用源。三維點(diǎn)陣的晶界有五個(gè)自由度，三個(gè)自由度確定一個(gè)晶粒相對(duì)于另一晶粒的位向，另兩個(gè)確定晶界相對(duì)于其中某一晶粒的位向。錯(cuò)誤！未找到引用源。晶界分類：根據(jù)位向差（日）的不同，晶界分為兩類：（1）小角度晶界-兩相鄰晶粒的位向差約

14、小于10口；（2）大角度晶界-兩晶粒間的位向差較大，一般大于10口以上。兩種晶界差異：除位向差外，晶界結(jié)構(gòu)和性質(zhì)也不相同。小角晶界由位錯(cuò)組成；大角晶界結(jié)構(gòu)復(fù)雜，還不十分清楚。晶粒之間的晶界通常屬于大角度晶界，3040，范圍（二）小角度晶界傾側(cè)晶界：一系列相隔一定距離的刃型位錯(cuò)垂直排列構(gòu)成。如錯(cuò)誤！未找到引用源。，相當(dāng)于晶界兩邊的晶體繞平行于位錯(cuò)線的軸各自旋轉(zhuǎn)了一個(gè)方向相反的？角。只有一個(gè)變量0,是一個(gè)自2由度晶界，錯(cuò)誤！未找到引用源。_bb位錯(cuò)間距：D=-,6值很小時(shí)，有：3/2sin二d2不對(duì)稱傾側(cè)晶界：界面繞X軸轉(zhuǎn)了一個(gè)角度錯(cuò)誤！未找到引用源。，傾側(cè)角度為小3界面相對(duì)于兩晶粒不對(duì)稱。有蜂口

15、日兩個(gè)自由度。由柏氏矢量b?與b,垂直的兩組位錯(cuò)排列而成。兩組位錯(cuò)各自間距分別為：D和力=一sin:sin扭轉(zhuǎn)晶界：右半晶體繞Y軸轉(zhuǎn)過e角，界面與旋轉(zhuǎn)軸垂直，是一個(gè)自由度晶界，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。錯(cuò)誤！未找到引用源。為兩個(gè)簡立方晶，由兩組螺型位錯(cuò)交叉網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成單純的傾側(cè)晶界或扭轉(zhuǎn)晶界是小角度晶界的兩種簡單型式一般小角度晶界：旋轉(zhuǎn)軸和界面可任意取向，由刃型和螺型位錯(cuò)組合構(gòu)成。晶界能：晶界上原子排列畸變，增高的能量。主要來自位錯(cuò)能量（位錯(cuò)密度又決定于晶粒間的位向差），尸=七日（A-ln日）隨位向差增加而增大，僅適用于式中八="b為常數(shù),A4二（1一'）取決于位錯(cuò)中心的原子

16、錯(cuò)排能，錯(cuò)誤！未找到引用源。（三）大角度晶界根據(jù)晶界的各種性質(zhì)，提出了各種晶界模型，雖能解釋晶界一些性質(zhì)，但沒給出晶界結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，缺乏直接實(shí)驗(yàn)證明“重合位置點(diǎn)陣”模型：（具有一定意義）。具大角度晶界兩晶粒中，一晶粒中部分原子位于另一晶粒點(diǎn)陣的重合位置上，這些重合位置構(gòu)成的一個(gè)比原來晶體點(diǎn)陣大的新點(diǎn)陣。錯(cuò)誤！未找到引用源。為“1/5重合位置點(diǎn)陣”；畫圖2-70,“1/11重合位置點(diǎn)陣”“重合位置密度”：重合位置的原子占晶體原子的比例晶界面的形成特征：晶界上重合位置多，畸變程度就小，晶界能低，晶界力求和重合位置點(diǎn)陣的密排面重合。若有偏離時(shí)，密排面間出現(xiàn)臺(tái)階來滿足偏離的角度表2-2,金屬中重要的重合位

17、置點(diǎn)陣的晶軸、要求轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和重合位置密度重合位置點(diǎn)陣的擴(kuò)展：兩晶粒的位向稍偏離能出現(xiàn)重合位置點(diǎn)陣的位向時(shí)，在界面上加入一組重合位置點(diǎn)陣位錯(cuò)。晶界也同時(shí)是重合位置點(diǎn)陣的小角度晶界，圖圖2-71重合位置點(diǎn)陣模型可以解釋大部分任意位向的晶體結(jié)構(gòu)。但仍然表2-2金屬中的重要“重合位置點(diǎn)陣”晶體結(jié)構(gòu)體心立方面心立方六方點(diǎn)陣（c/a=4r8飛）旋轉(zhuǎn)軸100110110110111111100110111111001210210001001轉(zhuǎn)動(dòng)角度36.9'70.5'38.9<50.5r60.0:38.2:36.9'38.9'60.0'38.2'21.

18、8'78.5'，63.0'>86.6，27.8'重合位置密度151319111131715191717711011111713不能說明全部大角度晶界（四）晶界能晶界能：金屬多晶體的晶界一般為大角度晶界，金屬大角度晶界能約在0.251.0J/m2范圍內(nèi)，與晶粒之間的位向差無關(guān)，大體上為定值。如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。晶界能可以以界面張力的形式表現(xiàn)出來，可以通過取某一晶界能為基準(zhǔn)及測定界面交角求出。錯(cuò)誤！未找到引用源。，作用于。點(diǎn)的界面張力應(yīng)彼此平衡尸一十%4cos52+%=cosQ=0yjy或31=T3-=T，通常有科山2=%=120©sin13

19、sin,sin12（五）攣晶界李晶面：兩個(gè)晶體（或一晶體的兩部分）構(gòu)成鏡面對(duì)稱位向關(guān)系的一公共晶面共格李晶界：面上原子位于兩晶體點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上，為李晶的兩部分共有的，這種界面稱共格界面，即共格李晶界。錯(cuò)誤！未找到引用源。及動(dòng)畫示意非共格孚晶界：字晶界不與李晶面相重合的情況。錯(cuò)誤！未找到引用源。李晶形成與堆垛層錯(cuò)的關(guān)系：錯(cuò)誤！未找到引用源。，面心（111）ABCACBACBA-CAC-;錯(cuò)誤！未找到引用源。，體心（112）ABCDEFAB>EDCBAFABCDE李晶面界面能：無原子錯(cuò)排現(xiàn)象，共格李晶界面能小，銅為0.025J/M;非共格界面能高，接近二分之一大角度晶界能（六）晶界的特性品界的特

20、性：不完整，畸變較大，存在晶界能，晶粒長大和晶界的平直化能減小晶界總面積，降低晶界總能量；晶界常溫下對(duì)塑性變形起阻礙作用，顯然，晶粒越細(xì)，金屬材料的強(qiáng)度、硬度也越高；晶界有較高動(dòng)能及缺陷，熔點(diǎn)較低，腐蝕速度較快第三章固溶體固溶體：類似于液體中含有溶質(zhì)的溶液，晶體中含有外來雜質(zhì)原子的一種固體的溶液固溶體特點(diǎn)：摻入外來雜質(zhì)原子后原來的晶體結(jié)構(gòu)不發(fā)生轉(zhuǎn)變。但點(diǎn)陣畸變，性能變化如多數(shù)合金，硅中摻入磷和硼都是固溶體固溶度：外來組分量可在一定范圍內(nèi)變化，不破壞晶體結(jié)構(gòu)的最大溶解度量中間相：超過固溶體的溶解限度時(shí)，可能形成晶體結(jié)構(gòu)不同，處于兩端固溶體的中間部位的新相固溶體分類：置換固溶體，間隙固溶體，缺位固

21、溶體,如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示溶體的有序和無序分類：據(jù)溶質(zhì)原子在溶劑晶體結(jié)構(gòu)中排列的有序與否區(qū)分。達(dá)某一尺度為有序疇；長程有序可為超結(jié)構(gòu)有限和無限固溶體分類：兩組元在固態(tài)呈無限溶解，即為（連§3-1影響固溶度的因素結(jié)構(gòu)相同只是完全固溶的必要條件，不是充分條件續(xù)固溶體）無限固溶體一、休姆-羅瑟里（Hume-Rothery）規(guī)律固溶體固溶度的一般規(guī)律：1、尺寸因素:當(dāng)尺寸因素不利時(shí)，固溶度很??；2、 化學(xué)親和力:穩(wěn)定中間相（和組元的化學(xué)親和力有關(guān)）會(huì)使一次固溶體的固溶度下降（中間相自由能曲線低）；3、 電子濃度:電子濃度（價(jià)電子數(shù)和原子數(shù)的比值）影響固溶度和中間相穩(wěn)定性，eV（100-

22、x）vxa100（溶質(zhì)價(jià)為v,溶劑價(jià)為V）。還有適用于某些合金系的“相對(duì)價(jià)效應(yīng)”，即高價(jià)元素在低價(jià)中的固溶度大二、尺寸因素尺寸與溶解度關(guān)系：溶質(zhì)與溶劑原子的尺寸相差大，畸變大，穩(wěn)定性就低，溶解度小點(diǎn)陣常數(shù)的改變：置換固溶體，平均點(diǎn)陣常數(shù)增大或收縮，如錯(cuò)誤!未找到引用源。所示；間隙固溶體，總是隨溶質(zhì)溶入而增大。維伽定律：固溶體點(diǎn)陣常數(shù)a與溶質(zhì)的濃度x之間呈線性關(guān)系：a=a1+（a2-a1）x。離子晶滿足，但合金偏離（有正、負(fù)偏差），如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，表明點(diǎn)陣常數(shù)還受其他一些因素影響。靜位移：當(dāng)兩種不同尺寸的原子固溶在一起時(shí)，各個(gè)原子將不同程度地偏離其理想的點(diǎn)陣位置（圖中方格的交點(diǎn)），固

23、溶體因溶質(zhì)與溶劑原子尺寸不同而產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變可以用原子的平均靜位移”來估量。原子實(shí)際中心與其點(diǎn)陣位置之差稱為靜位移（從畫圖3-4可見）尺寸因素對(duì)固溶度的影響：連續(xù)介質(zhì)彈性力學(xué)估算。得到尺寸條件2-ri:二0.151、r2溶劑和溶質(zhì)原子半徑15%規(guī)律：相對(duì)差小于1415%,才可能形成溶解度較大甚至無限固溶體。事實(shí)上，當(dāng)鍵的長度變化到1015施右時(shí)，大多數(shù)的晶體變成不穩(wěn)定，分離產(chǎn)生新相，如膨脹到10%fc右熔化15%E律，主要針對(duì)金屬中的固溶體；用于非金屬時(shí)，用離子半徑或鍵長代替。另外，15%a律并不是十分嚴(yán)格的，還應(yīng)考慮與具體的結(jié)構(gòu)有關(guān)寬容系數(shù)：由ABO型的鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)可得ra+ro=（rb+ro

24、）（錯(cuò)誤!raroMx2（rbro）t=_ra_rO_未找到引用源。）；但實(shí)際上，R（rb*ro）,心值可以在一定范圍內(nèi)變化，不至于使結(jié)構(gòu)發(fā)生變化三、電價(jià)因素1、在金屬中：電子濃度與溶解度：溶解度受電子濃度控制。固溶體的電子濃度有極限值（一價(jià)面心立方合金CukAg約為1.4）。因此，溶質(zhì)元素的原子價(jià)越高，其溶解度就越小，如錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。極限電子濃度與晶體結(jié)構(gòu)類型：對(duì)銅鋅合金的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，得出面心立方的a固溶體極限電子濃度為1.36,而體心立方的P相為1.48,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果甚為接近。但有異議過渡族元素的“平均族數(shù)”(AGN騰念：因?yàn)閐殼層未被填滿，雖可貢獻(xiàn)外

25、層電子，卻又吸收電子填充d殼層，原子價(jià)在02范圍變化。各元素的族數(shù)以滿殼層以外的s+p+d電子總數(shù)計(jì)值。按各元素的原子百分?jǐn)?shù)乘以其族數(shù)求平均值。例如20atm%銘的銀基固溶體，平均族數(shù)為6201080=9.2100固溶限度與平均族數(shù)：一些面心立方固溶體的溶解限約位于平均族數(shù)為8.4,體心立方鋁為基約為6.62、離子晶體：離子價(jià)對(duì)固溶體的影響：離子價(jià)相同或離子價(jià)總和相同時(shí)才生成連續(xù)固溶體。如A2+B4+O3型鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，A位和B位平均原子價(jià)之和等于6,離子半徑符合條件：t=/A”01.14之0.9。2(rbro)錯(cuò)誤！未找到引用源。是PbTiQ-PbZrd系統(tǒng)的高溫相圖及常溫相圖。一般，不等價(jià)離

26、子，又不發(fā)生復(fù)合取代，很少生成固溶體，即使能生成也只有百分之幾范圍。也有例外，如MgAl2O4-AI2O3和CaO-ZrO2,基體中產(chǎn)生空位，大的固溶體區(qū)域，可能與結(jié)構(gòu)相似有關(guān)。隨著離子價(jià)差別的增大，中間化合物的數(shù)目增多，固溶度則下降四、電負(fù)性因素化學(xué)親和力對(duì)固溶體溶解度的影響：溶質(zhì)元素與溶劑化學(xué)親和力強(qiáng)，傾向于生成化合物。化合物越穩(wěn)定，則固溶度越小。見錯(cuò)誤！未找到引用源。和表3-1表3-1鎂基固溶體的溶解度與所生成化合物穩(wěn)定性的關(guān)系元素最大溶解度%（原子）1生成的化合物喏點(diǎn)生成熱(kJ/tnol)Pb7.75MgoFb5501Z.6Sn3.暗n77«25.5Si微量110227.2

27、化學(xué)親和力與固溶度：通常以電負(fù)性因素來衡量。電負(fù)性差大,化學(xué)親和力強(qiáng)，化合物越穩(wěn)定。電負(fù)性相近的元素可能具有大的溶解度，電負(fù)性之差小于士0.4是一個(gè)邊界達(dá)肯經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：±0.4的邊界主要針對(duì)金屬，對(duì)氧化物，更決定于離子尺寸及電價(jià)因素。場強(qiáng)與固溶度：中間化合物的數(shù)目與場強(qiáng)之差A(yù)(Z/d2)成正比(二元系兩種正離子的場強(qiáng)差)。MZ/d2)=0,固溶度最大，生成完全固溶的固溶體；MZ/d2)小于10%互溶或具有大固溶度；A(Z/d2)增大，一個(gè)低共熔點(diǎn)t兩個(gè)低共熔點(diǎn)t許多中間化合物錯(cuò)誤！未找到引用源。是表示氧化物系統(tǒng)的場強(qiáng)差與化合物數(shù)目的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系。證明場強(qiáng)差大，導(dǎo)致生成化合物的數(shù)目增多

28、§3-2固溶體各論三類固溶體的區(qū)分方法：通過測定固溶體的點(diǎn)陣參數(shù)和密度。固溶體的計(jì)算確定：平均原子數(shù)n與理論原子數(shù)小比較n=n()為置換固溶體，n>n0為間隙，n</為缺位固溶體。n=J7V(A=C1A+C2A2+)V為晶胞體積,P為固溶A1.6510100體密度一、置換固溶體在金屬鐵中:結(jié)構(gòu)相容與置換：晶體結(jié)構(gòu)相同有較好的相容性錯(cuò)誤！未找到引用源。如體心立方的MoWVCr等元素在體心立方的a-Fe中溶解度要大于¥-Fe中；面心立方結(jié)構(gòu)的CoNi、Cu等在7-Fe中的溶解度大于在a-Fe中尺寸因素分析：原子直徑相差都不超過15%較大固溶度。如Ni、Co、Cr、V

29、等元素與鐵無限固溶，原子直徑相差都不超過10%;Mg、Ca、Rb、Sr等元素在鐵中溶解度均很小，直徑相差在15%以上。錯(cuò)誤！未找到引用源?？山忉?，至于C和N在尸-Fe中一定的溶解度是形成了間隙固溶體。合金元素在鐵中的溶解度如下表所示表3-2合金元素在鐵中的溶解度元素結(jié)構(gòu)美晶在中最大溶解度（先）在中最大溶解度（）室逋在所Fr中的溶解度（%）0六方金剛石型2.110.03180.008(6CCnQ班單立方2.S-0.1U.0Ul(100nQB正交0,0130,03(5.諫<0B001H六方O.W080.0030.0001F正交0.32.551.3A1面心立方0.025Ti上后體心存方好工】密

30、排六方（V日8卻0）0腳792.5他06ZrJJ-Zr體心立方（不只盟"3所以容措六方y(tǒng)s廿0.3V體心立苗一1.4100.100Nb體心立方M用ci-Fel.8(589)5(1380*0)0.17).2Mo怵心立方337.5L4w體心立方35.5生.5Cr體心立方12,81001聞Mn體心立方（:>1130）7-Mn面心立方。部2J.1郃七）口、加加匕復(fù)柒立方（Vm婚口1003-3Co計(jì)。面心立方O蜀口安）所為密排六方（江鉆口勺）1U076T6西i面心立方1JU7。Gu面心立方占匕130.2Si金剛右烈3.15,18.515在氧化物中：晶體結(jié)構(gòu)相同和尺寸相近有較好的相容性。M

31、gO和FeO各自具有NaCl型結(jié)構(gòu)，兩種離子半徑相差又不超過15%,完全互溶；CaO和MgO,超過了15%,部分互溶；鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的鈦酸鉛PT也可以形成一系列完全互溶的置換型固溶體、間隙固溶體間隙固溶體：原子接近于溶劑結(jié)構(gòu)中某些間隙的大小，處于間隙位置，形成間隙固溶體在金屬中：溶質(zhì)元素是半徑小于1A的一些非金屬元素。即氫、硼、碳、氮、氧等間隙形狀、大小與溶解度：間隙元素小間隙大，溶解度相對(duì)較大，但與具體情況有關(guān)。Y-Fe中溶入碳原子，八面體間隙0.535A,碳0.77A,點(diǎn)陣畸變，溶解度受限，（1148P）僅2.11wt%,約相當(dāng)于9.2atm%;8-Fe中，雖四面體間隙大于八面體間隙，但尺寸仍

32、遠(yuǎn)小于碳，溶解度極小。且測定表明，碳在口-Fe八面體間隙中在無機(jī)非金屬材料中：可利用的空隙較多。面心立方結(jié)構(gòu)的MgO四面體空隙可利用；TiO2中還有八面體空隙可利用；CaF結(jié)構(gòu)中則有配位為八的較大空隙存在三、有序固溶體包括短程有序和長程有序兩類。（一）短程有序-微觀不均勻性溶質(zhì)原子分布的三種情況：1、無序分布。隨機(jī)的、呈統(tǒng)計(jì)性，如錯(cuò)誤！未找到引用源。（a）,最近鄰有溶質(zhì)原子的幾率等于溶質(zhì)原子分?jǐn)?shù)，甚低的稀薄固溶體中或在高溫時(shí)才有可能；2、偏聚狀態(tài)。同類原子對(duì)（AA或BB）的結(jié)合較異類原子對(duì)（AB）強(qiáng)，如錯(cuò)誤！未找到引用源。（b）;3、有序分布。異類原子對(duì)（AB）的結(jié)合較同類原子對(duì)（AA或BB）

33、強(qiáng)，如錯(cuò)誤！未找到引用源。（c）。短程有序：有序分布通常只存在于短距離小范圍內(nèi)的情況?！岸坛绦騾?shù)”«:描述固溶體點(diǎn)陣分布特點(diǎn)的參數(shù)之一。假想以B原子為中心的同心圓球，在i層球面上共G個(gè)原子，其A平均數(shù)n個(gè)，而按合金成分層上A應(yīng)為EaG個(gè)，有叫=1-一二；mACi從最近鄰原子的成鍵分析，5=1-口詈=1-凸，Nab表示A-BNabCa鍵數(shù)，Nab*為溶質(zhì)隨機(jī)分布A-B鍵數(shù)目，P'a為B鄰近出現(xiàn)A的幾率，Ca為A的濃度?？?0,完全無序；負(fù)，有序分布；如正，偏聚態(tài)。短程序參數(shù)四可通過x射線分析方法予以估算。實(shí)驗(yàn)得出，合金中短程序的程度，即«i的數(shù)值，還與其成分有關(guān)，錯(cuò)

34、誤！未找到引用源。所示為金銀固溶體的短程序參數(shù)與成分的關(guān)系。短程序參數(shù)。：描述固溶體點(diǎn)陣分布特點(diǎn)的參數(shù)之一aNAB-NABo(Nab)max是完全有序時(shí)最大A-B鍵數(shù)。完全有序(NAB)max-Nab日寸，NAb=(NaB)max,仃=1；完全無序時(shí)Nb=NB,。=0。反相疇：短程有序，達(dá)到臨界溫度Tc時(shí)形成的疇。疇內(nèi)有序完全,相鄰的有序疇反相。如錯(cuò)誤！未找到引用源。溫度低于Tc時(shí)，疇壁不再穩(wěn)定，由短程有序變?yōu)殚L程有序，可成為超結(jié)構(gòu)。(二)長程有序長程有序：溶質(zhì)原子在整個(gè)晶體中完全呈有序分布，也稱為“超結(jié)構(gòu)”。錯(cuò)誤！未找到引用源。是CuAu的X射線德拜相出現(xiàn)明顯的超結(jié)構(gòu)線條的示意圖長程序參數(shù)叫

35、Pa - C1-CaA原子占有某一 口位置的幾率為Pa完全有序時(shí)，Pa：=1,=1;完全無序時(shí)R：=G,=0O部分有序時(shí)FA。1之間；中在0l之間。其中把格點(diǎn)分成口、P兩類。完全有序時(shí)，A原子占據(jù)口格點(diǎn)位置，B原子占據(jù)P位置(如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示)。長程序和短程序的不同：如錯(cuò)誤！未找到引用源。，AB鍵比例很高，P'a=1,考慮溶質(zhì)濃度C=G=1/2,從短程序角度有-=1-2PA： -1仃=2P'A-1ft：1,近完全有序；從長程序的角度，pu=1/2-0,無序典型有序結(jié)構(gòu)：錯(cuò)誤！未找到引用源。（a）Cu3Au面心立方；錯(cuò)誤！未找到引用源。（b）CuAuI面心四方，c/a=0.935;錯(cuò)誤！未找到引用源。CuAuII反相疇，間隔五晶胞四、固溶體的理論分析與計(jì)算固溶體中的缺陷、固溶體的密度及晶格參數(shù)：根據(jù)固溶體的基體物質(zhì)及溶入物質(zhì)的性質(zhì)、固溶時(shí)的形成條件等不同，形成固溶體的形式也就不同，從而引起固溶體中的缺陷、固溶體的密度及晶