同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上長方體和正方體巧算長方體和正方體的體積完整版

1、同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上長方體和正方體巧算長方體和正方體的體積Document serial number NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108 第 二講長 方體和 正方體（巧算長方體和正方體的體積）【知識(shí)概述】解答有關(guān)長方體和正方體的體積應(yīng)用題時(shí)，要理解長方體和正方體的特征和體積計(jì)算公 式，如果長方體的長用a表示、寬用b表示、高用h表示，長方體的體枳計(jì)算公式是 V二abh,如果正方體的棱長用a表示，正方體的體積計(jì)算公式是V二a2：解題時(shí)要認(rèn)真審 題，聯(lián)系實(shí)際正確解答。例題精學(xué)例1 一個(gè)長方體的體積是144立方厘米，底面枳是36平方厘米。它的高是多少厘米？【思路點(diǎn)撥】長

2、方體的體積=底而積x高，用長方體的體積除以底面積就可以求出長方體的高。同樣，已 知長方體的體積和高，求長方體的底面枳，用長方體的體積除以高就可以求出長方體的底面積。同步精練1 一種鋼材，寬和高都是5厘米，若需要這樣的鋼材2. 5立方分米，應(yīng)截取的鋼材長是多 少米？2 . 一個(gè)長方體水箱的容積是200升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長為5分米的正方形，水箱的 高是多少？3 .一個(gè)長方體的油箱，底而是一個(gè)正方形，邊長是6分米，里而已經(jīng)盛有油144升，已知 里面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米？例2把一塊棱長6分米的正方體鋼坯，熔鑄成橫截而是9平方分米的長方體的鋼材。鑄成 的鋼材有多長？【思路點(diǎn)

3、撥】把正方體鋼坯熔鑄成長方體綱材，雖然形狀發(fā)生/變化，但體積沒有變，正方體鋼坯的體積 就是長方體鋼材的體積。先求出正方體鋼坯的體積，也就是長方體的體積。用長方體鋼材的體積除以長方 體鋼材的橫截面的面積，就可以求出長方體鋼材的長度。同步精練1、把一塊棱長是0.8米的正方體的鋼還，鍛成橫截而積是0.16平方米的長方體鋼材，鍛 成的鋼材有多長？2 .把一個(gè)棱長10厘米的正方體橡皮泥，重新捏成一個(gè)高和寬都是2厘米的長方體，這個(gè)長 方體的長是多少分米？3 .棱長是6分米的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒人一個(gè)長方體水箱，水箱從里 而量長6分米，寬5分米，高8. 5分米，這時(shí)倒入水箱里面的水深是多少分

4、米要注滿水箱 還應(yīng)再倒入多少升水例3一塊長方形的鐵皮，長40厘米，寬30厘米，在它的四角剪掉邊長5厘米的正方形, 做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，求這個(gè)鐵盒的容積。（鐵皮的厚度不計(jì)）【思路點(diǎn)撥】求長方體鐵金的容積，要知道這個(gè)長方體鐵金的長、寬、高。根據(jù)題意先畫出示意圖：從圖中可以看出，這個(gè)長方體鐵盒的面是5厘米，用長方形鐵皮的長、寬分別減去5X2=10 (厘米)所得的差分別是長方體鐵金的長和寬,用長方體鐵盒的長乘 寬乘舟就得到這個(gè)鐵金的容積。同步精練L 一塊長方形鐵皮，長20厘米，寬15厘米。從四角剪去邊長為5厘米的正方形，然后做 成一個(gè)盒子。這個(gè)盒子的容積是多少亳升？2.現(xiàn)有一塊長方形鐵皮，長為2

5、6厘米，在四角上剪去邊長為3厘米的正方形，將它焊接成 容積為840立方厘米的無蓋容器，問這塊鐵皮原來的寬是多少厘米？3,有一塊正方形鐵皮，如圖所示，從四個(gè)頂點(diǎn)各剪下一個(gè)邊長為3分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個(gè)無蓋的正方體鐵皮盒(鐵皮厚度略去不計(jì))。(1)這個(gè)鐵皮盒的容積是多少立方分米？(2)這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？(3)原來鐵皮的面積是多少？例4 一只長15分米、寬12分米的長方體玻璃缸中，有10分米溝 米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，這時(shí)，水i也【思路點(diǎn)撥】將正方體鐵塊放入長方體容器中，水的高度上升，上升部分水的體積就是正方體鐵塊的體 積。先求出正方體鐵塊的體積，

6、也就是上升的部分水的體積，用正方體鐵塊的體積除以長方體容器的底面 積，就是水面上升的高度。同步精練1 .一個(gè)長方體容器，底面積是200平方厘米，高10厘米，里而盛有5厘米深的水?，F(xiàn)將一 塊石頭放入水中，水面升高到8厘米處，石頭全部浸沒在水中并且水未溢出，這塊石頭的 體積是多少立方厘米？2 .在一只長120厘米、寬60厘米、深70厘米的浴缸中放入水，王剛進(jìn)入浴缸后，水剛好 沒到王剛頸部。已知水上升了 20厘米，求出王剛頸部以下的體積是多少立方分米？3 .一個(gè)長60厘米、寬20厘米的盛水容器，把5塊體枳相等的鐵塊投入水中后，容器中的 水面正好上升了4厘米，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，求每塊鐵塊

7、的體積。練習(xí)二一、填空。1 .拼一個(gè)棱長1分米的正方體，需要1立方厘米的小正方體O塊。2 .正方體的棱長之和是48厘米，體積是()o3 ,正方體的棱長縮小為原來的！，它的體積就縮小為原來的()o34 .一個(gè)長方體水池古地6平方米，深1.5米，池內(nèi)最多能容水()升。5 .表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是()立方厘米。6 .一個(gè)長方體，長縮小為原來的L,寬擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大()倍。47 .把一個(gè)棱長6厘米的正方體分割成三個(gè)同樣大的長方體，每個(gè)長方體的體積是()立方 厘米。8 .酒水車上有一個(gè)長方體的水箱，能裝水4. 5噸，每分鐘酒水6升，酒完一箱水約要() 小時(shí)。(1立方米水重

8、1噸)9 .一個(gè)棱長是5分米的正方體水池，蓄水的水而低于池口 2分米，水的容量是()升。10 .挖一個(gè)長和寬都是5米的菜窖，要使菜窖的容積是100立方米，應(yīng)該挖()深。11 .在一個(gè)長1米、寬6分米、高5分米的長方體盒子里，最多能放()個(gè)棱長是2分米的 正方體木塊。12 .將一根6米長的長方體木料鋸成1. 5米長的四個(gè)相同的長方體木段，表面積之和增加 12平方分米，原來木料的體積是()立方分米，每個(gè)小長方體的體積是()立方分米。 二、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。L下面第()個(gè)圖形不能折成正方體。2,a e/呷.積是wo于I皿既一個(gè)邊；形，水箱的高壽 a Q±n bc11A. 20分

9、米JR分米C. 4分米 3 .一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體能從()中穿過去。A.邊長為3厘米的正方形洞B.長4厘米、寬2厘米的長方形洞C.邊長4厘米的正方形洞4 .一個(gè)長10厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊，可以截成()塊棱長2厘米的正方 體木塊。A. 10B. 15C. 305 .把一根長3米的長方體木料平均據(jù)成三段，表面積增加了 2. 4平方米，這根木料的體積 是()立方米。A. 1. 2B, 1. 8C. 2. 46 .如下圖四個(gè)相同的正方形厚紙，在四角各剪去一個(gè)小正方形(同一個(gè)圖上四角小正方形 的尺寸相同)。然后分別做成設(shè)蓋的紙盒，在A。B, C, D中，()做出的紙盒

10、容積最大。12口 AL偉板是艮而積。二B萬厘米的舄.體，長/厘力C.2 . 一根長 J木料，它的橫鍛面積是16平方分洪T連多少？一豕冒 D.io f I：米LmiM體積是3 .一個(gè)長方體水槽，長2.4米，寬0.5米，深0.2米。5厘米5厘米/如果用水管向槽里注水，每分鐘注水15升，需要用多少時(shí)間才能注滿這個(gè)水槽4,用一段鐵絲，正好可以做一個(gè)長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架,如果用這 段鐵絲做一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的體積是多少？5 .一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長是40厘米的 正方形。這只鐵箱的容積是多少升？6 .如圖所示，將一個(gè)長方體平均截成3段，每段長2米，表面積增加了 16平方米，原長方 體的體積是多少立方米？J長方體無蓋鐵皮盒i頭，石頭全部浸沒ZZ7 .用一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵片，焊接2 (粘接處與鐵片的厚度忽略不計(jì))，求出這只鐵皮盒f8 . 一個(gè)正方體玻璃缸棱長2分米，向容器中倒入5升 在水中并且水未溢出，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？9 .一個(gè)封閉的長方體容器