一元二次不等式練習(xí)題含答案

1、元二次不等式練習(xí)題含答案RevisedfinaldraftNovember26,2020元二次不等式練習(xí)一、選擇題1.設(shè)集合S=x|5<x<5,T=x|x2+4x-21<0,則SCT=（）A.x|-7<x<-5B.x|3<x<5C.x|-5<x<3D.x|7<x<52.已知函數(shù)y=ax2+2x+3的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>0B.a>7C.a<7D.0<a<7333x+13.不等式一->0的解集是（）x2A.x|x01或x>2B.x|x01或x>2C.x|-1&l

2、t;x<2D.x|-1<x<24.若不等式ax2+bx2>0的解集為x|2<x<4,則a,b的值分別是（）A.a8,b10B.a1,b9C.a4,b9D.a=1,b25.不等式x(xa+1)>a的解集是x|x<1或乂>2,貝(J()A.a>1B.a<1C.a>-1D.aeR6 .已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為x|3<x<1,貝函數(shù)y=f(x)的圖象為()7 .在R上定義運(yùn)算。：aOb=ab+2a+b,則滿足xO(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.(0,2)B.(

3、-2,1)C.(x,-2)U(1,+oo)D.(-1,2)二、填空題8 .若不等式2x23x+a<0的解集為(m,1),則實(shí)數(shù)m的值為.9 .若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+”),則關(guān)于x的不等式ax+bx-2>0的解集是10 .若關(guān)于x的方程9x+(4+a)3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題11 .解關(guān)于x的不等式：ax2-2>2x-ax(a<0).12 .設(shè)函數(shù)f(x)=mxmx-1.(1)若對于一切實(shí)數(shù)x,f(x)<0恒成立,求m的取值范圍；(2)若對于xe1,3,f(x)<-nr5恒成立，求m的取值范圍.答案1 .【解

4、析】丁S=x|-5<x<5,T=x|7<x<3,SAT=x|5<x<3.【答案】C2 .【解析】函數(shù)定義域滿足ax2+2x+3>0,若其解集為R,則應(yīng)a>0,A<0,a>0,1.二a>".412a003【答案】B3.【解析】x+1x+1x-2>0,x-2x-20x>2或x<1.【答案】214 .【解析】依題意，萬程ax+bx2=0的兩根為2,12一=4b=-9.2a'【答案】C5 .【解析】x(x-a+1)>a(x+1)(x-a)>0,二解集為x|x<1或乂>2,，a&

5、gt;1.【答案】C.6.【解析】由題意可知，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為二次函數(shù)，其圖象為開口向下的拋物線，與x軸的交點(diǎn)是(一3,0),(1,0),又y=f(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，故只有B符合.7 .【解析】'.aOb=ab+2a+b,.xO(x2)=x(x2)+2x+x2=x2+x2,原不等式化為x+x2<02<x<1.【答案】B8 .【解析】丁方程2x23x+a=0的兩根為m,1,3儕1=2,a1.m=-,bax+b9 .【解析】由于ax>b的解集為(1,十°°),故有a>0且g=1.又工7>0(axa

6、XZ+b)(x2)=a(x十1)(x-2)>0(x+1)(x-2)>0,即x<-1或x>2.【答案】(8,-1)U(2,+8)10 .【解析】方程9、+(4+句3'+4=0化為：9x+4exA11 +a=Tx=-3十&x04,當(dāng)且僅當(dāng)3、=2時(shí)取“="，a<-8.【答案】(一一811.【解析】原不等式化為ax+(a-2)x-2>0(x+1)(ax-2)>0.22若一2vao,-<-1,則二-1；若a=2,則x=1；若a<2,則1&x&-.a2綜上所述，當(dāng)一2<a<0時(shí)，不等式解集為x|a<x<-1；當(dāng)a=2時(shí)，不等式解集為x|x=1；當(dāng)a<-2時(shí)，不等式解集為x|-1<x<2.a12.【解析】(1)要使mxmx-1<0,xGR恒成立.若m=0,1<0,顯然成立；除0，.一右m0,則應(yīng)24<m<0.A=m+4n<0綜上得,4Vme0.(2),.xe1,3,f(x)<m5恒成立，即mx