新人教六年級數(shù)學下圓錐的體積PPT學習教案

1、會計學1新人教六年級數(shù)學下圓錐的體積新人教六年級數(shù)學下圓錐的體積第1頁/共48頁第2頁/共48頁我們已經(jīng)學會計算圓柱的體積，我們已經(jīng)學會計算圓柱的體積，請你請你回憶一下如何計算圓柱的體積？回憶一下如何計算圓柱的體積？第3頁/共48頁第4頁/共48頁猜一猜等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？第5頁/共48頁第6頁/共48頁第7頁/共48頁第8頁/共48頁（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱

2、體積探究一下圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。第9頁/共48頁用倒沙子的方法試一試。用倒沙子的方法試一試。第一次第一次第10頁/共48頁第11頁/共48頁第12頁/共48頁第二次第二次第13頁/共48頁第14頁/共48頁第15頁/共48頁第三次第三次第16頁/共48頁第17頁/共48頁第18頁/共48頁 圓錐的體積正好等于與它等底圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的（）分之一。等高的圓柱體積的（）分之一。因為因為 V圓柱圓柱=Sh圓柱圓柱圓錐圓錐即即V31V Sh31V 圓錐圓錐所以所以 第19頁/共48頁這里也有一個圓錐體和一個圓柱體，請仔細這里也有一個圓錐體和一個圓柱體，請仔細觀

3、察一下：觀察一下：第20頁/共48頁這個圓錐體的高、底面積，和圓這個圓錐體的高、底面積，和圓柱體的高、底面積是相等的嗎？柱體的高、底面積是相等的嗎？比一比：第21頁/共48頁 下面我們用剛才比較過的圓錐體和圓下面我們用剛才比較過的圓錐體和圓柱體再來做一個實驗：柱體再來做一個實驗：第22頁/共48頁第23頁/共48頁第24頁/共48頁第25頁/共48頁第26頁/共48頁第27頁/共48頁 當圓柱體和圓錐體既當圓柱體和圓錐體既不等底也不等高時，圓錐不等底也不等高時，圓錐體積還是圓柱體積的三分體積還是圓柱體積的三分之一嗎？之一嗎？第28頁/共48頁實驗器材實驗器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圓

4、柱和圓錐各一個的圓柱和圓錐各一個 實驗過程實驗過程 在空圓柱里在空圓柱里滿水倒入空圓錐滿水倒入空圓錐里，（）次里，（）次正好倒完。正好倒完。 在空圓錐里裝在空圓錐里裝 滿滿水倒入空圓柱里，水倒入空圓柱里，（）次正好裝（）次正好裝滿。滿。結(jié)結(jié) 論論圓柱的體積是圓柱的體積是和它（和它（ ）的）的圓錐體積的（圓錐體積的（ ）倍。倍。 圓錐體積圓錐體積計算公式計算公式 V圓錐的體積是和圓錐的體積是和它（它（ ）的）的圓柱體積的圓柱體積的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h第29頁/共48頁（3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高通過實

5、驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的的 圓柱的體積之間的關(guān)系是：圓柱的體積之間的關(guān)系是：V圓錐圓錐 V圓柱圓柱3131Sh三次正好裝滿。三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。再往圓錐里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。第30頁/共48頁只列式不計算只列式不計算: 求下面各圓錐的體積求下面各圓錐的體積 .底面面積是底面面積是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。底面半徑是底面半徑是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。底面直徑是底面直徑是6分米，高是分米，高是6分米。分米。列式：列式：列式：列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）6622

6、第31頁/共48頁4m 1.2m （2）沙堆的體積：）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：）沙堆底面積： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：這堆沙子大約重答：這堆沙子大約重7.53噸。噸。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少噸要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？，就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米

7、沙子重沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）第32頁/共48頁智慧城堡加油??！第33頁/共48頁判斷：判斷： 1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。高。 （ ） 4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那

8、么圓錐的體積是9立方米。（立方米。（ ）31第34頁/共48頁（2 2）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是半徑相等，高也相等，圓錐的體積是1818立立方分米，圓柱的體積是（方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。）立方分米。2 54知識運用知識運用二填空二填空第35頁/共48頁（一）做一做（一）做一做 1. 一個圓錐形的零件，底面積是一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是，高是12cm， 這個零件的體積是多少？這個零件的體積是多少？答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是76cm 。19 1276（cm） 31第36頁/共48頁2

9、. 一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm， 高高5cm。每立方厘米鋼大約重。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重。這個鉛錘重 多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）（一）做一做（一）做一做31（2）鉛錘鉛錘的體積的體積：（1）鉛錘底面積：）鉛錘底面積：217.8163（g）（3）鉛錘的）鉛錘的質(zhì)量質(zhì)量：答：答：這個鉛錘這個鉛錘大約重大約重163克克 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242第37頁/共48頁解決問題解決問題1. 填空填空（1）一個圓柱的體積是）一個圓柱的體積是75.36m, ,與

10、它等底等高的圓錐的體積是（與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m。25.12（2）一個圓錐的體積是）一個圓錐的體積是141.3m, ,與它等底等高的圓柱的體積是（與它等底等高的圓柱的體積是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m）31第38頁/共48頁2. 一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。 已知圓柱的高是已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？，圓錐的高是多少？4312（dm）答：圓錐的高是答：圓錐的高是12dm 。想一想，當一個圓柱與一想一想，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓

11、錐的高與圓別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關(guān)系呢？柱的高又是什么關(guān)系呢？第39頁/共48頁3. 一個圓錐形沙堆，底面積是一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是高是2.5m。用這堆。用這堆 沙在沙在10m寬的公路上鋪寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？厚的路面，能鋪多少米？2cm0.02m（1）沙堆的體積）沙堆的體積：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所鋪公路的長度）所鋪公路的長度答：能鋪答：能鋪117.75m。28.262.5 31請你想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子請你想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？的體積是否發(fā)生變化？

12、轉(zhuǎn)換前后沙子的體積不變，所轉(zhuǎn)換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。圓錐形沙堆的體積。第40頁/共48頁3.3.一個圓錐形沙堆，高是一個圓錐形沙堆，高是1.81.8米，底面半徑是米，底面半徑是5 5米，米，每立方米沙約重每立方米沙約重1.71.7噸。這噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸）保留整噸）第41頁/共48頁4.4.一堆圓錐形的黃沙，底面一堆圓錐形的黃沙，底面周長是周長是25.1225.12米，高是米，高是1.51.5米米，每立方米黃沙重，每立方米黃沙重1.51.5噸，這噸，這堆黃沙重多少噸？堆黃沙重多少噸？第42頁/共48頁 有一根底面積是有一根底面積是6平方厘米，長是平方厘米，長是5厘米的厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐圓柱形鋼材，