七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（1）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

1、.人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程1導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目的】會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。【課前預(yù)習(xí)】1、對(duì)于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左邊含x的項(xiàng)進(jìn)展合并，合并后為 ，然后利用 的性質(zhì)求出x的值。你學(xué)會(huì)了嗎？請(qǐng)看例題例1、解方程6x-2x+3x-9x=2×-3×4解：合并同類項(xiàng)，得-2x= 合并同類項(xiàng)的法那么把x的系數(shù)化成1，得x= 等式的性質(zhì) 練習(xí)解方程15x-2x=12 2=7 37x-4.5x=2.5

2、×3-52、對(duì)于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢? 比照上邊兩個(gè)方程，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)?移到右邊，把右邊4x變?yōu)?移到左邊，象這樣，把等式一邊的某項(xiàng) 后移到另一邊，叫做移項(xiàng)默記三遍。解方程7x-3=2x+6解：移項(xiàng)得7x 2x=6 3 填“符號(hào)，注意：移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)合并同類項(xiàng)得 =9把x的系數(shù)化成1得x= 解此方程的步驟是：移項(xiàng) 即把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的 邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的 邊、 合并 項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為 ，最終把方程變?yōu)椤皒= 的形式，注意：移項(xiàng)必須改變符號(hào)。練習(xí)解方程19x-7=4x-5 29-3y=5y+5 33x+5=4x+1

3、【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、溫故知新：1等式性質(zhì) 1：2： 2解方程：1x-9=8； 2 3x+1=4； 二、 自主探究： 1問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)置數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)置_臺(tái)，又知今年購(gòu)置數(shù)量是去年的2倍，那么今年購(gòu)置了_即_臺(tái)；題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即前年購(gòu)置量去年購(gòu)置量今年購(gòu)置量140 列方程：_ 如何解這個(gè)方程呢？ 根據(jù)分配律，x+2x+4x=_x=7x； 這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不

4、是0； 下面的框圖表示理解這個(gè)方程的詳細(xì)過(guò)程： x+2x+4x=140 合并同類項(xiàng) 7x=140 系數(shù)化為1 x=20由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了20臺(tái)計(jì)算機(jī)上面解方程中“合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而到達(dá)把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)2.自己試著完成例1 解方程 ；【要點(diǎn)歸納】： 列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：“各部分量的和總量；這是一個(gè)根本的相等關(guān)系； 合并就是把類型一樣的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0；【課堂練習(xí)】1某班學(xué)生

5、共60人，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù) 思路：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成_份，甲組人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人數(shù)占_份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以此題應(yīng)設(shè)每一份為x人 關(guān)鍵：此題中相等關(guān)系是什么？ _ 解：設(shè)每一份為x人，那么甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_人，丙組為_人，列方程： _ 合并，得_ 系數(shù)化為1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲組_人，乙組_人，丙組_人請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3

6、：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60； 2.足球的外表是由假設(shè)干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的外表一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ 解：設(shè)每份為_個(gè)，那么黑色皮塊有_個(gè)，白色皮塊有_個(gè) 列方程 _ 合并，得_ 系數(shù)化為1，得 x=_ 黑色皮塊為_×_=_個(gè)，白色皮塊有_×_=_個(gè)3.某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了全書的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒讀，問(wèn)全書共有多少頁(yè)？設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解 解：設(shè)全書共有_頁(yè)，那么第一天讀了 頁(yè)，第二天讀了 頁(yè) 本問(wèn)題的相等關(guān)系是：_+_+_=全書頁(yè)數(shù)； 列方程：_?！菊n后

7、練習(xí)】1、方程3x=5+2x，移項(xiàng)得3x =5, 合并得x= 2、當(dāng)x= ，代數(shù)式3x+3與 5x-2的值相等。3、假設(shè)-2x+1=7,那么x= ；假設(shè)5x-2=3x-3，那么x= 4、解方程2x-4=3x+5, 移項(xiàng)正確的選項(xiàng)是 A、2x+3x=5-4 B、2x+3x=5+4 C、2x-3x=5-4 D、2x-3x=5+4 5、解方程15x+3x+6x=45-3 2x+x=3 3x-7=5+x 6、用一根長(zhǎng)60m的繩子圍成一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，問(wèn)長(zhǎng)與寬各是多少？解：設(shè)寬是m, 那么長(zhǎng)為1.5m, 由題意列方程 1.5+×2=60,合并同類項(xiàng)得2.5x= 的系數(shù)化為1,得= 矩形的長(zhǎng)為 ，寬為 ，答： 。7解方程： 1 -3x+12x-10x=89-77÷-6 2x-6=x 8某鄉(xiāng)改進(jìn)玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今